Relatorio Pendulo Gravitico Fisica 1

Relatorio Pendulo Gravitico Fisica 1

Pêndulo Gravítico Simples

Trabalho Laboratorial nº 1

Universidade de évora

2008/2009

Criado por: Sérgio Crespo

Pedro Carona

Miguel Rafael

Maria Carneiro

Pêndulo Gravítico Simples

Índice

  1. Introdução pag. 2

  2. Actividade Experimental pag. 3

  3. Análise Estatística pag. 6

  4. Conclusõespag. 8

1 - Introdução

Nesta primeira actividade laboratorial temos como objectivo estudar o pêndulo gravítico e o seu período impondo determinadas condições que vão influenciar o seu comportamento, nomeadamente comprimento do fio e ângulo de oscilação.

O nosso equipamento para a actividade foi então constituído por várias réguas graduadas, um transferidor, um cronómetro, o suporte para a montagem, fio e um peso esférico.

2 - Actividade Experimental

Realizamos então ensaios com variados comprimentos de L e obtivemos os seguintes resultados:

No primeiro ensaio utilizamos uma montagem com amplitude inicial de 15o e L =

Figura n.º1. Pêndulo gravítico com L=0,4m.

L(m)

(10T)1 (s)

(10T)2 (s)

(10T)3 (s)

(10T)(s) médio

0,4

12,53

12,59

12,55

12,56

Tabela n.º 1. Dados referentes a L=0,4m

Para o segundo ensaio utilizámos um comprimento de fio igual a 0,6m como mostra a figura n.º2

Figura n.º 2. Pêndulo gravítico com l=0,6m.

L(m)

(10T)1 (s)

(10T)2 (s)

(10T)3 (s)

(10T)(s) médio

0,6

15,38

15,50

15,60

15,49

Tabela n.º2. Dados referentes a l=0,6m.

Para o terceiro ensaio utilizamos um fio com um comprimento igual a 0,8m como mostra a figura n.º3

Figura n.º 3. Pêndulo gravítico com l=0,8m.

L(m)

(10T)1 (s)

(10T)2 (s)

(10T)3 (s)

(10T)(s) médio

0,8

17,97

17,95

17,84

17,92

Tabela n.º3. Dados referentes a l=0,8m.

Para o quarto e último ensaio utilizámos um fio com um comprimento igual a 1m como mostra a figura n.º4

Figura n.º 4. Pêndulo gravítico com l=1m.

L(m)

(10T)1 (s)

(10T)2 (s)

(10T)3 (s)

(10T)(s) médio

1,0

19,84

19,98

19,90

19,90

Tabela n.º4.Dados referente a l=1,0m.

L (m)

T (s)

T 2 (s2)

T 2 / L

[(4π2 L) / T 2 ] (m/s2)

0,4

1,26

1,59

3,98

9,93

0,6

1,55

2,40

4,00

9,87

0,8

1,79

3,20

4,00

9,87

1,0

1,99

3,96

3,96

9,97

Tabela nº 5 referente a valores finais

3 - Analise Estatística

Incerteza Relativa

Conhecemos através das aulas teóricas que:

Como a incerteza relativa pode ser dada por:

L (m)

Tteórico

0,4

1,27

0,79

0,6

1,55

0,00

0,8

1,79

0,00

1,0

2,01

1,00

Tabela nº 6.Valores de incerteza para ensaios com os respectivos comprimentos de L.

Desvio

Sabemos que o desvio pode ser calculado por:

L (m)

D 1

d 1

d 1

|d médio |

0,4

0,03

-0,03

0,01

0,02

0,6

0,11

-0,01

-0,11

0,08

0,8

-0,05

-0,03

0,08

0,05

1,0

0,06

-0,08

0,00

0,05

Tabela nº7.Valores de desvio para os respectivos ângulos.

Então:

L (m)

0,4

0,03

0,6

0,11

0,8

0,08

1,0

0,08

Tabela nº8 com respectivos valores de

4 – Conclusões

Após a análise dos dados é-nos fácil retirar algumas conclusões:

  • O Período, T, é constante para um mesmo valor de L

Podemos observar que os valores são claramente próximos o que indica que se não existissem quaisquer imprecisões os valores seria iguais, para alem disso conhecemos também das aulas teóricas que:

, o que só confirma os resultados obtidos experimentalmente.

  • é constante

Este coeficiente é sempre constante e igual a ≈ 4, ou seja se nos traçarmos um gráfico de T 2 em função de L com os valores obtidos na actividade laboratorial vamos obter a seguinte representação:

, na qual os pontos representam as medições ao quadrado de T para os valores de 0,4; 0,6; 0,8 e 1m.

  • A Amplitude inicial não tem valor significativo para o período

Nesta actividade laboratorial utilizamos uma amplitude inicial de 15o ,(que em radianos ≈ 0,262).

Esta “pequena” amplitude inicial é propositadamente escolhida pois

para “pequenos” ângulos sem α α e quando isto acontece o seu movimento pode ser considerado harmónico simples. Esta característica é chamada de lei do isocronismo. Por outro lado sabemos que quando variamos a amplitude num MHS não variamos o seu período, então, a amplitude, (desde que seja relativamente pequena), não influencia o período do pêndulo.

  • Medição indirecta de um valor de g

Sabendo que , podemos igualar em ordem a g e ficamos com

, e com esta fórmula podemos estimar um valor para a aceleração da gravidade.

Se realizarmos a media dos valores calculados anteriormente ,(na tabela nº5), encontramos:

como o valor teórico é igual a 9,81 o valor estimado tem uma imprecisão de aproximadamente 1,02%, concluímos então que é um bom resultado.

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