Calculando RPM de Polias e conjunto Redutores de Velocidade

Calculando RPM de Polias e conjunto Redutores de Velocidade

AULA 8

Calculando RPM

Os conjuntos formados por polias e correias e os formados por engrenagens são responsáveis pela transmissão da velocidade do motor para a máquina.

Geralmente, os motores possuem velocidade fixa. No entanto, esses conjuntos transmissores de velocidade são capazes também de modificar a velocidade original do motor para atender às necessidades operacionais da máquina.

Assim, podemos ter um motor que gire a 600 rotações por minuto (rpmrpmrpmrpmrpm) movimentando uma máquina que necessita de apenas 60 rotações por minuto.

Isso é possível graças aos diversos tipos de combinações de polias e correias ou de engrenagens, que modificam a relação de transmissão de velocidade entre o motor e as outras partes da máquina.

Em situações de manutenção ou reforma de máquinas, o mecânico às vezes encontra máquinas sem placas que identifiquem suas rpm. Ele pode também estar diante da necessidade de repor polias ou engrenagens cujo diâmetro ou número de dentes ele desconhece, mas que são dados de fundamental importância para que se obtenha a rpm operacional original da máquina.

Vamos imaginar, então, que você trabalhe como mecânico de manutenção e precise descobrir a rpm operacional de uma máquina sem a placa de identificação. Pode ser também que você precise repor uma polia do conjunto de transmissão de velocidade.

Diante desse problema, quais são os cálculos que você precisa fazer para realizar sua tarefa? Estude atentamente esta aula e você será capaz de obter essas respostas.

Rpm

A velocidade dos motores é dada em rpmrpmrpmrpmrpm. Esta sigla quer dizer rotação rotação rotação rotação rotação por minutopor minutopor minutopor minutopor minuto. Como o nome já diz, a rpm é o número de voltas completas que um eixo, ou uma polia, ou uma engrenagem dá em um minuto.

DicaDicaDicaDicaDica

O termo correto para indicar a grandeza medida em rpm é freqüênciafreqüênciafreqüênciafreqüênciafreqüência.

Todavia, como a palavra velocidadevelocidadevelocidadevelocidadevelocidade é comumente empregada pelos profissionais da área de Mecânica, essa é a palavra que empregaremos nesta aula.

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O problema

Nossa aula

AULA8

A velocidade fornecida por um conjunto transmissor depende da relação entre os diâmetros das polias. Polias de diâmetros iguais transmitem para a máquina a mesmamesmamesmamesmamesma velocidade (mesmamesmamesmamesmamesma rpm) fornecida pelo motor.

Polias de tamanhos diferentes transmitem maiormaiormaiormaiormaior ou menormenormenormenormenor velocidade para a máquina. Se a polia motoramotoramotoramotoramotora, isto é, a polia que fornece o movimento, é maiormaiormaiormaiormaior que a movidamovidamovidamovidamovida, isto é, aquela que recebe o movimento, a velocidade transmitida para a máquina é maior maior maior maior maior (maior maior maior maior maior rpm).

Se a polia movida é maiormaiormaiormaiormaior que a motora, a velocidade transmitida para a máquina é menor menor menor menor menor (menor menor menor menor menor rpm).

Existe uma relação matemática que expressa esse fenômeno:

Em que n1 e n2 são as rpm das polias motora e movida, respectivamente, e

D2 e D1 são os diâmetros das polias movida e motora. Da mesma forma, quando o conjunto transmissor de velocidade é composto por engrenagens, o que faz alterar a rpm é o número de dentes. É importante saber que, em engrenagens que trabalham juntas, a distância entre os dentes é sempre igual.

menor rpm maior rpm mesma rpm

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Desse modo, engrenagens com o mesmo mesmo mesmo mesmo mesmo número de dentes apresentam a mesmamesmamesmamesmamesma rpm.

Engrenagens com números diferentesdiferentesdiferentesdiferentesdiferentes de dentes apresentam maismaismaismaismais ou menosmenosmenosmenosmenos rpm, dependendo da relação entre o menormenormenormenormenor ou o maiormaiormaiormaiormaior número de dentes das engrenagens motora e movida.

Essa relação também pode ser expressa matematicamente:

Nessa relação, n1 e n2 são as rpm das engrenagens motora e movida, respectivamente. Z2 e Z1 são o número de dentes das engrenagens movida e motora, respectivamente.

Mas o que essas informações têm a ver com o cálculo de rpm? Tudo, como você vai ver agora.

mesma rpm menor rpm maior rpm

AULA8CÆlculo de rpm de polias Voltemos ao nosso problema inicial. Você está reformando uma furadeira de bancada na qual a placa de identificação das rpm da máquina desapareceu. Um de seus trabalhos é descobrir as várias velocidades operacionais dessa máquina para refazer a plaqueta.

A máquina tem quatro conjuntos de polias semelhantes ao mostrado na figura a seguir.

Os dados que você tem são: a velocidade do motor e os diâmetros das polias motoras e movidas.

Como as polias motoras são de tamanho diferente das polias movidas, a velocidade das polias movidas será sempre diferente da velocidade das polias motoras. É isso o que teremos de calcular.

Vamos então aplicar para a polia movida do conjunto A a relação matemática já vista nesta aula:

Substituindo os valores na fórmula:

motor 600 rpm ø100 ø140 ø200 ø60 ø150 ø200A rpm ?

