experimento de fisica pratica

experimento de fisica pratica

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

INSTITUTO DE FÍSICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

FIS124 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL IV

TURMA 0616 - ENGENHARIA MECÂNICA

BRENO AUGUSTO MARQUES DA SILVA

LEONARDO SOUZA CARVALHO

RELATÓRIO EXPERIMENTAL:

DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

Salvador

2007

BRENO AUGUSTO MARQUES DA SILVA

LEONARDO SOUZA CARVALHO

RELATÓRIO EXPERIMENTAL:

DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

Relatório de experimento realizado no dia 22 de junho de 2007 e apresentado à disciplina FIS124 – Física Geral e Experimental IV-Laboratório, Instituto de Física, departamento de física do estado sólido, para o curso de engenharia mecânica, turma 0616, da Universidade Federal da Bahia, como avaliação de aprendizagem.

Orientador: Prof. Ricardo Silva

Salvador

2007

RESUMO

Neste experimento vamos estudar a difração da luz através de fendas. O objetivo é analisar o comportamento da figura de difração formada e relacioná-la à largura da fenda e à cor da luz incidente. Além disso, vamos analisar a figura de difração quando submetemos o experimento a várias fendas paralelas e eqüidistantes, observando seu comportamento ao interagir com a figura de interferência. Por fim, vamos estudar a figura de difração de uma tela fina e de uma fenda circular.

Para realização do experimento vamos usar uma bancada ótica com fonte de luz e variador de tensão (variac) e operá-la com uso dos seguintes instrumentos: filtros azul e vermelho para variação da cor da luz, duas lentes convergentes, um ocular com micrômetro, vários slides com diferentes números de fendas paralelas e eqüidistantes, uma fenda de largura ajustável, um suporte de slides, uma lâmpada de mesa e uma régua.

SUMÁRIO

1.0 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 5

2.0 DESENVOLVIMENTO.......................................................................................6

2.1 Regulagem da Bancada..............................................................................6

2.2 Difração por uma fenda de largura ajustável...............................................7

2.3 Difração por fendas paralelas......................................................................8

2.4 Difração por uma tela fina............................................................................8

2.5 Difração de raios X......................................................................................9

3.0 CONCLUSÃO..................................................................................................11

  1. BIBLIOGRAFIA................................................................................................12

  1. ANEXOS..........................................................................................................13

5.1 Anexo 01 - Folha de dados........................................................................13

1. INTRODUÇÃO

O experimento é orientado segundo o princípio de difração de Fraunhoffer, que estabelece a condição de difração no infinito, onde a distancia entre o plano da fenda e o anteparo é muito maior que a largura da fenda. Desta forma, é possível obter uma interferência construtiva, proveniente da superposição de raios paralelos.

Para simular essa condição de “difração no infinito” vamos utilizar uma bancada ótica. Esta é constituída de um conjunto fenda-lente convergente , responsável por colimar o feixe de luz proveniente da fenda-fonte. Para que possamos observar a figura de difração, uma segunda lente convergente é posicionada paralelamente a . A imagem formada pode ser observada de forma ampliada por um ocular localizado no foco de . Esse mecanismo garante que apenas os raios paralelos que atingem sejam focalizados no ocular e, portanto, forme a figura de difração como se o anteparo de observação se encontrasse no infinito, como proposto por Fraunhoffer.

2. DESENVOLVIMENTO

2.1 REGULAGEM DA BANCADA

O experimento se inicia pela regulagem da bancada de análise. A princípio, através do processo de autocolimação, vamos regular a distancia da lente -fenda fonte, que deve ser igual à distancia focal . Analogamente, vamos ajustar a distancia lente -anteparo, que deve ser igual a distancia focal . Como as lentes são idênticas, temos que . A tabela abaixo mostra os valores medidos para as distancias focais e .

