Baixe Sistemas Prediais de Água Pluviais e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! 1 Texto Técnico Escola Politécnica da USP Departamento de Engenharia de Construção Civil ISSN 1413-0386 TT/PCC/18 _______________________________________________________________ Sistemas Prediais de Águas Pluviais _______________________________________________________________ Orestes Marraccini Gonçalves Lúcia Helena de Oliveira São Paulo - 1998 SISTEMAS PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Engº. Lúcia Helena de Oliveira Eng. Orestes Marraccini Gonçalves ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL O projeto de sistemas de águas pluviais deve ser desenvolvido de forma a garantir a captação, condução e destinação a local adequado das águas de chuvas que se precipitam sobre os edifícios. É necessário também prever no projeto a acessibilidade do sistema para os serviços de manutenção. Desta forma, abordamos neste trabalho os principais aspectos relacionados a projetos de sistemas prediais de águas pluviais, ressaltando as recomendações da Norma Brasileira NBR 10844/88 - Instalações Prediais de Águas Pluviais, sem, contudo, deixar de apresentar critérios de outras normas internacionais. * Professora do Departamento de Construção da Universidade Federal de Goiás, Mestre em Engenharia Civil. * Professor do Departamento de Engenharia de Construção Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Pauto, Dautor em Engenharia Civil. SISTEMAS PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Eng”. Lúcia Helena de Oliveira Eng. Orestes Marraccini Gonçalves ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL O projeto de sistemas de águas pluviais deve ser desenvolvido de forma a garantir a captação, condução e destinação a local adequado das águas de chuvas que se precipitam sobre os edifícios. É necessário também prever no projeto a acessibilidade do sistema para os serviços de manutenção. Desta forma. abordamos neste trabalho os principais aspectos relacionados a projetos de sistemas prediais de águas pluviais, ressaltando as recomendações da Norma Brasileira NBR 1084488 - Instalações Prediais de Águas Pluviais, sem, contudo, deixar de apresentar critérios de outras normas internacionais. * Protessora do Departamento de Construção da Universidade Federal de Gaiás, Mestre em Engenharia Civil. ** Professor do Departamento de Engenharia de Construção Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Doutor em Engenharia Civil. Inicialmente, são apresentados os dois tipos de sistemas prediais de águas pluviais e abordagens sobre as características dos escoamentos que se verificam nos elementos destes sistemas, ou seja, em calhas, condutores verticais e condutores horizontais. Em seguida, são apresentados os critérios para a determinação das solicitações sobre o sistema, bem como os processos de dimensionamento de cada um dos elementos do sistema a partir das solicitações determinadas. Finalmente, são apresentadas as principais etapas para o desenvolvimento de projetos, bem como as recomendações no que se refere aos materiais e componentes a serem especificados para a execução destes sistemas. 1 OS SISTEMAS PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Segundo conclusões da comissão de trabalho do CIB, o edifício é constituído de subsistemas inter-relacionados, classificados de acordo com suas funções, conforme ilustra a tabela 1.1 Tabela 1.1 - Classificação dos subsistemas do edifício segundo norma ISO/DP6241 (extraído de CIB - Publication 64) SUBSISTEMAS ESTRUTURA: * Fundações e Superestrutura ENVOLTÓRIA EXTERNA: Sob nívei do solo DIVISÕES DE ESPAÇOS EXTERNOS: DIVISORES DE ESPAÇOS INTERNOS: SERVIÇOS: Sobre níve! do solo Verticais Horizontais Escadas Verticais Horizontais Escadas Suprimento e disposição de água Controle térmico e ventilação Suprimento de gás Suprimento de energia elétrica Telecomunicações Transporte mecânico Transporte pneumático e gravidade Segurança e proteção por Ap projetar cada subsistema é indispensável considerar as diversas interações com os demais subsistemas, de tal forma que o produto final apresente a harmonia funcional solicitada peio usuário. Segundo GRAÇA (1985), a 4.1 Elementos dos Sistemas de Águas Pluviais As figuras 1.1 6 1.2 ilustram um sistoma de águas pluviais. Draio hemisterico (3 calha (G) condutor vertical (D rolo seco (3) canaleta (8) condutor horizontal (7 coixo de areia O sorjeto (3) coixa coletora de aguas pluviais Figura 1.1 - Sistema de águas pluviais com saída para sarjeta. JA (D ralo hemisferico O colro () condutor vertical rolo seco () canaleto (3) condutor horizontal (2 caixa de areia O sarieto (3) coixo coletora de aguas pluviais Figura 1.2 - Sistema de águas pluviais com saída para o sistema público de águas pluviais. As águas pluviais são armazenadas nos seguintes casos: e destino específico de uso no edifício (aproveitamento da água de chuva); e quando a rede predial encontra em nível inferior à rede pública de captação de águas pluviais, necessitando da instalação de sistema de recalque; * quando deve-se reduzir a vazão máxima de contribuição à rede pública de drenagem, conforme Resolução/CEUS 0/60/92 da cidade de São Paulo. Esta resolução regulamentou a Lei 10774 de 11/11/89 para a cidade de São Paulo e estabelece que deve ser reservada 15% da área do terreno livre de construção ou pavimentação com a finalidade de captar, reter e absorver parte das águas pluviais que se precipitam sobre o imóvel. A captação e condução das águas pluviais devem ser o mais rápido possível de tal forma que o término de todo o escoamento coincida com o tempo de duração da chuva. Segundo DEL CONTI! (1993), a destinação das águas pluviais estabelece uma interação funcional do sistema predial de drenagem e o meio em que se insere. Desta forma, as águas pluviais provenientes de sistemas prediais apresentam os seguintes tipos de destino final: e escoamento superficial; « infiltração no solo por meia de poço absorvente; tratamentos como floculação, sedimentação, cloração e outros, e finalmente recalcadas e distribuídas separadamente do sistema de água potável. 