Apostila de Topografia

Apostila de Topografia

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Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "TOPOS" (LUGAR) e "GRAPHEN" (DESCREVER), o que significa a descrição exata e minuciosa de um lugar.

Finalidade: topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. A topografia é a ciência que estuda uma área de terra limitada, e pode constar de um Memorial Descritivo, onde conseguem elementos que permitam formar idéias da área descrita, ou pode estar contida de modo convencional em uma folha de papel chamada, então, Planta Topográfica. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia.

Generalidades: a topografia teve início no antigo Egito as margens do Rio Nilo, devido as cheias destruírem os limites das terras e as necessidades de novas demarcações, levantamentos cadastrais e avaliações de áreas rurais. A partir daí foram desenvolvidas técnicas que possibilitaram a restituição das áreas inundadas, chegando hoje com equipamentos eletrônicos modernos utilizando-se de automação para a segurança e rapidez dos levantamentos e estudos.

dimensões da terra

Assim podemos dizer que a topografia é uma ciência aplicada na geometria e na trigonometria, de âmbito restrito, pois é um capitulo da geodésia, que tem por objetivo o estudo da forma e

A topografia como ciências, fornece os meios necessários à completa descrição (caracterização) de um terreno, possibilitando as seguintes determinações: forma de contorno do terreno, dimensões, posicionamento relativo, tanto das linhas do contorno, como de todos os objetos significativos que se encontram à superfície do terreno, cálculo e construção da planta do terreno (porção limitada da superfície de nosso planeta).

Os meios a que nos referimos, constituem-se basicamente, no desenvolvimento de fundamentos teóricos, de processos de medição no campo, de tecnologia para construção de instrumental topográfico, além de um elenco de normas e procedimentos para confecção das plantas topográficas.

É fácil entender que a topografia atua somente em áreas de dimensões restritas (pequenas relativamente), cujo interesse maior é a definição dos limites (contorno) e o conhecimento da grande maioria dos objetos situados no interior dessa área e também aqueles objetos localizados exteriormente, porém nas proximidades do contorno. Os objetos a que nos referimos constituem o que si designa por detalhe planimétrico. Exemplificando: edificações, cercas, rios, áreas cultivadas e benfeitorias em geral, córregos, vales, espigões, postes, pontes, viadutos, estrada de rodagem, ferrovias, açudes, linhas telefônicas, linhas de transmissão de energia elétrica, linhas de adutoras de água, redes coletoras de esgotos sanitários, galerias de águas pluviais, aeroportos etc. São detalhes planimétricos.

Importância da Topografia:

Como todas as obras de engenharia, agronomia e arquitetura, são executadas sobre parte da superfície terrestre, a partir de estudos e projetos previamente elaborados, cabe a topografia dar a base para que estes projetos sejam executados com maior precisão e locados corretamente na área onde serão executados. A topografia auxilia projetos e obras: a - Construção Civil, como prédios, pontes, rodovias, barragens, ferrovias, etc. b - Urbanismo, como plano diretor, sistema viário, eletrificação, saneamento, loteamentos, rede telefônica, etc. c - Agricultura, como projetos de culturas, drenagens, irrigações, cadastro de culturas, etc. d - Silvicultura, como reflorestamento, reservas florestais, etc.

Ao se projetar qualquer obra de Engenharia é necessário o levantamento topográfico do lugar onde a obra será implantada. Daí a importância da Topografia, que se incumbe do levantamento ou medição, que deverá ser precisa e adaptada ao terreno. Apenas a Topografia pode medir ou calcular distâncias horizontais e verticais, calcular ângulos horizontais e verticais com alta ou altíssima precisão, como medir distâncias horizontais com erro provável de 1 para 100.0, calcular altitudes com precisão de um décimo de milímetro ou ainda medir ângulos horizontais e verticais com precisão de um segundo sexagesimal.

