Introdução a Engenharia Econômica - Aula2, Notas de aula de Engenharia Naval

Baixe Introdução a Engenharia Econômica - Aula2 e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Naval, somente na Docsity! Engenharia Econômica Bibliografia: HIRSCHFELD,H. Engenharia Econômica e Análise de Custos. 7ed. São Paulo, Atlas, 2000. HAZZAN, S.; POMPEO, J.N. Matemática Financeira. 4ed. São Paulo, Atual, 1993. PILÃO, N.E.; HUMMEL, P.R.V. Matemática Financeira e Engenharia Econômica: a teoria e a prática de análise de projetos de investimentos. São Paulo, Pioneira Thomson Learning, 2004. Aula 2 A transformação de um valor presente em um montante e vice e versa permite resolver problemas do tipo : -qual valor deverá ser investido hoje a uma determinada taxa de juros para obter uma quantia F após um certo tempo ? -investindo hoje uma quantia P a uma taxa de juros, qual a quantia F obtida após n períodos ? Admitindo que uma quantia P tenha sido emprestada. Após o primeiro período de capitalização, a dívida será : principal + juros = P + i P = P( 1 + i ) Relações de Equivalência 2) Qual o capital que, aplicado à taxa de 11% a.a., a juros compostos, produz um montante de $3.500.000,00 após 12 anos? Exercício: 3) Um capital de $2.500,00 é aplicado durante 4 meses, produzindo um montante de $3.500,00. Qual a taxa mensal de juros? Exercício: 4) Durante quanto tempo um capital de $1.000.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.a., para que produza um montante de $1.610.510,00? Exercício: Série Uniforme Relação entre Valor Presente e Série Uniforme Achar o valor presente de uma série uniforme e vice-versa. Isto permitirá resolver problemas de determinação de prestações mensais. A série uniforme é definida como sendo uma série de valores constantes (desembolsos ou recebimentos) que se inicia no período 1 e termina no período n. Situações Especiais OBJETIVO: deslocar de uma única vez séries de pagamentos inteiras, sem que tenhamos que nos fazer valer várias vezes das fórmulas fundamentais. Relação entre Valor Futuro e Série Uniforme Obtenção de um montante a partir de uma série uniforme de pagamentos, e vice-versa. Um exemplo é o caso de depósitos programados para uma retirada futura. F = U n 1+i( ) −1 i U = F i n 1+i( ) − 1[ ] P = U n 1+i( ) −1 i n 1+i( ) U = P i n 1+i( ) n 1+i( ) −1[ ] 7) Aplicando todos os meses $1000,00 a uma taxa de 1,5% a.m., quanto terei no final de uma ano? Exercício: 10) Desejo aplicar agora $300.000 por 3 anos a uma taxa de juros igual a 20% a.a. Com quanto poderei contar nos instantes finais de cada um destes 3 períodos anuais? Exercício: 11) Quanto deverei aplicar agora, a uma taxa de juros de 15% a.a., para poder obter receitas nos próximos 7 anos iguais a anuidades de $100.000,00? Exercício: