Exercicios resolvidos de fisica 1 cap 6

Exercicios resolvidos de fisica 1 cap 6

(Parte 3 de 3)

Chamemos de a magnitude da forca do acento sobre o estudante quando ele estiver no ponto mais baixo. Tal forca aponta para cima, de modo que a forca lıquida que aponta para o centro do cırculo e . Assim sendo, temos , donde tiramos http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Pagina 6 de 8

LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 5 de Setembro de 2005, as 7:45 que correspondem a uma massa aparente dekg (b) No topo temos , de modo que

Se a velocidade dobra, aumenta por um fator de

, passando a ser N. Entao

N correspondendo a uma massa efetiva de

Um aviao esta voando num cırculo horizontal com uma velocidade de km/h. Se as asas do aviao estao incli- nadas sobre a horizontal, qual o raio do cırculo que o aviao faz? Veja a Fig. 6-41. Suponha que a forca necessaria seja obtida da “sustentacao aerodinamica”, que e perpendicular a superfıcie das asas.O diagrama de corpo isolado do aviao contem duas forcas: a forca da gravidade, para baixo, e a forca, apontando para a direita e fazendo um angulo de com a horizontal. Como as asas estao inclinadas com a horizontal, a forca de sustentacao e perpendicular as asas e, portanto, . Como o centro da orbita esta para a direita do aviao, escolhemos o eixo para a direita e o eixo para cima. A componente e da segunda lei de Newton sao, respectivamente, sen onde e o raio da orbita. Eliminando entre as duas equacoes e rearranjando o resultado, obtemos tan

Para km/h m/s, encontramos tan m

NOTE: existe forca horizontal nao-equilibrada, pois sem ela o aviao nao teria como fazer a curva! Em outras palavras, a soma das componentes horizontais neste problema nao pode ser nula.

A Fig. 6-42 mostra uma bola de kg presa a um eixo girante vertical por duas cordas de massa desprezıvel. As cordas estao esticadas e formam os lados de um triangulo equilatero. A tensao na corda superior e de

N. (a) Desenhe o diagrama de corpo isolado para a bola. (b) Qual a tensao na corda inferior? (c) Qual a forca resultante sobre a bola, no instante mostrado na figura? (d) Qual a velocidade da bola?(a) Chame de e as tensoes nas cordas de cima e de baixo respectivamente. Entao o diagrama de corpo isolado para a bola contem tres forcas: para baixo atua o peso da bola. Para a esquerda, fazendo um anguloparacima, temos . Tambempara a esquerda, porem fazendo um angulo para baixo, temos a forca . Como o triagulo e equilatero, perceba que o angulo entre e tem que ser de sendo , como mostra a figura, a metade deste valor. Observe ainda que a relacao entre as magnitudes de e e , pois deve contrabalancar nao ape- nas o peso da bola mas tambem a componente vertical

(para baixo) de , devida a corda de baixo.

(b) Escolhendo o eixo horizontal apontando para a es- querda, no sentido do centro da orbita circular, e o eixopara cima temos, para a componente da segunda lei de Newton onde e a velocidade da bola e e o raio da sua orbita.

A componente esen sen

Esta ultima equacao fornece a tensao na corda de baixo:

sen . Portanto sen N

(c) A forca lıquida e radial para a esquerda com magnitude observando-se que o raio da orbita e (tan http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Pagina 7 de 8

LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 5 de Setembro de 2005, as 7:45

, veja a figura do livro): tan m

Portanto m/s

6.2.4 Problemas Adicionais

Uma forca , paralela a uma superfıcie inclinada acima da horizontal, age sobre um bloco de N, como mostra a Fig. 6-43. Os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfıcie sao e . Se o blocoinicialmenteesta em repouso,determineo modulo e o sentido da forca de atrito que atua nele, para as seguinte intensidades de P: (a) N, (b) N, (c) N.

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