Transformadores Trifásicos

Transformadores Trifásicos

Natal, 14 de Junho de 2010

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do RN

Campus Natal Zona Norte Bruno Palhano da Costa

Idelcácio Paulino de Macedo Junior Leandro Alves de Farias

Natal, 14 de Junho de 2010

Trabalho produzido para obtenção de conceito referente ao conteúdo da unidade da disciplina de Máquinas e Automação Elétrica, sob a orientação do

Profº. Rafael Prado.

Introdução

O transformador trata-se de um dispositivo de corrente elétrica alternada que opera baseado nos princípios magnéticos das Leis de Faraday e Lenz, no qual é destinado a alterar os parâmetros físicos de tensões, correntes e impedâncias.

Sua composição é simples, em que basicamente consiste de 2 bobinas de material condutor, além de um “caminho”, circuito magnético, que “acopla” essas bobinas, cujo “condutor” magnético é constituído de um núcleo de material ferromagnético, como aço, a fim de produzir um caminho de baixa relutância para o fluxo magnético gerado.

Geralmente o núcleo de aço dos transformadores é laminado para reduzir a indução de correntes parasitas ou de corrente de Foucault no próprio núcleo, já que essas correntes contribuem para o surgimento de perdas por aquecimento devido ao efeito Joule. Em geral se utiliza aço-silício com o intuito de se aumentar a resistividade e diminuir ainda mais essas correntes parasitas.

Existe uma variedade de transformadores com diferentes tipos de circuitos magnéticos, mas todos operam sobre o mesmo princípio, no entanto, para cada tipo de transformador existe uma aplicação ideal, em que são exploradas nas áreas de circuitos elétricos e eletrônicos, controle e comunicação, para casamento de impedâncias, assim como aplicados em sistemas “de potência”.

Transformadores de Potência

Os transformadores de potência visam essencialmente a elevação ou redução da tensão de transporte, distribuição e de consumo em redes de energia elétrica. As vantagens da utilização de transformadores elevadores e redutores de tensão nas redes de transporte e distribuição de energia elétrica são basicamente duas: redução das perdas por efeito Joule, e redução da secção, do peso e do custo das linhas de transporte.

A sua utilização se faz necessária a partir de altos valores de demanda, já que torna-se muito mais viável, nas questões relacionadas com as perdas por efeito de Joule nos enrolamentos e no núcleo (estas últimas associadas às correntes de Foucault); e com o rendimento,assim como naturalmente com os sistemas mecânicos de arrefecimento (a seco, em banho de óleo, forçado ou não, etc.), tanto que, segundo a ABNT 5440, a sua aplicação já é indicada para alimentação de sistemas a partir de demandas superiores a 15 KVA.

Uma segunda classe de aplicações dos transformadores de potência é a conversão do número de fases da tensão. Por exemplo, a montagem criteriosa dos enrolamentos no núcleo permite efetuar as conversões entre redes de transporte trifásicas e de consumo monofásicas ou bifásicas, entre redes trifásicas e hexafásicas ou dodecafásicas, etc.

No contexto histórico, a sua utilização começou a ser explorada no final do século XVIII, por volta de 1891.

E desde então, forma surgindo diversos tipos de transformadores, para determinadas aplicações, que são os transformadores dos tipos Y-Y, Y-∆, ∆-∆ e ∆-Y, simbologias estas que fazem referência aos tipos de ligações internas(conexões) dos das entradas e saída(primário e secundário) dos transformadores, como mostra a figura 1 abaixo.

Figura 1

Os modos conforme as conexões são acompladas, assim como os seus respectivos funcionamentos, serão abordados a seguir.

Funcionamento das conexões e sua linhas, em relação à tensão, corrente e suas respectivas defasagens

Como mostrado anteriormente, existem 2 tipos de conexões que nas quais os transformadores podem possuir. Logo, será mostrado abaixo, a forma com que cada tipo de conexão se comporta, relacionando-a as caracteristicas de tensões e correntes de fase e de linha.

