Lista 2 resolvida de PEA2522 - Otimização

Lista 2 resolvida de PEA2522 - Otimização

(Parte 1 de 2)

DEPARTAMENTO DE ENERGIA E AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS PEA2522 – 2ª Lista de Exercícios

Junho/2004

Exercícios – Lista 2 1. Curvas e fatores típicos da carga P = 3RI2

Da figura, temos a perda diária de energia de 2.343,178 kWh e perda máxima de 330,578 kW:

2- Programação Dinâmica (PD): Política Ótima de Transformadores de Distribuição Com carregamento nominal:

TRAFO PERIODO DE FUNCIONAMENTO
CÓDIGO (KVA)(ANOS)
INÍCIO TÉRMINO
Trafo 4545,0 1 3
Trafo 7575,0 4 5
ANOTRAFO CARGA INSTAL. AMORT. PERDA-FE PERDA-CU TOTAL VPL
(KVA) (KVA) (un$) (un$) (un$) (un$) (un$) (un$)
1 45,0 30,0 500,0 411,1 108,0 72,0 1091,1 1091,1
2 45,0 36,0 0,0 411,1 108,0 103,7 622,8 566,2
3 45,0 43,2 0,0 411,1 108,0 149,3 668,4 552,4
4 75,0 51,8 500,0 587,3 180,0 129,0 1396,3 1049,1
5 75,0 62,2 0,0 587,3 180,0 185,8 953,1 650,9
----TOTAIS:1000,0 2407,9 684,0 639,7 4731,6 3909,7

Com carregamento máximo:

TRAFO PERIODO DE FUNCIONAMENTO
CÓDIGO (KVA)(ANOS)
INÍCIO TÉRMINO
Trafo 4545,0 1 5
ANOTRAFO CARGA INSTAL. AMORT. PERDA-FE PERDA-CU TOTAL VPL
(KVA) (KVA) (un$) (un$) (un$) (un$) (un$) (un$)
1 45,0 30,0 500,0 411,1 108,0 72,0 1091,1 1091,1
2 45,0 36,0 0,0 411,1 108,0 103,7 622,8 566,2
3 45,0 43,2 0,0 411,1 108,0 149,3 668,4 552,4
4 45,0 51,8 0,0 411,1 108,0 215,0 734,1 551,5
5 45,0 62,2 0,0 411,1 108,0 309,6 828,7 566,0
----TOTAIS:500,0 2055,5 540,0 849,6 3945,1 3327,2

4- Busca Heurística (BH): Reconfiguração da Rede em Contingência a) defeito na barra 2

Rede OriginalRede com o defeito Isolado

Primeira Alternativa Segunda Alternativa

Terceira alternativa Quarta Alternativa b) Repetir para defeito na barra 1 (retirar o defeito da barra 2).

Rede OriginalDefeito Isolado

Neste caso, não há alternativas viáveis de reestabelecimento de energia.

5- Algoritmos Genéticos (AG): Minimização de Perdas

Rede Original

Rede Otimizada

TrechoCusto perdas
T.10,0
T.20,0
T.31,64
T.413,97
T.54,06
T.61,79
T.73,05
T.810,15
T.929,76
T.108,12
T.1 a 140,0
TOTAL82,53

Valores Nominais Snom = 15,0 MVA Vnom = 13,8 kV

S(MVA)s(pu) fase(graus) Cargto(%)
5,3850,539 0,531 53,852

Fornecimento da SE

BarraV(kV) v(pu) fase(graus)
B.113,800 1,0 0,0
(null)13,146 0,953 -0,039
(null)13,800 1,0 0,0
(null)13,146 0,953 -0,039
B.71,615 0,842 -0,156
(null)1,615 0,842 -0,156

Tensões nas Barras

LigacãoI(A) i(pu) fase(graus)
T.5225,299 0,539 -0,531
T.10,0 0,0 0,0
chv3225,299 0,539 -0,531
T.8225,299 0,539 -0,531
T.10,0 0,0 0,0

Correntes nas Ligações

S(MVA)s(pu) fase(graus) Cargto(%)
13,5401,354 0,498 90,267

Fornecimento da SE

BarraV(kV) v(pu) fase(graus)
B.313,800 1,0 0,0
(null)13,320 0,965 -0,030
(null)12,391 0,898 -0,099
(null)13,320 0,965 -0,030
(null)12,391 0,898 -0,099
B.912,107 0,877 -0,122
B.21,330 0,821 -0,199
(null)12,107 0,877 -0,122
(null)10,979 0,796 -0,228
(null)1,330 0,821 -0,199
(null)10,979 0,796 -0,228
B.87,6 0,556 -1,050
(null)7,6 0,556 -1,050
(null)7,6 0,556 -1,050

