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Universidade Nove de Julho Diretoria de Exatas Engenharia: ( ) Civil ( ) Produção Mecânica () Elétrica Laboratório de Física Geral e Experimental - I Data de realização do Experimento: Grupo de Pesquisa: ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 6 RA Nome Completo Assinatura 1 2 3 4 5 6 7 8 Roteiro: 1 - Experimento: Teoria dos Erros e Paquímetro Turma: 1/B Unidade: ( ) VM (x) MMAL ( ) VG ( ) SA Requisitos Obrigatórios 1 Capa Padrão: preenchimento completo e legível. 2 Itens: organização e encadeamento lógico do trabalho. 3 Resumo: correspondência do resumo com o conteúdo do trabalho. 4 Introdução Teórica ao Tema: leis físicas do experimento abordadas e relacionadas com o experimento e clareza dos objetivos. 5 Procedimento experimental: descrição do procedimento utilizado incluindo relação do material utilizado, esquemas e figuras quando necessário. 6 Dados das medições: apresentação de todas as grandezas medidas e adotadas no experimento, com as respectivas unidades. 7 Análise dos dados e resultados: fórmulas e cálculos corretos, resultados apresentados com o uso adequado dos algarismos significativos e unidades de medidas. 8 Conclusões: discussão da validade ou não dos resultados encontrados, considerando-se, por exemplo, a precisão dos equipamentos e valores de referências teóricas. 9 Bibliografia: é apresentada bibliografia pertinente. Avaliação do Relatório: 1. Resumo Um dos princípios básicos da física diz que não se pode medir uma grandeza física com precisão absoluta. Qualquer medição, por mais bem feita que seja, é sempre aproximada. Assim sendo, qualquer medição física deve incluir uma estimativa do erro cometido, portanto é necessário saber expressar corretamente os valores das grandezas medidas e realizar operações aritméticas envolvendo as grandezas medidas. É conveniente denominar medição o ato de medir, ou seja, a operação da qual se obtém o valor da grandeza. O valor numérico obtido em uma determinada unidade física é chamado de medida. Esta distinção entre medição e medida não é rigorosa, sendo o vocábulo medida utilizado por diversos autores para designar tanto o ato de medir quanto o valor numérico obtido. Tratamos a seguir do uso do paquímetro através de medições das dimensões do cilindro e também a utilização de balança analítica digital, para medida da massa do cilindro. PAGE 3 3.2- ESPECIFICAÇÕES: O paquímetro é utilizado para fazer medições com rapidez, em peças cujo grau de precisão seja de até 0,02 mm ou 1/128” (polegadas). Para calcular a sensibilidade do paquímetro (em milímetros ou polegadas), divide-se o menor valor da escala fixa (régua) pelo número de divisões da escala móvel(Vernier ou Nônio).No sistema métrico, a escala fixa é dividida em Intervalos de 1 mm, existindo vernier com 10, 20 e 50 divisões. Assim, podemos ter paquímetros com as seguintes características: • Vernier com 10 divisões, sendo: S = 1 / 10 → S = 0,1mm • Vernier com 20 divisões, sendo: S = 1 / 20 → S = 0,05mm • Vernier com 50 divisões, sendo: S = 1 / 50 → S = 0,02mm No sistema inglês de polegadas fracionárias, a menor fração é 1/16", apresentando a seguinte característica: • Vernier com 8 divisões, sendo: S = (1/16")/8 → S=(1/16")*(1/8) → S=1/128" 3.3-ERROS E DESVIOS: Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outras não. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor obtido está afetado de um erro. ERRO: é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. Matematicamente: erro = valor medido F 02 D valor real Exercício: Mediram-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida? Entretanto, o valor real ou exato da maioria das grandezas físicas nem sempre é conhecido. Quando afirmamos que o valor da carga do elétron é 1,60217738 x 10-19 C, este é, PAGE 3 na verdade, o valor mais provável desta grandeza, determinado através de experimentos com incerteza de 0,30 partes por milhão. Neste caso, ao efetuarmos uma medida desta grandeza e compararmos com este valor, falamos em desvios e não erros. DESVIO: é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e um valor adotado que mais se aproxima do valor real. Na prática se trabalha na maioria das vezes com desvios e não erros. 