Bombas industriais

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VOLTAR AO MENU VOLTAR AO MENU MANUAL DE TREINAMENTO APRESENTAÇÃO Visando o aprimoramento de pessoal interno, bem como de nossa Rede Nacional de Distribuidores Autorizados e de nossos Clientes, a KSB Bombas Hidráulicas S/A, implementou o treinamento técnico dos profissionais com atuação na área de bombas centrífugas, válvulas e sistemas de bombeamento. É com este enfoque que a KSB mantém um moderno Centro de Treinamento do Produto, com instalações e equipamentos apropriados, onde são ministrados cursos, palestras e treinamentos teóricos e práticos, por especialistas em cada área de atuação. Para essa finalidade, foi elaborado o presente MANUAL DE TREINAMENTO, que serve de base para o acompanhamento do treinamento geral ministrado. Este trabalho foi desenvolvido por uma equipe da KSB com sólida experiência neste campo e tem como objetivo apresentar de maneira concisa e de forma clara e simples, os conceitos, informações e dados essenciais à atividade do profissional que atua com bombas centrífugas e sistemas de bombeamento, fornecendo uma base sólida para desenvolvimento e aperfeiçoamento nesta área. Não é objetivo deste Manual, aprofundar-se em alguns temas específicos, para os quais deverá o leitor, em caso de necessidade, recorrer a literatura técnica especializada. Para maior facilidade de utilização, o Manual foi ordenado e dividido convenientemente em módulos, que abordam os principais temas relacionados com o assunto. Apreciaremos receber seus comentários, observações e sugestões, visando o aprimoramento do Manual, os quais analisaremos para incorporação na próxima revisão e edição. KSB Bombas Hidráulicas S/A Setembro 1991 ( 3a Edição ) Frank Lamberto Lengsfeld Ronaldo Duarte Claudio Altieri Maio 2003 ( 5a Edição ) Marcos Antonio da Silva 1 VOLTAR AO MENU MÓDULO 1 Princípios Básicos de Hidráulica 3 VOLTAR AO MENU ÍNDICE 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5 1.5.6 1.5.7 1.5.8 1.5.9 1.5.10 1.5.11 1.6 1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3 1.7.4 1.7.5 1.8 1.9 1.9.1 1.9.2 1.9.3 1.9.4 Introdução Símbolos e Denominações Fluido Fluido Ideal Fluido Incompressível Líquido Perfeito Peso específico, massa específica, densidade Peso específico Massa específica Relação entre peso específico e massa específica Densidade Viscosidade Lei de Newton Viscosidade dinâmica ou absoluta Viscosidade cinemática Outras escalas de viscosidade Pressão Lei de Pascal Teorema de Stevin Carga de pressão/Altura de coluna de líquido Influência do peso específico, na relação entre pressão e altura da coluna de líquido Escalas de pressão Pressão absoluta Pressão atmosférica Pressão manométrica Relação entre pressões Escalas de referência para medidas de pressão Pressão de vapor Escoamento Regime permanente Regime laminar Regime turbulento Experiência de Reynolds Limite do número de Reynolds para tubos Vazão e velocidade Vazão volumétrica Vazão mássica Vazão em peso Relação entre vazões Velocidade Equação da continuidade Energia Princípio da conservação de energia Energia potêncial, de posição ou geométrica Energia de pressão Energia cinética ou de velocidade 5 07 08 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 13 13 13 14 17 17 17 18 18 19 19 19 19 20 20 20 22 22 22 22 22 23 24 24 24 24 25 25 26 27 27 27 27 27 VOLTAR AO MENU ÍNDICE 1.10 1.10.1 1.11 1.11.1 1.11.2 1.11.3 1.11.4 1.11.5 1.11.6 1.11.7 1.11.8 1.11.9 1.11.10 1.11.11 1.11.12 1.11.13 1.11.14 1.11.15 1.11.16 1.11.17 1.11.18 1.11.19 Teorema de Bernouilli Adaptação do teorema de Bernouilli para líquidos reais Perdas de carga em tubulações Introdução Tipos de perdas de carga Distribuída Localizada Total Fórmulas para cálculo de perda de carga distribuída Fórmula de Flamant Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao Fórmula de Hazen-Willians Fórmula de Darcy-Weisback Determinação do coeficiente de atrito utilizando o diagrama de Moody-Rouse Exemplo de determinação do coeficiente de atrito por Moody Limitações quanto ao emprego das fórmulas apresentadas Fórmulas de perda de carga localizadas Expressão geral Método do comprimento equivalente Comprimentos equivalentes a perdas localizadas Comprimentos equivalentes a perdas localizadas Tabelas de leitura direta 28 29 30 30 30 30 30 30 31 31 31 32 35 36 37 38 38 38 43 44 45 46 6 VOLTAR AO MENU PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA 1 INTRODUÇÃO Neste módulo, abordaremos as definições básicas, as propriedades dos fluidos e os conceitos fundamentais da Mecânica dos Fluidos. Estes temas serão abordados de forma objetiva e concisa, sem desenvolvimentos teóricos, visando facilitar o estudo do comportamento dos fluidos e sua compreensão é fundamental para o prosseguimento e entendimento dos módulos seguintes. 7 VOLTAR AO MENU 1.1 -Símbolos e Denominações Denominação Altura estática Altura geométrica Altura geométrica de sucção positiva Altura geométrica de sucção negativa Altura manométrica diferencial Altura manométrica total Altura manométrica na vazão ótima Altura manométrica na vazão zero (shut-off) Altura de sucção negativa Altura de sucção positiva Área Coeficiente de fricção Coeficiente para perda de carga Coeficiente de Thoma Aceleração da gravidade Densidade Diâmetro nominal Diâmetro do rotor Distância entre linhas de centro Fator de correção para altura manométrica Fator de correção para rendimento Fator de correção para vazão Força Massa Massa específica Momento de inércia Net Positive Suction Head NPSH disponível NPSH requerido Número de Reynolds Perda de carga Peso Peso específico Potência consumida Pressão absoluta Pressão atmosférica Pressão na descarga da bomba Pressão na sucção da bomba Pressão manométrica Pressão no reservatório de descarga Pressão no reservatório de sucção Pressão de vapor Rendimento Unidade m m m m m m m m m m 2 m 2 m/s mm mm m kgf kg 3 kg/dm 2 kg/m m m m m kgf 3 kgf/dm CV kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 kgf/cm2 -Símbolo Hest Hgeom Hgeos (+) Hgeos (-) H H Hótm H0 Hs (-) Hs (+) A (lambda) (ksi) (sigma) g d DN D Zsd fH f fQ F m (rô) J NPSH NPSHdisp NPSHreq Re Hp G (gama) P Pabs Patm Pd Ps Pman Prd Prs Pv (eta) 8 VOLTAR AO MENU Denominação Rotação Temperatura do fluido bombeado Vazão Vazão no ponto de melhor rendimento Vazão diferencial Vazão máxima Vazão mínima Velocidade específica Velocidade específica de sucção Velocidade do fluido Velocidade do fluido na descarga Velocidade do fluido na sucção Velocidade do fluido no reserv. de descarga Velocidade do fluido no reserv. de sucção Viscosidade cinemática Viscosidade dinâmica Volume Unidade rpm 0 C m3/h m3/h 3 m /h 3 m /h m3/h rpm rpm m/s m/s m/s m/s m/s m2/s Pa.s m3 Símbolo n t Q Qótm Q Qmáx Qmín nq S v vd vs vrd vrs (mü) (nü) V 9 VOLTAR AO MENU 1.2 FLUIDO Fluido é qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que o contém. Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. De uma forma prática, podemos distinguir os líquidos dos gases da seguinte maneira: os líquidos quando colocados em um recipiente, tomam o formato deste, apresentando porém, uma superfície livre, enquanto que os gases, preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar qualquer superfície livre. superfície livre líquido gás Em nossos estudos, daremos maior destaque às características dos líquidos. 1.2.1 FLUIDO IDEAL Fluido ideal é aquele na qual a viscosidade é nula, isto é, entre suas moléculas não se verificam forças tangenciais de atrito. 1.2.2 FLUIDO INCOMPRESSÍVEL É aquele em que seu volume não varia em função da pressão. A maioria dos líquidos tem um comportamento muito próximo a este, podendo, na prática, serem considerados como fluidos incompressíveis. 1.2.3 LÍQUIDO PERFEITO Em nossos estudos, consideraremos de uma forma geral os líquidos como sendo líquidos perfeitos, isto é, um fluido ideal, incompressível, perfeitamente móvel, contínuo e de propriedades homogêneas. Outros aspectos e influências, como a viscosidade, por exemplo, serão estudados a parte. 10 VOLTAR AO MENU 1.3 1.3.1 PESO ESPECÍFICO ,MASSA ESPECÍFICA, DENSIDADE PESO ESPECÍFICO O peso específico de uma substância é o peso desta substância pela unidade de volume que ela ocupa. ( gama ) =peso específico =G V G V peso da substância volume ocupado pela substância As unidades mais usuais são: kgf/m3, kgf/dm3, N/m3 (SI), lbf/ft3. 1.3.2 MASSA ESPECÍFICA A massa específica de uma substância é a massa dessa substância pela unidade de volume que ela ocupa. m V ( rô ) =massa específica m V massa da substância volume ocupado pela substância As unidades mais usuais são: kg/m3 (SI) ,kg/dm3, lb/ft3. 1.3.3 RELAÇÃO ENTRE PESO ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA Como o peso de uma substância é o produto de sua massa pela constante aceleração da gravidade, resulta a seguinte relação entre peso específico e massa específica. ( gama ) =peso específico =g ( rô ) =massa específica g aceleração da gravidade =9,81 m/s2 11 VOLTAR AO MENU 1.3.4 DENSIDADE Densidade de uma substância é a razão entre o peso específico ou massa específica dessa substância e o peso específico ou massa específica de uma substância de referência em condições padrão. Para substâncias em estado líquido ou sólido, a substância de referência é a água. Para substâncias em estado gasoso a substância de referência é o ar. Adotaremos a água a temperatura de 15 0C (59 0F), ao nível do mar*,como substância de referência. temperatura usada como padrão pelo API (American Petroleum Institute). d =fluido fluido padrão d =fluido fluido padrão Obs.:A densidade é um índice adimensional. Em alguns ramos da indústria, pode-se encontrar a densidade expressa em graus, tais como os graus API (Indústria Petroquímica),os graus BAUMÉ (Indústria Química) e o graus BRIX (Indústria de Açucar e Alcool). Estes graus podem ser convertidos em densidade, através de tabelas. IMPORTANTE: Em algumas publicações, o termo densidade, pode ser encontrado com a definição de massa específica. 1.4 VISCOSIDADE É a propriedade física de um fluido que exprime sua resistência ao cisalhamento interno, isto é, a qualquer força que tenda a produzir o escoamento entre suas camadas. A viscosidade tem uma importante influência no fenômeno do escoamento, notadamente nas perdas de pressão dos fluidos. A magnitude do efeito, depende principalmente da temperatura e da natureza do fluido. Assim, qualquer valor indicado para a viscosidade de um fluido deve sempre informar a temperatura, bem como a unidade que a mesma é expressa. Notar que nos líquidos, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. 12 VOLTAR AO MENU 1.4.1 LEI DE NEWTON Newton descobriu que em muitos fluidos, a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade, chegando a seguinte formulação: tensão de cisalhamento =dv dy dv dy coeficiente de proporcionalidade gradiente de velocidade Os fluidos que obedecem esta lei, são os chamados fluidos Newtonianos e os que não obedecem são os chamados não Newtonianos. A maioria dos fluidos que são de nosso interesse, tais como água, vários óleos, etc; comportam-se de forma a obedecer esta lei. 1.4.2 VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA A viscosidade dinâmica ou absoluta exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton. O símbolo normalmente utilizado para indicá-la é a letra "(mü) .As unidades mais usuais são o centiPoise (cP), o Poise (98,1P =1 kgf.s/m2); o Pascal segundo (1 Pa.s =1N.s/m2) (SI). 1.4.3 VISCOSIDADE CINEMÁTICA É definida como o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica, ou seja :viscosidade cinemática =viscosidade dinâmica massa específica 13 VOLTAR AO MENU O símbolo normalmente utilizado para indicá-la é letra "(nü). As unidades mais usuais são o centiStoke (cSt), o Stoke (1St =1cm2/s); o m2/s (SI) 1.4.4 OUTRAS ESCALAS DE VISCOSIDADE Na prática, além das unidades usuais já vistas, a viscosidade pode ser especificada de acordo com escalas arbitrárias, de um dos vários instrumentos utilizados para medição (viscosímetros). Algumas dessas escalas, tais como o Saybolt e a Redwood, são baseadas no tempo em segundos requerido para que uma certa quantidade de líquido passe através de um orifício ou tubo padronizado e são dessa forma uma medida de viscosidade cinemática. O viscosímetro de "corpo girante" expressa a viscosidade absoluta, enquanto o Engler tem escala em graus e indica o quociente entre o tempo de escoamento de um dado volume de líquido e o tempo de escoamento de um mesmo volume de água. As escalas mais usuais são: Alemanha -Engler (expressa em graus 0E); Inglaterra -Redwood 1 e Redwood Admiralty (expressa em segundos); Estados Unidos -Second Saybolt Universal "SSU" e Second Saybolt Furol "SSF" (expressa em segundos); França -Barbey (expressa em cm3/h). A viscosidade cinemática de um fluido, em cSt, pode ser obtida através da sua viscosidade absoluta em cP, e da sua densidade d, na temperatura em questão, pela relação: viscosidade cinemática (cSt); viscosidade dinâmica (cP); d d densidade. 14 VOLTAR AO MENU Além das escalas descritas anteriormente, a Society of Automotive Engineers (SAE), dos Estados Unidos, tem uma escala própria para lubrificantes utilizados em máquinas e engrenagens, cuja relação com a viscosidade expressa em centiStokes está ilustrada a seguir: Líquido SSU SAE 10 SAE 20 SAE 30 SAE 40 SAE 50 SAE 60 SAE 70 SAE 10 W SAE 20 W 165 a 240 90 a 120 240 a 400 120 a 185 400 a 580 185 a 255 580 a 950 255 a 80 950 a 1600 80 a 105 Viscosidade 0 F 0 C Centistokes 35,4 a 51,9 18,2 a 25,3 51,9 a 86,6 25,3 a 39,9 86,6 a 125,5 39,9 a 55,1 125,5 a 205,6 55,1 a 15,6 205,6 a 352 15,6 a 21,6 352 a 507 15,6 a 21,6 507 a 682 26,2 a 31,8 1100 a 2200 2200 a 8800 22.000 máx 173,2 a 324,7 64,5 a 108,2 205,6 a 507 25,1 a 42,9 Acima de 507 Acima de 42,9 100 130 100 130 100 130 100 130 210 100 210 100 210 100 210 0 0 0 100 130 130 210 130 210 37,8 54,4 37,8 54,4 37,8 54,4 37,8 54,4 98,9 37,8 98,9 37,8 98,9 37,8 98,9 -17,8 -17,8 -17,8 37,8 54,4 54,4 98,9 54,4 98,9 ÓLEOS PARA MÁQUINAS 1600 a 2300 105 a 125 2300 a 3100 125 a 150 5000 a 10000 10000 a 40000 100.000 máx 800 a 1500 150 a 200 950 a 2300 300 a 500 Acima de 2300 Acima de 200 ÓLEOS PARA ENGRENAGENS SAE 80 SAE 90 SAE 140 SAE 250 15 VOLTAR AO MENU 1.5 PRESSÃO É a força exercida por unidade de área. F P =P F A pressão força área A As unidades mais usuais são: kgf/cm2; kgf/m2; bar (1bar =1,02 kgf/cm2; psi (1 psi =0,0689 kgf/cm2); Pascal (1 Pa (SI) =1,02 x 10-5 kgf/cm2); atmosfera (1 atm =1,033 kgf/cm2); mmHg (1mmHg =0,00136 kgf/cm2). 1.5.1 LEI DE PASCAL "A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipiente fechado age igualmente em todas as direções do fluido e perpendicularmente às paredes do recipiente" p 1.5.2 TEOREMA DE STEVIN "A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos",ou seja: 16 VOLTAR AO MENU pB -pA =A .h h B pA pB h pressão no ponto A pressão no ponto B diferença de cotas entre os pontos A e B peso específico do fluido patm pA =patm +h pA patm h pressão no ponto A pressão atmosférica local diferença de cotas entre os pontos A e o nível do fluido no reservatório h A peso específico do fluido Importante: 1) para determinar a diferença de pressão entre dois pontos, não importa a distância entre eles, mas sim, a diferença de cotas entre eles; 2) a pressão de dois pontos em um mesmo nível, isto é, na mesma cota, é a mesma; 3) a pressão independe do formato, do volume ou da área da base do reservatório. pA =pB C h A B D pC =pD pA -pC =pB -pD =h 17 VOLTAR AO MENU 1.5.3 CARGA DE PRESSÃO/ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO h= p x 10 h p carga de pressão ou altura de coluna de líquido (m); pressão ( kgf/cm2 ) peso específico( kgf/dm3) IMPORTANTE: Multiplica-se a expressão acima por 10, para obtermos a carga de pressão ou altura de coluna de líquido em metros, se utilizarmos as unidades informadas. 1.5.4 INFLUÊNCIA DO PESO ESPECÍFICO NA RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO: a) para uma mesma altura de coluna de líquido, líquidos de pesos específicos diferentes tem pressões diferentes. água =1,0 100 m salmoura =1,2 100 m gasolina =0,75 100 m 10 kgf/cm2 12 kgf/cm2 7,5 kgf/cm2 b) para uma mesma pressão, atuando em líquidos com pesos específicos diferentes, as colunas líquidas são diferentes. gasolina 133,33m água =1,0 =0,75 100 m salmoura =1,2 83,33m 10 kgf/cm2 10 kgf/cm2 10 kgf/cm2 18 VOLTAR AO MENU 1.5.5 ESCALAS DE PRESSÃO 1.5.6 PRESSÃO ABSOLUTA ( Pabs) É a pressão medida em relação ao vácuo total ou zero absoluto.Todos os valores que expressam pressão absoluta são positivos. 1.5.7 PRESSÃO ATMOSFÉRICA (Patm) É a pressão exercida pelo peso da atmosfera. A pressão atmosférica normalmente é medida por um instrumento chamado barômetro, daí o nome pressão barométrica. A pressão atmosférica varia com a altitude e depende ainda das condições meteorológicas, sendo que ao nível do mar, em condições padronizadas, a pressão atmosférica tem um valor de Patm =1,033 kgf/cm2 =760 mmHg =1,033 x 105 N/m2 =2,1116 x 103 lb/pé2 =29,92 polegadas de Hg. Para simplificação de alguns problemas, estabeleceu-se a Atmosfera Técnica, pressão corresponde a 10m de coluna de líquido, o que corresponde a 1 kgf/cm .1.5.8 PRESSÃO MANOMÉTRICA (Pman) 2 cuja É a pressão medida, adotando-se como referência a pressão atmosférica. Esta pressão é normalmente medida através de um instrumento chamado manômetro, daí sua denominação manométrica, sendo também chamada de pressão efetiva ou pressão relativa. Quando a pressão é menor que a atmosférica, temos pressão manométrica negativa, também denominada de vácuo (denominação não correta) ou depressão. O manômetro, registra valores de pressão manométrica positiva; o vacuômetro registra valores de pressão manométrica negativa e o manovacuômetro registra valores de pressão manométrica positiva e negativa. Estes instrumentos, sempre registram zero quando abertos à atmosfera, assim, tem como referência (zero da escala) a pressão atmosférica do local onde está sendo realizada a medição, seja ela qual for. 19 VOLTAR AO MENU 1.5.9 RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES Pelas definições apresentadas, resulta a seguinte relação: Pabs =Patm +Pman 1.5.10 ESCALAS DE REFERÊNCIA PARA MEDIDAS DE PRESSÃO A pressão relativa correspondente ao ponto A pressão relativa positiva correspondente ao ponto A pressão relativa correspondente ao ponto B Hb =10,33 mca pressão absoluta correspondente ao ponto A pressão relativa negativa correspondente ao ponto B pressão atm local erro desprezível atmosfera técnica 10 mca B pressão absoluta correspondente ao ponto B 100 %de vácuo linha de pressão nula 0 %de atmosferas 1.5.11 PRESSÃO DE VAPOR Pressão de vapor de um fluido a uma determinada temperatura é aquela na qual coexistem as fases líquido e vapor. Nessa mesma temperatura, quando tivermos uma pressão maior que a pressão de vapor, haverá somente a fase líquida e quando tivermos uma pressão menor que a pressão de vapor, haverá somente a fase vapor. 