Controle de Processo: Sistema de Estatística para Melhoria de Produção, Notas de estudo de Matemática

Baixe Controle de Processo: Sistema de Estatística para Melhoria de Produção e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! 1 2. S.P.C. - O CONTROLO ESTATÍSTICO DO PROCESSO 2.1 INTRODUÇÃO 2.1.1 Sistema de Controlo do Processo Um sistema de Controlo do Processa pode definir-se como um sistema de realimentação de informação feedback constituído por quatro elementos principais: 2.1.2 O Processo O Processo consiste na combinação global das pessoas, equipamentos, materiais utilizados, métodos e meio ambiente, que colaboram na produção. O rendimento total do processo (qualidade da produção e eficácia produtiva) depende do projecto e constituição do processo, e da forma como é gerido. Os restantes elementos do Controle de Processo apenas são úteis se contribuírem para a melhoria do rendimento do processo. 2.1.3 Informação sobre o rendimento A informação sobre o rendimento do Processo obtido através dos estádios intermédios que definem o estado operativo do processo (Temperaturas, pressões, velocidades, etc. ) e dos produtos produzidos, é recolhida e interpretada de modo a indicar se são necessárias medidas para corrigir o processo e a produção que acaba de se obter. É fundamental garantir que, caso seja necessário, são tomadas as medidas adequadas, sem o que, todo o trabalho de recolha de informação será inútil. A informação deve ser dirigida preferencialmente para a avaliação das características da qualidade criticas e para os factores que a influenciem. Produção Métodos Meio Ambiente Mão de Obra Equipamentos Materiais 1 PROCESSO 3 Actuação sobre o processo 2 Informação sobre o comportamento 4 Actuação sobre a produção 5 3 Determinar a linha central e os limites de controlo 4 Registar a linha central, os limites de controlo e os dados recolhidos na carta. 5 Analisar os dados identificando eventuais causas de variação não-natural. 6 Tomar acções para obter controlo estatístico eliminando as causas de variação não natural. 7 Registar os novos dados (pontos) obtidos para alcançar controlo estatístico. Nesta fase deve-se recalcular os limites de controlo a fim de eliminar os efeitos dos períodos fora do controlo, cujas causas foram detectadas, e corrigidas. Para tal excluem-se todas as amostras afectadas pelas causas especiais já corrigidas, efectuam-se novos cálculos e assinalam-se novos limites de controlo. A exclusão destes subgrupos no cálculo dos novos limites de controlo não significa, a eliminação de dados inúteis, mas sim a obtenção de uma ideia mais correcta do nível original de variação devido a causas comuns, o que permitirá detectar mais facilmente a presença de futuras causas especiais de variação. Os pontos 1 a 7 correspondem ao que normalmente se denomina estudo de capacidade do processo. 8 Modificar o processo conforme necessário para obter os resultados desejados (diminuição da variação e como resultado, a produção a custo mais económico). 9 Registar os novos dados (pontos) para assegurar controlo. Calcular novos limites de controlo se houver evidência de que a distribuição se alterou. Adiante serão apresentados exemplos em detalhe, como elaborar cartas de controlo X e R (Variáveis) e np (Atributos). 2.2.3 Síntese das Cartas de Controlo (variáveis e atributos) Em síntese, existem os seguintes tipos de cartas de controlo: Característica Nome da Carta Variável X - R (Valor médio e amplitude) x (Valor medido) Atributo pn (numero de unidades defeituosas) p (% de unidades defeituosas) c (número de defeitos) u (numero de defeitos por unidade) 6 As fórmulas de determinação dos limites de controlo são as seguintes: Tipo de carta de controlo Limite de controlo superior (UCL), Limite central (CL) Limite de controlo inferior(LCL) X RAXUCL 2+= XCL = RAXLCL 2−= X = valor médio do subgrupo, Total/n.