Transferência de massa

Transferência de massa

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RESUMO

A transferência de massa é um aspecto importante de um grande número de operações de processamento de alimentos: é um fator fundamental em extrações com solvente, destilação e processos com membranas e é um fator importante na perda de nutrientes durante o branqueamento. A transferência de massa de gases e vapores é um fator primário na evaporação, na desidratação, no forneamento e no cozimento, na fritura e na liofilização, também é a razão de queimaduras durante congelamento e por isso é a causa da perda de qualidade alimentar em alimentos refrigerados, mantidos em atmosfera modificada e embalados.

Analogamente à transferência de calor, os dois fatores que influenciam a taxa da transferência de massa são força motora que move os materiais e resistência ao seu fluxo. Ao considerar sólidos dissolvidos em líquidos, a força motriz é a diferença na concentração de sólidos, ao passo que para gases e vapores e vapores é a diferença na pressão parcial ou pressão de vapor. A resistência surge do meio através do qual o liquido, gás ou vapor se move e de qualquer interação entre o meio e o material.

Sumário

Sumário 1

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Tabela de difusividade de alguns gases .........................................................10

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Transferência de massa por difusão em uma mistura binária de gases ......... 12

Figura 2 - Conservação da massa de uma espécie química em um volume de controle 12

  1. ORIGENS FÍSICAS E EQUAÇÕES DAS TAXAS

A transferência de calor por condução e a difusão mássica são processos de transporte que têm a sua origem na atividade molecular. Considere uma câmara na qual duas espécies gasosas diferentes, a uma mesma temperatura e pressão, encontram-se inicialmente separadas por uma participação. Se a participação, for removida, as espécies serão transportadas por difusão. A fig. 1 mostra a situação que poderia existir logo após a remoção da partição. Uma maior concentração significa mais moléculas por unidade de volume, e a concentração da espécie A (pontos claros) diminui com o aumento de x. Uma vez que a difusão mássica se dá no sentido da diminuição de concentração, existe transporte líquido da espécie A para a direita e da espécie B para a esquerda. O mecanismo físico pode ser explicado considerando-se o plano imaginário indicado por uma linha tracejada Xo. Como o movimento molecular é aleatório, há uma igual probabilidade de qualquer molécula se mover para a esquerda ou para a direita. Conseqüentemente, mais moléculas da espécie A cruzam o plano vindas da esquerda do que da direita. Analogamente, a concentração de moléculas de B é maior à direita do plano do que à esquerda, e o movimento aleatório causa uma transferência líquida da espécie B para a esquerda. Obviamente, transcorrido um tempo suficiente, são atingidas concentrações uniformes de A e B, e não há transporte líquido da espécie A ou da espécie B através do plano imaginário.

A difusão mássica ocorre em líquidos e sólidos, bem como em gases. Contudo, uma vez que a transferência de massa é fortemente influenciada pelo espaçamento molecular, a difusão ocorre mais facilmente em gases do que nos sólidos.

  1. COMPOSIÇÃO DE MISTURAS

Uma mistura é constituída por dois ou mais componentes químicos, e a quantidade de qualquer espécie i pode ser quantificada em termos de sua concentração mássica ρi(kg/m3). A concentração mássica e a concentração molar estão relacionadas pela massa molecular da espécie, Мi (kg/kmol), de tal maneira que

(2.1)

Com ρi representando a massa da espécie i por unidade de volume da mistura, a densidade da mistura é dada por

(2.2)

Analogamente, o número total de moles por unidade de volume da mistura é

(2.3)

A quantidade da espécie i em uma mistura também pode ser quantificada em termos de sua fração mássica

(2.4)

ou da sua fração molar

(2.5)

Das equações (2.2) e (2.3), tem-se que

(2.6)

e

(2.7)

Em uma mistura de gases ideais, a concentração mássica e a concentração molar de qualquer componente estão relacionadas a pressão parcial do componente através da lei do gás ideal. Isto é,

(2.8)

e

(2.9)

Onde Ri representa a constante dos gases para a espécie i e ℜ é a constante universal dos gases. Usando as Eqs. 1.5 e 1.9 em conjunto com a lei de Dalton das pressões parciais,

(2.10)

segue-se que

(2.11)

  1. LEI DE FICK

A primeira Lei de Fick nos da a velocidade de transporte de massa. Para difusão molecular na direção y, temos:

(3.1)

Onde:

IA → fluxo do constituinte A.

dxA/dy →.gradiente da força motriz.

DAB → coeficiente de difusão para uma mistura binária de A e B.

xA → fração mássica do constituinte.

y → distância percorrida no eixo y.

ρ → densidade.

Como para gases ideais ρ é constate, e utilizando a seguinte relação:

(3.2)

temos então:

(3.3)

Para determinação do coeficiente de difusão ou difusidade (DAB), duas composições gasosas diferentes (A e B), são mantidas em duas regiões isoladas, bem definidas, num aparelho de volume constante. As duas regiões, em condições idênticas de pressão e temperatura, são colocadas em comunicação, de maneira tal que TA e dxA/dy podem ser medidos e ρ para gases ideais é constante, por meio da equação de Fick, determinamos DAB.

Aceitando o fato de DAB sempre variar largamente com a composição. De fato, DAB é também função da pressão e da temperatura.

Para sistemas não ideais, o valor numérico de DAB depende da escolha do sistema de referência, portanto não se conseguiu nenhuma forma da lei de Fick que assegura um coeficiente de difusão razoavelmente constante.

  1. DIFUSIVIDADE

    1. Sólidos

Um componente se difundirá através de outro sólido, a uma velocidade mensurável, se houver um gradiente de concentração adequado e se a temperatura for suficientemente elevada.

A difusidade entre dois sólido é dada por:

(4.1.1)

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