Exercícios Resolvidos de Medidas Elétricas

Exercícios Resolvidos de Medidas Elétricas

(Parte 1 de 3)

MEDIDAS ELÉTRICAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

Texto de Apoio: O Amperímetro

Um amperímetro é um galvanômetro com a escala ampliada. Por exemplo se dispomos de um Galvanômetro com 100µA de fim de escala e desejamos construir um outro instrumento que meça até 10mA, deveremos colocar em paralelo com o Galvanômetro uma resistência chamada de shunt (Rs) que desvie o excesso (no caso 9,9mA), conforme figura abaixo:

Figura1: Ampliando a escala do galvanômetro - circuito equivalente

Projetar um amperímetro com fim de escala 5mA a partir de um galvanômetro que tem RiG = 500Ω e sensibilidade de 5kΩ/V. Qual o valor da sua resistência interna ?

Solução: Primeiro devemos calcular o fim de escala do galvanômetro. Como S = 1/IGM; IGM = 1/ S = 1/5.103 = 0,2mA = 200µA. Como a bobina do galvanômetro, com resistência interna Rig = 500Ω, paralelo com o shunt (Rs), a tensão nos dois é a mesma, portanto podemos escrever:

Rs . 4,8 = 500 . 0,2 ⇒ Rs = 20,83 Ω.

Então, quando entrar 5mA na associação em paralelo (esta é a corrente que está sendo medida), o ponteiro do galvanômetro irá até o fim da escala, pois pela bobina está passando 0,2mA (500Ω), que é a corrente que faz o ponteiro ir até o fim da escala. A diferença ( 4,8mA ) passa pelo "Shunt" Rs. E se estivesse entrando 2,5mA ? Neste caso pelo galvanômetro passaria 0,1mA, o que levaria o ponteiro até a metade da escala.

20,83Ω)// 500Ω)= 20Ω)Qual a conseqüência do nosso instrumento ter uma resistência interna de 20Ω ?

A resistência interna do instrumento assim construído (amperímetro ) vale : RiA=RiG//Rs, no nosso exemplo Consideremos um exemplo de medida usando o instrumento acima.

Na figura a seguir temos um circuito onde a corrente vale 5mA. O que acontecerá se inserirmos o nosso amperímetro para medir essa corrente ? Estaremos adicionando uma resistência de 20Ω que não existia antes. O valor que será realmente medido será outro, portanto existirá um erro, o qual será maior ou menor dependendo da qualidade do amperímetro.

Logo: I(calculado ) = 1V / 200Ω = 5mA, onde:I(medida) = 1V/220Ω = 4,54mA

Conclusão: Um amperímetro ideal não deverá ter resistência interna. Qual o erro abs. e o rel.(%) em relação a I calcul.? prof. Carlos Frederico Diniz - Medidas Elétricas – Exercícios Resolvidos 1 POLI/UPE

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 2

SENSIBILIDADE DE UM VOLTÍMETRO: Utilizando um instrumento de bobina móvel (galvanômetro).

Sensibilidade “E”⇒ Divide a resistência do voltímetro num alcance determinado, pelo valor “U” do mesmo.

EXERCÍCIO 1:

Vf = 6V ⇒ RT=1+1=12KΩ Logo, a sensibilidade do instrumento será:

⇒ Sensibilidade, expressa a grandeza da resistência correspondente a cada volt do alcance (calibre) da medida. Logo, a resistência interna do voltímetro:

() Ω⇒ kEXUCalibre

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Para um alcance (calibre) = VEeVΩ=k0,23 ⇒ Qual será MR ?

⇒Conhecendo “E” de um voltímetro, é possível ampliar o calibre da medida do voltímetro.

Como fazer, para ampliar ?Ω===⇒=kxExURVUM10025050
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EXERCÍCIO 2:

Um galvanômetro de ⇒ΩVk20tem uma deflexão total de Aµ50(ig), já que faz circular Aµ50 através dele um resistor de Ωk20.

kV kxVExUR

Suponha, agora que o mecanismo tenha calibre como voltímetro de:

Ω===⇒=kxExURVUM4020222. Qual o valor do resistor adicional aR? Solução:

kR kRk R R kR kR a a gaM a g M

MEDIDAS ELÉTRICAS EXERCÍCIOS RESOLVIDO 3

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MEDIDAS ELÉTRICAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 4 Texto de Apoio: Voltímetro

Seja um Galvanômetro de resistência interna RiG e fim de escala IGM, conforme figura abaixo. A máxima tensão que pode ser aplicada á sua bobina é: UGM = RiG . IGM.

Figura 1: Voltímetro - Galvanômetro com máxima tensão (a) - Voltímetro sob máxima tensão, circuito

completo (b) – Voltímetro sob máxima tensão, circuito equivalente (c).

Para construir um voltímetro que meça até UT, sendo UT > UGM, deveremos colocar em série com Galvanômetro um resistor RM (multiplicador ou adicional) , como na figura 1 (b), de forma que :

UT = (RM + RiG) . IGMAssim, obtemos:

Onde:

UT é o novo fim de escala; RiG é a resistência interna do Galvanômetro; IGM é o fim de escala Galvanômetro.

A resistência interna do voltímetro será : RiV = RM + RiG. Exercício 1:

Projetar um Voltímetro que meça até 5V a partir de um Galvanômetro que tem RiG = 200Ω e IGM = 1mA

Usando o Voltímetro construído do Ex. 1, medir as tensões U1 e U2 no circuito

Exercício 2:

Valor calculado (teórico):

Valor medido: Para medir, inserimos o voltímetro em paralelo com os dois pontos entre os quais queremos medir a tensão, alterando o circuito portanto, pois estamos colocando a resistência interna do voltímetro em paralelo.

infinita

Para que o valor medido fosse igual ao valor teórico, o voltímetro deveria ser ideal e ter resistência interna

Exercício 3:

Um multímetro tem as escalas 6V/12V/60V. Sabendo-se que a sensibilidade do instrumento usado é de 20KΩ/V (galvanômetro), qual a resistência interna do Voltímetro para cada escala ?

Fim de escala 6V:RiV =20kΩ/V . 6V = 120kΩ

Logo, RiV = S.UMáx Fim de escala 12V: RiV = 20 kΩ/V. 12V = 240 kΩ Fim de escala 60V: RiV = 20 kΩ/V. 60V = 1200 kΩ = 1,2MΩ.

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MEDIDAS ELÉTRICAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 5

1. Um galvanômetro de resistência 0,4 Ω e fundo de escala 1 mA deve ser usado para medir intensidade de corrente elétrica de até 3 mA. Calcule a resistência elétrica do shunt necessário. Solução:

O shunt é ligado em paralelo com o galvanômetro. Sendo a intensidade da corrente elétrica máxima i = 1mA neste último e querendo usá-lo para media até I = 3 mA, pelo shunt deve passar:

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