Condutores e Dispositivos de Proteção Apostila

Condutores e Dispositivos de Proteção Apostila

(Parte 1 de 2)

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas

CONDUTORES E DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO Código: CDP

1.Condutores elétricos3
1.1 Introdução e Objetivo3
1.2 Conceitos Básicos3
1.3 Classificação de Cabos e Fios4
1.4 Aspectos Construtivos6
1.4.1 Condutor6
1.4.2 Isolação9
1.5 Cálculo da Capacidade de Corrente de um Cabo Isolado12
1.5.1 Cálculo das Resistências Térmicas14
1.5.2 Cálculo da Capacidade Térmica14
1.6 Cálculo da Queda de Tensão15
1.7 Exemplo de Capacidade de Condução de Corrente16
2.Dispositivos de Proteção18
2.1 Considerações Gerais18
2.2 Fusíveis19
2.3 Disjuntores de Baixa Tensão2
3.Coordenação da Proteção25

Índice 2

1. Condutores Elétricos 1.1 Introdução e Objetivo

Em qualquer circuito elétrico que seja considerado, nota-se a presença de condutores, que interligam os equipamentos elétricos às fontes e aos demais componentes do circuito.

Os condutores se prestam a transportar a corrente elétrica (convencional), que transita dos potenciais maiores para os menores.

Na busca dessa qualidade específica de conduzir corrente elétrica, encontramos na natureza alguns tipos de metais, que por suas características físicas e químicas, podem ser tratados para atender perfeitamente essa função. O cobre e o alumínio são os principais condutores utilizados.

Neste texto, nosso objetivo é apresentar aspectos gerais de condutores utilizados em circuitos elétricos de potência e, em particular em instalações elétricas prediais. Também, no âmbito deste texto, serão apresentados os critérios e procedimentos para dimensionar condutores em instalações prediais.

1.2 Conceitos Básicos

A seguir são apresentados alguns conceitos básicos, extraídos de normas técnicas sobre o assunto:

Condutor elétrico: é um produto metálico, geralmente de forma cilíndrica e de comprimento muito maior do que a dimensão transversal, utilizado para transportar energia elétrica ou para transmitir sinais elétricos.

Fio elétrico: é um produto metálico maciço e flexível, de seção transversal invariável e de comprimento muito maior do que a dimensão transversal. Podem ser usados diretamente como condutores ou na fabricação de cabos.

Cabo elétrico: pode ser considerado um condutor formado por um conjunto de fios não isolados entre si ou um conjunto de condutores isolados entre si.

1.3 Classificação de Cabos e Fios

Existem vários critérios para a classificação dos cabos e fios, vamos considerar apenas alguns deles, que apresentam maior interesse nesse curso:

a) Classificação quanto à tensão utilizada.

Os cabos de potência classificam-se quanto à tensão em que vão operar, em 3 categorias:

iguais a 1000V;

• cabos de baixa tensão: para operação em tensões inferiores ou

1000V e iguais ou inferiores a 35000V;

• cabos de média tensão: para operação em tensões maiores que

• cabos de alta tensão: para operação em tensões maiores que 35000V.

b) Classificação quanto à isolação.

Quanto à isolação, os cabos ou fios elétricos podem ser nus ou isolados.

Os cabos nus, sem isolação ou cobertura, são geralmente de alumínio, por possuir em menor densidade que o cobre e, normalmente utilizados para distribuição e transmissão aéreas.

Os cabos nus podem ser, ainda, de três tipos:

• cabos de alumínio : normalmente utilizados em rede de distribuição urbana onde os vãos (distâncias entre os postes) são pequenos (da ordem de 50 metros).O alumínio utilizado é o alumínio eletrolítico, têmpera dura;

• cabos de alumínio - liga : utilizados em aplicações especiais onde se requer características como alta resistência à corrosão ou resistência mecânica superior em relação aos demais cabos de alumínio;

• cabos de alumínio com alma de aço(ACSR) : utilizados em linha de transmissão onde os vãos são superiores a 200m.

Por sua vez, os cabos isolados são aqueles que possuem isolação, ou seja, um conjunto de materiais utilizados para isolar eletricamente o material condutor, do meio que o circunda. Usualmente são em cobre por apresentar facilidade na execução das conexões aos terminais de equipamentos, que geralmente são de cobre, não havendo, portanto presença de pilhas eletrolíticas.