º unid. X = valor médio de X 2A = consultar tabela R RDUCL 4= RCL = RDLCL 3= R = amplitude = Máx. - Min R = média das amplitudes R 3D e 4D = consultar tabela X sRXUCL 66.2+= XCL = sRXLCL 66.2−= X = valor individual X = valor médio sR = amplitude móvel = 1−− ii RR sR = média das amplitudes móveis sR NOTA: Apenas os valores X são registados no gráfico; sR é apenas utilizado para o cálculo dos limites de controle. pn )1(3 pnpnpUCL −+= npCL = )1(3 pnpnpUCL −−= Ver p p npppUCL )1(3 −+= pCL = npppUCL )1(3 −−= p = % de unidades defeituosas por subgrupo p = % de unidades defeituosas/total unidades n = n.º de leituras por subgrupo c ccUCL 3+= cCL = ccUCL 3−= c = n.º defeitos por subgrupo c = valor médio do número de defeitos por subgrupo = n.º defeitos/Total u nucUCL /3+= uCL = nucUCL /3−= u = n.º de defeitos por unidade u = valor médio do n.º de defeitos por unidade 7 TABELA DE FACTORES PARA CARTAS DE CONTROLO N.º Gráfico X Gráfico R n A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267 3 1.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.256 1.744 12 0.266 0.284 1.716 13 0.249 0.308 1.692 14 0.235 0.329 1.671 15 0.224 0.348 1.652 16 0.212 0.364 1.636 17 0.203 0.380 1.621 18 0.194 0.391 1.608 19 0.187 0.404 1.596 20 0.180 0.414 1.586 21 0.173 0.425 1.575 22 0.167 0.434 1.566 23 0.162 0.443 1.557 24 0.157 0.452 1.548 25 0.153 0.459 1.541 NOTA: Para tamanho de amostras inferiores a 7 não existe nenhum limite de controle inferior. 2.2.4 Cartas de Controlo X e R As cartas X R tem por fim permitir, a partir da medição de algumas peças a avaliação da qualidade de uma produção. Permitem prevenir quanto à qualidade futura da produção, advertindo quando o processo tende a piorar ou se aproxima do perigo de produzir peças defeituosas. O processo é realizado através dos seguintes passos: 1 - Recolha de dados A recolha de dados é feita por recolha periódica de amostras retiradas de uma mesma produção, de tamanho usual 5 (para estudos experimentais ou se os dados forem muito limitados utilizar amostras de 2 ou 3), que são medidas e cujos resultados são registados em falha apropriada. O tamanho da amostra e periodicidade são estabelecidos com base na variabilidade do processo. O número de amostras é usualmente de 25 por folha de registo correspondendo portanto a 125 resultados individuais. 10 Traçam-se as linhas correspondentes às médias de R e X em linhas horizontais (a continuo) e as linhas dos limites de controlo (a tracejado). Chama-se à atenção que usualmente as linhas de controlo da folha de registo são traçadas com base nos dados da folha inicial (25 pontos) sendo recalculadas quando se verificar uma alteração significativa da distribuição. Exemplo: . Subgrupo n.º 4.00 08.00 12.00 16.00 20.00 X R 1 28.00 25.2 26.4 26.2 24.2 26.0 3.8 2 26.4 26.6 25.4 26.8 24.2 25.88 2.6 3 27.0 25.6 26.0 25.6 24.8 25.8 2.2 4 27.8 24.8 26.6 26.2 26.4 26.36 3.0 5 26.0 26.0 24.2 24.4 26.6 25.44 2.4 6 27.4 24.0 25.0 24.8 24.8 25.2 3.4 7 27.8 24.2 25.4 26.8 26.0 26.04 3.6 9 26.8 27.2 26.0 24.8 27.0 26.36 2.4 9 28.8 24.8 24.4 24.8 25.0 25.56 4.4 10 26.6 24.8 25.2 25.8 25.6 25.6 1.9 11 26.6 25.6 26.0 26.0 26.2 26.08 1.0 12 27.2 25.0 26.6 27.0 25.6 26.28 2.2 13 26.8 26.6 24.0 26.0 26.2 25.92 2.8 14 27.8 26.2 27.0 25.2 25.6 26.36 2.6 15 28.4 25.4 25.8 25.8 25.0 26.04 3.4 16 27.2 25.2 24.8 25.0 24.4 25.32 2.8 17 28.0 26.4 24.8 26.0 26.0 26.24 3.2 18 26.2 25.8 27.0 24.6 25.6 25.84 2.4 19 29.2 27.4 26.8 24.4 25.0 26.56 4.8 20 27.8 26.0 26.0 26.4 25.2 26.28 2.6 21 26.6 25.4 25.2 25.6 25.4 25.64 1.4 22 27.8 24.8 25.4 24.8 25.6 25.68 3.0 23 26.4 24.6 25.2 26.2 25.4 25.56 1.8 24 26.4 25.6 25.6 24.6 25.2 25.48 1.8 25 26.6 25.6 26.0 24.6 24.4 25.44 2.2 ∑ = 647X ∑ = 6.67R 88.25=X 7.2=R Cálculo dos limites de Controlo: Carta X CL = X = 25.89 UCL= X + A2 R = 25.88 + 0.577 * 2.7 = 25.88 + 1.56 11 = 27.44 LCL= X - A2 R = 25.88 - 0.577 * 2.7 = 25.88 - 1.56 = 24.32 Carta R CL = R = 2.7 UCL= D4 