1 2 CARACTERIZAÇÃO DOS ESCOAMENTOS NOS ELEMENTOS DOS SISTEMAS PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Normalmente os escoamentos verificados no interior dos sistemas prediais de águas pluviais são do tipo a conduto livre, ou seja, tenta-se adequar o sistema para que o escoamento a conduto forçado e suas consequências não venham a ocorrer. 21 Escoamento em calhas O escoamento verificado em calhas é dito livre, ou à superfície livre, considerando-se que parte do contorno da veia liquida está em contato com a atmosfera. O regime de escoamento a conduto livre que se considera para efeitos de dimensionamento de calhas inclinadas é o permanente uniforme. Na realidade, ocorre o escoamento não permanente, que para a determinação de seu perfil, é necessária a resolução de equações diferenciais, cujo processo é muito trabalhoso. A fórmula de Manning, adotada pela NBR 10844 (1988), bassia-se no escoamento permanente uniforme em calhas inclinadas. No caso de calhas em nível, o regime de escoamento que se considera é o permanente não uniforme. Este critério é o adotado pela BS 6357/BSI (1983). 12 13 As fórmulas da Hidráulica utilizadas no dimensionamento de canais, sem contribuição lateral, são usualmente aplicadas às calhas inclinadas e condutores horizontais. Apresentamos a seguir somente as equações que regem o escoamento permanente uniforme em calhas. 2,1.1 Fórmula de Chézi A figura 2.1 apresenta o escoamento de um fluido incompressível e aplicando a equação de energia nas seções 1 e 2 tem-se: 2 2z 24 PM go Er hÊ 1 r 28 vz onde: p= pressão; v = velocidade média do escoamento; z= cota do ponto considerado; Y = peso específico da água; hf = diferença de pressão ou carga entre as seções 1 e 2. 16 Sendo J a perda de carga por unidade de peso e por unidade de comprimento, que por sua vez é igual à declividade do fundo do canal, I, pois o escoamento é uniforme, tem-se: (2.7) que após a resolução desta equação, resuita em: (2.8) onde: € = determinado experimentalmente. O último termo da eguação 2.8 é a conhecida fórmula de Chézy, que para sua aplicação necessita de outras equações para a determinação do fator C. 2.1.2 Fórmula de Bazin (2.9) então: (2.10) O valor do coeficiente y varia em função do tipo de material de revestimento, conforme apresenta a tabela 2.1. Tabela 2.1 - Valores do coeficiente y da fórmula de Bazin. KING, BRATER apud DEL CONTI (1993). Classe de material Ótimo Bom Regular Ruim Manilhas cerâmicas 0,06 0,22 0,33 0,50 Alvenarias de tijolos e cimento 0,14 0,22 0,33 0,50 Superfícies lisas de cimento 0,01 0,06 0,14 0,22 Superfícias revestidas com cimento 0,06 011 0,22 0,33 Tubos de concreto 0,14 0,22 0,33 0,41 Canais revestidos com concreto 0,14 0,28 0,41 0,55 Condutos metálicos lisos 0,06 0,14 0,22 0,33 Condutos de metai corrugado 0,88 1,05 1,21 1,38 2.1.3 Fórmula de Ganguillet-Kutter ou Fórmula de Kutter 23+(0,00155/D+L/n *1+(23+0,00155/D-(n/ Rg 1) 18 O coeficiente “n” é tabelado em função do tipo de revestimento das paredes do canal, conforme tabela 2.2. Tabela 2.2 - Valores do coeficiente n, para a fórmula de Ganguillet - Kutter. NETO; ALVAREZ (1986). Tipo de Revestimento n Tubos de cimento e tubos fundidos em perfeitas condições para transporte de água limpa. 0,011 Tubos fundidos usados, canais de cimento muito liso em trechos retos. 0,012 Canais com reboco de cimento liso. 0,013 2.1.4 Fórmula de Manning C= Ry (2.12) n então: 28312 = Ry 1 (2.13) n e Q= Srt? (2.14) so tt (2.19) L Fazendo J = |, sendo 1 a declividade do fundo do canal (| = tg 6, sendo 6 o ângulo da geratriz do canal com um plano horizontal) e substituindo o segundo termo da equação 2.19 e a equação 2.18 na equação 2.16, tem-se: pt (2.20) Ry 8g ou q = 8ERal (2.21) v2 ou ainda: 8 pq 2.22 v= ER (2.22) (2.23) 21 22 Como se sabe, o fetor de atrito, f, é função do número de Reynoids, Re, e/ou da rugosidade relativa, D/K, sendo o número de Reynolds assim definido: vD (2.24) onde: v= coeficiente de viscosidade cinemático da água, m/s. O número de Reynolds caracteriza três tipos de escoamento laminar, turbulento e intermediário. a) Escoamento laminar Re < 2500 f=— (2.25) b) Região crítica Na região entre os regimes de escoamento laminar e turbulento tem-se: 2500 < Re < 4000 23 onde é impossível determinar o fator de atrito, f. cj Escoamento turbulento Re > 4000 Neste caso há três regiões distintas: . €.1) Regime turbulento hidraulicamente liso A equação que caracteriza este regime de escoamento é denominada como fórmuia de Prandti, válida para Ref a (D/K) 2,52 Revf (2.26) A =-2log( vf ) onde: K = coeficiente de rugosidade equivalente das paredes do conduto, cujos valores estão apresentados na tabela 2.4. c.2) Regime turbulento hidraulicamente misto Para este regime tem-se a equação de Colebrook - White, válida para 14< RevVF/(D/K)< 200 26 a) Escoamento laminar Para o caso de escoamento laminar, a equação 2.25 é igualada à equação 2.33 e a seguir substituindo 2.34 na equação resultante tem-se: vol REL (2.35) 2 vy qe tgRil (2.36) 2 vp Válidas para Re < 2500, onde: | = declividade da base do canal; A = área da seção molhada. b) Escoamento turbulento hidraulicamente liso Para Re > 4000, tem-se o ragime de escoamento turbulento e neste, a região em que o escoamento é turbulento hidraulicamente liso satisfaz à seguinte condição: 27 onde: K = coeficiente de rugosidade equivalente das paredes do conduto, conforme apresenta tabela 2.4. Esta condição é definida pela equação 2.26, que para canais torna-se: 2 RI 252.» (2.37) = la) voy Vl Rg ReRT . 