20 VOLTAR AO MENU O gráfico abaixo, chamado isotérmico, ilustra o fenômeno descrito: Pressão T =temperatura T5 T4 T3 T2 T1 T0 Nota-se que a medida que aumenta a temperatura, a pressão de vapor aumenta, assim, caso a temperatura seja elevada até um ponto em que a pressão de vapor iguale, por exemplo, a pressão atmosférica, o líquido se vaporiza, ocorrendo o fenômeno da ebulição. A pressão de vapor tem importância fundamental no estudo das bombas, principalmente nos cálculos de NPSH, como veremos adiante. LÍQ UI DO LÍQUIDO +VAPOR T5 T4 T3 T2 T1 P VA O R T0 Volume 21 VOLTAR AO MENU 1.6 1.6.1 ESCOAMENTO REGIME PERMANENTE Diz-se que um escoamento se dá em regime permanente, quando as condições do fluido, tais como temperatura, peso específico, velocidade, pressão, etc.,são invariáveis em relação ao tempo. 1.6.2 REGIME LAMINAR É aquele no qual os filetes líquidos são paralelos entre si e as velocidades em cada ponto são constantes em módulo e direção. 1.6.3 REGIME TURBULENTO É aquele no qual as partículas apresentam movimentos variáveis, com diferentes velocidades em módulo e direção de um ponto para outro e no mesmo ponto de um instante para outro. 1.6.4 EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Osborne Reynolds, em 1833, realizou diversas experiências, onde pode visualizar os tipos de escoamentos. Deixando a água escorrer pelo tubo transparente juntamente com o líquido colorido, forma-se um filete desse líquido. O movimento da água está em regime laminar. Aumentando a vazão da água, abrindo-se a válvula, nota-se que o filete vai se alterando podendo chegar a difundir-se na massa líquida, nesse caso, o movimento esta em regime turbulento. 22 VOLTAR AO MENU LÍQUIDO COLORIDO ÁGUA VÁLVULA FILETE DO LÍQUIDO COLORIDO TUBO TRANSPARENTE Estes regimes foram identificados por um número adimensional. Re =v x D Re v D Número de Reynolds velocidade de escoamento do fluido diâmetro interno da tubulação viscosidade cinemática do fluido 1.6.5 LIMITES DO NÚMERO DE REYNOLDS PARA TUBOS Re 2000 Re Re 4000 2000 4000 escoamento laminar escoamento transitório escoamento turbulento Notar que o número de Reynolds é um número adimensional, independendo portanto do sistema de unidades adotado, desde que coerente. De uma forma geral, na prática, o escoamento se dá em regime turbulento, exceção feita a escoamentos com velocidades muito reduzidas ou fluidos de alta viscosidade. 23 VOLTAR AO MENU 1.7 1.7.1 VAZÃO E VELOCIDADE VAZÃO VOLUMÉTRICA Vazão volumétrica é definida como sendo o volume de fluido que passa por uma determinada secção por unidade de tempo. Q Q =V t V t vazão volumétrica volume tempo As unidades mais usuais são: m3/h; l/s; m3/s; GPM (galões por minuto). 1.7.2 VAZÃO MÁSSICA Vazão mássica é a massa de fluido que passa por determinada seção ,por unidade de tempo. Qm =m t Qm m t vazão mássica massa tempo As unidades mais usuais são: kg/h; kg/s; t/h; lb/h. 1.7.3 VAZÃO EM PESO Vazão em peso é o peso do fluido que passa por determinada seção, por unidade de tempo. Qp =G t Qp G t vazão em peso peso tempo As unidades mais usuais são: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h. 24 VOLTAR AO MENU 1.7.4 RELAÇÃO ENTRE VAZÕES Como existe uma relação entre volume, massa e peso, podemos escrever: Q =Qm =Qp Em nossos estudos, utilizaremos principalmente a vazão volumétrica, a qual designaremos apenas por vazão (Q). 1.7.5 VELOCIDADE Existe uma importante relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal de uma tubulação: velocidade diâmetro área Q =v A X V= Q A Q v A D vazão volumétrica velocidade do escoamento área da tubulação diâmetro interno da tubulação pi =3,14. área de tubulaçôes redondas A =X D 2 4 25 VOLTAR AO MENU 1.8 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE Consideremos o seguinte trecho da tubulação: A2 v2 A1 A2 v1 v2 área da seção 1 área da seção 2 velocidade na seção 1 velocidade na seção 2 A1 v1 Se tivermos um escoamento em regime permanente através da tubulação indicada, a massa fluida que entra na seção 1 é igual a massa que sai na seção 2, ou seja: Qm1 =Qm2 Como Qm =Q .se tivermos um fluido incompressível, a vazão volumétrica que entra na seção 1 também será igual a vazão que sai na seção 2, ou seja: Q1 =Q 2 Com a relação entre vazão e velocidade, Q =v .A, podemos escrever: Q1 =v 1 .A 1 =Q 2 =v 2 .A 2 Essa equação é valida para qualquer seção do escoamento, resultando assim uma expressão geral que é a Equação da Continuidade para fluidos incompressíveis. Q =v .A =constante Pela equação acima, nota-se que para uma determinada vazão escoando através de uma tubulação, uma redução de área acarretará um aumento de velocidade e vice-versa. 26 VOLTAR AO MENU 1.9 ENERGIA 1.9.1 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada, ou seja, a energia total é constante. Veremos que a energia pode apresentar-se em diversas formas, das quais destacaremos as de maior interesse para nossos estudos. 1.9.2 ENERGIA POTENCIAL, DE POSIÇÃO OU GEOMÉTRICA (Hgeo) A energia potencial de um ponto em um fluido por unidade de peso é definida como a cota deste ponto em relação a um determinado plano de referência. 1.9.3 ENERGIA DE PRESSÃO (Hpr) A energia de pressão em um ponto de um determinado fluido, por unidade de peso é definida como: Hpr =p Hpr p energia de pressão pressão atuante no ponto peso específico do fluido 1.9.4 ENERGIA CINÉTICA OU DE VELOCIDADE (Hv) A energia cinética ou de velocidade de um ponto em um determinado fluido por unidade de peso é definida como: Hv =v2 2g Hv v g energia de velocidade velocidade de escoamento do fluido aceleração da gravidade 27 VOLTAR AO MENU 1.10 TEOREMA DE BERNOUILLI O teorema de Bernouilli é um dos mais importantes da hidráulica e representa um caso particular do Princípio da Conservação de Energia. Considerando-se como hipótese um escoamento em regime permanente de um líquido perfeito, sem receber ou fornecer energia e sem troca de calor, a energia total, ou carga dinâmica, que é a soma da energia de pressão, energia potencial e energia cinética, em qualquer ponto do fluido é constante, ou seja: Hgeo +p +v2 2g =constante Considerando a figura abaixo: plano de carga total v1 2g p1 2 linha piezo métrica v2 2g 2 v1 A1 Z1 tubu p2 lação A2 v2 Z2 plano de referência A linha piezométrica é determinada pela soma dos termos ( Z +p ) para cada seção. Z1 +p1 v1 +2g 2 =Z2 +p2 v2 +2g 2 28 carga total VOLTAR AO MENU 1.10.1 ADAPTAÇÃO DO TEOREMA DE BERNOUILLI PARA LÍQUIDOS REAIS No item anterior, consideramos a hipótese de um líquido perfeito, não levando em conta o efeito das perdas de energia por atrito do líquido com a tubulação, a viscosidade, etc. Considerando-se líquidos reais, faz-se necessária a adaptação do Teorema de Bernouilli, introduzindo-se uma parcela representativa destas perdas, como mostrado abaixo: plano de carga total v1 2g p1 2 linha de ca rga total Hp v2 2g p2 2 linha piezo métrica v1 A1 Z1 tubu lação A2 v2 Z2 plano de referência Z1 +p1 +v1 2 2g =Z2 +p2 +v2 2 2g +Hp O termo Hp é a energia perdida pelo líquido, por unidade de peso, no escoamento do ponto 1 para o ponto 2. 29 carga total VOLTAR AO MENU 1.11 PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES 1.11.1 INTRODUÇÃO A perda de carga no escoamento em uma tubulação, ocorre devido ao atrito entre as partículas fluidas com as paredes do tubo e mesmo devido ao atrito entre estas partículas .Em outras palavras, é uma perda de energia ou de pressão entre dois pontos de uma tubulação. 1.11.2 1.11.3 TIPOS DE PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA São aquelas que ocorrem em trechos retos de tubulações. L P1 P1 P2 P2 1 2 1.11.4 LOCALIZADA São perdas de pressão ocasionadas pelas peças e singularidades ao longo da tubulação, tais como curvas, válvulas, derivações, reduções, expansões, etc. P1 P1 P2 P2 1 2 1.11.5 TOTAL É a soma das perdas de carga distribuídas em todos os trechos retos da tubulação e as perdas de carga localizadas em todas as curvas, válvulas, junções, etc. 30 VOLTAR AO MENU 1.11.6 FÓRMULAS DE PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA As perdas de carga distribuídas e localizadas no escoamento em tubulações podem ser determinadas através das medidas de pressão. Por outro lado, estas perdas podem ser calculadas através de fórmulas experimentais ou empíricas, conhecendo-se as dimensões da tubulação, características do líquido, conexões, etc. 1.11.7 FÓRMULA DE FLAMANT (1892) A fórmula de Flamant é utilizada para tubos de paredes lisas, com limite de emprego de 10mm até 1000 mm de diâmetro, para escoamento com água. J 4 perda de carga distribuída em relação ao comprimento do tubo (m/m) perda de carga distribuída (m) comprimento do trecho reto do tubo (m) diâmetro interno da tubulação (m) velocidade média do escoamento (m/s) coeficiente de Flamant (adimensional) J =Hp L =4b D v7 D Hp L D v b Coeficientes de Flamant MATERIAL Ferro fundido ou aço Concreto Chumbo Plástico (PVC) b 0,00023 0,000185 0,000140 0,000135 1.11.8 FÓRMULA DE FAIR -WHIPPLE -HSIAO (1930) As fórmulas de Fair -Whipple -Hsiao são usadas para tubos de pequenos diâmetros, ou seja, até 100 mm, conduzindo água. 31 VOLTAR AO MENU Tubo de ferro galvanizado Tubo de cobre ou latão J =Hp L 1, 8 8 0,002021 x Q =D4, 88 J =Hp L 1, 7 5 0,0086 x Q =D4, 75 J Hp L Q D perda de carga distribuída em relação ao comprimento do tubo (m/m) perda de carga distribuída (m) comprimento do trecho reto do tubo (m) vazão (l/s) diâmetro interno do tubo (m) 1.11.9 FÓRMULA DE HAZEN -WILLIANS A fórmula de Hazen -Willians é muito utilizada no meio industrial, sendo válida para diâmetros acima de 50 mm e escoamento com água. Q J =Hp L =10,643 .Q1. 85 .C-1, 85 .D-4, 87 J Hp L Q D C perda de carga distribuída em relação ao comprimento do tubo (m/m) perda de carga distribuída (m) comprimento do trecho reto do tubo (m) vazão (m /s) diâmetro interno do tubo (m) coeficiente de Hazen -Willians (adimensional) 32 3 VOLTAR AO MENU Valores de C que dependem do material e estado das paredes do tubo: MATERIAL Aço corrugado (chapa ondulada) Aço com juntas "Look-Bar" novas Aço galvanizado novo e em uso Aço rebitado novo Aço rebitado em uso Aço soldado novo Aço soldado em uso Aço soldado com revestimento esp. novo e em uso Chumbo Cimento amianto Cobre Concreto bem acabado Concreto acabamento comum Ferro fundido novo Ferro fundido em uso Ferro fundido revestido de cimento Grés cerâmico vidrado (Manilha) Latão Madeira em aduelas Tijolos condutos bem executados Vidro Plástico C 060 130 125 110 085 120 090 130 130 140 130 130 120 130 090 130 110 130 120 100 140 140 33 VOLTAR AO MENU TIPO DE TUBO IDADE/ANOS DIÂMETRO (mm) Até -100 C 118 120 125 130 107 110 113 115 89 93 95 100 65 75 80 85 120 130 135 140 135 140 125 135 140 =fe. f. cime. aço revest. NOVO 100 -200 200 -400 400 -600 Até -100 100 -200 10 ANOS FERRO FUNDIDO PICHADO 20 ANOS 200 -400 400 -600 Até -100 100 -200 200 -400 400 -600 Até -100 100 -200 30 ANOS 200 -400 400 -600 Até -100 FERRO FUNDIDO CIMENTO AMIANTO NOVO OU USADO 100 -200 200 -400 400 -600 AÇO REVESTIDO INTERNAMENTE NOVO OU USADO NOVO OU USADO NOVO OU USADO NOVO USADO NOVO USADO 500 -1000 1000 Até 50 PVC 50 -100 100 -300 TUBO DE CONCRETO ARM. PROTENDIDO CENTRIFUG. AÇO S/ REVESTIMENTO SOLDADO AÇO S/ REVESTIMENTO REBITADO Até 600 600 =Ferro fundido novo pichado Ferro fundido usado pichado =Ferro fundido com 10 anos no mín. Ferro f. com 20 anos 34 VOLTAR AO MENU 1.11.10 FÓRMULA DE DARCY -WEISBACK A fórmula de Darcy -Weisback é utilizada para diâmetros acima de 50 mm e é válida para fluidos incompressíveis. Hp L Hp =f L x v 2g D 2 perda de carga distribuída (m) comprimento do trecho reto do tubo (m) diâmetro interno da tubulação (m) velocidade média do escoamento (m/s) coeficiente de atrito (adimensional) 2 aceleração da gravidade (m/s ) D v f g Coeficiente de atrito f :É um coeficiente adimensional, do qual é função do Número de Reynolds e da rugosidade relativa. A rugosidade relativa é definida como k/D. Onde: k =rugosidade da parede do tubo (m) D =diâmetro do tubo (m). Rugosidades das paredes dos tubos MATERIAL Aço galvanizado Aço rebitado Aço revestido Aço soldado Chumbo Cimento amianto Cobre ou latão Concreto bem acabado Concreto ordinário Ferro forjado Ferro fundido Madeira com aduelas Manilhas cerâmicas Vidro Plástico k (m) -TUBOS NOVOS 0,00015 -0,00020 0,0010 -0,0030 0,0004 0,00004 -0,00006 lisos 0,000013 lisos 0,0003 -0,0010 0,0010 -0,0020 0,00004 -0,00006 0,00025 -0,00050 0,0002 -0,0010 0,0006 lisos lisos k (m) -TUBOS VELHOS 0,0046 0,0060 0,0005 -0,0012 0,0024 lisos -lisos -0,0024 0,0030 -0,0050 -0,0030 lisos lisos 35 VOLTAR AO MENU 1.11.11 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO, UTILIZANDO O DIAGRAMA DE MOODY-ROUSE 36 VOLTAR AO MENU 1.11.12 EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO "f "POR MOODY: Determinar f para água escoando a 20 C, em um tubo de ferro fundido novo, de diâmetro 200 mm, com uma vazão de 0,0616 m /s. Dados: t =20 C; Material =ferro fundido D =200 mm Q =0,0616 m /s. 0,000001 m /s 1 0 2 3 0 3 0 Determina-se a velocidade média do escoamento: v (m/s) Q =v. A 0 Q= v. 4 D2 v =4 0,0616 2 .0,2 v =1,961 m/s 2 Determina-se o número de Reynolds: Re v .D Re =Re =1,961 .0,2 0,000001 Re =3,92 .10 5 Re =392200 0 escoamento turbulento 3 Determina-se a rugosidade relativa: k/D Para Ferro fundido novo, k =0,00025 m k =0,00025 0,2 D k D =0,00125 4 No diagrama de Moody, com Re =3,92 .10 e k/D =0,00125: 0 5 f =0,021 37 VOLTAR AO MENU 1.11.13 LIMITAÇÕES QUANTO AO EMPREGO DAS FÓRMULAS APRESENTADAS A fórmula de Flamant é usada somente para escoamento com água, tendo tubos de paredes lisas, tipo PVC, ou condutos hidraulicamente lisos, para número de Reynolds inferiores a 105. A fórmula de Fair -Whipple -Hsiao é usada para escoamentos com água em tubos feitos de qualquer material, mas para pequenos diâmetros, no máximo até 100 mm. A fórmula de Hazen -Willians é teoricamente correta e precisa. É utilizada para escoamentos com água, aplicada satisfatoriamente em qualquer tipo de conduto e material. Os seus limites de aplicação são os mais largos, atingindo diâmetros de 50 a 3500 mm. Todavia ela é correta para tubo liso e Re =105 ,mas fora dessa situação, a mesma não é recomendada. A fórmula de Darcy -Weisback é uma das mais empregadas na indústria, pois pode ser utilizada para qualquer tipo de líquido (fluido incompressível) e para tubulações de qualquer diâmetro e material. 1.11.14 FÓRMULAS DE PERDA DE CARGA LOCALIZADA 1.11.15 EXPRESSÃO GERAL De um modo geral, todas as perdas de carga podem ser expressas sob a forma: Hp Hp =K x v 2g 2 perda de carga localizada (m) coeficiente obtido experimentalmente velocidade média do líquido na entrada da singularidade (m/s) 2 aceleração da gravidade (m/s ) K v g 38 VOLTAR AO MENU Valores de K, obtidos experimentalmente PEÇAS QUE OCASIONAM A PERDA Ampliação gradual Bocais Comporta aberta Controlador de vazão Cotovelo de 90 0 K 0,30 2,75 2,50 2,50 0,90 0,75 0,40 0,40 0,20 0,10 0,50 1,00 0,03 0,40 2,50 0,15 5,00 0,20 10,0 0,60 1,30 1,30 1,80 1,75 2,50 1,00 Cotovelo de 450 Crivo Curva de 900 Curva de 450 Curva de 22,50 Entrada normal em canalização Entrada de borda Pequena derivação Junção Medidor Venturi Redução gradual Registro de ângulo aberto Registro de gaveta aberto Registro de globo aberto Tê, passagem direta Tê, passagem de lado Tê, saída de lado Tê, saída bilateral Válvula de pé Válvula de retenção Velocidade 39 VOLTAR AO MENU Valores de K, obtidos experimentalmente ESTREITAMENTO BRUSCO Área A Área B v Hp =K .v2 2g K =4/9 ( 1 -B/A ) ENTRADA DE UMA TUBULAÇÃO v v Reentrante ou de borda k =1,0 Normal K =0,5 v v Forma de sino k =0,05 Redução k =0,10 Área A v Área B DIAFRAGMA DE PAREDE (PLACA DE ORIFÍCIO) B/A K 0,1 225,9 0,2 47,77 0,3 17,51 0,4 7,801 40 0,5 3,753 0,6 1,796 0,7 0,791 0,8 0,290 0,9 0,068 VOLTAR AO MENU Valores de K, obtidos experimentalmente ALARGAMENTO BRUSCO DE SEÇÃO v Área A Área Hp =K .V2 B 2g K =4/9 ( 1 -B/A ) 2 SAÍDA DE CANALIZAÇÃO v v K =1,06 a 1,10 K =1,0 ALARGAMENTO GRADUAL DE SEÇÃO Hp =K (V -v)2 2g V A v B 50 K 0,13 100 0,17 200 0,42 400 0,90 600 1,10 700 1,20 800 1,08 1200 1,05 REDUÇÃO GRADUAL v B A V Hp =K .v2 2g K =0,04 a 0,15 41 VOLTAR AO MENU CURVAS D R R/D K v 1 0,13 1,5 0,17 2 0,42 4 0,90 6 1,10 8 1,20 D 0 k= 90 0 3,5 0,131 +1,847 ( D ) 2R R v JOELHO OU COTOVELO D k =0,9457 sen2 2 +2,05 sen4 2 v REGISTRO DE GAVETA a D a A k 7 8 3 4 5 8 1 2 3 8 1 4 1 8 0,948 0,856 0,740 0,609 0,466 0,315 0,159 0,07 0,26 0,81 2,06 5,52 17,0 97,8 a D a =Área de abertura de passagem A =área da tubulação 42 VOLTAR AO MENU 1.11.16 MÉTODO DO COMPRIMENTO EQUIVALENTE Uma canalização que possui ao longo de sua extensão diversas singularidades, equivale, sob o ponto de vista de perda de carga, a um encanamento retilíneo de comprimento maior, sem singularidades. O método consiste em adicionar à extensão da canalização, para efeito de cálculo, comprimentos tais que correspondam à mesma perda de carga que causariam as singularidades existentes na canalização. válvula de retenção válvula gaveta 0 cotovelo 90 0 cotovelo 90 0 válvula de pé Comprimento Equivalente Utilizando a fórmula de Darcy -Weisback, tem-se: 2 Hp =f .Leq .v D 2g 43 Comprimentos equivalentes a perdas localizadas. (Expressos em metros de canalização retilínea)* ENTRADA NORMAL ENTRADA DE BORDA TÊ SAÍDA DE LADO CURVA 90 R/D-1 CURVA 90 R / D -1 1/2 CURVA 45 TÊ PASSAGEM DIRETA TÊ SAÍDA BILATERAL VÁLVULA DE PÉ E CRIVO VÁLVULA DE RETENÇÃO TIPO LEVE COTOVELO 90 RAIO LONGO COTOVELO 90 RAIO MÉDIO COTOVELO 90 RAIO CURTO COTOVELO 45 REGISTRO DE GAVETA ABERTO REGISTRO DE GLOBO ABERTO DIÂMETRO D mm 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,0 1,3 1,6 2,1 2,5 3,3 4,1 4,8 5,4 2,5 2,2 5,5 6,2 1,8 4,5 1,5 3,5 6,0 7,5 9,0 11,0 1,1 2,5 5,0 0,9 2,0 4,0 0,9 1,1 1,4 1,7 2,1 2,4 0,7 1,6 3,2 0,7 0,6 1,1 2,2 