Critérios Mecanicistas para Dimensionamento

Critérios Mecanicistas para Dimensionamento

(Parte 1 de 8)

Laboratório de Mecânica de Pavimentos Andréa Arantes Severi, José Tadeu Balbo, Marcos Paulo Rodolfo

São Paulo, dezembro de 1998

Laboratório de Mecânica de Pavimentos Andréa Arantes Severi, José Tadeu Balbo, Marcos Paulo Rodolfo

1. Introdução3
2. Teoria dos Sistemas de Camadas Elásticas3
2.1 Soluções de Boussinesq4
2.2. Contribuições de Burmister6
2.3 Teoria de Odemark8
3. Modelos Elásticos a partir do ELSYM - 59
3.1 Modelos para Pavimentos semi-rígidos convencionais10
3.2 Pavimentos Semi-rígidos Invertidos13
3.3 Pavimentos Flexíveis14
4. Desenvolvimento do Método do CBR17
4.1 Índice de Suporte Califórnia (CBR)17
4.2. O critério do CBR23
5. Conceitos sobre Módulo de Resiliência26
5.1 Generalidades26
5.2 Comportamentos Resilientes Típicos28
5.3 Valores Típicos de Módulos Resilientes31
5.3.1 Solos31
5.3.3 Concreto Compactado a Rolo37
5.3.4 Solo-Cimento37
5.3.5 Misturas Asfálticas Densas38
6. Critérios de Fadiga39
6.1 Fadiga de Revestimentos Asfálticos40
6.2 Fadiga de Misturas Cimentadas47
6.2.1 Solo-Cimento48
6.2.2 Concreto Compactado a Rolo - CCR49
6.2.3 Brita Graduada Tratada com Cimento50

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1. Introdução

No decorrer dos anos foram observadas muitas mudanças e avanços na filosofia de projeto de pavimentos asfálticos, sendo que atualmente pode-se afirmar que os mesmos rompem por diversas causas.

Entre tais causas, as que estão mais intimamente associadas à repetição de cargas sobre as estruturas de pavimentos, destacam-se:

· o fenômeno de fadiga, responsável pelo trincamento de revestimentos betuminosos e de bases cimentadas;

• o acúmulo de deformações plásticas (permanentes) devido à ação das deformações cisalhantes que ocorrem em camadas granulares e no subleito.

Os métodos de projeto existentes foram, via de regra, concebidos de duas maneiras distintas: com base no desempenho ao longo do tempo, obtido através de experiências de campo (modelos empíricos) ou a partir de teoria elástica considerada adequada para a interpretação do fenômeno (modelos racionais). Alguns métodos apresentam ainda uma associação de modelos empíricos com modelos racionais.

Não é possível afirmar que um critério seja absolutamente válido, ou ainda, que seja completamente satisfatório. Cada critério apresenta vantagens e desvantagens inerentes à consideração de parâmetros físicos e numéricos, campo de aplicação e simplicidade de utilização.

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2. Teoria dos Sistemas de Camadas Elásticas

A revisão apresentada a seguir foi baseada em um trabalho publicado por A. M. Ioannides em 1992, sob o título “Layered Elastic Analysis: a Review”.

2.1 Soluções de Boussinesq

A determinação das tensões e deslocamentos em sistemas de camadas, tais como em pavimentos de concreto asfáltico, representa uma aplicação prática da teoria da elasticidade. As equações de Boussinesq, para pressão exercida em um ponto dentro de um maciço devido a uma carga aplicada pontualmente na superfície, assumiram as seguintes hipóteses:

· a camada de suporte deve ser homogênea para uma extensão infinita.

Descontinuidades na estrutura do solo, tal como a presença de rocha em uma certa profundidade ou a existência de uma interface entre uma areia e uma argila mole são incompatíveis com estas hipóteses.

• a Lei de Hooke deve ser satisfeita, isto é, a fundação deve ser linearmente elástica e isotrópica. Para isto o solo tem que ser capaz de resistir a tensões de tração, uma propriedade geralmente inexistente em meios granulares. Similarmente, siltes e argilas variegadas são anisotrópicos e, apenas alguns solos apresentam uma linear e reversível resposta tensão-deflexão. A região próxima à superfície do solo é muitas vezes uma região de escoamento plástico.

• a carga deve ser normal à superfície do sólido elástico. O que usualmente acontece, mas, o solo tenta sair de baixo da carga lateralmente, causando

Laboratório de Mecânica de Pavimentos Andréa Arantes Severi, José Tadeu Balbo, Marcos Paulo Rodolfo forças de atrito tangenciais. A força resultante aplicada é na realidade oblíqua.

· a carga deve ser aplicada na superfície da fundação. Isto exclui a aplicação da teoria para os casos de carregamentos causados por escavações.

A então chamada “Equação de Boussinesq”, a qual resulta de análises baseadas nestas hipóteses assumidas pode ser reescrita da segunte maneira:

sz = n P / 2 p R2 (z / R)n onde:

sz = tensão vertical no subleito em qualquer profundidade z; P = carga concentrada aplicada na superfície;

R = distância entre a carga aplicada e o local do cálculo da tensão no subleito; n = fator de concentração, assumido como sendo 3 para as análises de Boussinesq.

