IME - Qui - 2005

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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 1

Resolução

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1. Considerando os elementos químicos Be, B, F, Ca e Cs, classifique-os em ordem crescente de acordo com as propriedades periódicas indicadas: a. raio atômico; b. primeira energia de ionização.

Resolução a.

Raio Atômico

M
4BeB F Ca Cs
KK K K K
LL L L L
M
N N ON

N2 níveis 4 níveis

5 níveis

Em um mesmo período, o aumento da carga nuclear diminui o raio atômico. Em períodos próximos, o aumento do número de níveis faz com que o átomo tenha maior raio.

Assim temos: 9542055F < B < Be < Ca < Cs b. 1ª Energia de Ionização

Em geral, quanto menor o raio atômico maior será a primeira energia de ionização.

Porém, há situações que fogem à regra geral, como os casos particulares que ocorrem entre as famílias 2A/3A e 5A/6A, para elementos do mesmo período.

No caso do 4Be e 5B, temos: 4Be – 1s2 2s2

5B – 1s2 2s2 2p1 Distribuindo os elétrons no diagrama de energia, temos:

1s2s 1s

2p Be B

Nota-se que o elétron de valência do 5B está em um nível energético superior ao do elétron de valência do 4Be, e, portanto, é mais fácil retirá-lo.

2 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

Resolução

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O efeito blindagem no último elétron do 5B faz com que seu elétron fique mais “solto”, e, portanto, mais fácil de ser retirado, tendo menor primeira energia de ionização do que o 4Be.

Logo: 5520549Cs < Ca < B < Be < F

2. Determine o abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente quando 3,04 g de cânfora (C10H16O) são dissolvidos em 117,2 mL de etanol a 25ºC.

Resolução Pela Lei de Raoult, tem-se:

0 TP KWP

MmPP

3. O consumo de água quente de uma casa é de 0,489 m3 por dia. A água está disponível a 10,0ºC e deve ser aquecida até 60,0ºC pela queima de gás propano. Admitindo que não haja perda de calor para o ambiente e que a combustão seja completa, calcule o volume (em m3) necessário deste gás, medido a 25,0ºC e 1,0 atm, para atender à demanda diária.

Resolução

A quantidade de calor para aquecer este volume de água é dada por: QmcT=⋅∆

1 mol de :489kcal Temos: 50mol

: 24.450kcal gCH n

Como: PV = nRT ⇒ 1 atm · V = 50 mol · 82·10–6 m3·atm/mol·K · 298 K 3V = 1,2 m

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 3

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4. O sal de mesa ou cloreto de sódio é formado por íons provenientes de átomos de cloro e de sódio e tem massa específica 2,165 g/cm3. Este sal cristaliza em empacotamento cúbico de face centrada. O espectro de difração de raios X mostra que a distância entre os íons cloreto e sódio, nas três direções do cristal, é 2,814 Å. Considerando essas informações, calcule o número de Avogadro.

Resolução

O cristal de NaC+−A pode ser representado por:

Como

1mol = MdV

, temos:

3 1mol

1mol 58,5 g/mol2,165 g/cm27,02 cm/molVV

Mas a distância entre os ânions C−A (que é a aresta do cubo) é o dobro da distância entre os íons

Na+ e C−A. Portanto:

4 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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5. Ácidos graxos são ácidos monocarboxílicos de cadeia longa. Quando um ácido graxo reage com o glicerol (1,2,3-propanotriol), o éster formado é um glicerídeo, que pode ser óleo ou gordura. A reação de saponificação de um glicerídeo regenera o glicerol e produz um sal orgânico, conhecido como sabão. Sabendo que o índice de saponificação (IS) é a quantidade em miligramas de KOH que reage completamente com 1,0 g de óleo ou gordura, determine o IS do tripalmitato de glicerila (tri-hexadecanoato de glicerila).

HCOCCHCH+ 3KOHHCOH + 3 CCHCH
Portanto: 804 g168,3 g
1 gx

6. Certo metal, em um determinado estado de oxidação, é muito usado na forma de acetato, no qual 1/3 da massa é constituído pelo metal em questão. O cloreto deste metal, no mesmo estado de oxidação, é também muito usado e apresenta peso-fórmula 130. Baseado nestas informações, determine: a. o equivalente-grama deste metal e seu número de oxidação nos compostos mencionados; b. o equivalente-grama do óxido deste metal, neste estado de oxidação; c. a massa de H2SO4 que reage com 183 g do nitrato do metal, neste estado de oxidação; d. a massa atômica deste metal; e. a equação estequiométrica da reação do óxido salino deste metal com HCl.

