Pilares de concreto armado - prof. Paulo Sérgio

Pilares de concreto armado - prof. Paulo Sérgio

(Parte 1 de 13)

UNESP - Campus de Bauru/SP

FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil

Disciplina: 1309 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I NOTAS DE AULA

Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS (wwwp.feb.unesp.br/pbastos)

Antonio Carlos de Souza Jr.

Caio Gorla Nogueira

João Paulo Pila D’Aloia Rodrigo Fernando Martins

Bauru/SP Junho/2005

Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 1309 – Estruturas de Concreto I, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual Paulista – UNESP, Campus de Bauru/SP.

O texto apresenta parte das prescrições contidas na nova NBR 6118/2003 (“Projeto de estruturas de concreto – Procedimento” – versão corrigida) para o dimensionamento de pilares de concreto armado. O dimensionamento dos pilares é feito com base nos métodos do pilar padrão com curvatura e rigidez aproximadas. Outros métodos mais exatos e aqueles simplificados constantes da norma não são apresentados. Ainda, são estudados os pilares de seção retangular e de nós fixos (contraventados), com índice de esbeltez até 90.

A apresentação do dimensionamento dos pilares é feita em função da classificação usual dos pilares, ou seja, pilares intermediários, de extremidade e de canto. Vários exemplos numéricos estão apresentados para cada um deles.

Os itens 2 e 3, “Requisitos de Qualidade das Estruturas” e “Cobrimento da Armadura” não são específicos dos pilares, porém, foram inseridos na apostila porque são importantes no projeto das estruturas de concreto (especialmente o cobrimento) e contém alterações em relação à versão anterior da norma.

No item 4 - “Conceitos Iniciais” - são apresentadas algumas informações básicas iniciais e os conceitos relativos ao chamado “Pilar Padrão”, cujo modelo é utilizado pela NBR 6118/03 para a determinação aproximada dos momentos fletores de segunda ordem.

Por último são apresentados exemplos numéricos de dimensionamento de pilares de um edifício baixo e com planta de fôrma simples.

A apostila é uma versão inicial do estudo dos pilares de concreto armado, que não esgota todas as informações. