relatorios de fisica 2 ufba

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

Física Experimental-II

Professor: Iuri Pepe

Alunos:

Mariana Cunha Costa

Osvaldo Coimbra da Silva Filho

Pablo Ramon S. de Carvalho

Pedro Antonio de Souza Matos

EQUIVALENTE DO CALOR

E

DA ENERGIA

INTRODUÇÃO

A unidade de quantidade de calor é uma grandeza definida pela Calorimetria a partir da variação de temperatura provocada em uma certa quantidade de água. Na Mecânica, o equivalente do calor é a energia mecânica. A termodinâmica relaciona estas grandezas, que são, na verdade, correspondentes a uma mesma grandeza física. Para efetuar essas relações de troca de energia na condição de calor para energia mecânica, é necessário estabelecer equivalência entre as unidades de calor e de energia mecânica, que são a caloria e o joule respectivamente. Uma caloria é a quantidade de energia necessária para elevar um grama de água a 14, 5 graus celsius para 15,5 graus celsius. O joule é a unidade de energia no S.I. para a energia mecânica, sendo equivalente a 1g.m2.s-2. Pretendemos, com este experimento, encontrar justamente a relação entre caloria e joule através da determinação da constante.

PROCEDIMENTOS

Medimos na balança do laboratório a massa de uma caixa de alumínio, encontrando um valor de 465,3 g, e medimos 4 litros de água, cuja massa de 4 kg está sujeita a 5% de erro. Colocamos a caixa de alumínio dentro de uma caixa de isopor, compondo um calorímetro, e em seguida pusemos a massa de água dentro da caixa de alumínio. Tampamos o calorímetro, medimos a temperatura da água, que estava a 25 graus celsius, e colocamos o aquecedor de potência constante para funcionar. Com o auxílio de um relógio, depois de termos ligado o aquecedor, anotamos o valor da temperatura da água no calorímetro de um em um minuto. Quando a temperatura da água chegou a 80 graus celsius, desligamos o aquecedor e, mantendo o calorímetro tampado, deixamos a temperatura da água se estabilizar por mais dois minutos.

Procurando manter o calorímetro destampado o mínimo tempo possível, mergulhamos na água uma barra de alumínio a 27 graus celsius com massa igual a 1,860 kg,previamente medida. Anotamos, a partir deste instante, a temperatura do sistema em intervalos de tempo de meio minuto, até que ele entrasse em equilíbrio térmico.

TRATAMENTO DE DADOS

Com os valores da temperatura da água anotados de um em um minuto, fizemos a seguinte tabela:

Tempo (min)

Temperatura(˚C)

1

28

2

30

3

32

4

34

5

36

6

38

7

41

8

42

9

45

10

46

11

48

12

50

13

51

14

53

15

55

16

57

17

59

18

61

19

63

20

65

21

68

22

69

23

71

24

73

25

75

26

77

27

79

28

80

29

78

30

77

Fizemos com esses valores o gráfico da temperatura T da água, inicialmente sendo aquecida, depois, resfriada, por conta da adição da barra de alumínio, em função do tempo t, com os recursos do Microcal Origin7.0:

IDENTIFICAÇÃO DAS GRANDEZAS:

Variação da temperatura da água quando aquecida:

ΔTágua = Tf.água – Ti.água = 80 – 25 = 55 ˚C

Tempo total para aquecer a água:

ttotal= 28 – 1 =27 minutos = 1620 segundos

Variação da temperatura da barra de alumínio depois de imersa na água:

ΔTAl = Tf.Al – Ti.Al = 77- 27 = 50 ˚C

Variação da temperatura da água após a imersão da barra de alumínio:

ΔTAl+ água = Tf.Al – Tf.água = 77- 80 = -3 ˚C

DETERMINAÇÃO DA RELAÇÃO ENTRE JOULE E CALORIA:

A energia medida me caloria (cal) e a medida em joule (J) se relacionam da seguinte forma:

1 cal= A J

Nosso objetivo é, portanto, encontrar o valor de A.

