Juros Simples e Composto

Juros Simples e Composto

Juros

O juro é definido como sendo a remuneração a qualquer título do capital. É o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como a remuneração do capital empregado em atividades produtivas.

 

O juro é calculado através de uma taxa percentual, a qual denominamos taxa de juros. Portanto, a taxa de juros representa o juro em termos percentuais.

 

A taxa de juros pode ser expressa em termos percentuais ou unitário e refere‑se sempre a um determinado período de tempo que pode ser dia, mês, trimestre, semestre, ano

 

Esta noção de tempo (dia, mês ou ano) é fundamental.

 

 

Diferença entre juros simples e juros compostos

 

Juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Ou seja, somente há juros sobre o valor inicial.

 

No regime de juros compostos há incidência de juros sobre o capital inicial e sobre os juros calculados. Ou seja, há juros sobre juros.

 

Supondo um capital de $ 10.000 a um taxa de juros de 5% a.m. temos o cálculo de juros com os dois métodos:

Juros simples

 

Juros Simples são calculados multiplicando o valor do capital pela taxa e pelo período:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Desta fórmula, decorre que:

 

C = Capital ou Principal J = Juros i = taxa de juros t = período

Exemplo

Os juros simples do capital de R$ 5.000,00 calculados à taxa de 6% a.a serão, no fim de 2 anos.

 

J = C x i x n J = 5.000 x 0,06 x 2 J = R$ 600,00

  

Juros Compostos

 

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

 

Supondo como exemplo um capital de $ 1.000 e uma taxa de 10% a.m. podemos comparar as principais diferenças entre os Juros Simples e os Juros Compostos:

 

Juros Simples

 

 

Juros Compostos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

Juro por período

Montante

 

 

t

Juro por período

Montante

 

1

1.000×0,1=100

1.100

 

 

1

1.000×0,1=100

1.100

 

2

1.000×0,1=100

1.200

 

 

2

1.100×0,1=110

1.210

 

3

1.000×0,1=100

1.300

 

 

3

1.210×0,1=121

1.331

 

4

1.000×0,1=100

1.400

 

 

4

1.331×0,1=133

1.464

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Crescimento do Montante em P. A. com r = 100

 

Crescimento do Montante em P. G. com q = 1,1

Comportamento da Função: LINEAR

 

Comportamento da Função: EXPONENCIAL

Fórmula para o Montante:

 

VF=VP x (1+ (i x n))

 

Fórmula para o Montante:

 

VF=VP x (1+i)n

Exemplo

Determinar o valor acumulado ao final de 24 meses, a taxa de juros compostos de 1% a.m. para um investimento de R$ 2.000,00.

 

VF = VP x (1 + i)n VF = 2.000 x (1+0,01)24

VF = 2.000 x 1,269734649

VF = R$ 2.539,47 (resposta)

 

Valor Presente

O valor presente representa a soma das parcelas do fluxo, atualizadas para uma determinada data, anterior ao final do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. Ele será obtido pela fórmula:

Exemplo

João fez uma dívida no banco para saldá-la em 24 prestações de R$ 934,09. De quanto foi o empréstimo se a taxa de juros cobrada foi de 5 % a.m.?

Valor Futuro

O valor futuro será a soma dos montantes de cada prestação em uma determinada data, calculados pela mesma taxa de juros. Ele é calculado pela fórmula:

João quer comprar um carro daqui a um ano. Quanto ele deve poupar por mês se o carro custa R$ 10.000,00 e a taxa de juros oferecida pelo banco é de 3.5 % a.m.?

Exemplo

2-Paulo economiza para pagar sua faculdade R$ 400,00 por mês. Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 50 % a.a., quanto custará o curso completo de 4 anos de duração? R$ 47 284,99

Comentários