Baixe Validação da equação de bernoulli e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! Validação da equação de Bernoulli Stephan Hennings Och¹; Cesar Augusto Oleinik Luzia²; Enzo Maique Bodean³ ¹ Orientador do Laboratório ², ³ Alunos da graduação, 5° período. Mecânica dos Fluidos/ Laboratório de Mecânica dos Fluidos / Engenharia Mecânica Pontifícia Universidade Católica do Paraná Resumo - Este trabalho descreve o experimento realizado no Laboratório de Mecânica dos Fluidos, que consiste na análise prática da variação da altura da coluna d’água devido à uma variação de pressão e compará-la, então, à variação de altura de coluna d’água gerada por uma variação na velocidade de escoamento de um fluído incompressível em um tubo cuja seção transversal é variável ao longo de seu comprimento. O experimento foi realizado utilizando-se um kit hidrostático da Itália Didácta H53D para a medição fluida em tubo de seção variável. Com os resultados foram geradas as curvas em um gráfico que comparam os valores da variação de altura experimental e teórica. Pelo gráfico gerado pode-se perceber um erro considerável entre as curvas. Abstract - The following article explains the lab experiment accomplished at the hydraulics laboratory meant to analyze the high variation in a water column according to a pressure changing, and compare it to the water column highness variation due to a speed change on a variable cross section pipe. A hydraulics kit H53D from Italia Didácta was used on this experiment. Eventually, graphics with the experimental and theoretical results were plotted and compared. Palavras-chave:Variação da coluna d’água, Diferença de pressão, Teorema de Bernoulli Introdução O estudo do fenômeno do escoamento de fluídos é algo em voga desde o século XVIII, entretanto, a aplicação de seus conceitos é indiscutivelmente atual. Ainda que a criação e o desenvolvimento da aviação tenha se dado durante o século XX, a equação de Bernoulli, que rege o princípio de sustentação da aeronave e a “permite voar” foi desenvolvida ainda em 1738 [1]. A Equação de Bernoulli é uma das equações mais utilizadas na Mecânica dos Fluidos. Para um escoamento permanente de um fluido perfeito a soma da altura de carga geométrica, pressão estática e dinâmica, é mantida constante em todos os pontos da trajetória. Ela implica que, se um fluido estiver escoando em um estado de fluxo contínuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto maior a velocidade do fluido menor será a pressão no fluido. Isto considerado para uma mesma altura. Este princípio está presente em muitos outros dispositivos, como por exemplo, em vaporizadores ou chaminés, onde ambos funcionam por uma diferença de pressão gerada pelo escoamento de um fluido. Neste experimento analisou-se o escoamento de um fluído incompressível (água) em uma tubulação com seção transversal variável, aplicando-se a equação de Bernoulli (equação 1) [2]. (1) Isolando nos mesmos lados da equação os termos de pressão e velocidade chegamos à equação 2. (2) Esta equação relaciona a variação da altura de um fluido causada pela pressão e pela velocidade. O objetivo deste laboratório é validar a equação 2, comparando a diferença de altura causada pela pressão e pela velocidade, p1 γ V 12 2g z 1= p2 γ V 22 2g z2 ΔH= p0γ − p i γ = V i 2−V 0 2 2g devido a variação na seção por onde ele passa. Na realização do experimento foram consideradas as seguintes hipóteses e considerações: a) regime permanente; b) fluido incompressível; c)escoamento sem atrito (tensão de cisalhamento igual a zero) e d)escoamento aplicado ao lingo de uma linha de corrente. Método Para a realização do experimento foi utilizado um kit Hidrostático da Itália Didácta H53D para a medição fluida em tubo de seção variável. A ele, encontra-se ligado um conjunto de manômetros de pressão estática (através de 11 tubos), como mostrado na figura 1 [3]. Figura 1. Kit Hidrostático para medição fluida em tubo de seção variável. O procedimento do experimento foi feito da seguinte forma: primeiramente foi ligada a bomba iniciando-se assim um fluxo de água através da seção. A vazão mássica foi controlada obtendo-se um nível de fluido constante no tanque de admissão e de descarga. Foi regulada a vazão de saída do bocal para que o líquido sempre estivesse visível na tomada de altura central, localizado na menor seção do bocal. Com isso foi obtida a diferença de altura causada pela pressão. Para a obtenção da diferença de altura teórica, devido à diferença de velocidades nos bocais, utilizou-se a equação 3. (3) As velocidades foram calculadas pela equação 4. (4) Onde Q é a vazão de fluido, obtido no próprio equipamento no valor de 14 l/min. A é a área da seção transversal do bocal que é variável ao longo de seu comprimento, calculada pela equação 5. (5) Onde a é a largura do bocal, constante em 7 mm. b representa a altura do mesmo que é variável. Resultados Com os resultados montou-se a tabela 1 mostrando como a variação da altura dos bocais influencia na diferença de altura tanto experimentalmente quanto teoricamente. Tabela 1 – Variação da diferença de altura de água em função da altura dos bocais. As curvas experimental e teórica podem ser observadas através da figura 2. V= Q A ΔH= V i 2−V 0 2 2g A=a ×b P o siçã o [m ]a ltu ra b [m ]ΔH e x p e rim e n ta l [m ]ΔH teó rico [m ] 0 ,0 0 0 0 ,0 1 5 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 2 5 0 ,0 1 4 0 ,0 1 5 0 ,0 3 7 0 ,0 5 0 0 ,0 1 1 0 ,0 3 0 0 ,2 1 6 0 ,0 7 5 0 ,0 1 0 0 ,0 5 5 0 ,3 1 5 0 ,1 0 0 0 ,0 0 9 0 ,0 9 8 0 ,4 4 7 0 ,1 2 5 0 ,0 0 7 0 ,1 7 0 0 ,9 0 4 0 ,1 5 0 0 ,0 0 8 0 ,1 5 5 0 ,6 3 3 0 ,1 7 5 0 ,0 0 9 0 ,1 2 3 0 ,4 4 7 0 ,2 0 0 0 ,0 1 0 0 ,1 0 3 0 ,3 1 5 0 ,2 2 5 0 ,0 1 1 0 ,0 8 5 0 ,2 1 6 0 ,2 5 0 0 ,0 1 3 0 ,0 7 5 0 ,0 8 3