• Conexão Y

A conexão do tipo Y(estrela) é formada por 3 bobinas, nas quais possuem um tipo de disposição em que possuem um ponto em comum, que é usado como neutro para aterramento e equipotencialização do sistema trifásico, ou seja, para permitir o equilibrio do sistema, como mostra a figura 1.a ao lado.

Dentre suas caracteristicas físicas, a corrente de linha é numericamente igual a corrente de fase, já que a corrente que percorre a linha só “caminha” por uma bobina, logo, a corrente de linha é numericamente igual a corrente de fase neste tipo de conexão. No entanto, como pode-se ver na figura 1.b abaixo, o valor númerico entre as bobinas difere em relação a diferença de potêncial entre as linhas, já que o sistema elétrico herda o comportamento senóidal e vetorial, logo a diferença entre as linhas é numericamente superior em √3, valor este que será comprovado e explicado mais abaixo.

Como pode perceber, as tensões de cada bobina são numericamente iguais, no entanto, sofrem uma defasagem de 120º entre si (característica do sistema trifásico). Porém, como a tensão entre linhas corresponde a diferença de potêncial entre a tensão

Figura 1.a Figura 1.b

- Lei dos Cossenos

Substituindo VA e VB por VF, e VAB por VL temos:

das 2 bobinas, teremos a soma vetorial de Va+(-Vb) por exemplo, em que Vb receberá o sinal negativo justamento devido a “diferença de potêncial”. (detalhes estes mostrado na figura 1.c abaixo).

Através da Lei dos cossenos podemos encontrar numericamente o valor da razão entre a tensão de linha e a tensão de fase, que é de √3.

Considerando que o as tensões de fase VA, VB e VC são iguais, podemos chamá-las de VF, enquanto a tensão de Linha será chamada de Vl, temos que a soma vetorial de VA+(-VB) deverá ser representada por meio de fórmula como segue ao lado. E como existe uma relação uniforme em meio a soma, a defasagem entre a tensão de linha e a tensão de fase será de 30°, como mostra o último desenho da figura 1.c.

• Conexão ∆

A conexão do tipo ∆ (delta) é formada por 3 bobinas, nas quais possuem um tipo de disposição em que cada bobina possue um ponto em comum com as

Figura 1.c

Figura 2.a outras duas bobinas, e neste tipo de sistema não existe o neutro, devendo ser utilizado em sistemas equilibrados para o seus melhor funcionamento, a figura 2.a ao lado mostra seus aspectos.

Dentre suas caracteristicas físicas, que diferem em ambos parâmetros do sistema do tipo ∆ , a tensão de linha é numericamente igual a tensão de fase, já que os pontos que correspondem a tensão de linha neste tipo de rede, correspondem aos pontos das bobinas do transformador, como um sistema paralelo entre cargas e bobinas; no entanto, como pode-se ver na figura 1.a acima, a corrente que percorre a linha é dividida entre 2 bobinas, ou de forma mais concreta, decompõem-se em outros 2 vetores corrente elétrica. E seguindo a mesma regra em relação a defasagem e soma vetorial de vetores para as tensões para o tipo de sistema Y, o valor númerico das correntes elétricas de linha correspomdera a √3 vezes o valor das correntes de fase, e no sistema ∆, as tensões terão comportamento senoidal, enquanto que as correntes irão responder a este tipo de comportamento, ou seja, as correntes de linha também terão comportamento senóidal e será √3 vezes maior que as correntes de fase, de fato, desde que o sistema esteja equilibrado.

Tipos de Transformadores trifásicos

Após explicar o funcionamento do que chamamos de conexão, ou lado dos transformadores, será mostrado as especificações do sistema trifásico dos transformadores dos tipos Y-Y, Y-∆, ∆-∆ e ∆-Y; e as relações de defasagem entre a entrada e a saída, porém, como forma de torna mais agradável a explicação, foi considerado que a relação entre o número de espiras é igual a 1, ou seja, se α=1, então e α=N1/N2, então N1 = N2, e que as bobinas estão sendo organizadas de modo que as tensões de fase estejam em comum, ou seja, defasagem igual a 0º, e que as “imaginárias” cargas que estão sendo utilizadas são inteiramente ativas.

