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PMR-2460 A-02

  • Prof. Dr. Diolino J. Santos Filho

1. Conceito de Sistema

  •  Sistema é um conceito primitivo.

  • A palavra sistema é originária do grego que significa “combinar”.

  • É uma interação de componentes associados a uma função, presumivelmente com intenção de realizá-la;

Conceito de Sistema

  •  “Agregação ou montagem de coisas, combinadas pelo homem ou pela natureza de modo a formar um todo unificado.”

  •  Um grupo de dispositivos ou uma organização em rede, para distribuição de produto ou serviço para um propósito comum [ YOURDON ]

Conceito de Sistema

  •  Conclusão:

  • Sistema é ...

    • formado por um conjunto de elementos bem definido e
    • os elementos se relacionam para executarem objetivo em comum.

Aplicação

2. Conceito de Estado

  • Estado de um sistema em um instante de tempo t descreve o seu comportamento naquele momento de alguma forma mensurável.

3. Conceito de Modelo

  • Modelo é uma abstração do sistema que pode ser representado por um conjunto de equações matemáticas que refletem um comportamento aproximado do sistema real.

Processo de modelagem

  • Uma das formas de considerar o processo de modelagem é através de um conjunto de variáveis de entrada e de saída do sistema que dependem do tempo.

  • Faz-se uma aproximação simplificada do comportamento do sistema de acordo com os objetivos que se pretende atingir, originando um modelo.

Processo de modelagem de um sistema

4. Classificação dos Sistemas

  • Para descrever os diferentes aspectos que caracterizam os sistemas, é apresentado a seguinte classificação:

    • - Sistemas Instantâneos e Dinâmicos
    • - Sist. Variantes no Tempo e Invar. no Tempo
    • - Sistemas Lineares e Não-Lineares
    • - Sist. de Estado Contínuo e Estado Discreto
    • - Sist. Dirigidos pelo Tempo e Dirigido por Eventos
    • - Sist. Determinísticos e Estocásticos
    • - Sist. de Tempo Discreto e Tempo Contínuo

Sistemas Instantâneos e Dinâmicos

  • Nos sistemas estáticos os valores das saídas são normalmente independentes dos valores anteriores das entradas.

  • Nos sistemas dinâmicos, os valores das saídas dependem dos valores das entradas e os valores anteriores das entradas em um determinado instante;

Processo de modelagem de um sistema instantâneo e dinâmico

Sistemas Variantes no Tempo e Invariantes no Tempo

  • O comportamento de um sistema Invariante no Tempo não varia ao longo do tempo, isto é, a forma como é gerada a resposta será sempre a mesma para a mesma entrada.

  • Se não houver esta dependência será um sistema Variante no Tempo.

Sistemas Lineares e Não-Lineares

  • Um sistema linear satisfaz a condição g(a1u1+a2u2)=a1g(u1)+a2g(u2), onde u1 e u2 são dois vetores de entrada, a1 e a2 são números reais e g(.) é a saída resultante, isto é, o sinal de saída mediante uma variação da entrada do sistema mantém uma relação fixa.

  • Caso esta condição falhe, o sistema será não-linear.

Sistemas de Estado Contínuo e Estado Discreto

  • Em sistemas de estado contínuo, as variáveis de estado podem assumir valores reais ou complexos.

  • Em sistema de estado discreto as variáveis pertencem ao domínio dos inteiros não negativos.

Sistemas Dirigidos pelo Tempo e Dirigido por Eventos

  • m sistemas dirigidos pelo tempo os estados do sistema mudam continuamente ao longo do tempo.

  • Em sistemas dirigido por eventos, somente a ocorrência assíncrona de eventos discretos causam uma mudança de estado instantaneamente. O estado entre os eventos permanece inalterado;

Sistemas Determinísticos e Estocásticos

  • Um sistema é estocástico quando a saída é uma variável aleatória, isto é, o comportamento do sistema é baseado em estatísticas.

  • Se não houver uma saída aleatória, o sistema será determinístico.

Sistemas de Tempo Discreto e Tempo Contínuo

  • Num sistema de tempo contínuo todas as variáveis de entrada, variáveis de saída e estados são definidas para todos os instantes de tempo.

  • No sistema de tempo discreto, uma ou mais dessas variáveis são definidas em pontos discretos no tempo, isto é, foi feita uma amostragem das variáveis no tempo.

Classificação dos Sistemas

5. Conclusão

  • Características dos SPs

    • Sistemas Dinâmicos
    • Sistemas Não-lineares
    • Sistemas Invariantes no tempo
    • Estado Discreto
    • Dirigido por eventos
    • Determinístico ou Estocástico (tempo contínuo ou discreto)
  • Qual a ferramenta matemática para modelagem?

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