Os materiais utilizados como isolação, além de alta resistividade, devem possuir alta rigidez dielétrica, sobretudo quando empregados em tensões superiores a 1kV. São vários os materiais empregados na isolação de condutores:

• Materiais termoplásticos: utilizados em cabos de baixa tensão onde o critério de dimensionamento é, em geral, por queda de tensão e não por corrente admissível (temperatura máxima admissível 75°C). São eles o cloreto de polivinila (PVC), polietileno (PE),etc;

• Materiais termofixos: utilizados em geral, para cabos de média e alta tensão devido a alta confiabilidade esperada, apresentam temperatura máxima admissíveis igual a 90°C.

Os isolantes termofixos não amolecem com o aumento da temperatura como os termoplásticos. Ao atingir uma temperatura máxima (cerca 250oC), a isolação carboniza-se.

São eles polietileno reticulado (XLPE), borracha etilenopropileno (EPR), borracha de silicone, etc;

• outros materiais: papel impregnado, fibra de vidro, etc.

1.4 Aspectos Construtivos 1.4.1 Condutor a) Materiais utilizados na fabricação de fios e cabos condutores.

Os materiais utilizados na fabricação de condutores, em quase sua totalidade, são o cobre e o alumínio.

O cobre, deve ser eletrolítico, ou seja, refinado por eletrólise, de pureza mínima 9,9%, recozido, têmpera mole, de condutibilidade mínima 100%

utilização de cobre de têmpera meio-dura e dura.

Observa-se que o IACS é o padrão internacional de condutividade (“international annealed copper standart”, padrão internacional de cobre recozido) e corresponde a resistividade de um fio de cobre com 1m de comprimento, 1mm2 de seção transversal a 20°C.

O alumínio puro utilizado em condutores isolados é, normalmente de têmpera dura e de condutibilidade 61% IACS a 20°C, ou seja, de

Em algumas aplicações especiais, outros metais com ligas metálicas são utilizados como condutores. São eles: prata, platina, ouro, mercúrio, bronze, latão.

A tabela 1 compara as características físicas do cobre e do alumínio .

Tabela 1 - Características físicas do cobre e alumínio b) Comparação da aplicação do Cobre e do Alumínio

Do ponto de vista elétrico a comparação, entre a aplicação de um condutor de cobre ou de alumínio, se faz através de determinação das secções para um condutor de cobre ou de alumínio, necessárias alternativamente em um segmento da rede, apresentem a mesma resistência elétrica.

Assim, considerando a mesma corrente transportada, a questão proposta é: qual é a relação entre as secções dos condutores de cobre e de alumínio que, aplicados alternativamente, que resultam na mesma queda de tensão em um determinado trecho da rede?

R l S

lS l S

S d

Cu Cu Al Al

CuAl Cu Al

Cu Al Cu Al

Portanto, conclui-se que para se obter a mesma queda de tensão em um trecho de rede constituído alternativamente por condutor de cobre ou de alumínio, necessita-se aplicar um condutor de cobre que tenha cerca de 61% da secção do de alumínio, ou 78% do diâmetro.

Por outro lado, a relação dos pesos específicos do cobre ρCu e do alumínio ρAl são:

ρρCu Al

Isso permite concluir que a relação entre as massas do cobre Mcu e do alumínio Mal necessárias para o transporte de uma mesma corrente, que produz a mesma queda de tensão é:

MMCuAl

Conclui-se, portanto, que para o transporte de uma mesma corrente produzindo a mesma queda de tensão, o condutor de cobre terá uma seção transversal 61% da seção do de alumínio, mas mesmo assim, pesará cerca do dobro deste!! c) Secção dos Condutores

Os fios e cabos são caracterizados por sua seção reta nominal, grandeza referente ao condutor respectivo (ou aos condutores respectivos, no caso de cabos com mais de um condutor). A seção nominal não corresponde a um valor estritamente geométrico (área da seção transversal do condutor) e, sim, a um valor determinado por uma medida de resistência. É o que se poderia chamar de “seção elétrica efetiva”.

