(Parte 4 de 5)

Substituindo:

Prof.: Adriano Alber de França Mendes Carneiro - EESC - USP SEL 365 – Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica 47 voltsr

Dln k2 qV a anπ= mas neutroopara,m/F

Dln k2V qC an a n

Logo:

neutrooparakm/FC r Dln

- Capacitância para o neutro em uma linha trifásica com espaçamento eqüilateral (capacitância por fase).

Obs.: esta equação é idêntica à da capacitância para o neutro de uma linha monofásica (note-se que a mesma semelhança foi verificada no cálculo da indutância).

A corrente capacitiva é dada por (por fase):

anan c ancap VfC2jX

VjI an anncapVfC2jIaπ=

G – Capacitância de uma Linha Trifásica com Espaçamento assimétrico.

Neste caso, se não houver transposição o cálculo ficará complicado

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Havendo transposição, a capacitância média de cada fase para o neutro será igual às das outras fases.

Nas linhas não transpostas as diferenças são pequenas para as configurações usuais, o que permite que se façam cálculos como se elas fossem transpostas.

Conclusão: consideram-se todas as linhas como transpostas, obtendo-se capacitância média iguais para todas as fases.

Aplicando-se a eq. (3) para cada posição da transposição, vem: I – fase a na posição 1, b na 2 e c na 3:

voltsD

DlnqD rlnqr

Dlnq

I – fase a na posição 2, b na 3 e c na 1:

voltsD

DlnqD rlnqr

Dlnq

I – fase a na posição 3, b na 1 e c na 2:

voltsD

DlnqD rlnqr

Dlnq

Ao longo da linha teremos: IIIIIIabababVVV==, isto é, a tensão Vab se mantém constante ⇒ Iaq≠≠o que também vale para qb e qc.

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Isto complica bastante o cálculo pois tem-se 10 incógnitas

(qij, i = a,b,c; j = I,I,II e ainda Vab ) e, embora possa-se conseguir 10 equações, o cálculo não é prático.

Portanto, sem grande erro, admite-se que a carga por unidade de comprimento em um condutor é a mesma em qualquer posição do ciclo de transposição. Com isto as tensões IIIIIIabababeVV,V serão diferentemente, devendo-se calcular a média aritmética.

Iaq==∴, idem para qb e qc

VVVab

IIIabIIabIabV ++= aab D

DDDlnq

D rlnqr

DDDlnq k6 1V

Deqlnq3 k6 1Vbaab

Deqlnq k2 1Vbaac mas, já vimos que anacabV3VV=+ rlnqDeq rlnqr

Deqlnq2 k2 1V3cbaan

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Deqlnq2 k21Deq rlnqr

Deqlnq2 k2 1V3aaaaan voltsr

Deqlnq voltsr

Deqln k2 qV a anπ=∴ neutroopara,m/F

Deqln k2V qC an a n r Deqln

Esta é a capacitância para o neutro, por fase, de uma linha trifásica assimétrica transposta. Esta fórmula é idêntica às anteriores.

Exercício:

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