PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO

1 – Sistemas de Comunicação

A principal função de um sistema de comunicações (Fig.1) é a transferência de informação. Contudo, para evitar a necessidade de se definir este conceito (assunto de outras disciplinas), tratamos de mensagem, que pode ser definido como a caracterização física da informação, e de sinal, que é a representação da mensagem. No caso de comunicação por meios elétricos, sinais são representados por tensão ou corrente variantes no tempo (sinais elétricos ).

1.2 – SINAL

( i ) Conceituação:

"Sinal", para fins deste curso, é a representação elétrica de uma quantidade ou qualidade física(e.g. , temperatura, tensão, corrente, pressão, etc.) que porta informação. Sinais podem ter diferentes origens (e.g. biológica, mecânica), porém consideramos ser possível representá-los ou modelá-los através de funções de uma ou mais variáveis e, para transmissão via meios elétricos, tais funções por tensões ou correntes que variam, em geral, com o tempo ou distância (variáveis temporais ou espaciais).

Obs.: Não iremos tratar neste curso de como transformar informação em sinal, mas de como, dado um sinal, analisá-lo e transmití-lo .

( ii ) Classificação (para fins acadêmicos):

1. Real ou Complexo :

Sinais podem ser representados por funções ou valores reais ou complexos. Exemplos:

sinal real

sinal complexo

2. Periódico ou Aperiódico (ou não-periódico) :

Um sinal é periódico se , onde é inteiro qualquer e é uma constante, denominado período. Exemplo (Fig.2):

é periódico, com período , pois

Figura 1. sinal periódico

Sinais aperiódicos são aqueles que não têm que satisfaça a condição de periodicidade. Exemplo (Fig.3):

, onde A e  são constantes reais e

Figura 2. sinal aperiódico'

3. Analógicos ou Contínuos e Digitais ou Discretos

Sinais contínuos ou analógicos: são aqueles que podem assumir qualquer valor em amplitude e no tempo (Obs.: para simplicidade de notação, consideramos a variável independente como tempo, sem perda de generalidade). Ex.: A tensão na saída do microfone tem parâmetros, como a amplitude e a freqüência, que variam de maneira análoga à variação da pressão acústica sobre o transdutor acusto-eletrônico, daí o uso da palavra análogo ou analógico para este tipo de sinais. Entretanto, essa terminologia teve seu significado estendido de modo a significar qualquer sinal contínuo, mesmo que não tenha sido gerado pela transdução de um sinal físico contínuo. Exemplos.: Figs. 2 e 3

Sinais discretos no tempo e contínuos em amplitude: são sinais definidos apenas a intervalos regulares (quase sempre) de tempo e, portanto, representáveis por seqüências de números. É o caso de sinais amostrados. Um exemplo de sinal amostrado (a intervalos não regulares) é o conjunto de notas usadas para avaliar um aluno ao longo de um curso. O conhecimento ("amplitude" do sinal) dos alunos é contínuo mas tomam-se apenas algumas amostras de tempos em tempos (através de provas) a fim de representá-lo. Um outro exemplo: o filme usado no cinema é um sinal amostrado e armazenado, no qual o sinal (imagem bi-dimensional) é contínuo no espaço (eixos x e y) e em amplitudes (níveis de cinza, no caso de imagens em preto e branco), porém discreto no tempo, a uma taxa de 24 quadros por segundo. Obs.: A amostragem é uma etapa do processo de conversão de sinal analógico em sinal digital. Exemplo (Fig.4).:

, onde T é o período de amostragem, é a freqüência da senóide

Figura 3. sinal discreto: senóide amostrada, de amplitude A e (sinal contínuo em pontilhado)

Sinais Quantizados: são aqueles contínuos no tempo mas que podem apenas assumir valores discretos em amplitude (Fig.5). Obs.: A quantização também é uma etapa do processo de conversão de sinal analógico a sinal digital.

Figura 4. sinal quantizado (senóide – em pontilhado – quantizado em sete níveis de amplitudes)

Sinais Digitais: sinal digital é aquele discreto no tempo e em amplitudes, com estas codificadas numericamente, (com códigos numéricos ou palavras de comprimento finito, usualmente na forma binária). O processo de digitalização (conversão analógico-digital ou A/D), portanto, requer discretização no tempo (amostragem), discretização em amplitudes (quantização) e codificação numérica (associação de um código numérico aos diversos níveis de amplitude quantizados). A conversão digital-analógico (D/A) é um processo que, a partir dos códigos representativos das amostras quantizadas deve reconstituir o sinal contínuo. Observe que os processos de amostragem e quantização (não necessariamente nesta ordem) são fundamentais na digitalização. Uma vez que sistemas digitais operam com números (em ponto flutuante ou ponto fixo) de comprimento de código finito, o número de níveis de amplitude representáveis é limitado. Ex.: no caso de disco de áudio a laser (CD's), usa-se normalmente um código de 16 bits; conseqüentemente, níveis digitais de amplitude (antes da reconstituição do sinal analógico para reprodução).

4. Determinísticos e Aleatórios(ou estatísticos)

Um sinal é determinístico se não há nenhuma incerteza associada ao seu valor a qualquer instante. Tais sinais podem ser completamente representados por funções no tempo, através de fórmulas matemáticas ou outros meios, como tabelas. Exemplos:

n

x(n)

-1

8.0

0

7.0

1

9.0

...