R = 2.115 x 2.7 = 5.71 LCL= D3 R (não aplicável) X R 2.2.5 Cartas de Controlo por Atributos Sequência de operações 1. Recolha de dados Tamanho da amostra. É necessário escolher um número relativamente elevado (superior a 50), para que haja sensibilidade a pequenas variações nos resultados (procurar que n * p seja aproximadamente igual a 24 LCL = 24.32 UCL = 27.44 CL = 25.88 26 28 2 0 UCL = 5.71 CL = 2.7 4 6 5 10 15 20 25 12 4 ou 5). O tamanho da amostra ou lote não tem de ser o mesmo mas é conveniente que não haja variações, superiores a 26% caso contrário teremos de calcular os limites de controle para cada n. O número de amostras considerado deverá ser de pelo menos 20. 2. Cálculo da percentagem de defeituosos Para cada amostra de n unidades e c = np unidades com defeito determinar a percentagem de defeituosas p = np / n 3. Gráfico Escolher uma escala adequada para a representação dos dados. 4. Cálculo dos limites de controlo 4.1 Percentagem de defeituosos média Achar a média das percentagens de defeituosos encontrada para as diferentes amostras (p). 4.2 Limite de Controlo Superior LCS (UCL) n pppLCS )1(3 −+= 4.3 Limite de Controlo Inferior LCI (LCL) n pppLCI )1(3 −−= Em que p é a média da percentagem de defeituosos e n é a média do tamanho das amostras. Se LCL for negativo adopta-se 0. 5. Traçado das linhas de controle Traçar p como linha a cheio e os limites UCL e LCL a tracejado. NOTA: Para as cartas p, os limites de controlo são calculados para os diferentes tamanhos de amostra n. Por vezes, é possível utilizar o tamanho médio da amostra, n médio, desde que o valor máximo nmax não seja 2 vezes maior do que nmédio e o valor mínimo não seja 2 vezes menor do que nmédio. Exemplo de carta np (n constante): 15 2.2.6.1.3 Significado da carta p (ou qualquer carta por atributos) A carta p quantifica uma proporção (proporção de produtos classificados como defeituosas) pela que quando o padrão se altera numa carta p deveremos procurar onde se verifica a alteração na proporção: !"Aumento ou diminuição da percentagem de defeituosos (Tendência) !"Alteração do critério de classificação dos itens em bons e defeituosos (Tendência). !"Operadores mal treinados ou peças mal controladas (carta p errática) o que indica a necessidade de melhores controlos de Processo. 2.2.6.1.4 Significado da carta de valores individuais (amplitude móvel) Numa carta de valores individuais (amplitude móvel) analisar os seguintes pontos pela respectiva ordem: !"Procurar Tendências que se apresentam dum modo semelhante a carta X e com o mesmo significado. !"Verificar se as flutuações estão a aumentar ou a diminuir. As flutuações revelam uniformidade e consistência dum modo semelhante ao da carta R. !"Analisar o padrão da carta para detectar possíveis causas de falta de normalidade na distribuição (concentrações para um dos lados). !"Procurar detectar padrões tais como ciclos associados a causas particulares do processo. 2.2.6.1.5 Geral Para qualquer tipo de carta se a variação permanecer constante, as médias e as amplitudes apenas deverão ultrapassar os limites em 0.27% dos casos. Vários casos são considerados como anómalos (Ver parágrafos seguintes). 2.2.6.2 Pontos fora dos limites Um ou mais pontos fora dos limites de controle que poderão indicar: !"Ponto incorrectamente calculado ou marcado - Verificar !"Variação do sistema aumentada - Corrigir !"Modificação do sistema de medida agir de acordo 16 X 2.2.6.3 Testes de instabilidade (X=Média; σ = Desvio padrão) !"2 pontos em 3 acima de X +2 σ ou abaixo de X -2 σ (2 em 3 na zona A ou acima/abaixo) !"4 pontos em 5 entre ( X +2 σ) e ( X + σ) ou ( X -2 σ) e ( X - σ) (4 em 5 na zona B ou acima/abaixo) !"8 pontos seguidos do mesmo lado do processo (8 seguidos na zona C ou acima) UCL CL LCL x−2σ x+2σ x+σ x+σ x A A B B C C UCL CL LCL 17 2.2.6.4 - Padrões não naturais caracterizado por situações do tipo: 2.2.6.4.1 