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Determinar as reações nos apoios das vigas a e b, carregadas conforme mostram as figuras a seguir.

∑ MA = 0∑ MB = 0
RA ( a + b ) = P. aRA ( a + b) = P . b

b)

Solução:

A primeira providência a ser tomada, para solucionar este exemplo, é decompor a carga de 10 kN, visando obter as componentes vertical e horizontal. A componente horizontal será obtida através de 10 cos 53º = 6 kN, e a componente vertical é obtida através de 10 sen 53º = 8 kN. Agora, já temos condição de utilizar as equações do equilíbrio para solucionar o exemplo.

RB = Pa
(a + b)
RA = Pb

(a + b)

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3..3..1 Exercícios Resolvidos

Ex. 1 O suporte vertical ABC desliza livremente sobre o eixo AB, porém é mantido na posição da figura através de um colar preso no eixo. Desprezando o atrito, determinar as reações em A e B, quando estiver sendo aplicada no ponto C do suporte, uma carga de 5kN.

24 RB = 5 x 30
RB = 6,25 kN

∑ MA = 0 ∑ FH = 0

RAH - RB = 6,25 kN

∑ FV = 0

Reação em A:

RA = √ R2 AV + R2 AH.

RA = √ 52 + 6,252 RA = 8 kN

Ex. 2 A figura a seguir, representa uma junta rebitada, composta por rebites de diâmetros iguais. Determinar as forças atuantes nos rebites.

Como os diâmetros dos rebites são iguais, na vertical as cargas serão iguais:

O rebite B, por estar na posição intermediária, não possui reação na horizontal. O rebite A está sendo "puxado" para a direta, portanto possuirá uma reação horizontal para a esquerda. O rebite C, ao contrário de A, esta sendo "empurrado" para a esquerda, portanto possuirá reação horizontal para a direita.

RAV = 5 kN

RAV = RB = RCV = 3000 = 1000N 3

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∑ MA = 0∑ FH = 0
200 RCH = 600 x 3000RAH = RCH = 9000N

ƒ Esforços Horizontais ƒ Força atuante nos rebites A e C:

RA = √ R2AV + R2 AV

RA= √ 10002 + 90002

RA e RC = 9055 N

Como RA e RC são iguais, temos que:

Ex. 3 Determinar a intensidade da força F, para que atue no parafuso o torque de 40Nm. A distância a (centro do parafuso ao ponto de aplicação da carga F) será determinada por:

a = 21,7 cm
a = 0,217 m
0,217 F = 40
F = 40 ≈ 184N
0,217

∑ M0 = 0

Ex. 4 Um grifo a utilizado para rosquear um tubo de d = 20mm a uma luva como mostra a figura. Determinar a intensidade da força F exercida pelo grifo no tubo, quando a força de aperto aplicada for 40N. O somatório de momentos em relação à articulação A soluciona o exercício:

30F = 180 x 40 → F = 180 x 40
30

∑ MA = 0 F=240N

RA = 9055N RCH = 9000N

a == 20 20

cos23º 0,92

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Ex. 5 A figura dada representa uma alavanca de comando submetida a um conjugado horário de 90Nm exercido em 0. Projetar a alavanca para que possa operar com força de 150N.

Solução:

Para projetar a alavanca, precisamos determinar a dimensão y. Para determinarmos y, precisamos que as unidades sejam coerentes, por esta razão, transformaremos Nm para N.m

dimensão y dimensão x
∑ M0 = 0Como x é a hipotenusa do
triângulo ABO temos:
150 (200 + y) = 90000
y =- 200 x = =
y = 400 m x ≈ 445 m

90 Nm = 90000 Nmm

Solução: Esforços na Viga AC

90000 150y cos 26º

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Força atuante na haste do cilindro:

∑ MA = 0 400 FC cos 37º = 5 x 1200

FC = 18,75 kN Componentes de Fc

FC cos 37º = 18,75 x 0,8 = 15 kN

Reações na articulação AReação na articulação A
∑ FH = 0RA = √ R2AH + R2AV
RAH = FC sen 37º = 1,25kN
∑ FV = 0RA = √ 1,252 + 102

FC sen 37º = 18,75 x 0,6 = 1,25kN RAV = FC Cos 37º - 5 RAV = 15 - 5 = 10 kN

Ex. 6 Determinar a força que atua no prego, quando uma carga de 80 N atua na extremidade A do extrator (“pé de cabra"), no caso representado na figura dada.

Solução: Força de extração do prego:

∑ MB = 0 50F cos 34º = 80 x 200

RA ≈ 15 kN

F = 385 N

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4 CARGA DISTRIBUÍDA

4..1 Introdução

Nos capítulos anteriores, estudamos somente a ação de cargas concentradas, isto é, cargas que atuam em um determinado ponto, ou região com área desprezível. No presente capítulo, passaremos a nos preocupar com a ação das cargas distribuídas, ou seja, cargas que atuam ao longo de um trecho.

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