A Topografia deve ser entendida como uma importante prática dentro da

Engenharia. Hoje, encontra-se em fase de transição quanto ao uso de equipamentos e técnicas de operação. O advento do sistema GPS (Global Posiotioning System) vem proporcionando verdadeiras revoluções nos métodos tradicionais. Porém, a modernização dos equipamentos de medição é muito bem vinda pelo ganho incomparável em tempo e facilidade de operação. Apesar dos avanços tecnológicos surpreenderem até as mais arrojadas expectativas, nem todas as atividades podem se valer do sistema GPS. Existem situações em que as técnicas tradicionais de operação da Topografia estão e serão ainda por muito tempo preservadas.

Divisão da Topografia:

a - Topometria: É o conjunto de métodos empregados para a coleta de dados, dados estes para o cálculo e representação gráfica de parte da superfície terrestre. Divide-se em: a.1 - Planimetria - É a representação em projeção horizontal dos detalhes naturais e artificiais, (planta baixa ).

a.2 - Altimetria - É a determinação das distâncias verticais de um certo número de pontos sobre a superfície a ser levantada, tendo como referência o nível médio dos mares ou o próprio plano topográfico.

b - Topologia: Tem por objetivo o estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das leis a que rege o seu modelado. Sua aplicação principal é na representação da altimetria pelas curvas de nível, que são as intersecções obtidas por planos eqüidistantes paralelos ao plano de representação.

c - Taqueometria: Tem por finalidade a determinação das distâncias horizontais e verticais, de maneira indireta, através da resolução de triângulos retângulos situados no plano vertical. Sua principal utilização é em terrenos acidentados onde a determinação direta torna-se inviável.

d - Fotogrametria: São levantamentos fototopográficos, efetuados em áreas extensas, utilizandose de equipamentos chamados de fototeodolitos ou fotogrâmetros. Divide-se em:

d.1 - Aerofotogrametria. d.2 - Fotogrametria terrestre.

e - Topografia Expedita: Tem por finalidade dar uma noção de situação da área a ser levantada. f - Topografia Regular: Divide-se em:

f.1 - Topografia regular de alta precisão, onde podem ocorrer erros de: angular de 1/10’n, onde n é o número de estações da poligonal levantada; linear de 1: 10000.

f.2 - Topografia regular de média precisão, onde podem ocorrer erros de:

Plano 1’n 1 : 2000*

Tipo de terreno Erro Angular Erro Linear Ondulado 2’n 1 : 1000

Acidentado 3’n 1 : 500 (* mais usual para qualquer tipo de terreno) g - GPS (Global Positioning System) ou Sistema de Posicionamento Global. Consiste em uma rede de 24 satélites em 6 planos de órbita sobre a terra com uma altitude aproximada de 20.200 km. Por meio de receptor GPS na superfície terrestre pode-se determinar uma posição geográfica (latitude, longitude e altitude) exata sobre a mesma.

GONIOLOGIA: É a parte da matemática que estuda os ângulos, divide-se em:

a - Goniometria: é a parte da topografia onde se estuda os instrumentos, métodos e processos utilizados na avaliação numérica de ângulos. Todo instrumento para medir ângulo chama-se goniômetro, com o exemplo de goniômetro temos: transferidor, grafômetro, pantômetro, azimutal, transito, teodolito, taqueômetro, clinômetro etc.

b - Goniografia: estudas os métodos e aparelhos utilizados na representação gráfica dos ângulos. Todo aparelho destinado medir ângulos chama-se goniômetro, e a parte para avaliação do ângulo propriamente dita, chama-se limbo. O limbo consiste em um círculo geralmente graduado em graus. Nos goniômetros pode-se ter dois tipos de limbos: os que medem ângulos horizontais e os que medem ângulos verticais ou azimutais.

Sistemas de Unidades - Assim como a medida linear, temos várias unidades angulares. As unidades angulares são de acordo com a divisão de um círculo.

Grau - Um círculo dividido, a partir de seu centro, em 360 partes. Cada parte desta, é chamada de grau. Cada grau por sua vez, é dividido em 60 partes, chamada de minuto. Cada minuto é divido em mais 60 partes, chamada de segundo, e cada segundo assume as divisões decimais. Este sistema é chamado de Sexagesimal.