• Análise da focalização de imagens geradas por fontes luminosas de cores diferentes:

O objetivo é ajustar o foco do ocular de modo a obter uma imagem da fenda-fonte centrada e focalizada. Neste item, vamos analisar as imagens geradas por três fontes luminosas distintas: luz branca, luz vermelha e luz azul.

A seguir vamos medir em luz vermelha a largura da fenda-fonte.

2.1.1 RESULTADOS

Podemos observar uma variação da posição focal da lente, de modo a obtermos uma melhor nitidez da imagem da fenda-fonte. Os raios de luz branca têm uma menor distancia focal quando comparados aos da luz azul. Esta, por sua vez, tem uma distancia focal menor quando comparada à luz vermelha.

A seguir temos a medida executada para a largura da fenda-fonte, que neste caso é a largura real, já que não existe nada entre as lentes e .

2.1.2 DISCUSSÃO

Sabemos que o índice de refração de um meio é proporcional ao comprimento de onda e varia com a cor da luz. Desta forma, podemos afirmar que quando alteramos a cor da luz e, portanto, o comprimento da onda emitida, temos uma variação do índice de refração da lente. Pela observação dos fenômenos, podemos constatar que à medida que diminuímos o comprimento de onda temos distancias focais cada vez menores. Isso evidencia a variação do índice de refração, já que há uma variação angular dos raios refratados para as diferentes cores, obedecendo a seguinte relação:

, onde é o ângulo de incidência e é o ângulo de refração.

2.2 DIFRAÇÃO POR UMA FENDA DE LARGURA AJUSTÁVEL

Neste item, vamos observar a variação da figura de difração quando variamos a largura da fenda, para luz branca e vermelha. Para isto, vamos utilizar uma fenda de largura ajustável, posicionada entre as lentes e . Em seguida, mantendo-se fixa a largura da fenda, vamos observar a variação da interfranja de difração quando variamos a cor da luz.

2.2.1 RESULTADOS

• À medida que diminuímos a largura da fenda temos interfranjas de difração cada vez maiores. Este fenômeno foi observado para ambas as cores, porém, para a luz branca as franjas são iriadas, o que permite a analise da luz à maneira de um prisma de vidro.

• Mantendo-se fixa a largura da fenda, podemos observar que a largura da franja em luz branca é menor quando comparada à luz azul e esta, por sua vez, menor quando comparada à luz vermelha (largura máxima da franja).

2.2.2 DISCUSSÃO

A observação dos resultados confirma a tese de que a largura da franja de difração é inversamente proporcional à largura da fenda, ou seja, a medida que diminuímos a largura da fenda temos uma franja de difração cada vez maior, tendendo ao espalhamento, quando tende a zero. Isso é coerente com o fato de que uma onda difratada tende para uma onda cilíndrica perfeita.

O fato de ocorrer uma variação da largura da franja de difração, ao alterarmos a cor da luz, é coerente com a idéia de que a largura da franja é proporcional ao comprimento de onda da luz. Isso ficou evidente nas situações propostas no experimento, já que ao aumentarmos o comprimento de onda (branca → azul → vermelha) foi percebido um acréscimo na largura da franja central de difração.

2.3 DIFRAÇÃO POR FENDAS PARALELAS

O objetivo agora é analisar a figura formada no ocular pela difração por fendas paralelas e eqüidistantes. Neste caso, vamos perceber que os fenômenos de difração e interferência ocorrem simultaneamente, porém, a intensidade das franjas é modulada pela figura de difração.

2.3.1 RESULTADOS / DISCUSSÕES

Para o nosso caso, foi observado o comportamento da figura de difração e interferência com duas, três e quatro fendas. Assim como nos resultados teóricos, percebemos que a figura de difração não muda e se comporta de forma idêntica a figura de fenda única. Isso ocorre porque não há variação na largura das fendas, portanto, só é percebido uma alteração na figura de interferência, já que variamos o numero de fendas.

O mesmo comportamento é observado quando utilizamos um conjunto de várias fendas paralelas e eqüidistantes. A interfranja de difração é orientada segundo a relação , portanto, se não há variação nesses parâmetros é evidente que não ocorre alteração na figura de difração observada.