0,5 26,0 34,0 43,0 51,0 67,0 85,0 102,0 120,0 0,5 0,9 1,9 0,4 21,0 0,4 0,7 1,5 0,4 17,4 8,5 10,0 13,0 17,0 21,0 26,0 34,0 43,0 51,0 60,0 0,3 0,5 1,0 0,3 13,4 6,7 0,9 1,1 1,3 1,6 2,1 2,7 3,4 4,3 5,5 6,1 7,3 0,3 0,4 0,9 0,2 11,3 5,6 0,7 0,2 0,3 0,7 0,2 8,2 4,6 0,5 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0 22,0 0,2 1,4 0,3 0,5 0,1 6,7 3,6 0,4 0,2 1,0 0,2 0,4 0,1 4,9 2,6 0,3 1,0 1,4 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0 22,0 pol. 3,6 5,6 7,3 10,0 11,6 14,0 17,0 20,0 23,0 30,0 39,0 52,0 65,0 78,0 90,0 0,4 0,5 0,7 0,9 1,0 1,5 1,9 2,2 3,2 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0 11,0 1,1 1,6 2,1 2,7 3,2 4,2 5,2 6,3 6,4 10,4 12,5 16,0 20,0 24,0 28,0 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 6,4 8,1 9,7 12,9 16,1 19,3 25,0 32,0 38,0 45,0 13 0,3 0,4 0,5 0,2 0,2 19 0,4 0,6 0,7 0,3 0,3 25 0,5 0,7 0,8 0,4 0,3 32 0,7 0,9 1,1 0,5 0,4 38 0,9 1,1 1,3 0,6 0,5 VOLTAR AO MENU 50 1,1 1,4 1,7 0,8 0,6 63 1,3 1,7 2,0 0,9 0,8 75 1,6 2,1 2,5 1,2 1,0 100 2,1 2,8 3,4 1,3 1,3 125 2,7 3,7 4,2 1,9 1,6 150 3,4 4,3 4,9 2,3 1,9 1.11.17 COMPRIMENTOS EQUIVALENTES A PERDAS LOCALIZADAS VÁLVULA DE RETENÇÃO TIPO PESADO 200 4,3 5,5 6,4 3,0 2,4 250 5,5 6,7 7,9 3,8 3,0 300 6,1 7,9 9,5 4,6 3,6 350 7,3 9,5 10,5 5,3 4,4 *Os valores indicados para registros de globo, aplicam-se também às torneiras, válvulas para chuveiros e válvulas de descarga. REGISTRO DE ÂNGULO ABERTO SAÍDA DA CANALIZAÇÃO 44 VOLTAR AO MENU 1.11.18 COMPRIMENTOS EQUIVALENTES A PERDAS LOCALIZADAS REGISTRO GLOBO TÊ, Saída Bilateral 40" 1000 mm 900 mm 750 mm 600 mm 500 mm 400 mm 350 mm 300 mm 250 mm 200 mm 150 mm 125 mm 100 mm 75 mm 63 mm 50 mm 38 mm 32 mm 25 mm 19 mm 13 mm REGISTRO DE ÂNGULO 100,0 m 36" 30" 24" 20" 16" 14" 12" 10,0 m 10" 8" 5,0 m 4,0 m 3,0 m 2,0 m 4" 6" 5" 50,0 m 40,0 m 30,0 m 20,0 m ENTRADA DE BORDA ENTRADA NORMAL 1,0 m 3" 0,5 m 0,4 m COTOVELO 45 0,3 m 0,2 m 0,1 m REGISTRO DE GAVETA 45 VOLTAR AO MENU 1.11.19 TABELAS DE LEITURA DIRETA Com base nas formulações já apresentadas e em dados experimentais, foram montadas tabelas de fácil utilização, que expressam diretamente as perdas de carga dos principais componentes de um sistema de bombeamento, em função da vazão e do diâmetro nominal da tubulação. Temos como exemplo, a TABELA DE PERDAS DE CARGA da KSB Bombas Hidráulicas S/A. 46 VOLTAR AO MENU MÓDULO 2 Sistemas de Bombeamento 47 VOLTAR AO MENU ÍNDICE 2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.8.4 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.13.1 2.14 2.14.1 2.14.2 2.14.3 2.14.4 2.14.5 2.15 2.16 2.17 Introdução Altura estática e Altura dinâmica Altura estática Altura geométrica Carga de pressão Altura dinâmica Perda de carga total (Hp) Carga de velocidade Altura total do sistema Altura de sucção Altura geométrica de sucção Carga de pressão na sucção Perdas de carga na sucção Carga de velocidade na sucção Esquemas típicos de sucção Sucção positiva ou bomba "afogada "Sucção negativa ou bomba "não afogada "Altura de descarga ( Hd ) Altura geométrica de descarga ( Hgeod ) Carga de pressão na descarga Perdas de carga na descarga ( Hps ) Carga de velocidade na descarga Esquemas típicos de descarga Altura manométrica total Cálculo da Altura manométrica do sistema na fase de projeto Cálculo da altura manométrica do sistema na fase de operação Curva característica do sistema Levantamento da curva do sistema Associação de sistemas Associação em série Esquema de uma associação em série Associação em paralelo Esquema de uma associação em paralelo Associação mista Variação de níveis em reservatórios Bombeamento simultâneo a 2 ou mais reservatórios distintos Abastecimento por gravidade 51 52 52 52 52 52 52 52 54 54 54 54 54 54 55 56 56 57 57 57 57 57 57 59 59 60 60 61 62 62 63 64 64 65 66 67 69 49 VOLTAR AO MENU SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 2 INTRODUÇÃO Neste módulo, abordaremos os parâmetros determinantes de um sistema de bombeamento, com conceitos, fórmulas para cálculo e demais elementos. O perfeito entendimento deste tema é fundamental para a compreensão e solução de problemas práticos com os quais nos defrontaremos freqüentemente em nosso campo, bem como para permitir o correto dimensionamento, seleção e operação dos equipamentos, o que será abordado nos módulos seguintes. 51 VOLTAR AO MENU 2.1 2.1.1 ALTURA ESTÁTICA E ALTURA DINÂMICA ALTURA ESTÁTICA A altura estática de um sistema de bombeamento é composta pelas seguintes parcelas: 2.1.2 ALTURA GEOMÉTRICA (Hgeo) É a diferença de cota entre o nível de sucção e o nível de descarga do líquido.Se o tubo de descarga esta situado acima do nível do líquido no reservatório de descarga, então Hgeo deve referir-se à linha de centro do tubo de descarga. 2.1.3 CARGA DE PRESSÃO É a diferença de pressão existente entre o reservatório de descarga e o reservatório de sucção em sistemas fechados. Para sistemas abertos, esta parcela pode ser considerada nula. Esta carga pode ser representada através da fórmula: 2.2 ALTURA DINÂMICA ( prd -prs A altura dinâmica de um sistema de bombeamento é composta pelas seguintes parcelas: 2.2.1 PERDA DE CARGA TOTAL (Hp) É a somatória de todas as perdas de carga que ocorrem no sistema, tais como perda de carga nas tubulações, válvulas, acessórios, etc. Notar que a perda de carga deve ser tanto na parte da sucção como no recalque da instalação. 2.2.2 CARGA DE VELOCIDADE É a diferença entre a carga de velocidade do fluido no reservatório de sucção e no reservatório de recalque. Na prática, esta parcela pode ser desprezada. Esta carga pode ser representada através da fórmula: ( vrd -vrs 2g 2 2 53 ( ( VOLTAR AO MENU 2.3 ALTURA TOTAL DO SISTEMA A altura total do sistema, mais propriamente chamada de Altura Manométrica Total do sistema, é composta pela Altura Estática mais a Altura Dinâmica, ou seja: H =Hgeo +prd -prs +Hp +vrd2 -vrs2 2g Se desprezarmos a carga de velocidade, teremos: H =Hgeo +prd -prs +Hp Para sistemas abertos, teremos: H =Hgeo +Hp 2.4 ALTURA DE SUCÇÃO (Hs) A altura de sucção é composta pelas seguintes parcelas: 2.4.1 ALTURA GEOMÉTRICA DE SUCÇÃO (Hgeos) É a diferença de cota entre o nível do reservatório de sucção e a linha de centro do rotor da bomba. 