2.38) BERTO ou 252.v ( y Y vIZ8g R$ 1/q c) Escoamento hidraulicamente misto Este regime de escoamento ocorrerá quando: 15 (ES SI00 Y v v=- 32g Ri Log K + 252v ) (2.38) VV y 14,84R, JI28gRII/y 528 Ra- , q-- (EB g Ko, 2, (2.40) v M84Rn i28g-Ri-L/y Segundo KAZEMIPOUR e APELT apud DEI CONTI (1993), o fator de forma wy foi pesquisado ao se verificar que a distribuição da tensão de atrito exerce influência na resistência ao escoamento quando se considera o fator f determinado pela fórmula universal para conduto equivalente D = 4 Ru. Dois fatores de correção representam a influência exercida pela forma. O primeiro, w, reflete o efeito da distribuição não uniforme de cisalhamento ao longo do perímetro e o segundo, wz reflete o efeito das alterações na relação largura/profundidade da seção transversal. O fator y é definido por: ” = 2.41 "= (2.41) sendo: P (2.42) onde: P = perímetro molhado, m; 28 31 2.2.1 Escoamento Livre ou por Vertedouro Este tipo de escoamento, ilustrado na figura 2.4, ocorre para pequenos valores de H/D. A água escoa aderida às paredes do condutor vertical formando um núcleo central de ar, tornando o seu interior totalmente arejado. Figura 2.4 - Escoamento tipo vertedouro. LANDI [s.d.]. A equação teórica para este caso é: Q=maDH 22H (2.45) onde: Q = vazão de água, m's; D = diâmetro do condutor vertical, m: H = aitura da lâmina d'água sobre a saída, m, g = aceleração da gravidade, mis”; m = coeficiente de descarga (variável com H). O coeficiente “m” pode ser escrito na forma: 32 2.46, m=(« a ( ) sendo: a e p= coeficientes adimensionais que variam com o tipo de embocadura, a = 0,453 e E = 0,35 para embocadura com aresta viva; a = 0,578 e p = 0,35 para embocadura cônica. Substituindo 2.46 em 2.45 tem-se: Q=(a+ ph DaDE ZE (247) No escoamento por vertedouro a vazão não depende do comprimento do condutor vertical ou de sua configuração. Para um diâmetro constante, a curva que representa este tipo de escoamento é ilustrada pela figura 2.5. o Figura 2.5 - Curva do escoamento tipo vertedouro, H = (0). LANDI [s.d.]. 33 2.2.2 Escoamento Semi-Afogado ou por Orifício Este tipo de escoamento é uma transição entre O escoamento por vertedouro e o escoamento a seção plena ou conduto forçado. O estágio de transição se verifica para valores intermediários de H/D. Neste caso ocarre o transporte de uma emulsão de água e ar em movimento, que normalmente não é permanente e o surgimento de pressões negativas. A fórmula clássica para esta tipo de escoamento, representado pela figura 2.6, é: Q=C8,22H (2.48) onde: S = seção do orifício, m”; Co = coeficiente de descarga, adimensionai, Q,g, De H=já definidos anteriormente. 36 2.2.3 Escoamentos à Seção Plena, Afogado ou Conduto em Carga O escoamento à seção plena ocorre para valores elevados de H/D e não há arraste de ar pela água. As vazões que se estabelecem dependem essencialmente do comprimento do condutor vertical, L. A equação clássica para este tipo de escoamento, representado pela figura 2.9, é dada por: 2 2 2 2 2.50 HsLtyta=Lsçõãe Vsglyo (2.50) 22 “2g 2; D2g onde: v = velocidade média da água no condutor vertical, m/s; f = coeficiente de atrito no condutor vertical, adimensional; <= coeficiente de perda de carga devido ao tipo de embocadura (cerca de 0,5 para embocadura com arestas vivas e muito pequeno para embocaduras cônicas), adimensional; tc = coeficiente de perda de carga devido à(s) curva(s) da base, no escoamento afogado, adimensional, y = altura da embocadura tronco cônica, m; a = comprimento vertical das conexões da base do condutor, m. A vazão pade ser determinada através da seguinte equação: 37 Q=CoS,2g(H + L) (2.51) onde: Co = é o coeficiente de descarga do condutor, assim expresso: (2.52) CG= — Loo d+ctg sf L y e D Substituindo 2.52 em 2.51 para condutor de seção circular tem-se: 1 (2.53) xD é, L+h+Y+a Q=",— 24) L vo l+s+ç+f— y s+ç% D Na curva da figura 2.9, a vazão positiva existe para alturas “H”" nulas ou negativas, pelo fato de existir escoamento ce água no condutor, mesmo quando não existe uma altura “H" de água sobre a sua extremidade superior. H 4 Figura 2.9 - Curva do escoamento tipo afogado, H = f(Q). LANDI [s.d). 38 2.2.4 Representação Geral do Escoamento em Condutores Verticais Combinando-so as três curvas representativas dos três tipos de escoamento, obtém-se a curva da figura 2.10, que será explicada a seguir. oV Vazão de os/2 gD* Afogamento Figura 2.10 - Curva do escoamento em embocaduras, H = f(0). csTC (1972). Segundo LANDI [s.d.] os trabalhos experimentais conduzidos por PIMENTA (1963), NOGUEIRA (1964) e pelo CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE DE LA CONSTRUCION - CSTC (1972) permitem a seguinte descrição do escoamento de água em condutor vertical. Conforme a figura 2.10, fazendo “H” variar a partir de zero, de maneira progressiva, tem-se inicialmente um escoamento por vertedouro. A água escoa formando um ane! aderento à parede do condutor e O núcleo central de ar ocupando a maior parte da seção. Em seguida, aumentando-se "H”, a água permanece ainda aderida às paredes, mas observa-se o aparecimento de diversas bolhas de ar. À medida que “H” cresce, há um aumento correspondente da vazão e da espessura do anel de 41 Este limite deve ser observado para evitar que o aumento do ane! provoque a mudança do regime de escoamento anular, com o aparecimento de ruídos, turbulência e flutuações na pressão. Liquido/Água Ar Figura 2.11 - Seção transversal de condutor vertical com escoamento anular de água. DEL CONTI (1993). Segundo PINK e CUOMO apud DEL CONTI (1993), o escoamento de água em condutores verticais é do tipo turbulento, onde são válidas as equações 2.26, 2.27 e 2.28. A determinação da espessura da lâmina d'água pode ser obtida a partir destas equações, conforme o regime de escoamento. Considerando o regime de escoamento turbulento hidraulicamente misto, a espessura do anel de água do escoamento em condutores verticais pode ser calculado através da equação de Colebrook-White 2.27. Conforme PINK apud DEL CONTI (1993), quando o conduto escoa à seção plena: onde: f = fator de atrito, To = tensão devido ao atrito; p = massa específica da água: v = velocidade do escoamento. Substituindo "f na equação 2.27, tem-se: pv K 252 pv PN tg PM V 8, ED * Re | Br, Substituindo a equação 2.24 e 2.18 na equação 2.55, tem-se: 7 pvt K 2,52v [ex + =-2Zlog( 8x, 148R, 4vRy) 8%, (2.54) (2.55) (2.56) 43 Considerando-se que no escoamento em um condutor vertical, ocorre o equilibrio das forças, em uma dada extensão, L, se o fluido escoa aderido às paredes, com uma espessura “e” e com uma velocidade terminal, vt, então: a-D-7,-AL=p-mDe-e')AL-g simplificando tem-se: De-e? D To = pel ) (2.57) onde: e = espessura do escoamento anular, no condutor vertical; to, p, ge D = definidos anteriormente. Tem-se também: A=m(De-e) (2.58) Q=m(De-&)vt (2.59) e a: Rg De-e') (2.60) D 46 e=Da-NITTO) (2.65) onde: TO = taxa de ocupação do escoamento em relação à seção transversal total do condutor, D = diâmetro do condutor vertical, m; e = espessura do anel de água, m. E a equação para o comprimento terminal é dado por: vt? Lt = Latso-o (2.68) onde: Lt = comprimento terminal, m; vt = velocidade terminal, m; g= aceleração da gravidade, m/s”. A tabela 2.5 apresenta os valores da capacidade máxima, velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação, limitador em 1/4, 7/24 e 1/3 da seção total. Tabela 2.5 - Vazão máxima de condutores verticais, suas respectivas velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação. DEL CONTI (1993). K Diám. To=1/4 TO = 7/24 T0=13 Int. (mm) | (mm) Q ve L Q ve L q we L vs) | ms | im | o | (ms | qm | do | (ms) | (m 50 1.64 3,35 1,62 213 3,72 2,00 2,67 4,08 2,40 75 485 441 280 | 6,32 4,91 3,48 17 5,33 4,140 0,015 109 10,55 5.37 4,16 | 13,64 5,95 5,41 18,82 647 6,04 150 30,83 7 7,09 | 40,06 7,78 873 44,94 7,66 847 200 80,34 7,88 851 | 77,52 846 10.34 | 96,04 9,19 12,20 50 118 241 0,84 1,53 2,68 1,03 3.92 2,93 1,24 75 3,48 317 1,45 4,54 3,52 178 643 4,05 2,37 0.150 400 7,57 3,85 2,14 2,78 4,27 263 12,06 464 3,10 150 22.09 5,02 364 | 28,67 5,56 447 35,52 6.05 5,29 200 47,70 6,07 5,32 | 61,40 8,70 6,48 76.49 7a 787 so 1,05 214 0,66 1,36 2,39 0.82 171 2,62 0,09 75 34 2,83 1415 4.07 3,18 1,44 5,04 3,46 1,73 0.300 100 6.85 3,48 1,75 B,B6 3,86 2,18 10,93 4,20 2,55 150 20,05 4,56 3,00 | 26,07 5,06 3,69 32,34 5,51 438 200 43,43 5,52 4,41 | 55,99 811 5,39 69,56 6.65 6.40 50 0,81 1,87 0,50 1,19 2,09 0,63 1.50 2,30 0,76 75 2,74 2,49 0,89 3,59 279 1,12 443 3,04 1,33 0,800 100 6.02 3,06 1.35 | 7,82 3,41 1,68 2,87 3,72 2,00 150 17,79 | 404 | 2,38 | 23,20 | 4,80 2,92 | 2885 | 49 3,49 200 38,75 | 483 [3,51 | 50,09 | 5.46 4,31 62,38 | 5.97 544 2.3 Escoamenta em Condutores Horizontais O estudo do escoamento apresentado para calhas é válido para condutores horizontais, desde que o escoamenta se realize à pressão atmosférica. Normalmente considera-se o escoamento de condutores horizontais em regime permanente uniforme. Verifica-se também o fenômeno do ressalto hidráulico, provocado pelas mudanças de direção do escoamento. 47 2.3.1 O Ressaito Hidráulico O ressalto hidráulico caracteriza-se pela mudança do regime de escoamento, de supercrítico para subcrítico, tendo como consequências a redução da velocidade, aumento da altura da lâmina d'água e perda de energia. O ressaito pode, em certos casos, preencher completamente a seção do condutor. Nos sistemas prediais de águas pluviais a ocorrência de ressalto hidráulico é verificada nos seguintes locais: » mudança de direção do escoamento de vertical para horizontal, como por exemplo do condutor vertical para o condutor horizontal, a região denominada pé-de-coluna; e mudança de direção do escoamento em um mesmo plano, como, por exemplo, após curvas; « inserção de ramais quer seja na direção horizontal, como na vertical, após junções. Pode-se verificar, no entanto, que as conexões e/ou inserções de vazão podem provocar modificações no escoamento a montante e a jusante, aumentando o grau de solicitação do sistema. 48 3.2 Coeficiente de Escoamento Superficial ou Coeficiente de Deflúvio O coeficiente de escoamento superficial, c, representa o grau de absorção de água pela superfície que recebe a precipitação, ou seja: (3.2) si onde: , h = altura da lâmina d'água escoada, mm; hp = altura da lâmina d'água precipitada, mm. O valor de c varia na faixa O< c < 1, sendo: c= 0, quando há absorção total da água e não ocorre escoamento superficial, c= 1, quando não há qualquer absorção da água pela superfície, ou seja, a chuva precipitada escoa totalmente. No dimensionamento de sistemas prediais, considera-se o valor do coeficiente c=1 para os caso de lajes, coberturas, pavimentações, enfim, para as superfícies consideradas impermeáveis. Na realidade, existe uma pequena absorção por parte destas superfícies no início da precipitação, pois elas estão secas e os seus vazios contêm ar. Após algum tempo, estes vazios tornam-se saturados reduzindo a taxa de absorção da água. No caso de telhas, supõe-se que não estejam mais absorvendo a água a que toda ela 51 esteja escoando para as calhas. Assim o valor de c = 1 é adotado considerando-se a situação mais desfavorável. 3.3 Intensidade de Precipitação ou Intensidade Pluviométrica Para tins de projeto, as chuvas intensas são avaliadas a partir de dados registrados em pluviogramas, conforme a relação localidade, precipitação, duração e frequência. As precipitações decorrentes de chuvas intensas são tratadas para fins de projeto em termos de sua intensidade de precipitação, i, como uma variável aleatória. Seu valor é estudado estatisticamente na forma de probabilidade de ocorrência. 