Física - Mecânica e Dinâmica

Física - Mecânica e Dinâmica

(Parte 1 de 5)

Como resolver problemas de Física

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente o que se está dizendo.

2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Preste atenção que uma frase como "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade movimento total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o mesmo valor. Com isso, você consegue montar as contas.

4ª ETAPA:INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática.

Leituras de Física - MECÂNICA - Capítulo 1 GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física Instituto de Física da USP - junho de 1998

Como resolver problemas de Física

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente o que se está dizendo.

2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Preste atenção que uma frase como "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade movimento total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o mesmo valor. Com isso, você consegue montar as contas.

4ª ETAPA:INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática.

Leituras de Física - MECÂNICA - Capítulo 1 GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física Instituto de Física da USP - junho de 1998

Versão preliminar 25 de março de 2002

01. MEDIÇÃO2
ALGUMAS UNIDADES FUNDAMENTAIS:2
ALGUMAS UNIDADES DERIVADAS:2
O MUNDO DA FÍSICA3
AS DIVISÕES DA FÍSICA4

Notas de Aula de Física COMO RESOLVER PROBLEMAS DE FÍSICA .............................................................................. 5

Prof. Romero Tavares da Silva

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01. Medição

Para expressar quantitativamente uma lei física necessitamos de um sistema de unidades. Do mesmo modo, para medir uma grandeza física é necessário definir a priori a unidade na qual esta grandeza será medida.

Existe uma enorme quantidade de grandezas físicas, mas apenas algumas são consideradas fundamentais, sendo as demais derivadas delas. Tempo (segundo), espaço (metro), massa(quilograma) e carga elétrica(Coulomb) são exemplos de unidades fundamentais. Velocidade (metro/segundo), aceleração (metro/segundo2) e força (quilograma.metro/segundo2) são exemplos de unidades derivadas.

Por razões históricas, o tempo foi a primeira quantidade a ser mensurada. Este conceito surge a partir da duração do dia, da presença da luminosidade do Sol; e a sua ausência: a noite.

Com a evolução da humanidade e com os deslocamentos das comunidades surge o conceito de distância, de comprimento, de temperatura e etc.

A partir da necessidade de quantificar as mercadorias para troca surge o conceito de peso, e mais tarde a noção de massa.

Outras grandezas surgem com o avançar da tecnologia e o desenvolvimento do método científico tais como pressão, intensidade luminosa, potência, carga elétrica, corrente elétrica, campo eletromagnético, calor específico, entropia e etc.

De certo modo, cada cultura tecnológica autônoma desenvolveu um próprio sistema de unidades. Mas a interação entre as sociedades, de certo modo impôs que existisse uma uniformização para que as trocas acontecessem de modo transparente e inteligível pata as partes. A Inglaterra medieval era praticamente isolada comercialmente do resto da Europa e isso contribuiu para que lá se estabelecesse um sistema de unidades diferente do restante: polegada, pé, milha, libra e etc.

Algumas unidades fundamentais:

GrandezaSistema Internacional - SICGS

ComprimentoMetro - mCentímetro - cm

TempoSegundo - sSegundo - s MassaQuilograma - kgGrama - s Carga elétricaCoulomb - C

Algumas unidades derivadas:

GrandezaSistema Internacional - SICGS Velocidade m/s cm/s Aceleração m/s2 cm/s2

Forçakg.m/s2 = Newtong.cm/s2 = Dina Energiakg.m2/s2 = Jouleg.cm2/s2 = Erg

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O mundo da Física

A curiosidade do homem pode ser compreendida de várias maneiras: alguns dizem que vem de uma necessidade de sobrevivência, outros dizem que é uma forma de prazer ou, ainda, no pensamento religioso, que é uma forma de conhecer a Deus. Mas uma coisa não podemos negar: o homem é curioso!

- Por que as coisas caem? - O Sol é uma bola de fogo?

- A Terra está parada? E a Lua, como ela fica lá em cima?

- Quando começou o tempo?

- Como surge o pensamento?

- Como surgiu a vida? Existe vida depois da morte?

