Estabilidades de muros de arrimo

Estabilidades de muros de arrimo

1. FASES DO DIMENSIONAMENTO 2. FORÇAS EXTERNAS

3. DADOS 4. CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE

Segurança contra 1. o Tombamento 2. o Escorregamento 3. a Deformação (ruptura) excessiva do terreno de fundação 4. a Ruptura total do conjunto muro – solo 5. EXEMPLO DE CÁLCULO

1. FASES DO DIMENSIONAMENTO: 1) Seção geométrica estável do muro 2) Armadura

2. FORÇAS EXTERNAS: P = peso do muro e da cunha de material que está sobre ele E = empuxo de terra sobre o muro (força lateral no muro – pela Teoria de Rankine não considera o atrito muro-solo como a Teoria de Coulomb) R = reação normal do solo sob o muro F = força de atrito na base do muro

3. DADOS: 1. DO SOLO Î peso específico, ângulo de atrito interno e coesão. 2. DO MURO Î material constituinte: características e peso específico.

4. CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:

1 - Segurança contra o tombamento

O momento do peso do muro deve ser maior que o momento do empuxo total, ambos tomados em relação à extremidade externa C da base. A resultante de todas as forças atuantes deve passar pelo núcleo central (terço médio da seção) da base do muro.

CS= coeficiente de segurança
∑RM= soma dos momentos das forças que tendem a resistir

∑OM = soma dos momentos das forças que tendem a tombar o muro

αcosahPP= 2

PPÎ muito pequeno M = momento devido ao peso do muro

SM= momento devido ao peso do solo

bPMMMaSMRαsen++=∑ VM = momento devido às forças verticais bPbPMaVVαsen==

HP bPMMCS a aSMαα

2 - Segurança contra o escorregamento

∑RF = somatório das forças que resistem ao deslizamento ∑SF = somatório das forças solicitantes

A= área da base do muro (por metro linear de muro)

S = tensão de resistência ao cisalhamento na base

PbctgV CS

3 - Segurança contra deformação (ruptura) excessiva do terreno de fundação

Esta condição é satisfeita quando a maior das pressões é menor do que a pressão admissível do terreno.

qCSu

uq = capacidade de carga (ruptura) do solo de fundação 5

Quando a força R cair no núcleo central da base, o diagrama de pressões no solo será – o que é uma aproximação – um trapézio; o terreno estará, pois, submetido apenas a tensões de compressão. As duas equações do equilíbrio serão:

(carga aplicada no terço médio para evitar tensões de tração no concreto)

Reordenando as equações:

b V

ou ainda:

Tipo de Solo Tensão admissível de compressão do solo

Arenoso N/3 Argilo-arenoso N/4 Argiloso N/5

N = índice de penetração do solo, menor índice encontrado, considerandose todas as camadas do solo que ficarão abaixo da base do muro.

4 - Segurança contra ruptura total do conjunto muro – solo

É analisada a possibilidade de ruptura total por cisalhamento do terreno (camada mais profunda do conjunto muro-solo) segundo uma superfície de escorregamento ABC.

São analisadas várias superfícies de ruptura ABC até o CS mínimo ser atingido.

5. EXEMPLO DE CÁLCULO:

Verificar a estabilidade, quanto ao tombamento, ao deslizamento e a capacidade de carga do terreno de fundação, do muro de contenção de concreto, com peso específico = 23,58 kN/m3.

Solução: 1) Quanto ao tombamento

Cálculo do empuxo:

Cálculo do momento resistente:

Seção Área (m2) Peso (kN) Braço de alavanca (m)

Momento (kN – m)

Cálculo do momento solicitante:

16,568==CS> 2 ÎOk!!

Considerando-se o empuxo passivo (a favor da segurança): Coeficiente de empuxo passivo:

Momento do empuxo passivo:

Coeficiente de segurança:

2) Quanto ao deslizamento Coeficiente de segurança:

Empuxo passivo:

Coeficiente de segurança:

Não considerando o empuxo passivo:

3) Quanto à capacidade de carga do terreno de fundação: Cálculo da excentricidade do ponto de aplicação da carga:

tensão máxima na base do muro:

A tensão admissível do solo deve ser:

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