Deslocação Análise !"Alteração súbita do grau de comportamento da máquina. !"Indica uma alteração do processo, manutenção ou ajustamento na máquina; nova matéria prima Acção !"Descobrir as causas e traçar dois quadros diferentes para cada grupo separadamente. !"Se a matéria prima for a causa, considerar uma mais cuidadosa selecção ou mistura dos lotes 2.2.6.4.2 Ciclos 20 Análise !"Os pontos estão muito perto da linha central. !"Os pontos podem ter sido tirados de populações diferentes, podem ter vindo de muitas estações de uma máquina de múltiplas estações. !"As amostras não são aleatórias. !"Há 15 ou mais pontos dentro da zona C. Acção !"Alterar a maneira de colher as amostras. 2.2.6.4.6 Misto Análise !"Altos e baixos erráticos !"Demasiados pontos perto dos limites de controlo !"8 pontos consecutivos em ambos os lados da linha central, contudo, nenhum está dentro da zona C !"Pode indicar um ajustamento muito exagerado !"Pode ser uma amostragem de uma população múltipla Acção !"Alterar a maneira de colher as amostras !"Deixar de fazer ajustamentos desnecessários 21 2.2.6.4.7 - Principais causas padrões não naturais As principais causas assignáveis para padrões não naturais em cartas de controlo podem ser sintetizadas em: Gráfico X : 1) Peças de equipamento desgastadas e com folgas 2) Rotação de operadores 3) Ajuste de equipamento 4) Materiais 5) Temperatura ou humidade 6) Ajustes excessivos no processo 7) Fadiga do operador 8) Mudança no fornecedor 9) Flutuações de Tensão 10) Equipamento de medida e ensaio 11) Alterações dimensionais em especificações. 12) Controle de Processo 13). Programas de Manutenção 14) Funcionamento incorrecto de equipamento de transporte ou fixação 15) Controles automáticos ocasionais Gráfico R: 1) Diferenças entre turnos ou operadores 2) Desgaste de ferramentas (uso excessivo) 3) Variações no material de entrada 4) Planos e alturas de manutenção 5) Rotação de calibres 6) Operações incompletas 7) Nível de conhecimentos 8) Alteração de máquina 9) Alteração de Processos 10) Treino 11) Curvatura de ferramentas 12) Falta de cuidado 13) Deslize de controles automáticos 14) Instrumento de fixação solto. Gráfico p : 1) Variação no tamanho da amostra 2) Amostra de distribuidores diferentes 3) Alteração de Standards 4) Variações no material de entrada 5) Problemas com equipamento de teste 6) Inexperiência do operador 7) Amostragem não aleatória 8) Lotes provenientes de diversas fontes 9) Qualquer causa para os gráficos X ou R 22 2.2.7 Implementação e Gestão das Cartas de Controlo A introdução das Cartas de Controlo na produção deverá ser antecedida de uma explicação das mesmas a todos os interessados que lhes permita compreender a importância das cartas, o seu funcionamento e os respectivos benefícios. Todos deverão estar plenamente esclarecidos sobre o modo de registar e interpretar os dados nas Cartas de Controlo e quais as acções a tomar e respectivos responsáveis. Em seguida põe-se a questão de quantos cartas utilizar e em que lugar do processo. Para tal e com o objectivo de determinar dum modo o consistente qual o número correcto de cartas, utilizar as seguintes orientações: 1) No inicio colocar cartas nas características da qualidade ou operações determinantes. 2) Com o decorrer do tempo retirar cartas que se revelem desnecessárias e adicionar outras que se revelem úteis. Dum modo geral, no início o número de cartas aumenta e à medida que o processo estabiliza o seu número diminui. 3) Manter registos actualizados do número e tipo de cartas por operação. Exemplos : Relatório do n.º de operações estudadas Linha de Produtos No de Operações Total A 1 2 3 4 … B … C … … … Total NOTAS: 1 - Operação completamente estudada. Manter as cartas em utilização. 2 - Operação estudada e coberta por cartas mas ainda não completamente estudada. 3 - Operação ainda não estudada e não coberta por cartas, de controlo. 