Exercício de vetores para o 1º ano do Ensino Médio

Exercício de vetores para o 1º ano do Ensino Médio

LISTA DE ÁLGEBRA LINEAR – VETORES

1. Dados os vetores e , mostrar, num gráfico, um representante do vetor:

(a)

(b)

(c)

2. Represente o vetor resultante da soma dos seguintes vetores:

(a) (b)

E

D

A

F

B

D

F

C

B

E

C

A

3. Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de , determinar o ângulo formado pelos vetores:

(a) e

(b) e

4. Dados os vetores e , determinar o vetor tal que:

(a)

(b)

5. Dados os pontos , e , calcular:

6. Dados os vetores , e , determinar e tal que .

7. Dados os vetores , e , determinar de modo que .

8. Dados os vetores , e , calcule:

9. Determinar o valor de para que o vetor seja unitário.

10. Dados os vetores , , e . Calcu-le:

·

11. Verifique se os vetores e são ortogonais.

12. Seja , tal que e . Calcule .

13. Seja , verifique se .

14. Uma lancha se desloca a partir da origem de um sistema de coordenadas numa direção que faz ângulo de com a direção leste-oeste, com velocidade de . Determine as componentes da velocidade da lancha nas direções norte-sul (eixo das ordenadas) e leste-oeste (eixo das abscissas).

15. Representar graficamente os seguintes vetores:

(a)

(b)

(c)

(d)

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