(Parte 1 de 5)

REFERENCIAL

"Um corpo está em repouso quando a distância entre este corpo e o referencial não varia com o tempo. Um corpo está em movimento quando a distância entre este corpo e o referencial varia com o tempo."

Questões

  1. Um ônibus está andando à velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?

  2. Uma pessoa, em um carro, observa um poste na calçada de uma rua, ao passar por ele. O poste está em repouso ou em movimento? Explique.

  3. Considere o livro que você está lendo. A)Ele está em repouso em relação a você? B) E em relação a um observador no Sol?

  4. Enquanto o professor escreve na lousa. A) O giz está em repouso ou em movimento em relação à lousa? B) A lousa está em repouso ou em movimento em relação ao chão? C) A lousa está em repouso ou em movimento em relação ao giz?

  5. Quando escrevemos no caderno, a caneta que usamos está em: A) Movimento em relação a que? B) Repouso em relação a que?

  6. Se dois carros movem-se sempre um ao lado do outro, pode-se afirmar que um está parado em relação ao outro?

TRAJETÓRIA

"Trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo."

Questões

  1. Sobre o chão de um elevador coloca-se um trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O elevador sobe com velocidade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação: A) Ao elevador? B) Ao solo?

  2. Um avião em vôo horizontal abandona um objeto. Desenhe a trajetória que o objeto descreve nos seguintes casos: A) Tomando como referencial uma casa fixa à Terra. B) Tomando como referencial o avião?

DESLOCAMENTO

s1 s 2

= deslocamento (m)

s2 = posição final (m)

s1 = posição inicial (m)

Exercícios

  1. Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro.

  2. Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.

  3. Um caminhão fez uma viagem a partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão?

  4. Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine: B) a posição inicial e a posição final. B) O deslocamento entre as duas posições.

  5. Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine: B) a posição inicial e a posição final. B) O deslocamento entre as duas posições.

  6. Um carro percorre uma rodovia passando pelo km 20 às 9 horas e pelo km 45 às 10 horas. Determine: A) as posições nos instantes dados. B) O deslocamento entre os instantes dados.

Questões

  1. Um carro tem aproximadamente 4m de comprimento. Se ele fizer uma viagem de 50km em linha reta, ele poderá ser considerado um ponto material? Por que?

  2. Dê um exemplo onde você possa ser considerado um ponto material e outro onde você possa ser considerado um corpo extenso.

VELOCIDADE MÉDIA

t1 t2

s1 s 2

vm = velocidade média (unidade: m/s, km/h)

= deslocamento (m)

= tempo (s, h)

Exercícios

  1. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?

  2. Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.

  3. Suponha que um trem-bala, gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem?

  4. Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?

  5. Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?

  6. No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia?

  7. Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?

  8. Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros.

  9. Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?

  10. Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?

  11. Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso?

Questões

  1. Faça uma comparação entre as velocidades médias de: pessoas em passo normal, atletas, animais, aviões, trens e foguetes.

  2. Como você faria para calcular a velocidade média de uma pessoa que caminha pela rua?

  3. Qual a diferença entre velocidade instantânea e velocidade média?

Exercícios complementares

  1. Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s?

  2. Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12 m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado.

  3. Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente).

  4. Um navio está em alto-mar e navega com velocidade constante de 35 km/h entre 8h e 18h. Qual a distância que ele percorre nesse intervalo de tempo?

  5. A velocidade média de um homem andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada?

  6. Viajando em um carro, como você determinaria o comprimento de certo trecho de uma estrada baseando-se no velocímetro e usando um cronômetro?

MOVIMENTO UNIFORME

(movimento com velocidade constante)

t

v

s0 s

s = s0 + vt

s = posição em um instante qualquer (m)

s0 = posição inicial (m)

v = velocidade (m/s, km/h)

t = tempo (s, h)

Exercícios

  1. Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se: A) sua posição inicial; B) sua velocidade.

  2. A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s = 30 + 10t, no S.I. Determine a posição inicial e a velocidade do móvel.

  3. Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine: A) a posição inicial da partícula; B) a velocidade da partícula; C) a posição da partícula no instante t = 5 s.

  4. Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.

  5. Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m?

  6. Um ponto material movimenta-se segundo a função horária s = 8 + 3t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 35 m.

  7. Um móvel passa pela posição 10 m no instante zero (t0 = 0) com a velocidade de +5 m/s. Escreva a função horária desse movimento.

  8. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem. Determine a função horária das posições para este móvel.

