Matemática Básica para Caldeiraria

Matemática Básica para Caldeiraria

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a) Os pontos A, F e _ são colineares. b) Os pontos E, F e _ são colineares. c) Os pontos C, _ e E são colineares. d) os pontos _, B e C são colineares.

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Posições relativas de duas Retas no Plano

Duas retas distintas contidas em um plano podem ser: a ) retas concorrentes: quando têm um único ponto comum.

A r a ) retas paralelas: quando não têm ponto comum.

Exercícios 1) Quais das afirmações abaixo são verdadeiras ? a) r e s são concorrentes b) r e t são concorrentes c) s e t são paralelas d) s e p são paralelas s t p r

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Semi-reta

Um ponto P qualquer de uma reta r divide esta reta em duas partes denominadas semi-retas de origem P.

P r semi-reta semi-reta

Para distinguir as semi-retas, vamos marcar os pontos A e B pertencentes a cada semi-reta.

BP A r

PA - semi-reta de origem P e que passa pelo ponto A. PB - semi-reta de origem P e que passa pelo ponto B.

Segmento

Um segmento de reta de extremidades A e B é o conjunto dos pontos que estão entre elas, incluindo as extremidades.

Indica-se o segmento AB por AB

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Segmentos Consecutivos

Dois segmentos de reta que têm uma extremidade comum são chamados consecutivos.

Exemplo: B

CA PQ R AB e BC são consecutivos PQ e QR são consecutivos

Segmentos Colineares

Dois segmentos de reta são colineares se estão numa mesma reta.

Exemplo:

ABCDPQR AB e CD são colineares PQ e QR são colineares (e consecutivos)

Segmentos Congruentes

Dois segmentos de reta são congruentes quando possuem medidas iguais.

Indicação: AB ≅ CD

Significa: AB é congruente a CD

AB4 cm CD4 cm

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Ponto médio de um segmento

Um ponto M é chamado ponto médio de um segmento AB se M está entre A e B e AB ≅ CD.

Exercícios

1) Observe a figura abaixo e escreva se os segmentos são consecutivos, colineares ou adjacentes (consecutivos e colineares):

a) AB e BC= b) AB e DE= c) BC e CD= d) CD e DE= e) AB e EF= f) DE e EF= g) EF e FG= h) AB e FG=

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2) Observe a figura e responda: A a) Qual a medida do segmento EG ? b) Qual a medida do segmento AB ? c) Qual a medida do segmento CD ?

2) Na figura abaixo, M é o ponto médio de AB e N é o ponto médio de BC. Se AB mede 6cm e BC mede 4cm.

a) Qual é a medida de AM ? b) Qual é a medida de BN ? c) Qual é a medida de MN ? d) Qual é a medida de AN ?

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Ângulos

Definição

Ângulo é a reunião de duas semi-retas de mesma origem e não-colineares.

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