Resumo Sistema Internacional

Resumo Sistema Internacional

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Tradução da publicação do BIPM Resumo do Sistema Internacional de Unidades - SI

A metrologia é a ciência da medição, abrangendo todas as medições realizadas num nível conhecido de incerteza, em qualquer domínio da atividade humana.

O protótipo internacional do quilograma, К, o único padrão materializado, ainda em uso, para definir uma unidade de base do SI.

O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1o da Convenção do Metro, no dia 20 de maio de 1875, com a responsabilidade de estabelecer os fundamentos de um sistema de medições, único e coerente, com abrangência mundial. O sistema métrico decimal, que teve origem na época da Revolução Francesa, tinha por base o metro e o quilograma. Pelos termos da Convenção do Metro, assinada em 1875, os novos protótipos internacionais do metro e do quilograma foram fabricados e formalmente adotados pela primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), em 1889. Este sistema evoluiu ao longo do tempo e inclui, atualmente, sete unidades de base. Em 1960, a 11a CGPM decidiu que este sistema deveria ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI (Système international d’unités, SI). O SI não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades humanas. Este documento é um resumo da publicação do SI, uma publicação oficial do BIPM que é uma declaração do status corrente do SI.

As sete unidades de base do SI, listadas na tabela 1, fornecem as referências que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema Internacional. Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar periodicamente as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições, maior deve ser o cuidado para a realização das unidades de medida.

Tabela 1 - As sete unidades de base do SI

Grandeza Unidade, símbolo : definição da unidade comprimentometro, m : O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo.

Assim, a velocidade da luz no vácuo, c0, é exatamente igual a 299 792 458 m/s.

massaquilograma, kg: O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m(К), é exatamente igual a 1kg.

temposegundo, s: O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. Assim, a freqüência da transição hiperfina do estado fundamental do átomo de césio 133, ν(hfs Cs), é exatamente igual a 9 192 631 770 Hz.

corrente elétrica ampere, A: O ampere1 é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 × 10-7 newton por metro de comprimento.

Assim, a constante magnética, μ0 , também conhecida como permeabilidade do vácuo, é exatamente igual a 4pi × 10-7 H/m.

temperatura termodinâmica kelvin, K: O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água.

Assim, a temperatura do ponto tríplice da água, Tpta, é exatamente igual a 273,16 K.

quantidade de substância mol, mol: 1. O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. 2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas. Assim, a massa molar do carbono 12, M(12C), é exatamente igual a 12 g/mol.

intensidade luminosa candela, cd: A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 × 1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano. Assim, a eficácia luminosa espectral, K, da radiação monocromática de freqüência

540 × 1012 Hz é exatamente igual a 683 lm/W.

As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de base, são: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As grandezas de base e as unidades de base se encontram listadas, juntamente com seus símbolos, na tabela 2.

1 Nota dos tradutores. A palavra ampere era grafada antigamente com o acento grave no primeiro e – ampère. Modernamente essa prática foi abandonada conforme explica Antonio Houaiss em seu Dicionário. (HOUAISS, Antônio; VILLAR, Mauro de Salles. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. 1. ed. Rio de Janeiro: Editora Objetiva Ltda. 2001, p. 196) 2

Tabela 2 - Grandezas de base e unidades de base do SI

Grandeza de baseSímboloUnidade de baseSímbolo comprimentol, h, r, xmetrom massa m quilograma kg tempo, duração t segundo s corrente elétricaI, iampereA temperatura termodinâmica T kelvin K quantidade de substâncianmolmol intensidade luminosa Iv candela cd

Todas as outras grandezas são descritas como grandezas derivadas e são medidas utilizando unidades derivadas, que são definidas como produtos de potências de unidades de base. Exemplos de grandezas derivadas e de unidades derivadas estão listadas na tabela 3.

