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CURSO : ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA : ÁLGEBRA LINEAR I SÉRIE : 1o. SEMESTRE CARGA HORÁRIA : 36 H/A PROFESSOR : JOSE FERNANDO GARCEZ JUSTINO HENRIQUES ANO : 2008

EMENTA: Estudo de sistemas lineares- matrizes, de espaços vetoriais ,de transformações lineares e de espaços como produtos internos.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA Propiciar ao estudante compreender os conceitos da Álgebra Linear,sempre que possível do ponto de vista geométrico ou do ponto de vista físico,para que o estudante aceite os conceitos e/ou resultados dessa disciplina com naturalidade e visão do engenheiro.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 - Sistemas Lineares - matrizes : sistemas lineares , sistemas equivalentes : sistemas escalonados : discussão e resolução de sistemas lineares : matrizes ; operações com matrizes ; matrizes inversíveis ; sistemas de Cramer. 2- Espaços vetoriais : introdução ; espaços vetoriais ; primeiras propriedades de um espaço vetorial ; sub – espaços vetoriais ; soma de sub-espaços vetoriais ; combinações lineares ; espaços vetoriais finitamente gerados. 3- Base e dimensão : dependência linear ; propriedades dos conjuntos L.I. e dos conjuntos L.D. ; base de um espaço vetorial finitamente gerado : dimensão : processo prático para determinar a base de um sub-espaço de R elevado a “n” ( ou C elevado a “n” ) ; dimensão de soma de dois subespaços ; coordenadas ; mudança de base . 4- Transformações lineares : noções sobre aplicações : transformações lineares ; propriedades das transformações lineares : núcleo e imagem ; isomorfismo e automorfismo.

ATIVIDADES DISCENTES Realização de atividades de leitura ,de reflexão . de resolução de exercícios e de síntese em sala de aula e extra classe.

METODOLOGIA Aulas expositivas com proposição de atividades para os estudantes realizarem em grupo e proposição de atividades para os estudantes realizarem individualmente .

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Produção pelo estudante de sínteses semanais sobre o conteúdo abordado nas aulas, realização de avaliações diversas E realização de avaliações regimentais .

Álgebra Linear e Aplicações , São PauloAtual

BIBLIOGRAFIA BÁSICA CALLIOLI , Carlos ª Domingues , Higino H & Costa , Roberto C.F. BARRONE Junior Mário Álgebra Linear LAWSON Terry, Álgebra Linear HAZZAN., Samuel Moretin Pedro A. Bussab, Wilton O. Calculo de Funções de várias variáveis São Paulo

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR I SÉRIE: 2O. SEMESTRE CARGA HORÁRIA: 36 H/A PROF.: JOSE FERNANDO GARCEZ JUSTINO HENRIQUES ANO: 2008

Estudo de sistemas lineares−matrizes, de espaços vetoriais, de transformações lineares e de espaços como produtos internos.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA Propiciar ao estudante compreender os conceitos da Álgebra Linear, sempre que possível do ponto de vista geométrico ou do ponto de vista físico, para que o estudante aceite os conceitos e/ou resultados dessa disciplina com “naturalidade”.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 5.- Matriz de uma transformação linear: operações com transformações lineares; matriz de uma transformação linear; isomorfismo fundamental entre L (U,V) e Mmxn(R); Matriz da composta de duas transformações lineares; mudança de base para um operador linear.

6.-Espaços com produtos internos: produtos internos; propriedades imediatas de um produto interno; norma de um vetor; ortogonalidade; complemento ortogonal; isometrias. 7. Determinantes: permutações, propriedades dos determinantes, cofatores, adjunta clássica e inversa, regras de Cramer, determinante de um operador linear. 8. Diagonalização de operadores lineares: valores e vetores próprios.

ATIVIDADES DISCENTES Realização de atividades de leitura, de reflexão , de resolução de exercícios e de síntese em sala de aula e fora da mesma.

METODOLOGIA Aulas expositivas com a proposição de atividades para os estudantes realizarem em grupo e proposição de atividades para os estudantes realizarem individualmente.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Produção pelo estudante de sínteses semanais sobre o conteúdo abordado nas aulas, realização da prova semestral e das atividades propostas nas aulas.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA CALLIOLI, Carlos A; Domingues, Higino H. & Costa, Roberto C. F. (1990); Álgebra Linear e

Aplicações. São Paulo, Atual.