Substituindo os valores na fórmula, temos:

O processo para encontrar o número de rpm é sempre o mesmo. Faça o exercício a seguir para ver se você entendeu.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Calcule a rpm dos conjuntos C e D. Conjunto C:

Substituindo os valores:

Conjunto D:

Tente vocŒ tambØm

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DicaDicaDicaDicaDicaA fórmula n1

D1 também pode ser usada para descobrir o diâmetro de polias que faltam. Por exemplo: se tivéssemos de descobrir o diâmetro da polia movida do conjunto A, teríamos:

CÆlculo de rpm em conjuntos redutores de velocidade

Os conjuntos redutores de velocidade agrupam polias de tamanhos desiguais de um modo diferente do mostrado com a furadeira. São conjuntos parecidos com os mostrados na ilustração a seguir.

Apesar de parecer complicado pelo número de polias, o que você deve observar nesse conjunto é que ele é composto de dois estágios, ou etapas. Em cada um deles, você tem de descobrir quais são as polias motoras e quais são as polias movidas. Uma vez que você descubra isso, basta aplicar, em cada estágio, a fórmula que já aprendeu nesta aula.

Então, vamos supor que você tenha de calcular a velocidade final do conjunto redutor da figura acima.

O que precisamos encontrar é a rpm das polias movidas do primeiro e do segundo estágio. A fórmula, como já sabemos, é : n1

D1 Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:

D1=60n1=1000 D2=200n2=?n2=? n2=n1

AULA8

Calculando:Calculando:Calculando:Calculando:Calculando:

primeiro estágio. Assim, n2 da polia movida do primeiro estágio é n1 da polia motora do segundo estágio (à qual ela está acoplada), ou seja, n2 = n1. Portanto, o valor de n1 do segundo estágio é 400.

D1 = 50

Portanto, a velocidade final do conjunto é 100 rpm100 rpm100 rpm100 rpm100 rpm.

Chegou a hora de exercitar a aplicação dessa fórmula. Faça com atenção os exercícios a seguir.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Um motor que possui uma polia de 160 m de diâmetro desenvolve 900 rpm e move um eixo de transmissão cuja polia tem 300 m de diâmetro. Calcule a rotação do eixo.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3

Uma polia motora tem 10 cm de diâmetro. Sabendo que a polia movida tem 30 cm de diâmetro e desenvolve 1200 rpm, calcule o número de rpm que a polia motora desenvolve.

Tente vocŒ tambØm

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Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4

Se a polia motora gira a 240 rpm e tem 50 cm de diâmetro, que diâmetro deverá ter a polia movida para desenvolver 600 rpm?

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5

CÆlculo de rpm de engrenagem

Como já dissemos, a transmissão de movimentos pode ser feita por conjuntos de polias e correias ou por engrenagens.

Quando se quer calcular a rpm de engrenagens, a fórmula é muito semelhante à usada para o cálculo de rpm de polias. Observe:

Em que n1 e n2 são, respectivamente, a rpm da engrenagem motora e da engrenagem movida e Z2 e Z1 representam, respectivamente, a quantidade de dentes das engrenagens movida e motora.

Vamos supor que você precise descobrir a velocidade final de uma máquina, cujo sistema de redução de velocidade tenha duas engrenagens: a primeira (motora) tem 20 dentes e gira a 200 rpm e a segunda (movida) tem 40 dentes.

D4 D3 n4 n1 n2=n3

AULA8

Se você tiver um conjunto com várias engrenagens, a fórmula a ser usada será a mesma. Como exemplo, vamos calcular a rpm da engrenagem D da figura a seguir.

Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:Primeiro estágio:

DicaDicaDicaDicaDica

Assim como é possível calcular o diâmetro da polia usando a mesma fórmula para o cálculo de rpm, pode-se calcular também o número de dentes de uma engrenagem:

Vamos calcular o número de dentes da engrenagem B da figura acima.

n1=300

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Você não terá nenhuma dificuldade no exercício que vem agora. Veja como é fácil!

Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6

Seguindo o modelo do exemplo, faça o cálculo do segundo estágio. Segundo estágio:

Releia a lição com especial cuidado em relação aos exemplos. Em seguida, teste seus conhecimentos com os exercícios a seguir.

Exercício 7Exercício 7Exercício 7Exercício 7Exercício 7

Uma polia motora tem 10 cm de diâmetro. Sabendo-se que a polia movida tem 30 cm de diâmetro e desenvolve 1200 rpm, calcule o número de rpm da polia motora.

Exercício 8Exercício 8Exercício 8Exercício 8Exercício 8

Se uma polia motora gira a 240 rpm e tem 50 cm de diâmetro, qual será o diâmetro da polia movida para que ela apresente uma velocidade de 600 rpm?

Exercício 9Exercício 9Exercício 9Exercício 9Exercício 9

Uma engrenagem motora tem 20 dentes e a outra, 30. Qual é a rpm da engrenagem maior, se a menor gira a 150 rpm?

Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10

Qual o número de dentes necessários à engrenagem A (motora) para que A e B girem respectivamente a 100 e 300 rpm?

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Na figura abaixo, qual é a rpm da engrenagem B, sabendo que a engrenagem A gira a 400 rpm? Observe que as engrenagens intermediárias T1 e T2 têm a função de ligar duas engrenagens que estão distantes uma da outra e não têm influência no cálculo.

Tente vocŒ tambØm

Teste o que vocΠaprendeu

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Exercício 12Exercício 12Exercício 12Exercício 12Exercício 12 Calcular a rpm da engrenagem B, sabendo que A é motora e gira a 260 rpm.

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