Tabela 3 - Exemplos de grandezas derivadas e de suas unidades

Grandeza derivada SímboloUnidade derivadaSímbolo área A metro quadrado m2 volume V metro cúbico m3 velocidadeυmetro por segundom/s aceleraçãoametro por segundo ao quadradom/s2 número de ondas inverso do metrom-1

massa específicaρquilograma por metro cúbicokg/m3 densidade superficialρAquilograma por metro quadradokg/m2 volume específicoυmetro cúbico por quilogramam3/kg densidade de correntejampere por metro quadradoA/m2 campo magnéticoHampere por metroA/m concentraçãocmol por metro cúbicomol/m3 concentração de massaρ, γquilograma por metro cúbicokg/m3 luminânciaLvcandela por metro quadradocd/m2 índice de refraçãonum1 permeabilidade relativaµ rum1

Note que o índice de refração e a permeabilidade relativa são exemplos de grandezas adimensionais, para as quais a unidade do SI é o número um (1), embora esta unidade não seja escrita.

Algumas unidades derivadas recebem nome especial, sendo este simplesmente uma forma compacta de expressão de combinações de unidades de base que são usadas freqüentemente.

Então, por exemplo, o joule, símbolo J, é por definição, igual a m2 kg s-2. Existem atualmente 2 nomes especiais para unidades aprovados para uso no SI, que estão listados na tabela 4.

Tabela 4 - Unidades derivadas com nomes especiais no SI

Grandeza derivadaNome da unidade derivada

Símbolo da unidade

Expressão em termos de outras unidades angulo planoradianoradm/m = 1 angulo sólidoesterradianosrm2/m2 = 1 freqüência hertz Hz s-1 forçanewtonNm kg s-2 pressão, tensãopascalPaN/m2 = m-1 kg s-2 energia, trabalho, quantidade de calorjouleJN m = m2 kg s-2 potência, fluxo de energiawattWJ/s = m2 kg s-3 carga elétrica, quantidade de eletricidadecoulombCs A diferença de potencial elétricovoltVW/A = m2 kg s-3 A-1 capacitânciafaradFC/V = m-2 kg-1 s4 A2 resistência elétricaohmΩV/A = m2 kg s-3 A-2 condutância elétricasiemensSA/V = m-2 kg-1 s3 A2 fluxo de indução magnéticaweberWbV s = m2 kg s-2 A-1 indução magnéticateslaTWb/m2 = kg s-2 A-1 indutânciahenryHWb/A = m2 kg s-2 A-2 temperatura Celsiusgrau CelsiusoCK fluxo luminosolumenlmcd sr = cd iluminâncialuxlxlm/m2 = m-2 cd atividade de um radionuclídiobecquerelBqs-1 dose absorvida, energia específica (comunicada), kerma grayGyJ/kg = m2 s-2 equivalente de dose, equivalente de dose ambiente sievertSvJ/kg = m2 s-2 atividade catalíticakatalkats-1 mol

Embora o hertz e o becquerel sejam iguais ao inverso do segundo, o hertz é usado somente para fenômenos cíclicos, e o becquerel, para processos estocásticos no decaimento radioativo.

A unidade de temperatura Celsius é o grau Celsius, oC, que é igual em magnitude ao kelvin, K, a unidade de temperatura termodinâmica. A grandeza temperatura Celsius t é relacionada com a temperatura termodinâmica T pela equação t/oC = T/K – 273,15.

O sievert também é usado para as grandezas: equivalente de dose direcional e equivalente de dose individual.

Os quatro últimos nomes especiais das unidades da tabela 4 foram adotados especificamente para resguardar medições relacionadas à saúde humana.

Para cada grandeza, existe somente uma unidade SI (embora possa ser expressa freqüentemente de diferentes modos, pelo uso de nomes especiais). Contudo, a mesma unidade SI pode ser usada para expressar os valores de diversas grandezas diferentes (por exemplo, a unidade SI para a relação J/K pode ser usada para expressar tanto o valor da capacidade calorífica como da entropia). Portanto, é importante não usar a unidade sozinha para especificar a grandeza. Isto se aplica tanto aos textos científicos como aos instrumentos de medição (isto é, a leitura de saída de um instrumento deve indicar a grandeza medida e a unidade).