BARRONE Júnior, Mário (1985); Álgebra Linear. LAWSON, Terry (1997); Álgebra Linear. Tradução Elza F. Gomide. São Paulo, Editora Edgard

Blücher.

HAZZAN, Samuel; Moretin, Pedro A.; Bussab, Wilton O. (1998); Cálculo funções de várias variáveis. São Paulo, Atual.

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SÉRIE: 1º SEMESTRE CARGA HORÁRIA: 36 H/AULA PROF.ª ELIZABETH MAGALHÃES DE OLIVEIRA ANO: 2008

EMENTA: Discussão de problemas da tangente e da velocidade leva o estudo de limites sob ponto de vista descritivo, gráfico, numérico e algébrico. As regras de derivação tratam também funções como exponenciais, logarítmicas e inversa das trigonométricas.

OBJETIVOS: Explorar os significados das derivadas em vários contextos.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: INTRODUÇÃO: Apresentação do cálculo por meio de situações de problemas reais. 1. LIMITES E DERIVADAS 1.1 Problemas de tangência 1.2 Limite de uma função 1.3 Continuidade 1.4 Limites no infinito 1.5 Taxas de Variação 1.6 Derivadas 1.7 Função derivada 2. REGRAS DE DERIVAÇÃO 2.1 Derivadas de Funções Polinomiais e Exponenciais 2.2 Regras do Produto e do Quociente 2.3 Derivadas de Funções Trigonométricas 2.4 Regra da Cadeia 2.5 Derivadas Superiores

METODOLOGIA: Apresentação do cálculo como instrumento de resolução de problemas, por meio de conceitos, definições e regras desenvolvidos. Uso de calculadoras e computador como ferramenta de cálculo.

AVALIAÇÃO: Avaliações parciais e Prova Regimental, compondo a média aritmética semestral. As parciais serão provas e trabalhos individuais ou em grupo de alunos (durante a aula ou extra-classe), para resolução de problemas ilustrativos ao conteúdo desenvolvido.

BIBLIOGRAFIA: BÁSICA: STEWART, James. Cálculo. Vol. I, 4. ed. São Paulo: Pioneira Thompson. Learning, 2001.

COMPLEMENTAR: BONGIOVANNI, Vicenzo e outros. “Matemática e Vida”, 2.º Grau, vol.I, Ed. Ática. São Paulo, 1993. BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I. São Paulo: Makron Books, 1999. IEZZI, Gelson e outro. “Fundamentos de Matemática Elementar (conjuntos e funções)” Vol. I. Atual Editora, São Paulo, 1985 LEITHOLD, Louis. “O Cálculo com Geometria Analítica.” Vol. 1. Harbra. São Paulo, 1994.

MACHADO, Nilson José. “Matemática por assunto lógica, conjuntos e funções)”. Editora Scipione, São Paulo

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SÉRIE: 2º SEMESTRE CARGA HORÁRIA: 36 H/AULA PROF.ª ELIZABETH MAGALHÃES DE OLIVEIRA ANO: 2008

EMENTA: Esta disciplina estuda os gráficos de funções monótonas e de concavidade. Analisa gráficos de famílias de curvas com o auxílio de calculadoras. Define integral a partir de subintervalos de igual amplitude.

OBJETIVOS: Resolver problemas substanciais de otimização. Significar a integral em vários contextos, bem como na estimativa dos valores dela a partir de gráficos e tabelas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. APLICAÇÕES DA DIFERENCIAÇÃO 1.1 Valores Máximo e Mínimo 1.2 Teorema do Valor Médio 1.3 Formas Indeterminadas e Regra de L’Hospital 1.4 Gráficos com o cálculo e calculadoras 1.5 Problemas de Otimização 2. INTEGRAIS 2.1 Áreas e Distâncias 2.2 Integral Definida 2.3 Teorema Fundamental do Cálculo 2.4 Integrais Indefinidas e Teorema da Variação Total 2.5 Regra da Substituição 2.6 Logaritmo Definido como Integral.

METODOLOGIA: Apresentação do cálculo como instrumento de resolução de problemas, por meio de conceitos, definições e regras desenvolvidos. Uso de calculadoras e computador como ferramenta de cálculo.

AVALIAÇÃO: Avaliações parciais e Prova Regimental, compondo a média aritmética semestral. As parciais serão provas e trabalhos individuais ou em grupo de alunos (durante a aula ou extra-classe), para resolução de problemas ilustrativos ao conteúdo desenvolvido.