3.3.1 Pluviômetros e Pluviógrafos Os pluviômetros são aparelhos que determinam a altura total de água precipitada em um período de 24 horas, intervalo de tempo entre duas ieituras consecutivas. Os pluviógratos coletam e registram a altura de água precipitada, em função do tempo, em uma fita de papel denominada pluviograma, que permite determinar índices pluviométricos & os tempos durante os quais eles ocorreram. Estes dados têm subsidiado os informes estatísticos de comportamento da natureza. A probabilidade de repetitividade tem sido observada no decorrer do tempo, com O que se pode manipular estes Índices estatísticos com razoável confiabilidade. Desta forma, a intensidade pluviométrica é definida como a altura de água precipitada durante um intervalo de tempo, conforme equação 3.3. i=D (3.3) onde: i= intensidade pluviométrica, mm/h; Ah = altura de água precipitada, mm; At = intervalo de tempo de duração da chuva, h. 3.3.2 Período de Retorno ou Tempo de Recorrência O tempo de duração das chuvas é variável e observa-se que as precipitações são maiores para intervalos de tempo menores e vice-versa. Segundo DEL CONTI (1993), para cada localidade e para cada intervaio de duração de chuva, At, por exemplo 5, 10 e 15 minutos, os dados são organizados em ordem decrescente de grandezas das precipitações. São consideradas as “n” máximas chuvas, acima de um valor mínimo escolhido durante o periodo total de observação de “n” anos. Os dados assim dispostos constituem-se as chamadas séries parciais. Uma outra maneira é considerar a máxima chuva de cada ano hidrológico, pelo período total de “n' anos de observação. Esta forma de arranjo é denominada sério anual, 53 Tabela 3.1 - Tabela de chuvas intensas no Brasil. NBR 10844 (1988). DURAÇÃO - 5 MINUTOS LOCAL INTENSIDADES PLUVIOMETRICAS (mm/hora) PERÍODOS DE RETORNO (ANOS) 1 5 26 1 - Alegrete/RS A 238 383AD 2 - Aito ltaliaia/RJ 124 164 240 3 - Aito Tabajos/PA 168 ! 229 287 (21) 4 - Alto Terezópotis/RJ 114 1370) meme 5 - Aracajú'SE 116 122 128 6 - Avaré/SP 115 144 179 7- Bagé'RS 126 204 234 (10) 8 - Barbacena'MG 156 222 265 (12) 9 - Barra do Corda/MA 120 128 152 (20) 40 - Bauru/SP 110 120 148 (9) 11 - Belém/PA 138 157 185 (20) 12 - Belo Horizonte/MG 132 227 230 (12) 13 - Blumenau/SC 120 125 152 (15) 14 - Bonsucesso/MG 143 198 = 15 - Cabo Frio/RJ 113 148 218 16 - Campos/RJ 132 206 240 17 - Campos do Jordão/SP 122 144 164 (9) 18 - Catalão/GO 132 174 198 (22) 19 - Caxambu/NG 108 137 (3 e 20 - Caxias do Sul/RS 120 127 218 21 - Corumbá/MT 120 131 1616) 22 - Cruz Alta/RS 204 246 347 (14) 23 - Cuiabá/MT 144 190 230 (12) 24 - Curitiba/PR 132 204 228 25 - Encruzilhada/RS. 408 126 158 (17) 26 - Fernando de Noranha/FN so 120 140 (8) 27 - Florianópolis/SC 114 120 144 28 - Formosaíco 136 176 217 (20) 29 - Fortaleza/CE 120 156 180 (21) 30 - Goiânia/GO 120 178 192 (17) 31 - Suaramiranga/CE 14 126 152 (19) 32 - IraíjRS 120 198 228 (18) 33 - Jacarezinho/PR 115 122 146 (11) 34 - Juareté/AM 192 240 288 (10) 35 - João Pessoa/PB 15 140 163 (23) 38 - Km 47 - Rodovia Presidente 122 164 174 (14) Dutra/R$ 37 - Lins/SP se 122 137013) 38 - Maceió/aL 102 122 174 39 - Manaus/AM 138 180 188 40 - Natal/RN 113 120 143 (19) 41 - Nazaré/PE 118 134 155 (19) 42 - NiteróiRS 130 183 280 43 - Nova Friburgo/RJ 120 124 156 44 - Olinda/PÉ 115 167 473 (20) 45 - Ouro Preto/MG 120 211 — 48 - ParacatiyMG 122 233 — 47 - Paranaguá/PR 127 186 191 (23) 48 - Paratins/AM 130 200 205 (13) 56 LOCAL INTENSIDADES PLUVIOMÉTRICAS (mm/hora) PERÍODOS DE RETORNO (ANOS) 1 5 25 49 - Passa Quatro/MG 118 180 192 (10) 50 - Passo Fundo/RS 10 125 180 51 - Petrópolis/RJ 120 126 156 52 - Pinheiral/RJ 142 214 244 53- cicaba/SP 118 122 15140) 54 - Ponta Grossa/PR 120 128 148 55 - Porto Alegre/RS 1 146 187 (21) 56 - Porto Velho/RO 130 167 184 (10) 57 - Quixeramobim/CE 115 121 126 58 - Resende/RJ 130 203 264 589 - Rio BrancoiÃG 128 138 (2) aroma 60 - Rio de Janeiro/RJ (Bangu) 122 156 174 (20) 61 - Rio de Janeiro/RJ (Ipanema) 119 125 180 (15) 62 - Rio de Janeiro/RJ 120 142 152 (6) (Jacarepaguá) 83 - Rio de Janeiro/RJ (Jardim 122 167 227 Botânico). 84 - Rio de Janeiro/RJ (Praça XV) 120 174 204 (14) 65 - Rio de Janeiro/RJ (Praça Saenz 125 +39 167 (18) Peia) 88 - Rio de Janeiro/RJ (Santa Cruz) 121 132 172 (20) 67 - Rio Grande/RS 121 20M 222 (20) 68 - Salvacor/BA 108 122 145 (24) 69 - Santa Maria/RS 114 122 145 (16) TO - Santa Maria Madalena/RJ 120 126 152 (7) T1 - Santa Vitória do Palmar/RS 120 126 152 (18) 72 - Santos-ltapema/SP 120 174 204 (21) 73 - Santos/SP 136 198 240 TA - São Carlos/SP 120 178 181 (10) 75 - São Francisco do Sul/sC 118 132 167 (18) 76 - São Gonçalo/PB 120 124 152 (15) 77 - São LuiziMA 120 126 152 (21) ?B - São Luiz Gonzaga/RS 158 209 253 (21) 79 - São Paulo/SP (Congonhas) 122 132 — 80 - São Paulo/SP (Mirante 122 172 19147) Santana) 81 - São Simão 116 148 175 82 - Sena Madureira/AC. 120 180 170 (7) 83 - Sete Lagoas/MG 122 182 281 (19) 84 - Soure/iPA 149 162 212(18) 85 - Taperinha/PA 149 202 241 86 - Taubaté/SP 122 172 208 (6) 87 - Teófilo OtonifMG 108 121 154 66) 88 - Teresina/P! 154 240 282 (23) BO - Terezópolis/RJ 115 140 176 80 - Tupi/sP 122 154 e— 81 - Turiassu/MG 126 162 230 82 - Uaupés/AM 144 204 230 (17). 83 - Ubatuba/SP 422 149 184 (7) 84 - Uruguaiana/RS 120 142 3161017) 95 - Vassouras/RS 125 179 222 86 - Viamão/RS 114 128 152 (15) 97 - VitóriadEs 102 158 240 96 - Volta Redonda/RJ 156 216 265 (13) SÁ 58 3.3.3 Tempo de Concentração Denomina-se tempo de concentração, tc, o tempo necessário para que toda a cobertura contribua com água para um determinado condutor vertical ou o tempao gasto para a gota de água mais distante chegar ao condutor vertical, considerando- se que quando isto ocorrer a vazão será máxima. Analisemos a cobertura da figura 3.1, ou seja, uma cobertura com duas “águas”, calhas nos beirais e condutores verticais em uma das extremidades de cada tado. Quando a chuva inicia, a vazão de água na condutor é pequena e vai aumentando conforme aumenta a área de contribuição de toda a cobertura. Cobertura de telha ondulada Ponto mais Saida da calha distante f Elgura 3.1 - Cobertura de duas “águas” com calhas nos beirais e condutor vertical em uma das extremidades. LANDI [s.d]. Através do período de retorno, T, e do tempo de duração da chuva pode-se determinar a intensidade pluviométrica, conforme ilustra a figura 3.4. = 10 anos t=Smin t Figura 3.4 - Intensidade pluviométrica em função do tempo de retorno e do tempo de concentração. LANDI [s.d]. Observando a figura 3.4 verifica-se que a escolha de um tempo de duração da chuva menor que te implicaria em um valor de intensidade pluviométrica maior para o mesmo tempo de retomo. No entanto, isto não implica uma vazão de projeto maior, pois conforme apresenta a figura 3.2, a curva 1, apesar da vazão aumentar mais rapidamente que na curva 3, atinge valores menores de Q, uma vez que a chuva tem uma duração menor. Segundo LANDI [s.d] para o Brasil, propõe-se chuva com duração de 5 minutos, uma vez que é a menor duração de chuva da qual se dispõe de dados estatísticos. 