Até a alguns anos atrás, a designação pela seção transversal era feita em AWG ou MCM . No entanto, hoje os condutores são designados em escala milimétrica (mm2) de acordo com uma série definida pela IEC, internacionalmente aceita, e reproduzida na Tabela 2 abaixo:

Série métrica IEC (seções nominais em mm2)

Tabela 2

1.4.2 Isolação

A isolação dos cabos e fios condutores se prestam fundamentalmente para isolar eletricamente o material condutor, do meio externo, necessitando para tal serem constituídos de materiais com suficiente rigidez dielétrica.

Além disso, o material isolante deve ter características que permitam que suporte as temperaturas de operação do cabo, sem haver degradação física ou quimica do material e, ainda apresentar resistência mecânica suficiente para não se danificar diante dos esforços mecânicos presentes na instalação (puxamento), e mesmo na operação (quando o aquecimento produz dilatações e contrações períodicas).

Os cabos isolados de baixa tensão são constituídos geralmente, apenas pelo condutor e a isolação e, em casos específicos, além do condutor e a isolação também existe uma capa externa para proteção mecânica.

Os cabos de média e alta tensão, por motivos de segurança, possuem uma blindagem sobre a isolação para o confinamento do campo elétrico. Basicamente os cabos de média tensão são constituidos por: condutor, camada semi-condutora interna, isolação, camada semi-condutora externa, blindagem metálica e capa externa.

a) Materiais Utilizados

Os materiais normalmente utilizados na isolação dos cabos estão na tabela 3 abaixo:

Cabos Materiais

Extruturado Termoplástico PVC polietileno

Termofixos XLPE EPR

Estratificado papel impregnado com massa (tensões inferiores ou iguais a 35kV) Papel impregnado com óleo sob pressão (cabo a óleo fluido)

Tabela 3

Como já visto anteriormente, os termoplásticos amolecem com o aumento da temperatura e são polímeros de cadeia linear; enquanto que os termofixos não amolecem com o aumento da temperatura e são polímeros tridimensionais obtidos por vulcanização.

Para cabos de baixa tensão, a isolação mais utilizada é o PVC por ser mais econômica apesar de suas características serem apenas regulares. Para cabos de média tensão onde deseja-se maior confiabilidade, a isolação mais usada é o EPR ou o XLPE que apresentam desempenhos similares nesse caso específico.

Nos cabos de alta tensão, a escolha recai sobre o XLPE por apresentar melhor desempenho (elevado gradiente de descarga e baixas perdas dielétricas) e melhor viabilidade econômica.

Por outro lado, em circuitos de baixa tensão o condicionante para o dimensionamento dos condutores a serem utilizados é a queda de tensão e, nos de média e alta tensão o condicionante é a corrente admissível. Como a temperatura do condutor está associada a corrente que transmite, em geral isolantes termoplásticos são utilizados em circuitos de baixa tensão e termofixos nos de alta tensão.

O polietileno apresenta um baixo fator de perdas, alta resistividade volumétrica e alta rigidez dielétrica, além de apresentar ótima resistência ao ozona, corona e às intempéries. Entretanto o polietileno é muito susceptível às condições ambientais acima de 75°C e possui um ponto de amolecimento crítico entre 105 e 115°C.

Dentre os isolantes estratificados, o papel impregnado com massa é utilizado em cabos de baixa e média tensão. Este material foi utilizado durante décadas em todo o mundo, mas hoje está em desuso devido ao avanço tecnológico dos cabos extruturados.

Na tabela 5, temos as temperaturas máximas admissíveis dos diversos tipos de isolação.

Isolação Temperatura máxima admissível

Operação em regime contínuo Sobrecarga Curto-Circuito

Tabela 5 b) Capas não metálicas de proteção externa

Alguns tipos de cabos são protegidos por uma capa não metálica, montada sobre a isolação, para dar proteção mecânica ao cabo durante operação e instalação, contra corrosão e evitar a penetração de água e outros agentes químicos.

Os materiais normalmente utilizados são: PVC, polietileno e neoprene. Na maioria dos casos o PVC é mais utilizado por ser mais econômico, não propagar chamas, apresentar boa processabilidade, excelentes propriedades dielétricas e resistência contra produtos químicos.