• Transformador Y-Y

Ao lado, através da figura 3.a, podese observar o tipo de acoplamento entre os bobinados no transformador do tipo Y-Y,

em que foi explicado anteriormente, a respeito do tipo de conexão Y, a relação de tensão entre linha e fase é de √3., logo para ambos os lados do transformador esta relação será válida. No entanto, existirá uma defasagem de 30º entre a tensão de linha e fase da cada lado do transformador, enquanto que as correntes de linha ou de fase, já que são numericamente e vetorialmente iguais, acompanharão o sinal senoidal das tensões de linha ou de fase respectivamente, já que as cargas consideradas são do tipos unicamente resistivas no lado secundário.

As figuras 3.b e 3.c, abaixo fazem uma demonstração da defasagem entre tensão de linha e de fase, correntes de linha ou fase e as suas relações numéricas em termos de valor.

• Transformador Y-∆

Ao lado, através da figura 4.a, pode-se observar o tipo de acoplamento entre os bobinados no transformador do tipo Y-∆, cujos tipos de conexão foram explicados anteriormente. A relação de tensão linha e fase no lado primário será de √3, e no lado secundário, esta relação

Figura 4.a

1º e 2º VF – Verde

VL - Vermelho

1º e 2º IF – Verde IL – Vermelho

Obs.: O gráfico reflete a cor laranja devido a mistura das 2 cores, verde e vermelho!

Figura 3.b

Figura 3.c será existente para as correntes de linha e de fase. Em relação as defasagens, no lado primário, existirá uma defasagem de 30º entre a tensão de linha e fase e as correntes de linha e de fase estarão com uma defasagem de 0º, já que são numericamente e vetorialmente iguais; enquanto que no lado secundário existirá uma defasagem de 30º entre a corrente de linha e fase; e as tensões de linha e de fase estarão com uma defasagem de 0º já que são numericamente e vetorialmente iguais.

As figuras 4.b e 4.c abaixo fazem demonstração da defasagem entre tensão de linha e de fase no lado primário, e correntes de linha e fase no lado secundário.

• Transformador ∆-Y

Ao lado, através da figura 5.a, pode-se observar o tipo de acoplamento entre os bobinados no transformador do tipo ∆-Y. Este tipo de sistema possui comportamento inverso ao sistema do tipo Y-∆. A relação de corrente de linha e fase no lado primário será de √3, e no lado secundário, esta relação será

Figura 5.a

1º VF – Verde VL – Vermelho

2º IF – Verde IL – Vermelho

Figura 4.b

Figura 4.c

1º IF – Verde IL – Vermelho

2º VF – Verde

VL – Vermelho

Obs.: O gráfico reflete a cor laranja devido a mistura das 2 cores, verde e vermelho! existente para as tensões de linha e de fase. Em relação as defasagens, no lado primário existirá uma defasagem de 30º entre a corrente de linha e fase; e as tensões de linha e de fase estarão com uma defasagem de 0º já que são numericamente e vetorialmente iguais; enquanto que no lado secundário a relação de tensão linha e de fase será de √3, onde existirá uma defasagem de 30º entre a tensão de linha e fase e as correntes de linha e de fase estarão com uma defasagem de 0º, já que são numericamente e vetorialmente iguais.

As figuras 5.b e 5.c abaixo fazem demonstração da defasagem entre tensão de linha e de fase no lado primário, e correntes de linha e fase no lado secundário.

• Transformador ∆-∆

Ao lado, através da figura 6.a, pode-se observar o tipo de acoplamento entre os bobinados no transformador do tipo ∆-∆, em que foi explicado anteriormente, a respeito do tipo de

Figura 6.a

Figura 5.b

1º VF – Verde VL – Vermelho

2º IF – Verde

IL – Vermelho Figura 5.c

1º IF – Verde IL – Vermelho

2º VF – Verde

VL – Vermelho

Obs.: O gráfico reflete a cor laranja devido a mistura das 2 cores, verde e vermelho! conexão ∆. A relação de corrente de linha e fase é de √3, logo, para ambos os lados do transformador esta relação será válida. No entanto, existirá uma defasagem de 30º entre as correntes de linha e fase da cada lado do transformador, enquanto que as tensões de linha ou de fase, já que são numericamente e vetorialmente iguais, já que as cargas consideradas são do tipos unicamente resistivas no lado secundário, assim como a alimentação é ideal.