Questões

  1. Como podemos identificar um movimento uniforme?

  2. Uma pessoa lhe informa que um corpo está em movimento retilíneo uniforme. O que está indicando o termo "retilíneo"? O que indica o termo "uniforme"?

  3. Movimentos uniformes ocorrem no nosso dia-a-dia e na natureza. Observe o ambiente e identifique dois exemplos desse tipo de movimento.

Exercícios complementares

  1. Um móvel obedece a função horária s = 5 + 2t (no S.I). A) Determine a posição do móvel quando t = 7 s. B) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25 m?

  2. A função horária s = 50 - 10t (no S.I) é válida para o movimento de um ponto material. A) Determine em que instante o ponto material passa pela origem da trajetória. B) Determine a posição quando t = 10 s.

  3. O movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima é uniforme?

  4. Um pêndulo realiza um movimento uniforme?

TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE

"Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6."

  1. velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s.

  2. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?

ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MOVIMENTO UNIFORME

"Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as posições dos móveis. Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu."

A B

A B

  1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias sA = -20 + 4t e sB = 40 + 2t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

  2. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias sA = 10 + 7t e sB = 50 - 3t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

  3. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas pelas equações: sA = 30 - 80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

  4. Dois móveis A e B caminham na mesma trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas posições são indicadas na figura abaixo. As velocidades valem, respectivamente, 20 m/s e -10 m/s, determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

0 15 45 s(m)

A B

  1. Numa noite de neblina, um carro, sem nenhuma sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada com velocidade constante de 6 m/s. Em um certo instante, uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m atrás do carro. Quanto tempo após esse instante a moto poderá chocar-se com o carro?

Exercícios complementares

  1. Num dado instante, dois ciclistas estão percorrendo a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 20 + 2t e s2 = -40 + 3t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

  2. Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 3 - 8t e s2 = 1 + 2t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

  3. Dois ônibus com velocidade constante de 15 m/s e 20 m/s percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro do outro. Em um determinado instante, a distância que os separa é de 700 m. Calcule, a partir desse instante, o tempo gasto até o encontro.

  4. A distância entre dois automóveis num dado instante é 450 km. Admita que eles se deslocam ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de velocidades de valores absolutos 60 km/h e 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorre até esse instante.

Para pensar

  1. Imagine que você necessite medir o tempo em um experimento mas não tenha um relógio. Proponha uma solução simples para resolver este problema que não implique em comprar um relógio.

  2. O que é uma unidade?

  3. O que é o Sistema Internacional de Unidades? (SI)

Experiência

Determine a velocidade média de um aluno andando de uma extremidade a outra da sala de aula.

1º ) medir o comprimento da sala.

2º ) medir o tempo de percurso.

3º ) calcular a velocidade média

GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (construção)

Exercícios

  1. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 10+10.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

  2. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

  3. Um ponto material movimenta-se segundo a função s = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 5s.

  4. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 20.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s.

  5. Um ponto material movimenta-se segundo a função s = 12 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 4s.

GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (leitura)

Exercícios

1. O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo.

s(m)

90 .........................

.

.

10 .

.

0 8 t(s)

2. O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo.

s(m)

80 .........................

.

.

10 .

.

0 7 t(s)

3. O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo.

s(m)

120 . . . . . . . . . .

.

.

0 30 t(s)

4. O gráfico indica aposição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea. A) Qual a posição inicial do móvel? B) Qual a velocidade do móvel? C) Determine a função horária da posição em função do tempo; D) Determine a posição do móvel no instante t = 20s.

s(m)

7 .........................

.

.

2 .

.

0 1 t(s)

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V)

"movimento em que a velocidade varia uniformemente com o tempo."

ACELERAÇÃO

= v2 - v1

= t2 - t1

a = aceleração (m/s2)

= variação da velocidade (m/s)

= variação do tempo (s)

Exercícios

  1. Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?

  2. Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.

  3. Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração?

  4. Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?

  5. Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta.

Questões

  1. Explique o que é aceleração.

  2. que significa dizer que um corpo tem aceleração de 10 m/s2?

  3. Dê um exemplo que caracterize o movimento retilíneo uniformemente variado?

  4. Qual a diferença entre movimento acelerado e retardado?

  5. Qual a diferença entre o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado?

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE DO M.U.V

v = vo + a.t

v = velocidade em um instante qualquer ( m/s)

vo = velocidade inicial (m/s)

a = aceleração (m/s2)

t = tempo (s)

Exercícios

  1. Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s.

  2. Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=15-3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s.

  3. É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s.

  4. Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida.

  5. Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s?

  6. Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração.

  7. Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára?

Exercícios complementares

(Parte 1 de 5)

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