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1. Introdução

Este texto apresenta algumas considerações sobre o processo de avaliação de soluções, que é uma das etapas do procedimento de projeto de engenharia. De início convém mencionar que, como a maioria das atividades do projeto, também a avaliação das soluções não tem uma regra simples de aplicação. Se houvesse um único critério de julgamento, a escolha seria fácil na medida que somos capazes de estabelecer a preferência de uma solução em relação às demais. Porém, na maioria dos projetos de engenharia devemos empregar diversos critérios para avaliação das soluções propostas. Nesta situação, a decisão sobre a alternativa a ser escolhida torna-se difícil, a não ser que uma solução seja melhor que as demais de acordo com todos os critérios. Mas nem sempre isto ocorre.

Por exemplo, consideremos que em um determinado projeto tenhamos 3 alternativas e que estamos considerando 4 critérios de projeto. Como um primeiro passo, podemos estabelecer uma ordem de preferência entre as soluções segundo cada um dos critérios. Admita-se que ao efetuar a nossa avaliação relativa, tenhamos concluído que a alternativa A é superior às outras segundo os critérios 1 e 2, enquanto as alternativas B e C são, respectivamente, as melhores de acordo com os critérios 3 e 4. Será que podemos, então, selecionar a alternativa A como a melhor, porque ela leva vantagem em relação às demais em 2 critérios, e detalhar o projeto a partir dela? Será que não estamos fazendo uma escolha precipitada? Afinal de contas, pode ser que a alternativa A seja apenas ligeiramente melhor que as alternativas B e C segundo os critérios 1 e 2, e muito pior que elas de acordo com os outros critérios. Percebe-se assim que a escolha não é tão fácil. Certamente teríamos uma melhor condição de decisão se pudéssemos quantificar a nossa preferência em relação às alternativas para cada critério de avaliação. Mas existe um outro ponto a ser considerado. Será que todos os critérios têm a mesma importância? Ou será que um deles é preponderante? Quando um critério é predominante pode-se selecionar a alternativa que é melhor segundo este critério desde que ela seja meramente aceitável de acordo com os demais.

Os comentários acima conduzem a examinar um procedimento de avaliação que, ao levar em consideração um projeto com múltiplos critérios a serem satisfeitos, atribua pesos aos critérios, segundo a sua importância relativa, e notas às soluções para cada um dos critérios.

2. Matriz de Decisão

Uma forma relativamente simples de implementar o procedimento acima esboçado é o que se chama de Matriz de Decisão. Consiste em selecionar a melhor alternativa pela determinação da maior média ponderada das notas. Assim, colocamos em uma tabela, de um lado, as soluções propostas, por exemplo ao longo da primeira linha. Na primeira coluna listamos os critérios de avaliação.Pode-se reservar a

2a . coluna para atribuir os pesos atribuídos aos critérios. Os demais espaços da tabela são utilizados para a atribuição de notas a cada uma das alternativas segundo os critérios adotados.

Embora se trate de um procedimento aparentemente simples e objetivo, deve-se atentar para o fato que atribuir uma lista de pesos para os critérios envolvidos em um projeto de engenharia não é uma tarefa fácil e implica, via de regra uma avaliação subjetiva. Caberia, nestas circunstâncias, saber do cliente o que é mais importante para ele. Os pesos assumidos para os critérios deveriam refletir esta posição e não simplesmente a opinião do engenheiro.

Por outro lado, a atribuição de notas às soluções para cada critério exige um conhecimento relativamente preciso do problema que normalmente só é possível para um especialista.

De qualquer forma, considerando as limitações expostas, a matriz de decisão pode ser empregada par ter uma primeira avaliação das soluções.

3. Aperfeiçoamento da Matriz de Decisão

Há uma série de propostas para refinamento da idéia da matriz de decisão. Uma delas foi usada pelo Prof. Jardini e é descrita a seguir. Este procedimento pressupõe uma comparação entre os critérios dois a dois. Partindo de avaliações qualitativas procede-se a uma quantificação desta preferência.

A tabela abaixo estabelece uma relação entre o nível de importância de um critério (extremamente mais importante, muito mais, mais, moderadamente mais, igualmente) em relação a um outro e notas a serem trabalhadas na atribuição dos pesos relativos aos critérios.

Tabela 1 Comparação entre Critérios

critérios e onde a comparação é feita entre todos eles, dois a dois

A partir desta primeira tabela constrói-se uma outra em que são listados todos os Apresenta-se, em arquivo anexo, o exemplo desenvolvido pelo Prof. Jardini.

Antes de nos referirmos ao exemplo, deve-se mencionar que para a atribuição de notas às diversas alternativas segundo um dado critério pode-se aplicar o mesmo procedimento descrito para hierarquizar os critérios. Isto é, precisamos qualificar quanto uma dada solução é preferida em relação a uma outra e depois estabelecer uma correspondência com um índice quantitativo. A tabela abaixo ilustra a correspondência entre uma hierarquização qualitativa e índices quantitativos.