1.5 Cálculo de capacidade de corrente de um cabo isolado

A capacidade de transporte de corrente de um condutor isolado é determinada pela temperatura que a isolação suporta, que resulta do aquecimento produzido pela energia calorífica decorrente do efeito joule (RI2 ).

Para calcular a corrente que um condutor pode suportar, lançamos mão da equação que exprime o balanço de calor gerado, armazenado e dissipado por um condutor que transporta uma corrente I.

Em um condutor por onde passa certa corrente I, tem-se:

W.dt = Q.dθ + A.k. θ.dt

W= calor produzido por efeito Joule (RI2)

onde:

ciso= calor específico do isolante
= variação de temperatura do condutor no intervalodt
A= área da superfície emissora de calor
k= coeficiente de transferência de calor
θ= elevação de temperatura do condutor sobre o ambiente

Q=Qcond +Qiso = capacidade térmica do condutor e isolante ccond = calor específico do condutor 12

Considerando que no sistema imediatamente antes do instante inicial não há corrente passando pelo condutor e que no instante t=0 imprime-se um degrau de corrente de amplitude I constante no condutor, a temperatura do mesmo começa a elevar-se conforme a equação abaixo (que representa uma solução para a equação diferencial acima), onde:

W=RI2 = calor produzido
Rt= 1/(A.k) = resistência térmica

Rt.Q = constante de tempo térmica tcond = temperatura do condutor tamb = temperatura ambiente Qcond = Scond .ccond Qiso = Siso . ciso

A elevação temperatura do condutor em relação a ambiente, em função do tempo é dada por:

θ()t t W R econd amb t

Nota-se que:

a) quando t = 0, verifica-se que θ(0)=0, o que representa que a temperatura do condutor é igual à ambiente, no instante inicial; b) quando t tende a infinito a temperatura do condutor se estabiliza em tcond = tamb + WRt, que é chamada temperatura de regime permanente; c) a elevação da temperatura segue uma lei do tipo exponencial somada com uma constante, com constante de tempo igual a RtQ. Há portanto uma elevação rápida da temperatura no período inicial e, posteriormente a elevação se dá a taxas cada vez menores.

1.5.1 Cálculo das resistências térmicas

Considerando o cabo da figura 1: D fio

Dcond Figura 1

A dissipação de calor através do material isolante se dá por processo de condução e sua resistência térmica Rtiso é dada por:

Rt D

Diso iso fio cond

Rtiso é a resistência térmica do isolante.

onde: ρiso é a resistividade térmica do isolante e;

A dissipação de calor de um cabo ao ar livre dá-se principalmente por convecção e por radiação, e a resistência térmica é dada por:

Rt Dhar fio s= ⋅⋅ ⋅ onde Rtar é a resistência térmica do meio ambiente.

A resistência térmica total Rt consiste na soma de Rtar e Rtiso. 1.5.2 Cálculo da capacidade térmica

por:
Q = c . A

As capacidades térmicas dos materiais constituintes do cabo são dadas onde Q é a capacidade térmica do material, c a capacidade térmica específica e A a área da seção transversal do material. Logo, tem-se que a capacidade térmica do condutor é:

QcScondcondcond=⋅ 14 e a capacidade térmica do isolante :

()Qc S c D Diso iso iso iso fio cond=⋅ =⋅ ⋅ − π4

Abaixo, na tabela 6, são dadas as capacidades específicas de alguns materiais:

Material capacidade térmica específica (J/°C.m3) cobre 3.45 x 106 alumínio 2.50 x 106 PVC 1.70 x 106 polietileno 2.40 x 106 EPR 2.0 x 106

Tabela 6 - Capacidade Térmica Específica

1.6 Cálculo da queda de tensão

A queda de tensão em um fio de resistência elétrica R e impedância indutiva X, percorrido por uma corrente I, pode ser calculada com boa aproximação, por:

onde ∆V é a queda de tensão, r a resistência elétrica do fio por unidade de comprimento l ; x a impedância indutiva por unidade de comprimento l, l o comprimento do fio e cosϕ é o fator de potência da carga.

A queda de tensão em um sistema trifásico é dado por: ∆Vr l I x l I=× × + × ×cos senϕϕ

1.7 Exemplo de capacidade de condução de corrente 15

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