BIBLIOGRAFIA: BÁSICA: STEWART, James. Cálculo. Vol. I, 4. ed. São Paulo: Pioneira Thompson. Learning, 2001.

COMPLEMENTAR: BONGIOVANNI, Vicenzo e outros. “Matemática e Vida”, 2.º Grau, vol.I, Ed. Ática. São Paulo, 1993. BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I. São Paulo: Makron Books, 1999. IEZZI, Gelson e outro. “Fundamentos de Matemática Elementar (conjuntos e funções)” Vol. I. Atual Editora, São Paulo, 1985 LEITHOLD, Louis. “O Cálculo com Geometria Analítica.” Vol. 1. Harbra. São Paulo, 1994. MACHADO, Nilson José. “Matemática por assunto lógica, conjuntos e funções)”. Editora Scipione, São Paulo, 1988.

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO I SÉRIE: 1º SEMESTRE CARGA HORÁRIA: 36 H/AULA PROF.ª ELIZABETH MAGALHÃES DE OLIVEIRA ANO: 2008

EMENTA: Neste primeiro semestre da disciplina, haverá uma retomada dos principais conceitos de funções e polinômios, cálculo de raízes e cálculo diferencial e integral, para introduzir o cálculo numérico.

OBJETIVOS: Os estudantes deverão aprender a investigar raízes de um polinômio, buscar análise dos campos numéricos e utilizar cálculo diferencial e integral para tal interpretação.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. FUNÇÕES (revisão) 1.1 Maneiras de representar função 1.2 Funções diversas: transformações de funções em outras 1.3 Calculadoras gráficas e computadores 1.4 Funções exponenciais 1.5 Funções logarítmicas 2. EQUAÇÕES POLINOMINAIS 2.1 Cálculo das raízes 2.2 Raízes complexas 2.3 Método de Briot-Ruffini 2.4 Método de Girard 3. LIMITE, DERIVADA E INTEGRAL 3.1 Conceitos fundamentais de limites 3.2 Regras de derivação 3.3 Regras de integralização

METODOLOGIA: Apresentação do cálculo numérico como instrumento de resolução de problemas, por meio métodos baseados no Cálculo Diferencial e Integral desenvolvidos. Uso de calculadoras e computador como ferramenta de cálculo.

AVALIAÇÃO: Avaliações parciais e Prova Regimental, compondo a média aritmética semestral. As parciais serão provas e trabalhos individuais ou em grupo de alunos (durante a aula ou extra-classe), para resolução de problemas ilustrativos ao conteúdo desenvolvido.

BIBLIOGRAFIA: BÁSICA: BURDEN, Richard L. e outro. Ricardo Lenzi Tombi (tradutor). Análise Numérica. Pioneira Thompson Learning. São Paulo, 2003

COMPLEMENTAR: BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I. São Paulo: Makron Books, 1999. LEITHOLD, Louis. “O Cálculo com Geometria Analítica.” Vol. 1. Harbra. São Paulo, 1994.

CURSO:ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA- ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: CALCULO NUMÉRICO I SÉRIE: 2o. SEMESTRE CARGA HORARIA: 36H/A PROF. :ELISABETH MAGALHÃES DE OLIVEIRA ANO : 2008

EMENTA Identificar os tipos de problemas que requerem técnicas numéricas para sua solução, por meio de análise de erros que podem ocorrer quando os métodos numéricos são utilizados.

OBJETIVOS: Os estudantes deverão aprender a aproximar, com o máximo de precisão, as soluções para os problemas que não podem ser resolvidos com exatidão, e aprender técnicas para estimar níveis e fronteiras de erros para a utilização de aproximações.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. ERRO DE ARREDONDAMENTO E ARTIMÉTICA COMPUTACIONAL 1.1 Erro absoluto 1.2 Algarismos significativos 2. SOLUÇÕES DE EQUAÇÕES COM UMA VARIÁVEL 2.1 Método da Bissecção 2.2 Método de Newton-Raphson 2.3 Análise de Erro 3. ZEROS DE UM POLINÔMIO 3.1 Teorema de Rolle 3.2 Teorema do Valor Médio 4. INTERPOLAÇÃO E APROXIMAÇÃO POLINOMIAL 4.1 Polinômios de Taylor 4.2 Teorema da Aproximação de Weiertrass 4.3 Integração Aproximada (Regra do Trapézio e Regra do Ponto Médio) 4.4 Regra de Simpson

METODOLOGIA: Apresentação do cálculo numérico como instrumento de resolução de problemas, por meio métodos baseados no Cálculo Diferencial e Integral desenvolvidos. Uso de calculadoras e computador como ferramenta de cálculo.