Grau ( º )= é uma medida angular que subtende-se ângulo = 1/360
Minuto ( ’ )= é uma medida angular (1/60)º = 60”
Segundo ( ” )= é uma medida angular = (1/60)’

circunferência = 60’= 3.600”. O grau não tem múltiplos, só submúltiplo.

Grado- é uma medida angular que subtende-se a 1/400 circunferência 90º = 100gr

Grado - Um círculo dividido, a partir de seu centro, em 400 partes. Cada parte desta é chamada de grado. Cada grado segue a divisão decimal. Este sistema é chamado de Centesimal.

1º ------- xx = 1 x 400 = 10 = 1º
3609

Exemplo: 360 ------- 400 Radiano - Um radiano é representado pelo ângulo formado quando o valor do comprimento do arco da circunferência é igual ao seu raio. Uma circunferência total, possui 2 radianos.

Radiano - é a medida do ângulo central que corresponde a um arco de circunferência que, retificado, é igual ao raio. Equivale no sistema sexagesimal a 57º17’4,8”

Conversão de Medidas A relação é feita através de regra de três simples (proporção), segundo a tabela abaixo.

GRAUS GRADOS RADIANOS 0° 0g 0

Conceitos e Definições

Ângulo - Tratando-se da forma, é uma figura formada por duas retas com um ponto em comum.

Tratando-se de medida, é o afastamento entre estas duas retas ao longo de uma circunferência.

Ângulos Verticais - são ângulos formados sobre qualquer plano de referência vertical. Ou seja, são aqueles formados pelo afastamento de planos horizontais; correspondem, ao ângulo formado entre a linha de visada e uma linha de referência, que geralmente é a linha do horizonte. A linha de visada pode estar acima ou abaixo da linha do horizonte para o ponto onde está estacionado o goniômetro.

Ângulos Horizontais - São ângulos formados sobre qualquer plano de referência horizontal. Ou seja, são aqueles que as direções dos alinhamentos formam entre si ou aqueles que os alinhamentos fazem uma linha de referência. A linha de referência pode ser o Meridiano Magnético, Meridiano Verdadeiro ou ainda uma linha de referência arbitrária, O Meridiano Magnético corresponde à direção indicada pela agulha magnética, o Meridiano Geográfico, Astronômico ou Verdadeiro, corresponde a direção indicada pela linha que passa pelos pólos geográficos da Terra.

Os ângulos horizontais medidos em Topografia podem ser:

Sentido Anti-Horário ou à Esquerda - É um ângulo lido no contrário ao sentido do ponteiro do relógio, da direita para a esquerda ( Ângulos Internos).

Ângulos Horizontais:

a - Ângulo Interno (Ai): É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para o posterior, internamente a poligonal. Ou seja, o ângulo medido entre dois alinhamentos topográficos, do lado interno a uma poligonal fechada. É obrigatório a existência de uma poligonal fechada. Variam de 0° a 360° e podem ser lidos tanto no sentido horário como no anti-horário.

Para a medida de um ângulo horizontal interno a dois alinhamentos consecutivos de uma poligonal fechada, o aparelho deve ser estacionado, nivelado e centrado com perfeição, sobre um dos pontos que a definem (o prolongamento do eixo principal do aparelho deve coincidir com a tachinha sobre o piquete). Assim, o método de leitura do referido ângulo, utilizando um teodolito convencional (mecânico), teodolito eletrônico ou uma estação total, consiste em:

Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (primeiro alinhamento); Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição (procedimento padrão Hz = 0'0");

Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário), executando a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (segundo alinhamento);

Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no visor LCD que corresponde ao ângulo horizontal interno medido.

poligonal fechada

A figura a abaixo ilustra os ângulos horizontais internos medidos em todos os pontos de uma

A relação entre os ângulos horizontais internos de uma poligonal fechada é dada por:

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