61 62 3.4 Área de Contribuição Geralmente, as chuvas são direcionadas pela ação do vento, que desloca as gotículas de água e faz com que se precipite inclinada, formando um ângulo 6 com a vertical, atingindo também as superfícies verticais, conforme ilustra a figura 3.5. Figura 3.5 - Superfícies horizontal e vertical considerando a precipitação da chuva sob influência da ação do vento. DEL CONTI (1993). Vários fatores influenciam a variação do ângulo 6 a cada instante, tais como: a intensidade e a constância do vento, o volume das gotículas de chuva e a posição do edifício em relação ao vento. O conhecimento do ângulo 8 conforme sua orientação seria bastante útil no fornecimento das intensidades máximas de precipitação nas direções horizontal e vertical. Não se dispõe também de aparelho que registra a altura da água precipitada que atravessa uma superfície vertical padrão, tal como o pluviógrafo coleta na área horizontal. Verifica-se, ainda, uma redução de quantidade de água de chuva, um retardamento do escoamento ao longo das superfícies verticais devido à rugosidade das paredes 63 - variável em função do tipo de revestimento, da presença de aberturas, reentrâncias e saliências, BS 6367/BS! (1983) apud DEL CONTI. Considerando-se o desconhecimento da influência destes fatores, utilizam-se percentagens de áreas verticais, de forma padronizada em todos os casos. Existem várias recomendações para determinação destas contribuições e dentre elas apresentamos a recomendação proposta peta NBR 10844 (1988). 3.4.4 Recomendação Proposta pela Norma Inglesa - CP 308/BSI As coberturas planas inclinadas contribuem com uma área que intercepta a chuva, ou seja, considerando-se o efeito da inclinação da precipitação e não em projeção horizontal. Propõe-se então, um ânguio de 26,56º com a vertical, correspondente atg 6=2, conforme ilustra a figura 3.6, Figura 3.6 - Influência do vento na inclinação da chuva. CP 308/BSI (1974). Ao= ab a - SUPERFÍCIE PLANA E HORIZONTAL 66 efe db - SUPERFÍCIE INCLINADA A € - SUPERFÍCIE PLAHA VERTICAL ÚNICA é - DUAS SUPERFÍCIES PLANAS VERTICAIS OPOSTAS. Se abred, então Ac-(ab co)? senão Acetedaby q - DUAS SUPERFÍCIES PLANA VERTICAIS OPOSTAS. > - A 2 RENAS ? f- DUAS SUPERFÍCIES PLANAS VERTICAIS ADJACENTES E PERPENDICULARES. E Ar= nho g- TRÊS SUPERFÍCIES PLANAS VERTICAIS, ADJACENTES E PERPENDICULARES, SENDO AS DUAS PAREDES OPOSTAS IDÉNTICAS. Ac- ab? h - QUATRO SUPERFÍCIES PLANAS, VERTICAIS. SENDO UMA COM MAIOR ALTURA. Figura 3.8 - Áreas de contribuição. NBR 10844 (1988). Uma vez definidos c, i e A, pode-se determinar a vazão de projeto, conforms a equação. 4 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DOS SISTEMAS PREDIAIS DE ÁGUAS PLUVIAIS Os critórios de dimensionamento dos sistemas prediais de águas pluviais têm evoluído a partir de pesquisas realizadas por vários estudiosos que avançam no conhecimento dos fenômenos decorrentes do escoamento no interior destes sistemas. DEL CONTI (1993) agrupou os métodos de dimensionamento existentes segundo os critérios adotados: » métodos baseados em critérios cujo dimensionamento considera as partes do sistema independentes entre si - abordagem analítica; » métodos baseados em critérios cujo dimensionamento considera as partes do sistema interdependentes entre si - abordagem sistêmica. Os métodos segundo a abordagem analítica, surgiram como forma de resolver o problema desconhecendo-se 0s fenômenos decorrentes do escoamento no sistema. Estes métodos não consideram. por exemplo, as condições de ligação entre os elementos do sistema. Conforme esta abordagem um escoamento no condutor vertical ocorreria independentemente do escoamento na calha e o escoamento no condutor horizontal independentemente do escoamento no condutor vertical. Para quaisquer tipos de configuração, mantendo-se o mesmo material, diâmetro e declividade, a capacidade de vazão destes elementos permanecerá invariável. 68 Este tipo de consideração conduz a soluções aproximadas devido às simplificações feitas durante a análise dos escoamentos. Os métodos resultantes da abordagem sistêmica implicam num melhor conhecimento dos fenômenos que ocorrem durante o escoamento no interior do sistema Os métodos segundo a abordagem analítica são: + método proposto por GARCEZ (1961), * método proposto pelo PLUMBING MANUAL (s.d); e método proposto pelo STANDARD PLUMBING ENGINEERING DESIGN (1963), STANDARD PLUMBING CODE (1975) e THE BOCA BASIC PLUMBING CODE (1975); * método proposto pelo NATIONAL STANDARD PLUMBING CODE (s.d); e método proposto pelo UNIFORM PLUMBING CODE (s.d); * método proposto pelo THE BOCA BASIC PLUMBING CODE (1987), * método recomendado pelo NATIONAL SWEDISH INSTITUTE (s.d); Os métodos segundo abordagem sistêmica são: * método proposto pelo Building Research Station - BRS (1969), e método proposto pelo CP 308/BSI (1974); e método proposto pela NBR 10844 (1988); e método proposto pela BS 6367/BSI (1983). Neste trabalho apresentamos apenas alguns destes, mas todos eies estão detalhados em DEL CONTI (1993). 4.1.2 Método Proposto pela BS 6367 da BS! A BS 6387 - British Standard Code of Practice for Drainage of Roofs and Paved Areas, da BSI (1983), é uma revisão do CP 308 (1974). Os critérios propostos por esta norma para O dimensionamento de calhas foram estabelecidos com base no escoamento sm regime permanente não-uniforme em calhas em nível. 