As figuras 6.b e 6.c abaixo fazem demonstração da defasagem entre correntes de linha e de fase, e tensão de linha ou fase.

Aplicações Gerais dos Transformadores

Os transformadores trifásicos são requisitados e aplicados de acordo com a necessidade, de forma que proporcione além da segurança, economia em seu sistema de implantação, evitando gastos desnecessários. Os do tipo Y-∆, são utilizados em estações elevadoras logo após as usinas de geração de energia e

1º e 2º IF – Verde IL – Vermelho

Figura 6.b

Figura 6.c

1º e 2º VF – Verde

VL – Vermelho

Obs.: O gráfico reflete a cor laranja devido a mistura das 2 cores, verde e vermelho! antes das linhas de trasmissão, cujo intuito principal é diminuir os custos em relação às linhas de transmissão, fazendo o uso de 3 cabos de transmissão, ao invés de 4, caso fosse do lado Y (sendo o 4 para o terra). Assim, como os do tipo ∆-Y, são utilizados num sistema de lógica inversa, em que na distribuição pelo simples fato de sempre existir desequilíbrio, logo a alimentação fará uso do condutor neutro do sistema, assim como é de interesse para diversos tipos de consumidores, o tipo de tensão mais baixa que é a de fase, que utiliza o neutro do sistema. Assim como o do tipo Y-Y é também utilizado em estações de elevação e de abaixamento. Enquanto que o do tipo ∆-∆ é utilizado, por exemplo, em tipos de distribuições que necessitam de elevação em meio ao caminho, devido as perdas que foram geradas.

Conclusão

As máquinas eletricas em geral possuem cada uma as suas especificidades, o que não difere dos transformadores. Estes possuem uma gama de aplicações específicas, que devem ser exploradas para o melhor aproveitamento possivel de recursos, sejam estes em pequenos, médios ou grandes equipamentos, estabelecimentos, empresas,..., indústrias.

Sendo que à tempos ele já se fazem presentes no nosso dia-a-dia, tanto que até mesmo outros tipos de fontes energéticas foram adaptadas para conversão de seu tipo de energia primária na que mais se faz presente nos tempos modernos, a energia elétrica, e os transformadores sempre sendo aplicados, já que aliados a alta confiabilidade, possuem o maior rendimento entre as máquinas elétricas existentes, beirando os 9% nos dias de hoje.

Logo, diante de todas as suas aplicações e a sua necessidade inévitável no mundo, os transformadores ganham destaque e mostram quanto o mundo atual se faz dependente do mesmo, como forma de economia em transmissão, eficiência em transmissão e elevação e rebaixamento de caracteristicas físicas. Podemos então, afirmar que os Transformdores são máquinas que permanecerá no auge por um indeterminado tempo, e por que não para sempre.

Referências

2010

GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. 2ª Edição, Makron Books, 2004. JORDÃO, Rubens Guedes. Transformadores. Editora Edgard Blücher LTDA, 2002. MICHELIS, Leandro. Universidade do Estado de Santa Catarina. Disponível em: http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/michels/materiais/EPO1___Estudo_dig itido___Transformadores.pdf>. Acesso em: maio. 2010. DIAS, Victor da Fonte. Sebenta Multimédia,1996/1997. Disponível em: http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_13/tiaptran.htm> Acesso em: maio. SILVA, Fabrício Luiz. Universidade Federal de Juiz de Fora, 2004. Disponível em: http://www.ufjf.br/pe/files/2008/12/211035.pdf> Acesso em: maio. 2010. GUEDES, Manoel Vaz. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2007. Disponível em: http://paginas.fe.up.pt/histel/RH-transptrif.pdf >. Acesso em: maio. 2010. CAMARGO, Ivan. 2007. Disponível em: http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node59.html> Acesso em: maio. 2010.

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