apostila matematica financeira

apostila matematica financeira

(Parte 2 de 4)

4 - Calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

    Temos:

Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais).

Capital: C = R$ 1.200,00

Taxa: i = 0,13 a.t  como 1 trimestre tem 90 dias, logo a taxa i = 0,13/90 = 0,00144 a.d.

Período: T= 4 meses e 15 dias  135 dias

Logo: J = 1.200,00 . 0,00144 . 135

Juros = R$ 234,00

Exercícios de juros simples:

01)A que taxa anual um investimento renderá em 5 anos juros equivalentes a 4/5 desse mesmo investimento? R.16% a.a

2) Durante quanto tempo R$ 22.500,00 a 4% a.m. renderá R$ 27.000,00 de juros? R. 2 anos e 6 meses

3) Calcular o capital que, aplicado durante 3 anos e 9 meses a 4% a.m., produz R$ 8.062,50 de juros. R. R$ 4.479,16

4) Achar o capital que rende R$ 6.696,40 de juros em 2 anos, 7 meses e 24 dias a 36% a.a. R. 7019,29

5) Calcular os juros de uma aplicação de R$ 180.000,00 a 36% a.a., pelo prazo de um trimestre. R. R$ 16.200,00

6) Calcular a taxa de R$ 5.000,00 em 1 ano e 6 meses, que tenha produzido juros de R$ 675,00. R. 9% a.a

7) A que taxa um capital de R$ 2.500,00 em 2 anos e 6 meses para produz juros de R$ 1.250,00? R. 20% a.a

8) Quanto tempo devo aplicar o capital de R$ 10.053,40 para obter o montante de R$ 11.561,40 a 4,5% a.m.? R. 3 meses e 10 dias

9) Se aplicarmos R$ 15.877,50 a 5,5% a.m., quanto tempo será necessário para obtermos o capital mais os juros de R$ 28.539,80? R. 1 ano, 2meses e 15 dias

10) O capital de R$ 42.600,00 para produzir juros de R$ 46.008,00 a 6% a.m., qual é o tempo necessário? R. 1 ano e 6 meses

11) Em que prazo um capital aplicado a 20% a.a., tem um aumento que corresponde a 1 / 4 de seu valor? R. 1 ano e 3 meses.

12) Em que prazo um capital de R$ 100.000,00 a 2% a.m. obtém um montante de R$ 164.000,0? R. 2 anos e 8 meses

13) Qual o montante que dá um capital de R$ 7.000,00 em 6 meses, à taxa de 6% a.a.? R. R$ 7.210,00

14) Em quanto tempo, um determinado capital, rendendo juros de 5% a.a., duplica de valor? R. 20 anos

15) Um certo capital, foi duplicado em 10 anos a juros simples. A que taxa foi empregado? R. 10% a.a

2. Cálculo do Montante

Ao somarmos os juros ao valor principal (Capital) temos o montante.

Montante = Capital + Juros

M = C + J

Montante = Capital + (Capital x Taxa de juros x Número de períodos)

M = C + C. i. T

Logo, colocando C em evidência, temos:

Onde:

M= valor do montante

J = juros

C = valor do capital

i = taxa

T= número de período (tempo).

   Exemplos de juros simples e montante:

1 - Assim para calcularmos o Montante de R$ 100,00 ao final do terceiro período a uma taxa de juros de 10% ao período, temos:

M = 100,00 [1 + ( 0,10. 3) ]

M = 100,00 [1 + ( 0,30)]

M = 100,00 (1,30)

M = 130,00 (R$)

2 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?    Objetivo: M = 2.C    Dados: i = 150 % a.a = 1,5 a.a    Fórmula: M = C (1 + i.T)    Desenvolvimento: 2C = C (1 + 1,5 T)

2 = 1 + 1,5 T

T = 2/3 ano = 8 meses

3 - Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

    M = R$ 72.960,42

   

Exercícios:

01- Que capital deve ser aplicado para gerar um montante de R$130,00 em três meses com taxa de juro de 10% ao mês?

02- Que taxa deve ser aplicada sobre o capital de R$ 100,00 para gerar um montante de R$ 130,00 em três meses?

03- Durante quanto tempo deve ficar aplicado o capital de R$ 100,00 para gerar um montante de R$ 130,00 com taxa de juros de 10% ao mês?

04- Qual o juro de um capital de R$ 500,00 aplicado por 10 meses a uma taxa de 7% ao mês?(350,00)

05- Qual o juro e o montante acumulado em um ano a uma taxa de 10% ao mês a partir de uma aplicação de R$ 325,00?(j = 390,00 e M = 715,00)

06- Qual o montante acumulado em 18 meses a uma taxa de 0,10% ao dia a partir de um principal de R$ 1.000,00?(1.540,00)

07- Qual o montante acumulado em 120 dias a uma taxa de 24% ao ano a partir de um principal de R$ 5.000,00?(5.400,00)

08- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 970,00 daqui a três semestres a uma taxa de 5% ao mês?(510,52)

09- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 1.070,00 daqui a três anos a uma taxa de 0,7% ao mês? (854,63)

10- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 2.000,00 daqui a 18 meses a uma taxa de 7,5% ao ano?(1.797,75)

11- Qual o juro simples recebido em uma aplicação de R$ 5.000,00 a uma taxa de 2% ao mês pelo período de 15 dias?(50,00)

12- Foi efetuado um único deposito de R$ 570,00 em uma aplicação financeira. Após dois anos seu saldo era de R$ 775,20. Qual a taxa de juro recebida? (1,5% am)

13- A que taxa devemos aplicar um capital de R$ 100,00 para que ele duplique em 20 meses?(5% ao mês)

14- Fizemos uma dívida de R$ 10.000,00 para aquisição de um automóvel. Não foi efetuado nenhum pagamento e após 5 meses ela estava em R$15.000,00. Qual a taxa de juro cobrada? (10% am)

15- Durante quanto tempo devemos aplicar um capital para que ele quadruplique de valor a uma taxa de 10% a.m?(30 meses)

16- Uma pessoa emprega seu capital a 8% a.a. e, no fim de 3 anos e 8 meses, recebe capital e juros reunidos no valor de R$ 38.800. Qual o capital empregado? R. R$ 30.000,00

17- Qual o capital que depois de 8 meses, à taxa de 11 1/2%a.a. , dá um montante de R$ 12.920,00? R. R$ 12.000,00

18- No fim de 3 anos, à 9% a.a., o capital acumulado foi de R$ 2.540,00. Qual foi o juro e qual era o capital inicial? R R$ 2.000,00 e R$ 540,00

19- Achar o capital que, empregado a juros simples, à taxa de 2/5% a.m., produz, no fim de um ano, 3 meses e 5 dias, o montante de R$ 159.100,00. R. 150.000

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