Tensões nas Barras

LigacãoI(A) i(pu) fase(graus)
T.7225,299 0,539 -0,500
T.4341,179 0,815 -0,497
chv5225,299 0,539 -0,500
chv2341,179 0,815 -0,497
T.10225,299 0,539 -0,500
T.3341,179 0,815 -0,497
T.140,0 0,0 0,0
T.6172,498 0,412 -0,646
T.20,0 0,0 0,0
chv4172,498 0,412 -0,646
T.9172,498 0,412 -0,646
T.130,0 0,0 0,0
T.120,0 0,0 0,0

Correntes nas Ligações

Geração F.Objetivo Penalizaçãomáximo mínimo médio desvio AvaliAcumu
174.3 14.0 4.6441372 0.0000 0.387294 0.0000 4.6441372
274.3 14.0 4.6441372 0.0000 0.6105798 0.0000 4.6441372
374.3 14.0 4.6441372 0.0000 0.9222062 0.0000 4.6441372
482.53 12.0 4.9132944 0.0000 2.0815871 0.0000 4.9132944
582.53 12.0 4.9132944 0.0000 3.4110227 0.0000 4.9132944
682.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.0834412 0.0000 4.9132944
782.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.1249977 0.0000 4.9132944
882.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.4525414 0.0000 4.9132944
982.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.6050859 0.0000 4.9132944
10 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.3479702 0.0000 4.9132944
1 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.4085541 0.0000 4.9132944
12 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.5283526 0.0000 4.9132944
13 82.53 12.0 4.9132944 4.6441372 4.7141181 0.0000 4.9132944
14 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.3964185 0.0000 4.9132944
15 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.6696836 0.0000 4.9132944
16 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.3802691 0.0000 4.9132944
17 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.4893013 0.0000 4.9132944
18 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.5054507 0.0000 4.9132944
19 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.5269833 0.0000 4.9132944
20 82.53 12.0 4.9132944 0.0000 4.6037166 0.0000 4.9132944

b) Para 50 Gerações, 100 indivíduos e 5% de probabilidade de mutação:

TrechoCusto perdas
T.10,0
T.20,0
T.32,98
T.43,57
T.54,06
T.60,0
T.79,46
T.810,15
T.90,0
T.1025,23
T.10,0
T.120,0
T.131,90
T.141,79
TOTAL69,14 15% menor!

---------------------------------------------------------------------- Perdas ($/ano) ----------------------------------------------------------------------

Valores Nominais Snom = 15,0 MVA Vnom = 13,8 kV

Valores de Base Sbase = 10,0 MVA Vbase = 13,8 kV Ibase = 0,418 kA Zbase = 19,044 ohm

Fluxo de potência da SE SE.1

S(MVA) s(pu) fase(graus) Cargto(%)
5,385 0,539 0,531 53,852

Fornecimento da SE

BarraV(kV) v(pu) fase(graus)
B.113,800 1,0 0,0
(null)13,146 0,953 -0,039
(null)13,800 1,0 0,0
(null)13,146 0,953 -0,039
B.71,615 0,842 -0,156
(null)1,615 0,842 -0,156

Tensões nas Barras

LigacãoI(A) i(pu) fase(graus)
T.5225,299 0,539 -0,531
T.10,0 0,0 0,0
chv3225,299 0,539 -0,531
T.8225,299 0,539 -0,531
T.10,0 0,0 0,0

Correntes nas Ligações Fluxo de potência da SE SE.2

Fornecimento da SE

S(MVA) s(pu) fase(graus) Cargto(%)
13,519 1,352 0,529 90,127
BarraV(kV) v(pu) fase(graus)
B.313,800 1,0 0,0
(null)12,887 0,934 -0,048
(null)13,177 0,955 -0,055
(null)12,887 0,934 -0,048
(null)13,177 0,955 -0,055
B.910,639 0,771 -0,213
B.212,690 0,920 -0,104
(null)10,284 0,745 -0,244
(null)12,690 0,920 -0,104
(null)12,690 0,920 -0,104
(null)10,284 0,745 -0,244
B.88,254 0,598 -0,516
(null)8,254 0,598 -0,516
(null)8,254 0,598 -0,516