Resolução Equacionando os dados do problema:

Acetato Cloreto

()3xMeOOCCH Peso-fórmula = y xMeCA Peso-fórmula = 130

Temos:

Temos:

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 5

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Logo, as fórmulas do Acetato e do Cloreto são respectivamente ()322MeOOCCH e MeCA. Portanto, a carga do metal é 2+.

a. Como a massa atômica do metal vale 59 u, temos:

metal metal M.A.59E E29,5 g/mol

O número de oxidação do metal nos compostos é2+ b. Como a massa molecular do óxido do metal (MeO) vale 75 u, temos:

óxido óxido M.M.75E E37,5 g/mol

1 mol1 mol
98 g183 g
x

x98 g 183 g e. Óxido salino, ou também duplo, ou misto, de Me vem da combinação de MeO e Me2O3. Reagindo ambos com ácido, temos:

MeO6HC2MeC3HO

MeO 2HCMeCHO Me O 8HC MeC 2MeC 4H O

7. O β-caroteno, um pigmento amarelo-alaranjado encontrado na cenoura e em outras plantas, é o precursor biológico do trans-retinol ou vitamina A. Após ser ingerida, cada molécula de β-caroteno é convertida enzimaticamente em duas de trans-retinol e, posteriormente, em moléculas de 1-cis-retinal. Este último composto, por sua vez, forma um complexo com a proteína opsina, presente em células da retina chamadas bastonetes. Quando este complexo, conhecido como rodopsina, é exposto à luz visível, dissocia-se com a conversão do 1-cis-retinal em trans-retinal. Esta mudança de geometria desencadeia uma resposta dos bastonetes que é transmitida ao cérebro e percebida como um estímulo visual. De acordo com o exposto acima e considerando as estruturas apresentadas abaixo, determine:

a. a fórmula molecular do β-caroteno; b. as fórmulas estruturais planas do 1-cis-retinal e do trans-retinal; c. a existência ou não de isomeria entre o trans-retinol e o trans-retinal, justificando sua resposta; d. as funções orgânicas presentes na molécula do trans-retinol.

6 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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Carotenoβ−

15 CH2OH

Vitamina A Resolução

b1-cis-retinal trans-retinal

c. trans-retinol (C20H30O) e o trans-retinal (C20H28O) não são isômeros pois não possuem a mesma fórmula molecular.

d. álcool

8. O propeno pode ser obtido através da reação de isomerização do ciclopropano, conforme apresentado na reação abaixo:

(g)(g) O estudo teórico da cinética, considerando diferentes ordens para esta reação, fornece as seguintes equações:

, se a reação for de primeira ordem; e onde k é a constante de velocidade. Segundo este estudo, foram obtidos dados experimentais da concentração de ciclopropano []∆ ao longo do tempo t, apresentados nos gráficos abaixo em três formas diferentes. Considerando as informações mencionadas, determine a expressão da velocidade de reação para a isomerização do ciclopropano.

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 7

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Tempo (min)

Tempo (min)

Tempo (min) Resolução

[]N∆ 0,1(reta)

Para reação de ordem zero, []∆ = 0,1 – k · t. Em um gráfico []∆ × t, temos a seguinte correlação: axby correlação:

NNN1 10 +(reta)
[]N∆ 0,1(reta)

axy b

Como o gráfico dado []∆nt×A é uma reta, a reação é de primeira ordem.

8 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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9. No equipamento esquematizado na figura abaixo, as torneiras A, B e C estão inicialmente fechadas. O compartimento 1 de volume 2,0 L contém oxigênio sob pressão de 1,80 atm. O compartimento 2 contém nitrogênio. O compartimento 3 de volume 1,0 L contém nitrogênio e uma certa quantidade de sódio metálico. Executam-se, então, isotermicamente, as três operações descritas a seguir: 1ª) mantendo a torneira A fechada, abrem-se B e C e faz-se o vácuo nos recipientes 2 e 3, sem alterar a quantidade de sódio existente em 3;

2ª) fecham-se B e C e abre-se A, constatando que, após atingir o equilíbrio, o manômetro M1 indica uma pressão de 1,20 atm;

3ª) fecha-se A e abre-se B, verificando que, atingido o equilíbrio, o manômetro M2 indica uma pressão de 0,300 atm.

Finalmente, fecha-se a torneira B e eleva-se a temperatura do recipiente 3 até 7,0ºC, quando então, a pressão indicada por M2 é de 0,400 atm. Calcule a massa inicial se sódio, considerando que, antes da elevação da temperatura, todo o sódio se transformara em óxido de sódio, e que os volumes das tubulações e dos sólidos (sódio e seu óxido) são desprezíveis.

Resolução

Pelo processo (1) faz-se vácuo nos compartimentos 2 e 3.

Pelo processo (2), o O2 do compartimento 1 se distribui entre os compartimentos 1 e 2. – Cálculo do volume do Compartimento 2

Transformação Isotérmica: Pi·Vi = Pf·Vf

Pelo processo (3), o O2 do compartimento 2 se distribui entre os compartimentos 2 e 3, desconsiderando ainda reação com sódio.

– Pela abertura da válvula B:

Pi’·Vi’ = Pf’·Vf’ Logo, 1,2·1 = Pf’·(1 + 1) ⇒ Pf’= 0,6 atm.

– Cálculo da temperatura inicial:

0 f0f P PTT

Logo, 0

– Número de mol de O2 inicial: PV = nRT.

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 9

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O número de mols presente inicialmente em 1 (0,167 mol) distribui-se em 1 e 2 na proporção do

Como a pressão em 2 – 3 caiu pela metade, a reação com o sódio consumiu metade do oxigênio.

Reação:

223g⋅2 0,5 mol de O
x2

x = 2,56g0,167 mol O

10. Suponha que se deseja estimar o volume de água de um pequeno lago. Para isso, dilui-se neste lago Vs litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade radioativa dessa solução é As bequerel (Bq). Após decorridos D dias, tempo necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é recolhida uma amostra de volume VA litros, com atividade A Bq acima da atividade original da água do lago.

Considerando essas informações e sabendo que a meia-vida do sal radioativo é igual a t1/2, determine uma expressão para o cálculo do volume do lago nas seguintes situações:

a. t1/2 e D são da mesma ordem de grandeza; b. t1/2 é muito maior do que D.

Resolução a. A atividade radioativa de um líquido é proporcional ao número de mols do componente radioativo de uma solução. Portanto:

AS = k·nS A = k·nA

Quando se adiciona um volume VS, com atividade AS, em um lago de volume VL, tem-se uma diluição dada por:

número de mols do sal antes = número de mols do sal depois no lago

SA n V VV

Como supõe-se que VS << VL, temos que VL + VS ≈ VL.

nA A A AnV V V V A V Vk k V A V

A equação (I) desconsidera a perda de atividade radioativa por decaimento. Considerando este fator, temos:

10 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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2 ktA Ann ne n k t k t

Substituindo (I) em (I), temos:

n D t

AAAAe

Substituindo (I) em (IV):

tS A

AAV e V tS LA

A AVV eA tD D

D n te =⋅ S LA

Este resultado mostra que, quando o decaimento radioativo é desprezível, a queda de atividade radioativa deve-se simplesmente à diluição.

SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO QUÍMICA 1

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IME 2005 Química a. 1 Å = 10–10 m b. conversão da temperatura em graus celsius (TC) para temperatura em kelvins (TK): TK = TC + 273,15 c. constante dos gases: R = 82,0·10–6 m3·atm/K·mol d. massa específica do etanol a 25ºC: 785 kg/m3 e. massa específica da água: 1,00·103 kg/m3 f. calor específico da água: 1,0 kcal/kg·ºC g. calores de formação a 298 K a partir de seus elementos:

C3H8(g) = –25,0 kcal/mol H2O(g) = –58,0 kcal/mol CO2(g) = –94,0 kcal/mol

Elemento Número atômico Massa atômica (u.m.a)

Berílio 4 9,0 Boro 5 10,8 Cálcio 20 40,0 Carbono 6 12,0

Césio 5 132,9

Chumbo 82 207,2

Cloro 17 35,5 Cobalto 27 59,0 Enxofre 16 32,0

Ferro 26 56,0 Flúor 9 19,0

Hidrogênio 1 1,0 Magnésio 12 24,3 Manganês 25 5,0

Níquel 28 58,7

Nitrogênio 7 14,0 Oxigênio 8 16,0 Potássio 19 39,1 Sódio 1 23,0

12 QUÍMICA SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO

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Comentários

A prova de Química do IME deste ano se manteve num bom nível, como nos anos anteriores.

Lamentamos a utilização dos termos “peso-fórmula” e “equivalente-grama” já em desuso, não atendendo à recomendação IUPAC. Ressaltamos a boa qualidade das questões de Química Orgânica, mas não foram avaliados conceitos de Eletroquímica e Equilíbrio Químico.

As questões apresentaram um nível adequado para selecionar os melhores candidatos. Parabéns à Banca Examinadora.

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