Em solos reais, (n) é função da composição do solo, carregamento e profundidade, reduzindo para um mínimo valor de 3 quando a profundidade aumenta, particularmente em solos granulares finos possuindo uma considerável coesão.

Apesar das restritivas hipóteses assumidas por Boussinesq, a teoria elástica que segue de sua derivação tem sido muito utilizada para estimar o estado de tensões em um solo mediano.

A partir de integrações e outras técnicas, por volta dos anos 30, a teoria foi adaptada e expandida para acomodar áreas de carregamento circulares e retangulares e também eventuais áreas de forma arbitrária.

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Nos computadores de antigamente, tais análises eram longas e tediosas conduzindo ao desenvolvimento de inúmeros gráficos e outros procedimentos simplificados. A validade e aplicabilidade da teoria deverá ser avaliada com base na experiência local e observações atuais de desempenho.

2.2. Contribuições de Burmister

Nos anos 40 foram prescritas as soluções de problemas relatados para depósitos de camadas de solo, encontradas em trabalhos de fundação e em projeto de aeroportos. A solução para sistemas de duas camadas sob uma carga circular, foi primeiramente apresentado por Burmister em 1943. A solução para sistemas de duas camadas necessitava assumir, além da teoria da elasticidade, as seguintes hipóteses:

· Cada uma das duas camadas consiste em um sólido homogêneo, isotrópico, linearmente elástico, obedecendo a Lei de Hooke;

• O topo da camada não tem peso e tem espessura finita, e a segunda camada pode tender ao infinito no plano vertical. Ambas as camadas são assumidas como sendo infinitas no plano horizontal;

• As condições de aderência do sistema são:

ê a superfície do topo da camada está livre de tensões normais e cisalhantes fora dos limites da área carregada;

Œ tensões e deslocamentos no fundo da camada desaparecem com o aumento da profundidade;

• As condições de continuidade do sistema são:

Laboratório de Mecânica de Pavimentos Andréa Arantes Severi, José Tadeu Balbo, Marcos Paulo Rodolfo ê existe um total contato entre o topo da camada e o suporte da fundação;

Œ tensões normais e cisalhantes, bem como deslocamentos verticais e horizontais são contínuos de um lado a outro da interface entre as duas camadas, às vezes as tensões radiais horizontais qualquer lado da interface podem, em geral, ser desiguais. Isto muitas vezes é referido como sendo uma condição de total atrito entre as duas camadas.

Em condições de campo, as condições de continuidade provavelmente serão adequadamente satisfeitas nos arredores da carga aplicada, mas não necessariamente nos pontos ausentes mais distantes. Condições desfavoráveis resultantes da natureza distinta de depósitos de solos podem dar origem a “pontos moles” sobre a superfíce do pavimento, o que deve ser considerado. Satisfazendo as hipóteses de Burmister, dando total contato entre a placa e a fundação, a análise é também aplicada para pavimentos de concreto sobre carregamento inteiros desde que estes e o subleito possam atuar substancialmente de acordo com a teoria e seu método não foi entendido para aplicações de carga no canto e bordos longitudinais. A solução individual apresentada assumia o coeficiente de Poisson igual a zero ou 0,5 em ambas as camadas.

A avaliação numérica foi completada somente para deflexão superficial sob o centro de aplicação da carga, para valores do parâmetro (E1/E2) variando de 2 a 10 e (h/a) tomando valores entre 0 e 6. E1 e E2 são os valores dos módulos para as duas camadas, (h) é a espessura no topo da camada, e (a) é o raio de aplicação da carga. Estes dois parâmetros adimensionais servem para controlar a resposta da carga ajustada do sistema.

Burmister chamou de (Fw) o coeficiente de ajuste para os dois sistemas de

Laboratório de Mecânica de Pavimentos Andréa Arantes Severi, José Tadeu Balbo, Marcos Paulo Rodolfo camadas, que para ele era um simples fator multiplicativo de correção para as então familiares equações de Boussinesq para depósitos homogêneos. A metodologia envolve o uso de fatores adimensionais e as relativamente novas soluções para os problemas menos complexas através de fatores de correção, que foram alvo das atenções nas mais modernas análises de sistemas de multiplas camadas e ainda proporcionam para a engenharia boas aproximações nas interpretações das informações geradas por computadores.

As pesquisas de Burmister renderam várias extensões para a teoria de sistemas de multiplas camadas. Os resultados de sua teoria foram aplicados para avaliação e interpretação dos dados de campo.

2.3 Teoria de Odemark

Uma extensão da teoria de Boussinesq para sistemas de multiplas camadas foi apresentada por Odemark em 1949. Seu método é baseado no conceito de espessuras equivalentes, um conceito que foi apresentado na literatura a muito tempo atrás. Usando este procedimento, as espessuras de todas as camadas acima do subleito são substituidas por uma espessura equivalente (heq) de material com as propriedades do subleito.

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3. Modelos Elásticos a partir do ELSYM - 5

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