Tensões nas Barras

LigacãoI(A) i(pu) fase(graus)
T.7397,102 0,949 -0,607
T.4172,498 0,412 -0,348
chv5397,102 0,949 -0,607
chv2172,498 0,412 -0,348
T.10397,102 0,949 -0,607
T.3172,498 0,412 -0,348
T.14172,498 0,412 -0,674
T.60,0 0,0 0,0
T.20,0 0,0 0,0
chv7172,498 0,412 -0,674
T.13172,498 0,412 -0,674
T.120,0 0,0 0,0

Correntes nas Ligações T.9 0,0 0,0 0,0

Geração F.Objetivo Penalizaçãomáximo mínimo médio desvio AvaliAcumu
1 75.52 12.0 5.0886578 0.0000 0.4880164 0.0000 5.0886578
2 74.3 14.0 4.6441372 0.0000 0.9570499 0.0000 5.0886578
3 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 1.608295 0.0000 5.2593277
4 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 1.6085256 0.0000 5.2593277
5 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 1.6194357 0.0000 5.2593277
6 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 2.1109332 0.0000 5.2593277
7 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 2.5522841 0.0000 5.2593277
8 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 2.8078032 0.0000 5.2593277
9 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.0891436 0.0000 5.2593277
10 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.0313715 0.0000 5.2593277
1 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.1074809 0.0000 5.2593277
12 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.6885389 0.0000 5.2593277
13 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4261711 0.0000 5.2593277
14 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 2.9233344 0.0000 5.2593277
15 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4912097 0.0000 5.2593277
16 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.6738027 0.0000 5.2593277
17 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 2.9707716 0.0000 5.2593277
18 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.3279838 0.0000 5.2593277
19 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.8046034 0.0000 5.2593277
20 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.7483565 0.0000 5.2593277
21 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4134739 0.0000 5.2593277
2 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.5807546 0.0000 5.2593277
23 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.660241 0.0000 5.2593277
24 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4568603 0.0000 5.2593277
25 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4459528 0.0000 5.2593277
26 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.8738330 0.0000 5.2593277
27 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.9586477 0.0000 5.2593277
28 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.7889829 0.0000 5.2593277
29 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.6884920 0.0000 5.2593277
30 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.3746712 0.0000 5.2593277
31 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.9531651 0.0000 5.2593277
32 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.5928753 0.0000 5.2593277
3 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.6656918 0.0000 5.2593277
34 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4231356 0.0000 5.2593277
35 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.7104335 0.0000 5.2593277
36 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.9349869 0.0000 5.2593277
37 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.3468017 0.0000 5.2593277
38 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4973705 0.0000 5.2593277
39 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.2845958 0.0000 5.2593277
40 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 4.0972676 0.0000 5.2593277
41 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.8157767 0.0000 5.2593277
42 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.7931206 0.0000 5.2593277
43 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.5402821 0.0000 5.2593277
4 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.7286932 0.0000 5.2593277
45 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.2956589 0.0000 5.2593277
46 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.6042958 0.0000 5.2593277
47 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.4418260 0.0000 5.2593277
48 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.3997743 0.0000 5.2593277
49 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 3.8176756 0.0000 5.2593277
50 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 4.0494604 0.0000 5.2593277

--------------------------------------------------------------------------------------------- Algoritmo Genético: relação dos melhores indivíduos de cada geração --------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------- <ALFA> 69.14 12.0 5.2593277 0.0000 4.0494604 0.0000 5.2593277

PEA 2522 - OTIMIZAÇÃO

Exercícios – Lista 2 1. Curvas e fatores típicos da carga

Um alimentador trifásico, operando na tensão nominal de 2 kV, supre um conjunto de cargas. Conhecendo-se: a. O comprimento da linha, 10 km; b. A impedância série da linha 1,0 + j 2,0 ohms/km; c. A curva diária de carga do conjunto de cargas (fig. 1)

Pede-se:

a) o fator de carga e o fator de perdas; b) as perdas na linha, em termos de demanda (kW) e energia (kWh/mês); c) a estimativa do fator de perdas, pela expressão: , com k=0,15

D e m a nda

(k

Fig. 1 – Curva diária de carga

2. Programação Dinâmica (PD): Política Ótima de Transformadores de Distribuição

Determinar, por PD, a política ótima de utilização de transformadores de distribuição, considerando os seguintes dados:

- Custo de perdas no transformador:

NcuNpccu CTfC S

SCpSp03,003,0 2

MWhRC anokwRCE

- Taxa de atualização do capital: j = 10 % a.a. - Vida útil do equipamento: 20 anos

- Carregamento máximo: potência nominal

- Fator de perdas: 1,0 (carga de valor constante)

- Transformadores disponíveis:

Custo para instalação de um transformador de qualquer potência (mão de obra e material): R$ 50,0

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