3.4-DESVIO AVALIADO OU INCERTEZA Se o experimentador realiza apenas uma medida da grandeza, o valor medido evidentemente será o valor adotado, já que não se tem um conjunto de dados para ser analisado, como no caso anterior. Aqui, também, o valor adotado representa a grandeza dentro de certo grau de confiança. Não existe uma regra definida para determinar a incerteza de uma única medida, pois esta depende de vários fatores como: o instrumento utilizado, as condições em que a medida se realiza, o método utilizado na medida, a habilidade do experimentador, a própria avaliação do último algarismo (fração avaliada da menor divisão da escala do instrumento). Contudo, é costume tomar a incerteza de uma medida como sendo a metade da menor divisão da escala do instrumento utilizado, denominando-a desvio avaliado ou incerteza. Convém salientar que a avaliação da incerteza da medida depende, sobretudo, do bom senso do experimentador. 4. Procedimento Experimental PAGE 3 • Material Utilizado no experimento: Balança digital, Paquímetro e Cilindro de metal. 4.1-O primeiro para o procedimento experimental, é conhecer a correta utilização do equipamento de medição no caso, o Paquímetro, após isso realizar medições do cilindro, conforme os passos descritos adiante: O segundo passo é medir suas grandezas tais como: Diâmetro externo; Diâmetro interno; Altura interna; Altura externa, que deverão ser obtidas primeiramente em milímetros (mm) e depois convertidas em centímetros (cm). Através de uma Balança Analítica obtivemos a massa do cilindro. Com o valor da massa e seu volume determinamos a sua densidade. As grandezas deverão ser obtidas primeiramente em mm e somente então convertidas em centímetros (cm).. 4.2. Com base na geometria do cilindro fornecida, complete as Tabelas 1 e2 com 10 medidas para cada grandeza necessária para nosso cálculo. Tabela 1: Medidas do diâmetro necessárias para nosso calculo: De (D-) (D-)2 di (d- ) (d-)2 1 53,50 -0,04 0,0016 51,90 -0,29 0,0841 2 53,30 -0,24 0,0576 51,30 -0,89 0,7921 3 53,40 -0,14 0,0196 52,20 0,01 0,0001 4 53,20 -0,34 0,1156 52,40 0,21 0,0441 5 53,90 0,36 0,1296 51,10 -1,09 1,1881 6 53,00 -0,54 0,2616 52,30 0,11 0,0121 7 53,70 0,16 0,0256 52,00 -0,19 0,0361 8 53,60 0,06 0,0036 51,80 -0,39 0,1521 9 53,80 0,26 0,0676 53,00 0,81 0,6561 10 54,00 0,46 0,2116 53,90 1,71 2,9241 = = 53,54 0,914 52,19 5,889 Tabela 2: Medidas das alturas necessárias para o nosso cálculo. h (h-) (h-)2 H (H-) (H-)2 1 18,5 -0,12 0,0144 19,40 0,28 0,0784 2 18,1 -0,52 0,2704 19,20 0,08 0,0064 3 18,4 -0,22 0,0484 18,30 -0,82 0,6724 4 18,9 0,28 0,0784 18,80 -0,32 0,1024 5 19,0 0,38 0,1444 18,00 -1,12 1,2544 PAGE 3 σ n-1= ← Desvio padrão σ n-1= σ n-1=0,808908729 σ m = σ m= ← Desvio padrão da media σ m= σ m= 0,2557994 σ d= σ d= σ d= ←Desvio da medida σ d= σ d= 0,260640236 di= (đ± Ρ d) mm di= ( 52,2 ± 0,26 ) mm hi- Altura interna σ n-1= σ n-1= ← Desvio padrão σ n-1= PAGE 3 σ n-1= σ n-1= 0,282055943 σ m = σ m= ← Desvio padrão da media σ m = σ m = 0,08919392 σ h= σ h= σ h= ←desvio da moeda σ h= σ h= 0,102 252 408 hi= (ℏ± Ρ h) mm hi= ( 18,6 ± 0,10) mm He- Altura externa σ n-1= σ n-1= ← Desvio padrão σ n-1= PAGE 3 σ n-1= σ n-1= 0,58080404 σ m = σ m = ← Desvio padrão da média σ m = σ m =0,183666364 σ H= σ H= ← Desvio da medida σ H= σ H= σ H = 0,190350552 H= (ℏ± Ρ H) mm H= ( 19,1 ± 0,19) mm V= V= V = V = 430 46 ,1597 cm3 PAGE 3