Espaços vetoriais

Espaços vetoriais

(Parte 1 de 2)

2.1 Álgebra Linear

Mauro Rincon Márcia Fampa

Aula 2: Espaços Vetoriais

2.1 - Espaços Vetoriais 2.2 a) b)

2.1 - Espaços Vetoriais 2.3 c) d)

2.1 - Espaços Vetoriais 2.4 a) b) c) d)

2.1 - Espaços Vetoriais 2.5

1) Os elementos do espaço vetorial V são chamados vetores.

Observação:

2.1 - Espaços Vetoriais 2.6

Exemplos de Espaços Vetoriais a) I)Propriedades da Adição

2.1 - Espaços Vetoriais 2.7

2.1 - Espaços Vetoriais 2.8

I)Propriedades da Adição c)

2.1 - Espaços Vetoriais 2.9

I) Propriedades da Multiplicação por um escalar

2.1 - Espaços Vetoriais 2.10

I)Propriedades da Multiplicação por um escalar d) c)

2.1 - Espaços Vetoriais 2.1

2.1 - Espaços Vetoriais 2.12

2.1 - Espaços Vetoriais 2.13

2.1 - Espaços Vetoriais 2.14

2.1 - Espaços Vetoriais 2.15

2.1 - Espaços Vetoriais 2.16

2.1 - Espaços Vetoriais 2.17

2.1 - Espaços Vetoriais 2.18

2.1 - Espaços Vetoriais 2.19

2.1 - Espaços Vetoriais 2.20

2.2 - Propriedades dos Espaços Vetoriais 1)

2.2 Exercícios

Fazer os exercícios das páginas 167 e 168 do livro texto.

2.23 2.3 - Subespaços Vetoriais

Sejam V um espaço vetorial e S um subconjunto não-vazio de V.

S é um subespaço vetorial de V se S é um espaço vetorial em relação à adição e à multiplicação por escalar definidas em V.

Teorema: Um subconjunto S não vazio, de um espaço vetorial V é um subespaço vetorial de V se estiverem satisfeitas as condições.

2.24 2.3 - Subespaços Vetoriais

Demonstração :

2.25 2.3 - Subespaços Vetoriais

Observação :

2.26 2.3 - Subespaços Vetoriais

Exemplo 1:

2.27 2.3 - Subespaços Vetoriais

Geometricamente: x

2.28 2.3 - Subespaços Vetoriais

2.29 2.3 - Subespaços Vetoriais

Exemplo 2:

2.30 2.3 - Subespaços Vetoriais

2.31 2.3 - Subespaços Vetoriais

2.32 2.3 - Subespaços Vetoriais

Exemplo 3:

(Parte 1 de 2)

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