4.1.2.1 Calhas de Beiral As calhas de beiral são localizadas na parte externa das edificações e extremidades das coberturas. Considera-se que a profundidade do escoamento na saída da calha (embocadura) seja 5/9 da profundidade do escoamento no ponto mais distante, quando a calha está trabalhando em sua capacidade máxima. A tabela 4.4 apresenta a capacidade de vazão de calhas semi-circulares descarregando livremente. A figura 4.1 ilustra os dois tipos de calha apresentados na tabela 4.4. A n Wa Wo (a) o) (a) Calha semi - circular verdadeira (b) Caiha semi - circular nominai Figura 4.1 - Calhas semi - circulares. MAY et al. apud DEL CONTI (1993). Tabela 4.4 - Capacidade de vazão, em L/s, de calhas semi - circulares comerciais em nível, para beiral, BS 6367 (1983). Dimensão da calha Calha semi - circular Calha semi - circular (mm) verdadeira nominal 75 0,38 027 100 0,78 0,55 115 1,41 0,78 125 41,37 0,96 150 2,16 1,52 As capacidades de vazão para calhas semi-circulares verdadeiras e nominais são fornecidas pelas equações 4.2 e 4.3, respectivamente. 5 Qo = 7,861-10%.WG2 (4.2) 5 Qo=5511-:10*.wG? (4.3) onde: Qo = capacidade de vazão na saída da calha, L/s; We = largura de topo da calha, mm. 73 A resistência devido ao atrito reduz a capacidade de calhas longas. Uma calha de beirai é considerada longa se a distância entre o ponto mais distante e a embocadura, L, for superior a 50 vezes a altura da lâmina d'água, na saída da calha, ho. Neste caso, a capacidade real de vazão deve ser multiplicada pelo fator de requção, conforme tabela 4.5. Tabela 4.5 - Fatores de redução da capacidade de calhas semi-circulares longas. BS 6367 (1983). Liho Fator de redução 50 1,00 100 0,93 150 0,86 200 0,80 A mudança de direção ao longo de sua extensão contribui para reduzir a capacidade de calhas de beiral, conforms apresenta a tabela 4.6. Tabela 4.6 - Fatores de redução da capacidade de calhas semi-circulares devido à presença de mudança de direção. BS 6367 (1983). Tipo de mudança de direção | Mudança direção a | Mudança direção entre 2 menos de 2m de e 4m da saída saída Em canto reto 0,80 0,90 Em canto arredondado 0,90 2,95 4.1.2.2 Calhas Internas Recomenda-se para calhas centrais a largura mínima de 500 mm e para as calhas de platibanda 300 mm, para facilitar a manutenção, permitindo que uma pessoa possa caminhar. 76 Tabela 4.8 - Áreas máximas em projeção horizontal, em mí, a serem drenadas por calhas semi - circulares. UNIFORM PLUMBING CODE (1973). Diâm. Calha Intensidade máxima de precipitação semi-circ. (mmih) (mm) 50 75 100 125 450 1=0,5% 75 3 21 15 12 10 100 ES 44, 33 26 22 125 116 mM 58 46 38 150 178 118 89 " so 175 256 170 128 102 8s 200 369 246 184 147 123 250 669 sas 334 267 223 Diâm. Calha Intensidade máxima de precipitação semi-circ. (mm/h) (mm) so 78 100 126 150 1=1,0% 75 44 29 22 17 14 100 94 63 47 38 M 125 163 108 8 8s 54 150 252 168 126 190 ga 175 362 241 181 145 120 290 520 347 260 208 173 250 947 e31 473 379 35 Diám. Calha Intensidade máxima de precipitação semi-circ. (mmih) tmm) so 75 100 125 150 1=2,0% 75 E 42 31 25 21 400 133 39 se 53 44 125 232 155 116 E nm 150 356 257 178 142 119 175 512 3a 256 204 171 200 739 493 389 295 286 250 133 891 689 534 448 Diâm. Calha Intensidade máxima de precipitação semi-circ. tmm/h) mm) 50 75 100 125 150 |=4,0% 75 89 E 44 35 29 100 189 126 94 78 83 125 328 219 164 131 109 150 514 343 257 206 1 175 Toa 483 362 289 241 200 4040 93 =s20 416 348 250 1858 1238 829 743 618 4.2 Dimensionamento de Condutores Verticais 4.2.1 Método Proposto por Garcez Devido ao desconhecimento das condições de escoamento no interior de conduiores verticais de águas pluviais, o processo de dimensionamento proposto por GARCEZ (1981), considera a igualdade de velocidades do escoamento nos condutores vertical e horizontal, obtendo-se a tabela 4.7. Tabela 4.7 - Velocidade e vazão máximas para condutores verticais de águas pluviais. Diâmetro nominal Velocidade Área total Vazão tmm) (ms) (er?) (Lis) 50 0.30 19,80 0,57 75 0,40 44,00 1,76 100 0.50 78,00 3,83 150 0.65 176,00 11,43 A partir da intensidade pluviométrica regional que, para São Paulo, foi estimada em 150 mmih, o que corresponde à vazão de 0,042 L/s.mº, obtém-se a tabela 4.8 que relaciona o diâmetro do condutor vertical com a área de cobertura a ser drenada. Tabela 4.8 - Áreas máximas de cobertura, em mº, a serem drenadas por condutores verticais - | = 150 mmih. GARCEZ (1963). Diâmetro Nominal Área da cobertura (mm) [ud] 50 13,60 75 42,00 100 91.00 150 275,00 78 GARCEZ (1981), obteve a relação “um cm? de área de conduto para cada mê de área de cobertura de telhado a ser esgotada”. PIMENTA (1963) conduziu pesquisa com o objetivo de determinar a capacidade de condutores verticais de seção circular. Os resultados desta pesquisa mostraram que a capacidade dos condutores verticais é bem superior àquelas propostas por GARCEZ (1981). NOGUEIRA (1964) dando continuidade aos trabalhos de PIMENTA (1953), reatizou ensaios que tiveram por objetivo a determinação da capacidade de condutores verticais funcionando com lâminas d'água de pequenas alturas em calhas ou terraços. Estes dois trabalhos foram os últimos realizados no Brasil a respeito de condutores verticais de águas pluviais. 4.2.2 Método Proposto pela NBR 10844 (1988) Os condutores verticais de águas pluviais, segundo a NBR 10844 (1988), devem ser dimensionados através de dois ábacos, construídos com base nas equações 2.3 e 2.9, conforme ilustram as figuras 4.1 e 42. Estes ábacos resultaram de pesquisa realizada pelo CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECNIQUE DE LA CONSTRUCTION - CSTC, da Bélgica (1972, 1975). Esta pesquisa teve como objetivo estudar as condições de sscoamento em condutores verticais, conforme apresentado em 2.2. 