2.4 DIFRAÇÃO POR UMA TELA FINA

Neste item, vamos substituir o slide de fendas por uma tela metálica fina e em seguida por um furo-fonte, ou seja, uma fenda circular. Desta vez, vamos observar o comportamento das figuras de difração e interferência quando giramos o dispositivo de análise.

As observações foram feitas em luz vermelha e em luz branca.

2.4.1 RESULTADOS / DISCUSSÕES

A figura de difração observada para a tela metálica é formada por pontos luminosos de igual tamanho e distribuídos homogeneamente em varias direções. Isso ocorre devido ao formato de peneira da tela metálica e dos furos muito reduzidos.

Para a fenda circular utilizada, observamos um padrão de difração que consiste de uma sucessão de anéis concêntricos, cujo máximo central é representado por um circulo de maior intensidade luminosa.

Em ambas situações não houve alteração do padrão de difração ao substituirmos a fonte luminosa vermelha pela branca. Assim como na difração por fendas, os pontos em luz branca estão iriados, permitindo uma analise como num prisma de vidro.

2.5 DIFRAÇÃO DE RAIOS X NUM CRISTAL E DIFRAÇÃO DE LUZ PARALELA POR UMA TELA FINA

Os raios X são formados quando os elétrons emitidos por um filamento aquecido são acelerados por uma diferença de potencial e se chocam contra um alvo metálico. O seu comprimento de onda é da ordem de . Desta forma, vemos que os raios X não podem ser usados em redes de difração por fendas, já que seria impossível admitir redes de difração da ordem de grandeza do comprimento de onda dos raios X. O que se pode observar é que os sólidos cristalinos poderiam constituir redes de difração tridimensionais naturais para os raios X. Quando estes incidem sobre um cristal produzem intensos feixes em direções bem definidas, que correspondem às interferências construtivas provenientes dos vários centros de difração que constituem um cristal, análogo a uma rede de difração da luz por fendas.

Analogamente, temos que a célula unitária do cristal é a unidade de difração fundamental que corresponde à fenda da rede de difração ótica. As direções de todos os feixes difratados de raios X capazes de emergir de um cristal são determinadas pela geometria deste reticulado tridimensional de centros de difração, da mesma forma que as direções de todos os feixes difratados de uma rede ótica são determinados pela geometria da rede, ou seja, pela largura da fenda e/ou pela separação entre elas. Da mesma forma, a representação de uma célula unitária por um ponto é análogo à consideração feita para a fenda como linha.

  1. CONCLUSÃO

A análise dos resultados e a interpretação das figuras observadas mostram que o experimento é satisfatório na formação dos padrões de difração propostos no manual teórico de execução do experimento. A simulação do principio de Fraunhoffer, que objetiva fenda no infinito, foi satisfeita com a utilização da bancada ótica utilizada. Fica evidente que apenas os raios paralelos que atingem a lente são focalizados no anteparo de observação e, portanto, podemos observar a figura de difração como se estivéssemos numa distancia infinitamente maior que a largura da fenda.

Dentre as fontes de erros inerentes ao experimento podemos destacar a imprecisão das medidas executadas com micrometro ocular, já que as franjas de interferência encontram-se bastante próximas e sem muita resolução.

Uma das maiores contribuições deste experimento foram as observações e análises desenvolvidas sobre a figura de difração por fendas circulares, já que muitos instrumentos e sistemas óticos de abertura circular (telescópios, lunetas, binóculos e o próprio olho humano) apresentam padrões de difração.

4. BIBLIOGRAFIA

Guia de laboratório - Física geral e experimental IV.

SILVA, Ricardo. Orientações para elaboração de relatório. Departamento de física do estado sólido, Instituto de física, Universidade Federal da Bahia.

ANEXO 01

FOLHA DE DADOS

ANEXO 02

FOLHA DE LEITURA PRÉVIA

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