2.4.2 CARGA DE PRESSÃO NA SUCÇÃO ( prs ) É a carga de pressão existente no reservatório de sucção.Este termo é nulo para reservatórios abertos. 2.4.3 PERDAS DE CARGA NA SUCÇÃO (Hps) É a somatória de todas as perdas de carga entre os reservatórios de sucção e a boca de sucção da bomba. 2.4.4 CARGA DE VELOCIDADE NA SUCÇÃO ( vrs2 / 2g ) É a carga de velocidade no reservatório de sucção. 54 VOLTAR AO MENU Assim, a Altura de Sucção pode ser expressa por: H =Hgeos +prs -Hps +vrs2 2g IMPORTANTE:Notar que na expressão acima, o termo Hgeos tem valor algébrico, isto é, pode ser positivo ou negativo, dependendo do tipo de instalação de sucção. 2.5 ESQUEMAS TÍPICOS DE SUCÇÃO Hgeos Hs =Hgeos +prs -Hp Hgeos Hs =Hgeos -Hp Hgeos Hs =Hgeos -Hp 55 VOLTAR AO MENU Nos exemplos anteriores, foi considerada desprezível a velocidade do fluido no reservatório de sucção, desprezando-se portanto a carga de pressão correspondente. 2.6 SUCÇÃO POSITIVA OU BOMBA "AFOGADA" Dizemos que a sucção de uma bomba é positiva ou a bomba está "afogada",quando o nível de líquido no reservatório de sucção esta acima da linha de centro do rotor da bomba.Neste caso, o termo Hgeos é positivo. Hgeos 2.7 SUCÇÃO NEGATIVA OU BOMBA NÃO AFOGADA Dizemos que a sucção de uma bomba é negativa ou bomba "não afogada",quando o nível de líquido no reservatório de sucção está abaixo da linha de centro do rotor da bomba.Neste caso, o termo Hgeos é negativo. Hgeos OBS: Neste caso, estamos tomando como referência, a linha de centro da bomba, caso tomarmos como referência o nível do líquido no reservatório, altera-se os sinais. 56 VOLTAR AO MENU 2.8 ALTURA DE DESCARGA (Hd) A altura de descarga é composta pelas seguintes parcelas: 2.8.1 ALTURA GEOMÉTRICA DE DESCARGA (Hgeod) É a diferença de cota entre o nível do reservatório de descarga e a linha de centro do rotor da bomba. 2.8.2 CARGA DE PRESSÃO NA DESCARGA ( prd ) É a carga de pressão existente no reservatório de descarga.Este termo é nulo para reservatórios abertos. 2.8.3 PERDAS DE CARGA NA DESCARGA (Hpd) É a somatória de todas as perdas de carga entre a boca de descarga e o reservatório de descarga da bomba. 2.8.4 CARGA DE VELOCIDADE NA DESCARGA (vrd2 2g ) É a carga de velocidade do fluido no reservatório de descarga. Assim, a Altura de descarga pode ser expressa por: H =Hgeod +prd +Hpd +vrd 2g 2 2.9 ESQUEMAS TÍPICOS DE DESCARGA Nas figuras a seguir, veremos os principais esquemas de descarga nos reservatórios: 57 VOLTAR AO MENU Hgeod Hgeod Hd =Hgeod +Hp Hd =Hgeod +prd +Hp Hgeod Hgeod Hd =Hgeod +Hp Hd =Hgeod +Hp Hgeod Hgeod Hd =Hgeod +Hp Hd =Hgeod +Hp 58 VOLTAR AO MENU Nos exemplos anteriores foi considerada desprezível a velocidade do fluido no reservatório de descarga, desprezando-se portanto a carga de pressão correspondente. 2.10 ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL Altura Manométrica Total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório de descarga, com uma determinada vazão. Nos sistemas que estudaremos, essa energia é fornecida por uma bomba, sendo a Altura Manométrica total, um parâmetro fundamental para o selecionamento da mesma. É importante notar que em um sistema de bombeamento, a condição requerida é a Vazão (Q), enquanto que a Altura Manométrica Total (H) é conseqüência da instalação. 2.11 CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA EM PROJETO Como já vimos anteriormente, a Altura Manométrica Total de um sistema pode ser calculada por: H =Hgeo +prd -prs x10 +Hp +vrd2 -vrs2 2g Hgeo prd prs Hp vrd2 vrs2 g 10 altura geométrica (m) 2 pressão no reservatório de descarga (kgf/cm ) pressão no reservatório de sucção (kgf/cm2) peso específico do fluido (kgf/dm3) perda de carga (m) velocidade no reservatório de descarga (m/s) velocidade no reservatório de sucção (m/s) aceleração da gravidade (m/s2) valor para acerto de unidades Ou: H =Hd -Hs 59 VOLTAR AO MENU 2.12 CÁLCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA DO SISTEMA NA FASE DE OPERAÇÃO As formulações até aqui apresentadas, são utilizadas para determinarmos a Altura Manométrica Total do sistema em termos de projeto, ou seja, realizando-se cálculos para determinação das perdas de carga, etc. Quando, no entanto, já se tiver um sistema instalado e em operação, algumas grandezas poderão ser obtidas diretamente na própria instalação. Neste caso, embora as formulações apresentadas permaneçam válidas, a Altura Manométrica Total correspondente a uma determinada vazão poderá ser obtida da seguinte forma: H =pd -ps x10 +vd -vs 2g 2 2 +Zsd pd ps vd2 vs2 g Zsd 10 2.13 pressão lida no manômetro da descarga (kgf/cm ) pressão lida no manômetro da sução (kgf/cm2) peso específico do fluido (kgf/dm3) velocidade do fluido na descarga da bomba (m/s) velocidade do fluido na sucção da bomba (m/s) aceleração da gravidade (m/s2) diferença de cota entre as linhas de centro dos manômetros colocados na sucção e descarga da bomba (m) valor para acerto de unidades 2 CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA Os sistemas de bombeamento normalmente são compostos por diversos elementos, tais como bombas, válvulas, tubulações e acessórios, os quais são necessários para obter-se a transferência do fluido de um ponto para outro. Já foi mostrado nos ítens anteriores, como calcular a Altura Manométrica Total do sistema para uma determinada vazão desejada. Os parâmetros Vazão (Q) e Altura Manométrica Total (H) são fundamentais para o dimensionamento da bomba adequada para o sistema. Muitas vezes, no entanto, é necessário conhecer-se não somente um ponto de operação do sistema (Q e H), mas a Curva Característica do Sistema, ou seja, a Altura Manométrica Total correspondente a cada vazão, dentro de uma determinada faixa de operação do sistema. 60 VOLTAR AO MENU Esta curva é de grande importância sobretudo em sistemas que incluem associações de bombas, sistemas com variações de níveis nos reservatórios, sistemas com vazões variáveis, etc. 2.13.1 LEVANTAMENTO DA CURVA DO SISTEMA A curva característica do sistema é levantada plotando-se a Altura Manométrica Total em função da vazão do