...

Um sinal aleatório, a grosso modo, é aquele cujo valor específico a cada instante é incerto até o instante de sua manifestação. Esse tipo de sinal só pode ser caracterizado em termos de suas médias estatísticas, como o "valor médio" e "variância" ou "dispersão" (que reflete o espalhamento das amplitudes do sinal em torno de seu valor médio), entre outros, ou através de uma função "densidade de probabilidade", , (essa função reflete a probabilidade de ocorrência de um certo valor de x) .Exemplo: caso da chamada densidade de probabilidade gaussiana (Fig.6):

Figura 5. função densidade de probabilidade gaussiana com média é desvio padrão 

Para o caso particular de um processo denominado "estocástico estacionário" , o sinal apresenta médias temporais iguais às estatísticas. Assim, um sinal gaussiano apresenta no tempo a distribuição de amplitudes gaussiana descrita pela função densidade de probabilidade acima e pode-se afirmar que o mesmo terá amplitude entre e durante aproximadamente 68% de sua duração, mas não se pode precisar quando ocorrerá determinado valor específico de amplitude. Cada "realização" (Fig.7) deste tipo de sinal apresentará uma forma de onda diferente, embora com as mesmas médias estatísticas (e temporais, neste caso).

Em resumo, se for possível determinar o valor de um sinal em qualquer ponto de seu domínio, o mesmo será determinístico; caso a forma de onda seja imprevisível, o sinal será aleatório. Um caso particular e importante de sinal aleatório gaussiano é o chamado ruído gaussiano branco de amplitude média nula e potência dada por , variando em torno do zero com a função densidade de probabilidade dada por .

Fig. 6a - Sinais Aleatórios

5. Sinais de potência e sinais de energia:

Em sistemas de comunicação por meios elétricos, os sinais são representados por tensão ou corrente. Considerando uma tensão sobre um resistor R, a potência instantânea dissipada pelo resistor é dada por:

É convencional, em análise de sinais, supor R normalizado em 1. Nesse caso, a potência instantânea é numericamente igual ao quadrado da amplitude do sinal (seja tensão ou corrente). Em análise de sinais é usual trabalhar-se com esta potência instantânea normalizada e define-se, portanto potência (instantânea e normalizada, a menos de indicação em contrário) de de como:

De acordo com esta convenção, define-se a energia total de um sinal qualquer como:

e a potência média como:

Diz-se que é um sinal de energia se e somente se .

Diz-se que é um sinal de potência se e somente se

Regra geral: sinais periódicos e os aleatórios são sinais de potência.(power signal) e os determinísticos aperiódicos são sinais de energia (energy signal). Pode-se provar que sinais de energia têm potência média nula, e um sinal de potência têm energia infinita.

6. Sinais Pares e Ímpares

Um sinal é dito par se apresenta simetria em relação ao eixo das abscissas. Ou seja:

f(t) = f(-t)

Exemplo: Pulso retangular – Função Gate

f(t)

t

Fig. 7 – Função par

É dito ímpar se apresentar simetria em relação a origem. Ou seja:

f(t) = - f(-t)

Exemplo: Função Sinal

t

Fig. 8 – Função ímpar

7. Processamento de Sinais – Análise e/ou modificação de sinais de forma a extrair informações dos mesmos e/ou torná-los apropriados para alguma aplicação específica. Ex.: Amplificação, filtragem, equalização, codificação, modulação,.. etc...

Processamento Analógico – Executado através do uso de elementos como resistores, capacitores, indutores, transistores, etc...

Processamento Digital - Utiliza 3 elementos básicos: Somadores, Multiplicadores e Memórias. Tem como características principais, a flexibilidade e a repetibilidade.

8 – Sinais e Sistemas

Definição de sistema

É uma entidade que manipula um ou mais sinais para realizar uma função, produzindo, assim, novos sinais(Haykin, Simon – Sinais e Sistemas – pg. 22).

Figura 9 – Diagrama em Bloco de um Sistema

Os sinais de entrada e saída dependem da aplicação pretendida do sistema:

  • Reconhecimento automático de voz  O sinal de entrada é um sinal de voz, o sistema é um computador, e o sinal de saída é a identidade do locutor.

  • Sistema de comunicação  O sinal de entrada poderia ser um sinal de voz ou dados de computador, o sistema em si é composto da combinação de um transmissor, canal e o receptor, e o sinal de saída é uma estimativa do sinal da mensagem original.

  • Sistema de aterrissagem de avião O sinal de entrada é a posição desejada da aeronave em relação à pista de pouso, o sistema é a aeronave, e o sinal de saída é uma correção na posição lateral da aeronave.

8 – Sistemas Lineares e Não Lineares

Sistemas lineares possuem a propriedade da sobreposição (adição e produto por constante). Se uma entrada consiste na soma de vários sinais, a saída será a soma das respostas a cada um destes sinais, ou seja, se

x1  y1 e x2  y2, então, x3 = a1x1 + a2x2  x4= a1y1 + a2y2

Em particular, em sistemas lineares para entradas nulas, teremos sempre saídas nulas.

Ex: y(t) = 2t + 3 é linear?

IMPORTANTE: Todo sistema não linear gera HARMÔNICAS na saída.

Comentários