Calculo lajes planilha excell

Calculo lajes planilha excell


Overview

Plan1 Plan2 Plan3


Sheet 1: Plan1

Lajes - Armadas em Cruz - Roteiro
Laje n.º 1 Verificação de lage armada em 2 direções
(cm)
Fck 180 (kgf/cm²) ly (maior vão) 450 ly / lx <= 2
Aço - CA 50A lx ( menor vão) 400 1.13 não pode ser maior que 2
4
1) ESPESSURA DA LAJE l/4
Parede com mais de 6 m sobre a laje, coloque com o comp. Da parede(m) 0.00 0.00
l (menor vão) (cm) 400.00 cobrimento 1.50 h (espessura) 11.50
Psi2 - interpolar se necessário 1.60 (cm) (cm)
Psi3 (função do aço - tabela 2) 25.00 d >= l / (ksi2 x ksi3) h (adotado) 12.00
dreal(cm)= 10.50 sob o valor de h (adotado) 10.00 (cm) (cm)
obs: recomenda-se para lajes espessura igual ou superior a 7 cm h (metro) 0.12
2) CARREGAMENTOS
PESO PRÓPRIO DA LAJE
Peso espessífico do concreto armado (t/m3) 2.50
Peso prórpio da laje (t/m²) Pp= h(adot) x Peso esp. 0.30 (t/m²)
ALVENARIA (caso exista alvenaria sobre a laje preencha os campos a seguir)
Altura da parede (metro) 3.00 (m) ..... costuma se descontar a altura de viga
g da parede 0.40 (t/m²) ...... peso específico do material usado
Perímetro da parede (m) 4.50 (m) ...... soma dos comprimentos das paredes
Área da laje (m²) .... Lx x Ly 18.00 (m²)
1 formula alv = 1/3 x altu da pared. x g pared 0.40 (t/m²)
2 formula Alv = mínimo estipulado pela norma 0.1 (t/m²)
3 formula Alv = (Peri pared x h pared x g pared)/area da laje 0.30 (t/m²)
Das três formulas de cálculo de alvenaria acima, forneça o maior valor 0.40 (t/m²)
Informe o peso do revestimento usado 0.15 (t/m²) geralmente 0,15
Informe a carga acidental 0.15 (t/m²) area da laje < 12 m² --- acidental = 0,20
area da laje >= 12 m² --- acidental = 0,15
Situações p/ uso Residencial
G = Peso prop. + Revest. + Alvenaria = 0.85 (t/m²)
q = G + Acidental = 1.00 (t/m²)
3) MOMENTOS NA LAJE (CZERNY)
Primeiramente identifique o caso em que esta laje esta designada - os casos podem ser :
CASO 1 / CASO 2A / CASO 2B / CASO 3 / CASO 4A / CASO 4B / CASO 5A / CASO 5B / CASO 6
Qual é o caso em questão: 2B
Entre com os dados somente no campo referente ao caso em questão e sertifique-se que os campos
dos outros casos estejam preenchidos com 0,00.
ly/lx = 1.13
CASO 1
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
CASO 2A
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (ny) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xy = - #DIV/0! (txm)
CASO 2B
entre com o coeficiente (mx) 23.30 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 34.50 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (nx) 10.50 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = 0.69 (txm)
My = 0.46 (txm)
Xx = - 1.52 (txm)
CASO 3
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (nx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (ny) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xx = - #DIV/0! (txm)
Xy = - #DIV/0! (txm)
CASO 4A
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (ny) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xy = - #DIV/0! (txm)
CASO 4B
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (nx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xx = - #DIV/0! (txm)
