SISTEMAS ESTRUTURAIS II- IST (dimensionamento de laje

SISTEMAS ESTRUTURAIS II- IST (dimensionamento de laje

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Prof. Luiz Algemiro Cubas Guimarães (MIRO) SISTEMAS ESTRUTURAIS I (AU 026)

MÓDULO 4 – DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS EM CONCRETO ARMADO

4.1Introdução

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Viu-se no módulo anterior, em Caminho das Ações, que o Elemento Estrutural Básico de denominação Laje é o primeiro a receber as cargas oriundas da utilização da edificação.

Algumas premissas já foram vistas, resta então partir para o dimensionamento propriamente dito, relativo a estas ações (cargas ou carregamentos), ou seja, a verificação do pré-dimensionamento geométrico e a determinação da “armadura” que será inserida na seção da laje para incorporar-se ao concreto estes juntos (concreto armado) poderem suportar as tensões de flexão ocasionadas pelas cargas verticais. Porém antes, expõem-se conceitos já abordados, incorporados a novos (respaldados pela Norma).

Então, pode-se ressaltar que, Lajes são elementos planos, em geral horizontais, com duas dimensões muito maiores (dimensões que delimita a área do compartimento da edificação) que a terceira, sendo esta denominada espessura. A principal função das lajes é receber os carregamentos atuantes no andar, provenientes do uso da construção (pessoas, móveis e equipamentos), e transferi-los para os apoios.

Apresenta-se, neste capítulo, o procedimento para o projeto de lajes retangulares maciças de concreto armado, apoiadas sobre vigas ou paredes. Nos edifícios usuais, as lajes maciças têm grande contribuição no consumo de concreto: aproximadamente 50% do total.

A norma (item 14.4.2.1) define placas como sendo elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais a seu plano. As placas de concreto são usualmente denominadas lajes, e a norma estipula que lajes com espessura maior que 1/3 do menor vão devem ser estudadas como placas espessas. As prescrições sobre as lajes estão contidas nos itens 13.2.4, 13.2.5.2, 13.3, 14.7, 19 e 20 da NBR-6118/2003.

4.2 Classificação e Tipos de Lajes

Na verdade, a classificação está intimamente ligada ao Tipo e a recíproca é também verdadeira, ou seja, na prática, existem diferentes tipos de lajes que são empregadas nas obras de um modo geral, sendo que podem ser classificadas da seguinte forma:

⇒ Quanto a sua composição e forma;

⇒ Quanto ao tipo de apoio;

⇒ Quanto ao esquema de cálculo.

⇒ Lajes mistas pré-moldadas;

4.2.1 Quanto a sua composição e forma ⇒ Lajes mistas moldadas na obra;

⇒ Lajes maciças;

⇒ Lajes Nervuradas

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⇒ Lajes Contínuas;

4.2.2 Quanto ao Tipo de Apoio ⇒ Lajes Isoladas;

⇒ Lajes em balanço;

⇒ Lajes Cogumelo e Lisa

Vigote de Concreto

Capa de Concreto

Bloco Cerâmico Laje Mista Pré-Moldada Laje Maciça

Lajes Nervuradas

Vazio Vazio Enchimento

Fig. 4.1 – Lajes quanto a Forma e Composição

Laje Laje Isolada Laje Contínua

Laje Lisa

Laje em Balanço

Pilar Capitel

Laje Cogumelo

Fig. 4.2 – Lajes quanto ao Tipo de Apoio

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⇒ Lajes Armadas em 1 Direção;

4.2.3 Quanto ao Esquema de Cálculo ⇒ Lajes Armadas em 2 Direções.

É necessário, antes da definição destes dois tipos de Lajes, a introdução dos conceitos acerca de vão livre ( ℓo ) e vão teórico ( ℓ ) de uma laje, pois esta classificação está intimamente ligada à relação entre os seus vãos.

4.2.3.1 Vão Livre e Vão Teórico

Vão livre ( ℓo ) é a distância livre entre as faces dos apoios. No caso de balanços, é a distância da extremidade livre até a face do apoio (Fig. 4.3). O vão teórico ( ℓ ) é denominado vão equivalente pela

NBR 6118, que o define como a distância entre os centros dos apoios, não sendo necessário adotar valores maiores do que:

em laje isolada, o vão livre acrescido da espessura da laje no meio do vão; em vão extremo de laje contínua, o vão livre acrescido da metade da dimensão do apoio interno e da metade da espessura da laje no meio do vão.

do apoio

Nas lajes em balanço, o vão teórico é o comprimento da extremidade até o centro do apoio, não sendo necessário considerar valores superiores ao vão livre acrescido da metade da espessura da laje na face

Em geral, para facilidade do cálculo, é usual considerar os vãos teóricos até os eixos dos apoios (Fig. 4.3).

Conhecidos os vãos teóricos,considera-se ℓx o menor vão, ℓy o maior e λ = ℓy / ℓx (Fig. 4.4). De acordo com o valor de λ , é usual a seguinte classificação:

λ < 2 ⇒ laje armada em duas direções; λ ≥ 2 ⇒ laje armada em uma direção.

Fig. 4.3 – Vão Livre e Vão Teórico ℓ ℓo ℓo

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Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para resistir os momentos fletores nessas direções, tais momentos fletores serão vistos no item a seguir.

As denominadas lajes armadas em uma direção, na realidade, também têm armaduras nas duas direções. A armadura principal, na direção do menor vão, é calculada para resistir o momento fletor nessa direção, obtido ignorando-se a existência da outra direção. Portanto, a laje é calculada como se fosse um conjunto de vigas-faixa na direção do menor vão.

Na direção do maior vão, coloca-se armadura de distribuição, com seção transversal mínima dada pela NBR 6118. Como a armadura principal é calculada para resistir à totalidade dos esforços, a armadura de distribuição tem o objetivo de solidarizar as faixas de laje da direção principal, prevendo-se, por exemplo, uma eventual concentração de esforços.

4.3 Vinculação de Bordo de Lajes

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