Regressao Linear Multipla

Regressao Linear Multipla

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lfpabreu

αe βsão parâmetros do modelo ε i éo erro do modelo tal que

Modelo Linear lfpabreu

Sendo a e b estimativas tal que:

A estimativa do modelo linear será i i lfpabreu

Determinação dos coeficientes a e b i i i ebaf lfpabreu

ANALISE DE REGRESSÃO Determinação dos coeficientes a e b xy S baf a baf lfpabreu

i i i y lfpabreu

xyyy n i i i yyi

SbSyySQR

SyySQT lfpabreu

lfpabreu gSQSQRSQT Re=−

Ao passar de modelo simples para modelo de regressão linear, observamos uma redução da Soma de Quadrados igual a SQT-SQR. Este “lucro” é devido a redução da aleatoriedade da variável y, propiciada pelo modelo de regressão linear e será chamado de SQReg lfpabreu xy SbgSQ .Re =

A redução da aleatoriedade propiciada pelo modelo de regressão pode então ser expresso pela Soma de Quadrados da Regressão, SQReg:

lfpabreu xy S gSQ r

Podemos medir o nível de explicação propiciada pelo modelo para a aleatoriedade através da estatística r 2 :

lfpabreu

Fonte de variação

Soma de

Quadrados G. L. Quadrado

Médio

F calc F crítico

Regressão SQReg=b. S xy 1 QMReg=b. S xy b. S xy /s r

Resíduo SQR= SQT- SQReg n- 2 s

Total SQT= S

Regressão Múltipla Introdução- Dados Reação

Dados

Y=f(idade) + e

Fonte glSQMQFND

Fonte CoefsEPStat tNDLILS

Y=f(acuidade visual) + e gl SQ MQ F ND

Fonte CoefsEPStat tNDLILS

gl SQ MQ F ND

CoefsEPStat tNDLILS

Análise dos resíduos

ID TR SX ID AV mod(0) mod(id) mod(av) mod(id,av)

Interpretação dos coeficientes

•Como ficaria o modelo restrito às pessoas com 100% de AV?

•De modo análogo para as pessoas com 70% de AV, temos

•Comparar com o modelo sócom a idade

Co mparação Coeficientes de regressão múltipla

Análise dos coeficientes

Modelo SQRes gl MQ= s e

Análise dos coeficentes

Co mparação Lucro gl MQ F

Anova var sexo

Groups Count Sum Média Var

FONTE S df MS F alfa Fc

Modelo y’= alfa + beta.sexo +e gl SQ MQ F alfa

Fonte CoefsEPtalfaLinf95% Lsup95%

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