CASO 5A
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (nx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xx = - #DIV/0! (txm)
CASO 5B
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (ny) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xy = - #DIV/0! (txm)
CASO 6
entre com o coeficiente (mx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (my) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coefeciente (nx) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
entre com o coeficiente (ny) 0.00 interpolar se necessário - ver tabela 4
Mx = #DIV/0! (txm)
My = #DIV/0! (txm)
Xx = - #DIV/0! (txm)
Xy = - #DIV/0! (txm)
RESUMO DOS MOMETOS
(preencha os campos com os valores dos momentos para o caso em questão - ver planilha ao lado)
PLANILHA DOS MOMENTOS
Mx (t x m) My (t x m) Xx (t x m) Xy (t x m)
Mx (t x m) = 0.69 CASO 1 #DIV/0! #DIV/0! 0 0
My (t x m) = 0.40 CASO 2A #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0!
Xx (t x m) = - 1.52 CASO 2B 0.69 0.46 1.52 0
Xy (t x m) = - 0.00 CASO 3 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
CASO 4A #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0!
CASO 4B #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0
CASO 5A #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0
CASO 5B #DIV/0! #DIV/0! 0 #DIV/0!
CASO 6 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
4) ARMAÇÃO DA LAJE (ARMADA EM CRUZ) fck = 180
CA = 50A
obs: b = 100 cm ou seja 1 metro de laje
Mx Kc= bxd²/Mx = 159.78 ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.336
My Kc= bxd²/My = 275.63 ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.330
Xx Kc= bxd²/Xx = 72.53 ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.355
Xy Kc= bxd²/Xy = #DIV/0! ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.000
Alterar As se menor que Asmin
Mx As = Ks x M / d = 2.21 (cm²/m) (Mx) As = 2.21 (cm²/m)
My As = Ks x M / d = 1.26 (cm²/m) (My) As= 1.80 (cm²/m)
Xx As = Ks x M / d = 5.14 (cm²/m) (Xx) As= 5.14 (cm²/m)
Xy As = Ks x M / d = 0.00 (cm²/m) (Xy) As= 0.00 (cm²/m)
Asmin>= 1.8 ou 1,5 (cm²/m)
5) QUINHÕES DE CARGA (CZERNY)
Os quinhões de carga serão calculados apartir de dados já calculados, porem é necessário o
preenchimento dos campos corretos.
- atravéz da tabela de resumo dos quinhões de carga de Czerny, preencha os campos a seguir
veja atravéz da tabela em que caso esta laje esta compreendida e então preencha as formulas
respectivas a este caso.
Preenchimento das fórmulas dos Quinhões de Carga
Identifique o caso e preencha os campos com o valor da carga total que estará descrito abaixo em
cor rosa lx = 4.00 (m)
q = 1.00 (t/m²) lx/ly = 0.889
ly = 4.50 (m)
LAJE TIPO 1 LAJE TIPO 2A - 0,5 < lx/ly < 0,732
q = 0.00 (t/m²) q = 0.00 (t/m²)
Q1 = Q2 = 0.00 (t/m) Q1 = 0.00 (t/m)
Q3 = Q4 = 0.00 (t/m) Q2 = 0.00 (t/m)
Q3 = Q4 = 0.00 (t/m)
LAJE TIPO 2A - lx/ly > 0,732 LAJE TIPO 2B
q = 0.00 (t/m²) q= 1.00 (t/m²)
Q1 = 0.00 (t/m) Q1 = Q2 = 0.73 (t/m)
Q2 = 0.00 (t/m) Q3 = 0.99 (t/m)
Q3 = Q4 = 0.00 (t/m) Q4 = 1.71 (t/m)
LAJE TIPO 3 LAJE TIPO 4 A - 0,5 < lx/ly < 0,577
q = 0.92 (t/m²) q= 0.00 (t/m²)