AVALIAÇÃO: Avaliações parciais e Prova Regimental, compondo a média aritmética semestral. As parciais serão provas e trabalhos individuais ou em grupo de alunos (durante a aula ou extra-classe), para resolução de problemas ilustrativos ao conteúdo desenvolvido.

BIBLIOGRAFIA: BÁSICA: BURDEN, Richard L. e outro. Ricardo Lenzi Tombi (tradutor). Análise Numérica. Pioneira Thompson Learning. São Paulo, 2003

COMPLEMENTAR: BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. I. São Paulo: Makron Books, 1999. LEITHOLD, Louis. “O Cálculo com Geometria Analítica.” Vol. 1. Harbra. São Paulo, 1994.

CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA MOD.ELETRÔNICA ENF.AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL DISCIPLINA: CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA I SÉRIE: 1.º SEMESTRE CARGA HORÁRIA: 36 H/AULAS PROFª ELIZABETH MAGALHÃES DE OLIVEIRA ANO: 2008

EMENTA: Apresenta o estudo de Cálculos e Vetores em Matemática como meio de aplicação em outras áreas de ensino, inclusive na Engenharia de Telecomunicações, levando à compreensão da Geometria Analítica, conduzindo às interpretações geométricas de fatos algébricos até resultados em torno do estudo de Cônicas.

OBJETIVOS: Manipular a intuição lógica com a inteligência matemática, com intuito de resolver problemas práticos da Geometria Analítica com Cálculo Vetorial, agrupando e aprofundando conhecimentos da Geometria Axiomática (ou Geometria de Posição), Geometria Descritiva e a Geometria Analítica, onde obtém-se as ferramentas básicas: a Lógica, o Desenho e a Álgebra elementar, caminhando-se à Álgebra Vetorial.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES 1.1 Conceito 1.2. Adição de um ponto com um vetor 1.3. Adição de vetores 1.4. Diferença de vetores 1.5.Produto de um número real por um vetor 1.6 Ângulo de dois vetores 1.7 Vetores no tratamento algébrico 2. PRODUTOS 4.1. PRODUTO ESCALAR 4.1.1. Definição e propriedades 4.1.2. Ângulo entre dois vetores 4.1.3. Vetor-componente de um vetor numa dada direção 4.2. PRODUTO VETORIAL 4.2.1. Definição e propriedades 4.2.2. Interpretação geométrica do módulo do produto vetorial 4.3. PRODUTO MISTO E DUPLO PRODUTO VETORIAL 4.3.1. Definição e propriedades 4.3.2. Interpretação geométrica do produto misto 4.3.3. Duplo produto vetorial

METODOLOGIA: Aulas expositivas, apresentando conteúdo programático agregado ao desenho geométrico, interagindo com figuras geométricas espaciais construídas pelos alunos, procurando apresentação do lugar geométrico no espaço. Exploração dos axiomas para o desenvolvimento da Álgebra Vetorial, dentro de um contexto matemático amplo e de significado para a resolução de problemas, tanto no plano dimensional como tridimensional.

AVALIAÇÃO: Trabalhos e provas individuais ou em grupo, de resolução de problemas da Geometria Analítica, compondo o processo avaliativo contínuo. Avaliação regimental no final do semestre, resultando média aritmética com a nota das demais atividades desenvolvidas ao longo do período de aulas.

BIBLIOGRAFIA: BÁSICA BOULOS, Paulo e Ivan de Camargo. GEOMETRIA ANALÍTICA, UM TRATAMENTO VETORIAL, McGraw-Hill - 1ª edição - São Paulo, 1986-1987

COMPLEMENTAR: CAROLI, Alésio de, - Carlos A. Callioli. MATRIZES, VETORES, GEOMETRIA ANALÍTICA Editora Nobel - 17ª edição - São Paulo, 1991 FEITOSA, Miguel O. CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Editora Atlas S.A. - 4ª edição - São Paulo, 1976 SIMMONS, George F. CÁLCULOS COM GEOMETRIA ANALÍTICA MacGraw-Hill, São Paulo, 1987 WINTERLE, Paulo. VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA Makron Books – São Paulo, 2000

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