Essas são perguntas que o homem vem se fazendo há muito tempo. Algumas sabemos responder, outras não. Algumas têm mais de uma resposta, a diferença está no método usado para respondê-las. Alguns métodos permitem conhecer o mundo que nos cerca, outros nos levam a ilusões sobre este mundo. Observe estes casos:

HORÓSCOPO “A Lua energiza seu signo apesar de estar em fase com Saturno com o qual apresenta tensão. Você deve aproveitar as vibrações de mercúrio que completa hoje seu ciclo. Assim, curta hoje os seus amigos. Número de sorte 23.”

ESPELHO, ESPELHO MEU VOCÊ SABIA? “Para vermos inteiramente nosso rosto num espelho plano é suficiente que ele tenha metade do tamanho (altura) do rosto. Tente observar este fato.”

Os trechos escritos nos quadros acima poderiam ser encontrados num jornal ou falados pela televisão. Freqüentemente encontramos frases que propõem, sugerem, ou mesmo ordenam que façamos, ou não façamos, certas coisas: “Não fume no elevador. Lei Municipal número tal”. Essa afirmação tenta nos dizer que se fumarmos no elevador estaremos sujeitos às penas da tal lei.

Voltemos aos quadros. O primeiro nos diz algumas coisas a respeito da situação dos astros em que podemos, ou não, acreditar. Mais ainda, nos fala para “curtir” os nossos amigos, o que é bom, e, indiretamente, propõe que joguemos no número 23. Dentro do quadro encontramos palavras que parecem científicas: energizar, vibração. O texto usa essa linguagem para tentar nos convencer de que tudo que foi escrito é verdade. Mas os horóscopos são produtos da Astrologia que não é uma ciência. Suas definições não são exatas e variam de astrólogo para astrólogo. Na verdade o que foi dito é a opinião de quem fez o horóscopo e o astrólogo pode, ou não, acertar as suas previsões. No segundo quadro estamos no campo da ciência. Ele procura nos descrever um. Se uma pessoa, em qualquer lugar do mundo, seguir as instruções e se olhar num espelho que tenha, pelo menos, metade da altura do seu rosto, conseguirá ver o rosto por inteiro. Não estamos mais diante de uma opinião, mas sim de um fato, que pode ser verificado.

Devemos ouvir o que as pessoas têm a dizer, porém devemos ser capazes de julgar o que foi dito. Não é porque “saiu no jornal” ou “deu na TV” que é verdade! Por outro lado, devemos ter cuidado, pois julgar não é discordar de tudo, o importante é fazer per-

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Cap 01 romero@fisica.ufpb.br 4 guntas, é ter curiosidade e ir em busca dos fatos e suas explicações. A ciência e seus métodos podem nos ajudar a responder muitas perguntas, a tomar posições e a fazer julgamentos.

Curso de Física do 2º grau - Capítulo 1 Telecurso 2000

As divisões da Física

A Física estuda vários tipos de fenômenos da Natureza. Para facilitar o seu estudo costuma-se dividi-la. Até o início do século as principais partes da Física eram: a Mecânica, a Termodinâmica e o Eletromagnetismo.

No século X, a partir de grandes descobertas, surgiram novos ramos, entre eles:

Física Atômica e Nuclear Física Atômica e Nuclear Física Atômica e Nuclear Física Atômica e Nuclear Física Atômica e Nuclear, Mecânica Quântica Mecânica Quântica Mecânica Quântica Mecânica Quântica Mecânica Quântica, Relatividade. Os novos conceitos introduzidos neste século provocaram uma verdadeira revolução na Física. Hoje é comum também dividir a Física em Clássica (antes de 1900) e Moderna (após 1900).

O quadro a seguir mostra algumas perguntas que podem surgir no nosso dia-a-dia, e identifica qual o ramo da Física que trata de respondê-las.

- Por que somos jogados para frente do ônibus quando ele freia bruscamente? - Por que nos dias de chuva é mais difícil freiar um automóvel? - Como um navio consegue boiar?

MECÂNICA Força

Espaço Inércia Tempo Velocidade Massa Aceleração Energia Densidade

- Como funciona um termômetro? - Por que o congelador fica na parte superior da geladeira? - O que ocorre com a naftalina, que “some” do fundo da gaveta?

TERMODINÂMICA Calor

Energia térmica Pressão Volume Dilatação Temperatura Mudanças de estado

- Como vemos os objetos? - Como os óculos ajudam a melhorar a visão? - Como se forma a nossa imagem num espelho?