Q1 = 0.67 (t/m) Q1 = Q2 = 0.00 (t/m)
Q2 = 1.17 (t/m) Q3 = Q4 = 0.00 (t/m)
Q3 = 0.75 (t/m)
Q4 = 1.30 (t/m)
LAJE TIPO 4 A - lx/ly > 0,577 LAJE TIPO 4 B
q = 0.00 (t/m²) q= 0.00 (t/m²)
Q1 = Q2 = 0.00 (t/m) Q1 = Q2 = 0.00 (t/m)
Q3 = Q4 = 0.00 (t/m) Q3 = Q4 = 0.00 (t/m)
LAJE TIPO 5 A LAJE TIPO 5 B - 0,5 < lx/ly < 0,79
q = 0.00 (t/m²) q= 1.00 (t/m²)
Q1 = 0.00 (t/m) Q1 = Q2 = 1.27 (t/m)
Q2 = 0.00 (t/m) Q3 = 0.64 (t/m)
Q3 = Q4 = 0.00 (t/m) Q4 = 1.11 (t/m)
LAJE TIPO 5 B - lx/ly > 0,79 LAJE TIPO 6
q = 0.00 (t/m²) q= 0.00 (t/m²)
Q1 = Q2 = 0.00 (t/m) Q1 = Q2 = 0.00 (t/m)
Q3 = 0.00 (t/m) Q3 = Q4 = 0.00 (t/m)
Q4 = 0.00 (t/m)
6) A ancoragem dos ferros positivos das lajes geralmente para uso residencial e CA50
se adota 10 x a bitola do ferro utilizado
7) ESPAÇAMENTO DA FERRAGEM
Recomenda-se para o diâmetro das armaduras fi <= hlaje/10 12 valor da bitola em (mm)
Entre com o valor da área dos ferros utilizados em cm² 0.315 (cm²) 1.º ferro para MX
você tem a opção de escolher 4 ferros diferentes 0.315 (cm²) 2.º ferro para MY
1 ferro para cada um dos quatro momentos 0.800 (cm²) 3.º ferri para Xx
0.000 (cm²) 4.º ferro para Xy
Adotar qda. de ferros garantindo o espaçamento
MX - As(cm²/m) - calculado 7.02 N.º de ferro 8 ESPAç. (cm) 14
My - As(cm²/m) - calculado 5.71 N.º de ferro 6 ESPAç. (cm) 18
Xx - As(cm²/m) - calculado 6.43 N.º de ferro 7 ESPAç. (cm) 15
Xy - As(cm²/m) - calculado #DIV/0! N.º de ferro 0 ESPAç. (cm) #DIV/0!
O espaçamento máximo para os As é de 20 cm
8) Comprimento de ANCORAGEM dos ferros negativos
a = comprimento de ancoragem multiplicador de fi para o lb (X x lb) X= 60
a >= RECOMENDAÇÕES e LEMBETES
p/ Xx = lx ' / 4 (cm) = 100 p/ CA 50 e CA 60 ---- lb = 54 x fi (fi = diametro do ferro)
lb + 2h (cm) = 84.00 lx ' = observe as duas laje em que colocaremos a
p/ Xy = lx ' / 4 (cm) = 100 armadura negativa para cobrir o engastameto,
lb + 2h (cm) = 61.80 pegue o comprimento do menor lado da 1.ª laje e o
bitola para As Xx (fi em mm) 10.000 comrpimento do menor lado da 2.ª laje, o lx ' será o
bitola para As Xy (fi em mm) 6.300 maior dos dois comprimentos.
p/ Xx de o valor de lx ' (cm) = 400.00 Xx --- armadura disposta no menor bordo
p/ Xy de o valor de lx ' (cm) = 400.00 Xy --- armadura disposta no maior bordo
RESUMO:
POSITIVO MX
Mx = 0.69 (tfxm)
Asx= 2.21 (cm2/m) Informe a bitola usada = 6.3 (mm)
Æ 6.3 a cada (cm) 14 comp. (cm) 463 comp. exitente 430
POSITIVO MY
My= 0.40 (tfxm)
Asy= 1.80 (cm2/m) Informe a bitola usada = 6.3 (mm)
Æ 6.3 a cada (cm) 18 comp. (cm) 513 comp. exitente 480
NEGATIVO MXx
MXx= - 1.52 (tfxm)
AsXx= 5.14 (cm2/m)
Æ 10.0 a cada (cm) 15 comp. (cm) 110.00
NEGATIVO Mxy
MXy= - 0.00 (tfxm)
AsXy= 0.00 (cm2/m)
Æ 6.3 a cada (cm) 0 comp. (cm) 110.00
ARMADURA DE BORDA - Colocada onde não existir continuidade da laje
ARMADURA DE BORDA PARA MX (disposta ao longo dos maiores lados)
25
AsBx= 0.7366666667 Bitola = 6.3 (mm) .......... Área (cm2)= 0.315 43
Æ 6.3 a cada (cm) 25 comp. (cm) 87
ARMADURA DE BORDA PARA MY (disposta ao longo dos menores lados)
25
AsBy= 0.6 Bitola = 6.3 (mm) .......... Área (cm2)= 0.315 53
Æ 6.3 a cada (cm) 25 comp. (cm) 98

