Sobretensoes de Manobra

Sobretensoes de Manobra

(Parte 1 de 8)

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores F. MACIEL BARBOSA

FEUP Universidade do Porto Faculdade de Engenharia

Sobretensões de Manobra 2

Sobretensões de Manobra

1.INTRODUÇÃO5
2.ENERGIA ARMAZENADA N UM CIRCUITO ELÉCTRICO7
3.FENÓMENOS TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS ELEMENTARES EM CORRENTE CONTÍNUA9
4. FENÓMENOS TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS ELEMENTARES EM CORRENTE ALTERNADA12
5. TENSÃO DE RESTABELECIMEMTO RESULTANTE DA ELIMINAÇÃO DE UM CURTO-CIRCUITO15
6. TENSÃO TRANSITÓRIA DE RESTABELECIMENTO DE FREQUÊNCIA DUPLA25
7. DEFEITO QUILOMÉTRICO30
8. CORTE DE UMA PEQUENA CORRENTE INDUTIVA41
9. TENSÃO DE RESTABELECIMENTO NOS POLOS DE UM DISJUNTOR TRIPOLAR (Factor do 1º polo)46
10. DEFEITO CONSECUTIVO49
1. CORTE DE UMA CORRENTE CAPACITIVA52
12. OS DISJUNTORES E AS SOBRETENSÕES DE MANOBRA61
13. BIBLIOGRAFIA65

Sobretensões de Manobra

Figura 1 - Circuito constituído por um conjunto de baterias em série com uma resistência e um condensador10
Figura 2 - Evolução da tensão nos terminais do condensador ao longo do tempo1
Figura 3 - Ligação do circuito indutivo12
Figura 4 - Representação gráfica da equação 4.715
defeito16

ÍNDICE FIGURAS Figura 5 - Circuito equivalente para a análise da tensão de restabelecimento, quando o disjuntor elimina o

corrente de defeito20
Figura 7 - Tensão de restabelecimento após a interrupção de uma corrente assimétrica2
Figura 8 - Efeito da tensão do arco na tensão de restabelecimento23
Figura 9 - Evolução no tempo da tensão de restabelecimento aquando da eliminação de um curto-circuito23
Figura 10 - Circuito para a análise da tensão transitória de restabelecimento de frequência dupla26
Figura 1 - Tensão transitória de restabelecimento de frequência dupla27
Figura 12 - Tensão transitória de restabelecimento, de frequência dupla, estabelecida entre os contactos do disjuntor28

Sobretensões de Manobra

SOBRETENSÕES DE MANOBRA 1.INTRODUÇÃO

À generalizada utilização da energia eléctrica traduzida nas leis exponenciais da evolução dos consumos têm vindo a associar-se crescentes exigências quanto à qualidade de serviço. Para que uma rede seja capaz de assegurar, de uma forma eficiente, um contínuo fornecimento, com uma adequada qualidade das suas características, nomeadamente constância de frequência, pureza de tensão e praticamente sem harmónicos, há necessidade de realizar um conjunto de estudos a nível de concepção e de projecto e mais tarde durante a exploração, para que tais objectivos de qualidade sejam atingidos, com o mínimo de investimentos.

Os estudos a realizar a nível de projecto e de exploração deverão envolver não só o estudo do sistema em regime estável, mas também, aquando da ocorrência de fenómenos transitórios.

Embora, felizmente, uma rede eléctrica funcione na maioria do tempo em regime estável, surgirão todavia fenómenos transitórios, que embora de curta duração, terão que ser minuciosamente estudados. O conhecimento de tais fenómenos, normalmente de baixa probabilidade de ocorrência é muito importante pelas solicitações que impõem à rede, devido às elevadas correntes ou tensões que podem surgir. O não correcto dimensionamento da rede face a tais fenómenos, pode originar danificação nos componentes da rede, com todos os inconvenientes que tais situações sempre acarretam para os consumidores. De entre os fenómenos transitórios que podem surgir numa rede, pela sua importância, salientam-se as situações de curto-circuito que originam correntes de defeito de valor muito elevado e as sobretensões que originam valores elevados para a tensão da rede.

As sobretensões que surgem numa rede, podem, de uma forma simplista, dividir-se em sobretensões de origem externa e de origem interna.

As sobretensões de origem externa têm a sua origem em condições atmosféricas (descargas eléctricas) ou em sistemas externos ao sistema (contacto entre redes a tensão diferente, por exemplo).

Sobretensões de Manobra

As sobretensões de origem interna têm a sua origem no próprio sistema e resultam de um modo geral de acções de manobra (abertura ou fecho de circuitos). Nestas notas apenas irá ser abordado de uma forma muito sucinta o problema das sobretensões de manobra.

Os aumentos dos níveis de tensão que têm vindo a ser utilizados nas redes de transporte e interligação fez com que as sobretensões de manobra assumissem uma grande importância. De facto, para tensões superiores a 400 kV, são as sobretensões de manobra, que podendo atingir valores de 3 a 4 p.u., condicionam os níveis de isolamento, ao contrário do que sucedia para tensões inferiores, onde eram as sobretensões de origem externa que condicionavam os níveis de isolamento.