ÓPTICARaio de luz

Reflexão Refração Lentes Espelhos

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- O que é a corrente elétrica? - Como funciona um chuveiro elétrico? - Para que serve um fusível?

ELETROMAGNETISMO Carga elétrica

Corrente elétrica Campos elétricos Campos magnéticos Ondas eletromagnéticas

- O que é, de fato, a luz? - O que compõe todas as coisas?

- O que são microondas?

Átomos Núcleos Fótons Elétrons

Curso de Física do 2º grau - Capítulo 1 Telecurso 2000

Como resolver problemas de Física

1ª ETAPA: LER O PROBLEMA: É preciso saber ler, quer dizer, ser capaz de imaginar a cena que o enunciado descreve. Nem sempre entendemos tudo o que está escrito, mas podemos estar atentos aos detalhes para "visualizar" corretamente o que se está dizendo.

2ª ETAPA: FAZER UM ESQUEMA: Fazer um esquema ou desenho simples da situação ajuda a visualizá-la e a resolvê-la. Procure indicar em seus esquemas informações básicas como o sentido e os valores envolvidos. Preste atenção que uma frase como "dar ré" indica o sentido do movimento do objeto em questão.

3ª ETAPA: MONTE AS EQUAÇÕES E FAÇA AS CONTAS: Uma equação só faz sentido se você sabe o que ela significa. Sabemos que é possível resolver a nossa questão porque há a conservação da quantidade movimento total de um sistema. Quer dizer, a soma das quantidades de movimento antes e depois do choque deverá ter o mesmo valor. Com isso, você consegue montar as contas.

4ª ETAPA: INTERPRETE OS VALORES. (A ETAPA MAIS IMPORTANTE!) Muito bem, você achou um número! Mas ainda não resolveu o problema. Não queremos saber somente o número, mas também o que aconteceu. O número deve nos dizer isso. Olhando para ele você deve ser capaz de chegar a alguma conclusão. DESCONFIE DOS NÚMEROS!!! Existe uma coisa que se chama erro nas contas, que pode nos levar a resultados errados. Pense bem no que o número está lhe dizendo e avalie se é uma coisa razoável. Se achar que há um erro, confira suas contas e o seu raciocínio. Se o número insistir em lhe dizer coisas absurdas, considere a possibilidade de que aquilo que você esperava não ser realmente o que acontece na prática.

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Versão preliminar 6 de setembro de 2002

02. VETORES E ESCALARES2
UM POUCO DE TRIGONOMETRIA2
MÉTODO GEOMÉTRICO2
MÉTODO ANALÍTICO3
MULTIPLICAÇÃO DE VETORES3
Multiplicação de um vetor por um escalar4
Produto escalar4
Produto vetorial5
SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS7
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Cap 02 romero@fisica.ufpb.br 2

02. Vetores e escalares

Algumas grandezas físicas ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a temperatura de uma pessoa é 370C a informação está completa. A temperatura é uma grandeza escalar. Se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 50km/h não definimos completamente a informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo se movimentava. A necessidade dessa informação complementar - direção e sentido - caracteriza a velocidade como um vetor.

Os vetores são representados por setas, e costuma-se representar um vetor com módulo maior que outro por uma seta de tamanho maior. Usamos basicamente de dois modos de representar os vetores, o método geométrico e o método analítico.

Um pouco de trigonometria

Vamos considerar um triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b e c respectivamente. O teorema de Pitágoras diz que: a2 = b2 + c2

As funções seno e cosseno são definidas como:

αθ cossen == a αθ sencos == a

E do Teorema de Pitágoras, encontramos que: 1cossen 2 =+θ α ααθθθ sen coscottancos

ca

θ b

Método geométrico

A força é uma grandeza vetorial.

No método geométrico, a visualização dos vetores fica mais óbvia, mas não é adequado para a operações com diversos vetores.

Quando consideramos duas forças atuando sobre um dado corpo, o efeito resultante será igual à atuação de uma única força que seja a soma vetorial das duas forças mencionadas.

A soma desses dois vetores pode ser efetuada usando-se a regra do paralelogramo.

Método geométrico

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