81 4.2.3 Método Proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973) O Uniform Plumbing Code (1973) propõe a tabela 4.9 para a determinação do diâmetro do condutor vertical em função das áreas máximas a serem drenadas e da intensidade de precipitação. Tabela 4.9 - Áreas máximas em projeção, em mº, a serem drenadas por condutores verticais. UNIFORM PLUMBING CODE (1973). Intens. Diâmetro do condutor vertical Precip. (mm) (qmnh) 50 75 100 125 150 200 25 257 Bs” 1709 3214 5016 10776 sq 133 408 854 1607 2508 5388 75 89 272 569 1071 1671 3591 100 87 204 427 aos 1254 2694 125 53 163 341 642 1003 2155 150 44 136 285 535 838 1794 175 38 17 244 459 716 1539 200 33 102 213 401 627 1347 225 29 j 9 190 357 557 1197 250 27 81 171 321 El 1077 275 24 74 155 292 456 979 300 22 87 142 287 418 B97 4.3 Dimensionamento de Condutores Horizontais Os condutores horizontais são dimensionados utilizando-se as equações da Hidráulica para condutos livres, supondo-se o escoamento em regime permanente uniforme, 4.3.1 Método Proposto pela NBR-10844 (1988) A NBR-10844 (1988) da ABNT recomenda o dimensionamento de condutores horizontais com uma declividade uniforme e mínima de 0,5%, através da equação 82 de Manning (4.1). comentada no item (41.1) Neste caso, considera-se O escoamento como a altura da lâmina d'água igual 2/3 do diâmetro interno do condutor horizontal, D. A tabela 4.10 propõe o dimensionamento de condutores horizontais de seção circular para diferentes tipos de materiais e declividades. Tabela 4.10 - Capacidade de vazão de condutores horizontais de seção circular em Li/min. NBR-10844 (1988). Diâmetro interno (D) n=0,011 mm) 0,8% 1,0% 2,0% 4,0% 50 32 as 64 90 E se 84 11B 168 75 es 133 188 267 100 204 287 405 575 125 370 521 735 1040 150 602 847 1190 1690 200 1300 1820 2570 3850 250 2350 3310 4880 6620 300 3820 5380 7590 10800 Diâmetro interno (D) n= 0,012 (mm 0,5% 1,0% 2,0% 4,0% 50 29 43 59 83 83 55 7" 108 154 75 87 122 172 245 100 187 284 372 E 125 339 478 674 956 150 552 mm 1100 1550 200 1190 1670 2360 3350 230 2150 3030 4280 6070 300 3500 4930 8960 9870 Diâmetro interno (D) n= 0,013 (mm) 0,5% 1,0% 2,0% A0% 50 27 38 E 78 83 50 "1 300 442 75 o 113 459 226 100 173 243 34a 486 125 313 441 622 B82 150 509 "7 1010 1430 200 1100 1549 2180 3040 250 1990 2800 3950 5800 300 3230 4550 6420 8110 83 4.3.2 Método Proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973) O Uniform Piumbing Code (1973) apresenta a tabela 4.11 para o dimensionamento de condutor horizontal de águas pluviais em função da intensidade máxima de precipitação e da área a ser drenada. Tabela 4.19 - Áreas máximas em projeção horizontal, em m”, a serem drenadas por condutores horizontais. UNIFORM PLUMBING CODE (1973). Diam. (mm) Intensidade Máxima de Precipitação (mm/h) Cond. Hor. ' [= 4% so 75 100 425 150 75 152 101 78 e1 51 100 349 232 174 139 116 125 e20 413 30 248 206 150 em 662 497 397 3H 200 2136 1524 1068 854 706 250 3846 2564 1923 1540 1282 300 6187 4124 3093 2475 2062 375 10128 783 5527 4422 3683 Diam. (mm) Intensidade Máxima de Precipitação (mm/h) Cond. Hor. |=2% so 75 400 126 150 75 215 143 107 88 1 100 492 328 246 196 184 125 87” 584 438 350 292 150 1402 sas 701 581 so 200 3028 2019 1514 120 1009 250 5425 3615 2712 2169 1807 300 8732 5815 4356 3403 2912 375 15807 10405 7803 6247 5202 Diam. (mm) Intensidade Máxima de Precipitação (mmuh) Cond. Hor. 1=4% so 75 100 125 450 75 305 213 152 121 101 100 696 465 39 29 232 125 1241 826 820 494 413 150 1988 1272 94 797 8e3 200 4273 2847 2136 1708 1423 250 7692 5128 3846 3079 2584 300 12374 8249 6187 4942 4124 ELE) 22110 14753 11055 assa 7382 86 Aci=Ac2=30x21 Ac=610mº b) Dimensionamento da calha e condutores verticais Para o dimensionamento da calha e condutores verticais obtém-se da tabela 3.1 o valor de | = 178 mmfh, para um período de retorno (T) de 5 anos. b.1) Vazão de projeto cci-Ãc 0= sendo: 1xi78x 610 Q=0,=0—— = 1810/min b.2) Dimensões da calha conforme a NBR - 10844 (1988) Para calha retangular a vazão de projeto pode ser obtida pela equação de Manning: A Q=Ko Rg IS 87 A declividade mínima recomendada pela NBR 10844 (1988) é de 0,5%, portanto será a adotada. K = 60.000 n=0,011 Considerando-se uma calha retangular cuja base seja o dobro da altura, tem-se: ' | bora livre r 7 ! Ed Ed a | A a ; po Dad b=2a b A=2a Ru=aiz Substituindo-se na equação de Manning, tem-se: q Qu à=(sgra37 (12 1º 1830x00115 a=( 53 7561437 (0,5/100)/2 a=0,123m=> 12,5em 88 b=0,246 m => 25 cm borda livre = 7,5 cm Considerando-se que a NBR 10844 (1988) não faz referência à altura da borda livre, adotamos h = 2/5 da altura do nível da água com um máximo de 75 mm (BS 6357 da BSI). Assim, tem-se que a altura da borda livre será de 7,5 cm. b.3) Dimensionamento dos condutores verticais Os condutores verticais serão dimensionados conforme o ábaco da figura 4.1 e com os dados obtidos do dimensionamento da calha (H) e da figura 4.3. Então: H=125cm L=55m D=? > ábaco da figura 4.1 => D = 100 mm Para que não ocorra a mudança do regime de escoamento anular com o consequente aparecimento de ruídos, turbulências e flutuações de pressão. limitamos a espessura do anel de água a um máximo de 1/3 da área da seção transversal do condutor e conforme a tabela 2.5. O diâmetro dos dois condutores verticais será de 150 mm. Pela tabela 4.10 obtém-se D = 200 mm. Trecho 34: i= 2% 120x11x5 120x10x7 Qu axo 12370 03.4 =2550L/mia Pela tabela 4.10 obtém-se D = 200 mm. Trecho 4.5: | = 2% 120x11x55 120x11x7 Css tango +20 Qu.s = 2737L/min Pela tabsla 4.10 obtém-se D = 250 mm. Trecho 5-7: | = 2% 120x1ix5 120x1ix7 Vr= O to anão 12737 91 Qs.7 = 3089L/min Pela tabela 4.10 obtém-se D = 250 mm. Trecho 8-7: i= 2% 120x15x5 120x15x7 O=0 taxéo + t81O Q6-7 = 206SL / min Peta tabela 4.10 obtém-se D = 200 mm. Trecho 7-5: i = 2% 120x1ix5 120x10x7 Qs= 0º! 2x60 + 3089 +2065 Qr-s = S341L/ min Pela tabela 4.10 obtém-se D = 300 mm. 92 4.3.3.2 Exercicio 2 93 Dimensionar O sistema de águas pluviais apresentado na figura 4.4. O sistema será executado em São Paulo. Considerar calha de aresta viva em chapa de aço galvanizado e c=1. Calha Act AcZ Ac3 20 Figura 4.4 - Cobertura de duas águas. a) Determinação da Área de Contribuição A=(q+Dd FRA NE?