Sabe-se que a energia fornecida pelo aquecedor para que ocorresse a variação de temperatura da água ΔTágua é dada por:

Wfornecida = P.ttotal

onde P representa a potência do aquecedor em watt (J/s). Calculamos então:

Wfornecida = 621x1620 = 1006020 J

O calor que a água absorveu no processo de aquecimento, dado em calorias, é:

Wabsorvida= m. cágua. ΔTágua

Onde m é a massa da água e cágua é o calor específico da água, igual a 1cal/g˚C

Wabsorvida= 4000x1x55= 220000 cal

Sabe-se que a energia que a água absorveu no aquecimento é igual à energia fornecida pelo aquecedor. Desta forma, fazemos:

Wabsorvida= Wfornecida= 1006020 J= 22000 cal

220.000 cal = 1006020 J

1 cal = 4,57 J

assim, encontramos o valor de A= 4,57J.

Comparando, através do desvio relativo, o valor que encontramos para A com o valor tabelado (A= 4,19)

D= |4,57 – 4,19|/4,19 = 9%

Tal desvio deve-se a possíveis erros na medição de massas, da água, da caixa de metal, incorreções na medição dos intervalos de tempo, e ao fato de o calorímetro usado não estar totalmente livre de trocas de calor com o meio externo.

DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO:

Para obtermos o calor específico do alumínio, vamos igualar os módulos do calor absorvido pela barra de alumínio e do calor fornecido pela água durante a troca de energia entre essas massas:

Qabs= mal.cal. (Tf.Al+ água - Ti.Al ) = Qperdido = mágua.cágua. (Tf.Al+ água - Tf.água )

1860 x cal x (77 – 27) = 4000x 1x (80-77)

cal = 0,129032258 cal/g˚C = 4,57x0,129032258 =0,589677419 0,59J/g°C

Desvio relativo entre cal encontrado e o valor experimental tabelado:

d=|0,59-0,9|/0,9 = 34%

DETERMINAÇÃO DE A DE cal CORRIGINDO ERROS SISTEMÁTICOS

1.Deterninando cal:

Qabs= mal.cal. (Tf.Al+ água - Ti.Al ) + mcaixa.cal. (Tf.Al+ água - Ti.Al ) =

=Qperdido = mágua.cágua. (Tf.Al+ água - Tf.água )+ mcaixa.cal. (Tf.Al+ água - Tf.água )

1860 x cal x (77 – 27) = 4000x 1x (80-77)+ 465,3x calx(80-77)

cal = 0,130998503 cal/g˚C

2.Calculando o novo valor de A com o novo valor de cal:

Wfornecida = P.ttotal

Wfornecida = 621x1620 = 1006020 J

Wabsorvida= m. cágua. ΔTágua + m. cAl. ΔTágua

Wabsorvida= 4000x1x55 + 465,3x 0,130998503x55

Wabsorvida= Wfornecida= 1006020 J= 223352,4482 cal

223352,4482 cal = 1006020 J

1 cal = 4,50 J

assim, encontramos o valor de A= 4,50J.

|4,5-4,19|/4,19 = 7,4%

3.Cálculo de cal em J/g˚C utilizando o novo valor para A:

cal = 0,130998503 cal/g˚C = 4,50 x 0,130998503 =0,589493263 ≈ 0,59 J/g˚C

Conclusão

Pudemos notar que o calorímetro utilizado no experimento não é capaz de isolar completamente o sistema de trocas de energia com o meio externo, o que torna as equações da termodinâmica clássica insuficientes para a obtenção de resultados mais confiáveis e para um estudo mais detalhado do sistema físico observado. Isso acarreta o aparecimento de erros nos valores encontrados para as constantes A e cal. É importante notar que a troca de calor da água com o meio externo foi muito significativa no momento em que a caixa de isopor foi aberta para que fosse colocada a barra de alumínio, o que também contribuiu para o aparecimento de erros. Observamos também que os valores de A e de cal foram muito pouco diferentes antes e depois da correção dos erros sistemáticos, e que tal correção não é capaz de modificar os erros provocados pelas trocas de calor do sistema com o meio.

REFERÊNCIA:

NUSSENZVEIG, H.M. Curso de física básica. São Paulo: Edgard Blücher, c 1981. 2v.

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