4 - Operação completamente estudada. Não necessita de cartas de controlo permanentes. Relatório do n.º de cartas de controlo utilizadas Linha de Produtos N.º de Cartas Total X R, p, np, c, µ, x A … B … C … … … Total Estimativas do n.º total de cartas de cartas necessárias 4) Se as cartas são utilizadas com eficiência e são adquiridos novos conhecimentos sobre as características da qualidade e os processos, é natural verificar que a proporção de cartas X R aumenta relativamente à das cartas p. Devem-se quantificar regularmente os ganhos conseguidos através da aplicação das cartas de controlo (melhorias de rendimentos, diminuição de desperdícios, defeitos e reprocessamentos, reduções de custos, etc.) e proceder regularmente a auditorias por entidades independentes para avaliar a efectividade do processo. 25 ANÁLISE DA CAPABILIDADE DE PROCESSO 1.33 < Cp (ou Cpk) SATISFATORIA 1.0 < Cp (ou Cpk) < 1.33 ADEQUADA Cp (ou Cpk) < 1.00 INADEQUADA O índice Cp indica a dispersão inerente ao processo, enquanto o índice Cpk indica o ajuste e a dispersão do processo. A fim de assegurar que o processo está em Controlo Estatístico, o histograma deve ser acompanhado de um carta de controlo que demonstre que a variação existente no processo se deve apenas a causas naturais. Dum modo geral, a variação existente nos processos deve-se a variação natural e não-natural. O estudo de capacidade do processo revela quais as causas de variação não natural presentes no processo e o que deve ser feito para eliminá-los de modo a obter a sua verdadeira capacidade de processo. 2.3.2.2 Índices de capacidade de máquina ( cm e cmk) ÍNDICE DE CAPACIDADE DA MÁQUINA Máquina com Média X, Desvio Padrão σ e Especificação Índice de Capacidade da Máquina Superior (USL) e Inferior (LSL) σ6 LCLUSLCm −= Cmk= Mínimo de σ3 XUSL − e σ3 LSLX − Superior (USL) σ3 XUSLCm −= Inferior (LSL) σ3 LSLXCm −= 27 É possível calcular uma estimativa do desvio padrão σ através de: 8 _ˆ estimadacapacidade=σ Os índices de capacidade de máquina indicam o potencial a longo prazo do processo, se este estiver em Controlo Estatístico. O requisito mínimo para o índice Cm ou Cmk é de 1.33. A medida que o processo de melhoria da qualidade é implementado, este índice aumenta progressivamente. Índices de Capacidade de Máquina 30 !"Determinar o número de peças necessárias para o estudo (normalmente 50, ou mais se se suspeita que a distribuição não é normal ). !"Comprovar que todos os materiais a utilizar estão aprovados de acorda com as especificações. !"Comprovar que o equipamento de medida e ensaio está calibrado com tolerâncias que não ultrapassam 1/10 das especificações. !"Tomar precauções para assegurar um ciclo de produção ininterrupto, em condições normais e com a máquina ajustada ao valor nominal. !"Nos sistemas de vários equipamentos, tratar cada estação como uma máquina independente na avaliação da sua capacidade. 2.3.5.2 Recolha e estruturação dos dados Nesta fase do estudo há que recolher e estruturar os dados de forma a permitir a seu tratamento. Para tal recorre-se por exemplo, à elaboração dum histograma e à utilização da recta de Henry utilizando as propriedades do "Papel de Probabilidades” que transforma a distribuição normal em forma de sino, numa linha recta simplificando significativamente os cálculos. a. Medir a produção da máquina e registar os dados sequencialmente. b. Marcar a escala de modo a abranger todas as leituras (normalmente utiliza-se uma precisão idêntica à das medidas). Marcar os limites das especificações. c. Agrupar os dados num histograma e verificar a normalidade da distribuição. d. Calcular as frequências, frequências cumulativas e % de frequências cumulativas, começando de baixo para cima (o limite superior de classe não está incluído no próprio intervalo de classe ) . 