Sheet 2: Plan2

Lajes - Armadas em uma única direção
Laje n.º 2 Verificação de lage armada em 2 direções
Fck 180 (kgf/cm²) ly (maior vão) 350.00 ly / lx > 2
Aço - CA 50 A lx ( menor vão) 125.00 2.80 não pode ser menor que 2
1.25
1) ESPESSURA DA LAJE l/4
Parede com mais de 6 m sobre a laje, coloque com o comp. Da parede(m) 0.00 0.00
l (menor vão) (cm) 125.00 cobrimento 1.50 h (espessura) 6.50
Psi2 - interpolar se necessário 1.00 (cm) (cm)
Psi3 (função do aço) 25.00 d >= l / (ksi2 x ksi3) h (adotado) 7.00
d real = 5.50 (cm) 5.00 (cm) (cm)
obs: uma laje nunca poderá ter (h) altura ou espessura menor que 7 cm h (metro) 0.07
2) CARREGAMENTOS
Peso espessífico do concreto armado (t/m^3) 2.50
Peso prórpio da laje (t/m²) pp= h(adot) + Peso esp. 0.18 (t/m²)
ALVENARIA (caso exista preencha os campos do contrário deixar em branco)
Altura da parede (metro) 2.80 (m)
g da parede (ver tab. 3) 0.40 (t/m²)
Perímetro da parede (m) 6.00 (m)
Área da laje (m²) 4.38 (m²)
1 formula alv = 1/3 x altu da pared. x g pared 0.37 (t/m²)
2 formula Alv = mínimo estipulado pela norma 0.1 (t/m²)
3 formula Alv = (Peri pared x h pared x g pared)/area da laje 1.54 (t/m²)
Das três formulas de cálculo de alvenaria forneça ao lado o maior valor 0.00 (t/m²)
Informe o peso do revestimento usado 0.00 (t/m²) geralmente 0,15
Informe a carga acidental 0.20 (t/m²) area da laje < 12 m² --- acidental = 0,2
area da laje >= 12 m² --- acidental = 0,15
laje com usos diferentes consulte tabela
G = Peso prop. + Revest. + Alvenaria = 0.18 (t/m²)
q = G + Acidental = 0.38 (t/m²)
3) MOMENTOS NA LAJE
Primeiramente identifique o caso em que esta laje esta designada - os casos podem ser :
totalmente apoiada totalmente egastada apoiada - engastada
tipo 1 tipo 2 tipo 3
Conforme o tipo em que compreende alaje que estamos calculando teremos que
preencher somente os campos relativo ao tipo em questão:
Obs.: não esqueça que os lados a serem considerados para efeito de cálculo dos
momentos são os lados de menor comprimento, pois armamos as lajes sempre
com os ferros distribuídos ao longo do menor vão.
Ex:
lx Valor de q = 0.38
ly
Tipo 1 (apoiada - apoiada)
Entre com o valor de q no campo ao lado q = 0.38
Mx = (q x l²)/8 = 0.07 (tf x m²)
Tipo 2 (engastada - engastada)
Entre com o valor de q no campo ao lado q = 0.00
Xx = (q x l²) /12 = - 0.00 (tf x m²)
Tipo 3 (engastada - apoiada)
Entre com o valor de q no campo ao lado q = 0.00
Mx =q x l²/14,22 = 0.00 (tf x m²)
Xx = (q x l²) / 8 = - 0.00 (tf x m²)
4) Quinhões de Carga valor de q = 0.38
Veja na tabela (8) o tipo de caso em questão e preencha somente os campo referentes
ao caso
1.º caso
entre com o valor de q = 0.38
q3 = 0,875 x (p x lx)/2 = 0.21 (tf / m)
q4 = 1,25 * (p x lx)/2 = 0.30 (tf / m)
2.º caso
entre com o valor de q = 0.38
q1 = q2 = 0.00 (tf / m)
q3 = q4 = (p x lx) / 2 = 0.24 (tf / m)
RESUMO DOS MOMETOS (preencha os campos abaixo com os valores dos momentos acima
calculados)
Mx = 0.78 (txm)
Xx = - 0.00 (txm)
5) ARMAÇÃO DA LAJE
obs: b = 100 cm ou seja 1 metro de laje
Mx Kc= bxd²/Mx = 38.78 ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.337
Xx Kc= bxd²/Xx = #DIV/0! ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.350
Mx As = Ks x M / d = 4.78 (cm²/m)
Xx As = Ks x M / d = 0.00 (cm²/m)
6) A ancoragem dos ferros de lajes são sempre 10 x a bitola do ferro utilizado As Positivo
7) ESPAÇAMENTO DA FERRAGEM
Entre com o valor da área dos ferros utilizados em cm² 0.315 (cm²) ferro para MX
1 ferro para cada um dos dois momentos 0.000 (cm²) ferro para Xx
MX - As(cm²/m) / 1.º Ferro (cm) 15.17 Qda. Ferros 8 ESPAç. (cm) 14
Xx - As(cm²/m) / 1.º Ferro (cm) #DIV/0! Qda. Ferros 0 ESPAç. (cm) #DIV/0!
Ao lado estão calculados o n.º de ferros para MX Xx
9 #DIV/0!

Sheet 3: Plan3

Lajes - em Balanço
Laje n.º 2
Fck 180 (kgf/m²) ly (maior vão) 610.00 ly / lx
Aço - CA 50 A lx ( menor vão) 260.00 2.35
2.6
1) ESPESSURA DA LAJE l/4
Parede com mais de 6 m sobre a laje, coloque com o comp. Da parede(m) 0.00 0.00
l (menor vão) (cm) 260.00 cobrimento 1.50 h (espessura) 11.90
ksi2 (tabela 6) - interpolar 1.00 (cm) (cm)
ksi3 (função do aço - tabela 7) 25.00 d >= l / (ksi2 x ksi3) h (adotado) 11.00
d real = 9.50 (cm) 10.40 (cm) (cm)
obs: uma laje nunca poderá ter (h) altura ou espessura menor que 10 cm h (metro) 0.11
2) CARREGAMENTOS
Peso espessífico do concreto armado (t/m²) 2.50
Peso prórpio da laje (t/m²) pp= h(adot) + Peso esp. 0.28 (t/m²)
ALVENARIA (caso exista preencha os campos do contrário deixar em branco)
Altura da parede (metro) 2.80 (m) geralmente 2,8 m
g da parede (ver tab. 3) 0.40 (t/m) ver tabela apostila pg 36
Perímetro da parede (m) 6.00 (m)
Área da laje (m²) 15.86 (m²)
1 formula alv = 1/3 x altu da pared. x g pared 0.37 (t/m²)
2 formula Alv = mínimo estipulado pela norma 0.1 (t/m²)
3 formula Alv = (Peri pared x h pared x g pared)/area da laje 0.42 (t/m²)
Das três formulas de cálculo de alvenaria forneça ao lado o maior valor 0.42 (t/m²)
Informe o peso do revestimento usado 0.10 (t/m²) geralmente 0,15
Informe a carga acidental 0.15 (t/m²) area da laje < 12 m² --- acidental = 0,2
area da laje >= 12 m² --- acidental = 0,15
laje com usos diferentes consulte tabela
G = Peso prop. + Revest. + Alvenaria = 0.80 (t/m²)
q = G + Acidental = 0.95 (t/m²)
3) MOMENTOS NA LAJE
Lajes em balanço se caracteriza pelo engastamento de um dos lados e os outos sem vínculo de apoio.
(MXx -)
Ex:
lx Valor de q = 0.95
ly
Entre com os valores dos Momentos calculados a parte
MXx = - 3.19 (tf x m²)
4) Quinhões de Carga valor de q = 0.95
qx = P x l = 2.46
5) ARMAÇÃO DA LAJE (ARMADA EM CRUZ)
obs: b = 100 cm ou seja 1 metro de laje
Xx Kc= bxd²/Xx = 28.26 ver tabela de KC o respectivo Ks = 0.350
Xx As = Ks x M / d = 11.77 (cm²/m)
6) A ancoragem dos ferros de lajes são sempre 10 x a bitola do ferro utilizado As Positivo
7) ESPAÇAMENTO DA FERRAGEM
As = 11.77 (cm²)
Entre com o valor da área dos ferros utilizados em cm²
1 ferro para cada um dos dois momentos 0.800 (cm²) ferro para Xx
Xx - As(cm²/m) / 1.º Ferro (cm) 14.71 Qda. Ferros 15 ESPAç. (cm) 7
Ao lado estão calculados o n.º de ferros para Xx
N. º ferros 16

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