Por outro lado, dado que as sobretensões de manobra ocorrem aquando do fecho ou abertura dos circuitos, a frequência com que podem ocorrer é grande.

Assim para a concepção e projecto de uma rede é necessário saber quais as condições em que sobretensões de valor elevado podem surgir e ter meios de cálculo que permitam analisar a sua evolução.

O estudo dos fenómenos transitórios pode ser feito através de ensaios de campo na própria rede, ou mediante a utilização de modelos analógicos ou de computadores digitais.

A realização de ensaios de campo, embora extremamente importante para se conhecer o comportamento da rede, é de difícil realização prática pelas repercussões que tem nas condições de exploração da rede. Apenas na fase final de montagem da rede, antes de a rede ser colocada em serviço é que a rede está disponível para a realização de ensaios. Por outro lado, na fase de projecto a rede não existe, pelo que terão que ser utilizado outros métodos para o estudo dos fenómenos transitórios. A realização dos ensaios de campo, que deverão ser realizados sempre que as condições de exploração o permitam, são extraordinariamente importantes, para validar os métodos e os dados utilizados nas simulações digitais.

Devido às limitações dos ensaios de campo, o uso dos computadores digitais para a análise dos fenómenos transitórios é de primordial importância. Quanto aos modelos analógicos, que tiveram o seu apogeu na década de 50/60, com o desenvolvimento dos computadores

Sobretensões de Manobra digitais, a sua importância tem declinado, embora continuem ainda a ser utilizados.

Quando ocorre uma manobra numa rede os seus componentes ficam sujeitos a tensões e correntes com uma grande amplitude de frequências, podendo variar entre 5 kHz e mais de 100 kHz. Ao longo de uma tão grande gama de frequências os componentes da rede não têm características constantes, o que obriga a sua modelização em função da frequência. Por outro lado, os modelos utilizados deverão ser capazes de representar tanto componentes de características concentradas (geradores, transformadores,...) como de características distribuídas

(cabos, linhas aéreas,...). Igualmente deverão ser capazes de modelizar as não linearidades resultantes dos pára-raios, saturação dos circuitos magnéticos, arcos eléctricos, etc. Os componentes não são de fácil modelização pelo que há sempre necessidade de recorrer a formas aproximadas de representação. Terá assim sempre que haver um compromisso entre a precisão do método, a velocidade de cálculo e os meios disponíveis.

2.ENERGIA ARMAZENADA NUM CIRCUITO ELÉCTRICO

Um sistema eléctrico pode ser considerado como constituído por resistências, indutâncias e capacidades.

As resistências, que estão sempre presentes nos componentes de um sistema, são elementos dissipadores de energia, sendo a energia instantânea dissipada na resistência R dada por:

em que i é o valor instantâneo da intensidade da corrente.

Atendendo a que a resistência está sempre presente num componente de um sistema os fenómenos transitórios serão sempre amortecidos.

Os elementos indutivos e capacitivos são caracterizados pela capacidade de armazenar energia respectivamente no campo eléctrico e no campo magnético, teoricamente sem perdas.

A energia magnética, armazenada no elemento indutivo L, é dada por:

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212WCv= em que v é o valor instantâneo da tensão, nos terminais do condensador C.

Num circuito de corrente contínua a energia armazenada no campo eléctrico e no campo magnético será constante.

Num circuito de corrente alternada, atendendo à variação da tensão no tempo e, consequentemente da corrente, haverá uma transferência cíclica entre as energias eléctricas e magnéticas.

Quando há uma alteração nas condições do sistema, por exemplo abertura ou fecho de um circuito, haverá uma alteração na distribuição da energia. Notar que esta redistribuição de energia não pode ser instantânea por duas razões:

• Para haver uma alteração na energia magnética é necessária uma alteração no valor da corrente, a qual não ocorre instantaneamente. De facto, o aparecimento (ou a alteração) de uma corrente numa indutância é contrariado pelo aparecimento de uma f.e.m. de grandeza

L d i/d t. Assim, uma variação instantânea da corrente necessitaria de uma tensão instantânea que a originasse, o que não é exequível.

A energia magnética armazenada não pode assim variar instantaneamente.

• Uma variação instantânea da energia eléctrica armazenada necessita de uma variação da tensão. A tensão nos terminais de um condensador é dada por:

em que Q é a quantidade de electricidade armazenada. A variação da tensão nos terminais do condensador é dada por:

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ou

Para uma variação instantânea da tensão teríamos que ter uma corrente infinita o que não é exequível. Assim, a tensão nos terminais de um condensador não pode variar instantaneamente, nem a energia armazenada no campo eléctrico.

A redistribuição da energia, após a ocorrência de uma perturbação num sistema, demora um tempo finito, redistribuição que é feita tendo em atenção o princípio da conservação de energia.

Acabamos assim de analisar três aspectos que são da maior importância em estudos de fenómenos transitórios:

• A corrente através de uma bobine não pode variar instantaneamente;

• A tensão nos terminais de um condensador não pode variar instantaneamente; • O princípio da conservação de energia tem que ser verificado em cada instante.

3.FENÓMENOS TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS ELEMENTARES EM CORRENTE CONTÍNUA

O estudo dos fenómenos transitórios num circuito elementar em corrente continua pode ser feito através das leis de Kirchoff.

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