2.3.5.3 Traçado da recta de Henry Marcar para cada valor de intervalo de classe superior, a intersecção com o valor das percentagem cumulativa na escala do papel de probabilidade. Se os pontos marcados estão dispostos numa linha razoavelmente recta, traçar entre eles uma linha recta até que se junte às linhas verticais dos extremos das escalas de % ( linhas +/- 4 s ). Se não é possível um ajuste preciso significa que os dados não apresentam uma distribuição normal, havendo então que investigar as causas do sucedido (ver capitulo 2.2.6.4 ). 2.3.5.4 Interpretação do estudo de Capacidade de Máquina A interpretação da capacidade de uma máquina é feita atendendo aos seguintes factores : !"Se prolongando a linha recta de ajuste dos pontos, não se intersecta nenhuma das linhas dos limites de especificação, pode-se considerar que a máquina está conforme (99.999 % do produto está de acordo com as especificações ). !"Se prolongando a linha recta de ajuste dos pontos esta intersecta qualquer das linhas dos limites de especificação, a máquina não está a cumprir as especificações, pela que haverá lugar à produção de produto não conforme. Tal pode ser devido a: 31 o A média não está devidamente centrada, Havendo então que reajustar a máquina (translação da linha do gráfico para cima ou para baixo). o A sua dispersão é grande, havendo então que melhorar a máquina (tornar as linhas do gráfico mais inclinadas). o Em qualquer destes casos é possível estimar qual a % de produto fora de especificação. !"O valor da média X ( ajuste ) será a intersecção da vertical 50% com a recta dos pontos. !"A estimação ( 8s) da capacidade empregue para calcular os índices de capacidade da máquina é dada pela distancia vertical entre os pontos em que a linha recta intersecta as linhas verticais de ambos os extremos das escalas %. 2.3.5.5 Exemplo de aplicação Estudo de Capacidade de Máquina (Distribuição Normal) - Estudo realizado em: - Característica : - Especificação - Operação : - Número da peça : - Descrição : AMOSTRA 1 2 3 4 ... 50 VALOR 180.0 172.0 195.0 177.0 ... 185.0 32 Tolerância especificada: 240.0 - 120.0 = 120.0 Média especificada : 180.0 Média estimada : 185.0 Capacidade estimada ( 8s): 225.0 - 145.10 = 80.0 Desvio Padrão : 80.0 / 8 = 10.0 Índice de capacidade: Cm = tolerância total especificada / 6s 120.0 / ( 6*10.0) = 2.0 Cmk = mínimo de (240.0 - 185.0 ) / 3*10.0 = 1.83 e (185.0 - 120.0 ) / 3*10.0 = 2.17 = 1.83 Estimativa fora de tolerância: Limite superior % : 0.0 Limite inferior % : 0.0 Estudo feito por: Data : 2.4 ESPECIFICAÇÕES E LIMITES DE CONTROLO Nos processos produtivos há que ter em conta as características de cada item produzido. Ao utilizar as Cartas de Controlo e estudos de capabilidade de processos, está-se no fundo a recorrer a amostras a fim de procurar estabelecer a distribuição dos itens individuais. As especificações são estabelecidas nas fases de projecto do produto e do processo, com o objectivo de estabelecer restrições nos itens individuais (do tipo +/-, superior a inferior a, ... ) ou na distribuição dos itens individuais estabelecimento duma distribuição caracterizada por uma medida central e dispersão ou ainda numa combinação das duas. Ao efectuar comparações entre os limites das Cartas de Controlo e histogramas da distribuição, com os limites de especificação há que atender aos seguintes aspectos : !"As comparações devem ser efectuadas na unidades especificadas na especificação. !"No caso dos limites de especificação serem aplicados a itens individuais, devem ser comparados com cada item individualmente e não com a média X ou com os limites de controlo. !"No caso do histograma do processo estar contido entre os limites superior e inferior da especificação, podemos dizer que o processo é satisfatório e pode ser controlado pelos limites das cartas de controlo. Se por outro lado o histograma ultrapassar os limites de especificação, tal significa que o processo não é satisfatório e terão que ser tornadas acções correctivas.