As grandezas adimensionais, também chamadas de grandezas de dimensão um, são usualmente definidas como a razão entre duas grandezas de mesma natureza (por exemplo, o índice de refração é a razão entre duas velocidades, e a permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade de um meio dielétrico e a do vácuo). Então a unidade de uma grandeza adimensional é a razão entre duas unidades idênticas do SI, portanto é sempre igual a um (1). Contudo, ao se expressar os valores de grandezas adimensionais, a unidade um (1) não é escrita.

Múltiplos e submúltiplos das unidades do SI

Um conjunto de prefixos foi adotado para uso com as unidades do SI, a fim de exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito menores do que a unidade SI usada sem um prefixo. Os prefixos SI estão listados na tabela 5. Eles podem ser usados com qualquer unidade de base e com as unidades derivadas com nomes especiais.

Tabela 5 - Prefixos SI

FatorNome SímboloFatorNome Símbolo

Quando os prefixos são usados, o nome do prefixo e o da unidade são combinados para formar uma palavra única e, similarmente, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade são escritos sem espaços, para formar um símbolo único que pode ser elevado a qualquer potência. Por exemplo, pode-se escrever: quilômetro, km; microvolt, µV; femtosegundo, fs; 50 V/cm = 50 V(10-2 m)-1 = 5000 V/m.

Quando as unidades de base e as unidades derivadas são usadas sem qualquer prefixo, o conjunto de unidades resultante é considerado coerente. O uso de um conjunto de unidades coerentes tem vantagens técnicas (veja a publicação completa do SI). Contudo, o uso dos prefixos é conveniente porque ele evita a necessidade de empregar fatores de 10n, para exprimir os valores de grandezas muito grandes ou muito pequenas. Por exemplo, o comprimento de uma ligação química é mais convenientemente expresso em nanometros, nm, do que em metros, m, e a distância entre Londres e Paris é mais convenientemente expressa em quilômetros, km, do que em metros, m.

O quilograma, kg, é uma exceção, porque embora ele seja uma unidade de base o nome já inclui um prefixo, por razões históricas. Os múltiplos e os submúltiplos do quilograma são escritos combinando-se os prefixos com o grama: logo, escreve-se miligrama, mg, e não microquilograma, µkg.

Unidades fora do SI

O SI é o único sistema de unidades que é reconhecido universalmente, de modo que ele tem uma vantagem distinta quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades, isto é, unidades não-SI, são geralmente definidas em termos de unidades SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas razões o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da ciência e da tecnologia.

Embora algumas unidades não-SI sejam ainda amplamente usadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades de tempo, serão sempre usadas porque elas estão arraigadas profundamente na nossa cultura. Outras são usadas, por razões históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente. Os cientistas devem ter a liberdade para utilizar unidades não-SI se eles as considerarem mais adequadas ao seu propósito. Contudo, quando unidades não-SI são utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído. Algumas unidades não-SI estão listadas na tabela 6 abaixo, com o seu fator de conversão para o SI. Para uma listagem mais ampla, veja a publicação completa do SI, ou o website do BIPM.

Tabela 6 – Algumas unidades não-SI

GrandezaUnidadeSímboloRelação com o SI tempominutomin1 min = 60 s horah1 h = 3600 s diad1 d = 86400 s volumelitroL ou l1 L = 1 dm3 massatoneladat1 t = 1000 kg energiaelétronvolteV1 eV ≈ 1,602 x 10-19 J pressãobarbar1 bar = 100 kPa milímetro de mercúriommHg1 mmHg ≈133,3 Pa comprimentoangstrom2Å1 Å = 10-10 m milha náuticaM1 M = 1852 m forçadinadyn1 dyn = 10-5 N energiaergerg1 erg = 10-7 J

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