Preferência relativa de importância Nota relativa extremamente mais importante 9,8 muito mais importante 7,6

Mais importante 5,4 moderadamente mais importante 3,2 Igualmente importante 1

Tabela 2 Comparação entre Soluções

Qualificação da preferência índice quantitativo extremamente acentuada 9; 8 muito acentuada 7; 6 acentuada 5; 4 moderada 3; 2 indiferente 1

4. Exemplo
para iluminação, como mostradas abaixo

Em um projeto de redução do consumo de energia elétrica são comparadas três alternativas a) Características das Soluções

Vapor de mercúrio Vapor de sódio incandescente

b) Critérios de decisão

Foram estabelecidos os seguintes critérios de decisão - Custo total

- Meio Ambiente

- Conforto visual

- Tempo da troca c) Aplicação do Procedimento de Avaliação (ver tabela EXCEL do arquivo anexo) c1) Ponderação dos critérios i) Construir a tabela para comparação dos critérios, listando os critérios tanto nas linhas como nas colunas. i) Comparar os critério das linhas com os das colunas. Assim, por exemplo, como visto na Tabela, Custo é considerado moderadamente mais importante que Meio Ambiente; portanto na célula (1,2) colocamos a nota “2” e, por conseqüência, na célula simétrica (2,1) colocamos “ ½=0,5 ”. Outro exemplo: “Visual” é mais importante que “Meio Ambiente; portanto na célula (3,2) coloca-se 5 e na célula (2,3) => 1/5=0,2. Desta forma, compara-se o critério que aparece em cada linha com cada um que aparece nas colunas. Na diagonal tem-se tudo igual a 1.

i)Procede-se a soma dos índices quantitativos de cada coluna.

iv) Efetua-se a normalização, dividindo cada termo de uma coluna pela soma da coluna). Resulta a tabela a direita na planilha indicada por normalizada (em azul) v) Calcula-se a média dos valores das linhas, obtendo como resultado os pesos de cada critério (custo: 0,095746,;troca: 0,6267, etc.)

C2) Avaliação das soluções i) Agora, para cada critério, efetua-se a comparação das alternativas de solução (lâmpada de sódio, mercúrio e incandescente).

Por exemplo, segundo o critério “Custo”, a lâmpada incandescente é a melhor alternativa, sendo moderadamente preferida em relação à de vapor de mercúrio e acentuadamente em relação à de vapor de sódio.

i) Depois, procede-se a normalização das notas, de acordo com o mesmo procedimento empregado na normalização dos critérios, gerando uma nova tabela, à direita da inicial. Verifica-se que a lâmpada incandescente tem um índice quantitativo 0,66507 bem superior aos das demais alternativas, segundo o critério “Custo”.

i) Repete-se o procedimento para os demais critérios: meio ambiente, aspecto visual e troca.

C3) Ordenação das alternativas

Uma vez estabelecida a hierarquização dos critérios e efetuada a avaliação das soluções segundo cada critério, efetua-se a ordenação das alternativas. Para isto constrói-se uma última tabela. Notar que na primeira coluna aparecem as soluções e que para cada critério são utilizadas duas colunas: a primeira é o transporte da ultima coluna da tabela 2 “custo”; e a segunda é o peso do critério tirado da tabela de “valorização”

Assim, pode-se calcular a nota ponderada de cada alternativa. Por exemplo, para o caso da lâmpada de sódio, obtém-se:

Como resultado de aplicação do procedimento, verifica-se que a alternativa escolhida é a utilização de Vapor de Sódio.

Um outro método de seleção é o AHP, proposto por Saaty

O AHP é um método de análise multicriterial que permite incluir todos os fatores importantes, tangíveis ou intangíveis, que podem ser expressos qualitativa ou quantitativamente (SAATY, 1980). Segundo Garber (2002), o AHP é um sistema para análise e síntese de problemas complexos que permite justificar as decisões de um problema de forma isolada. O tomador de decisão julga a importância de cada critério em uma seqüência de comparações entre pares de critério. O mesmo procedimento ele aplica para julgar o mérito de cada solução sob um dado critério. Além disso, o AHP permite que a experiência da pessoa (projetista) ou do avaliador seja aplicada, pois, ela é tão valiosa quanto os dados numéricos disponíveis, num processo de tomada de decisão (ALMEIDA, 2002). O método AHP consiste em quatro etapas básicas (GARBER, 2002):

• estruturação do problema com a especificação dos objetivos, a definição dos critérios que serão utilizados na avaliação e a identificação das alternativas oferecidas como solução;

• determinação de preferências através de comparações paritárias, ou seja, comparações entre cada par de fatores de decisão, subdividido em objetivos, critérios e alternativas;

• síntese e determinação de prioridade relativa ou peso de cada elemento de decisão, em um dado nível, usando o método de consolidação dos valores atribuídos aos fatores;

• agregação das prioridades relativas para a escolha final.

O método fundamenta-se na comparação dos elementos dois a dois. A partir da construção de uma matriz quadrada avalia-se a importância de um elemento (critério ou alternativa) em relação a outro, estabelecendo, pois, uma hierarquia. Os termos desta matriz

(aij) explicitam quanto um elemento (i) é preferível em relação ao outro (j). Os valores adotados na matriz estão mostrados na Tabela 7.2, em função da importância relativa dos termos em comparação. Os valores apresentados nesta tabela foram extraídos dos trabalhos de (GARBER, 2002; JASEN et al., 2004; PAMPLONA, 1999).

Valores Descrição Explicação

1 Igualmente preferível ou equivalente

Os dois elementos (critérios de alternativas) contribuem igualmente para o objetivo.

3 Importância pequena de uma sobre a outra

A experiência e o julgamento favorecem levemente um elemento em relação ao outro.

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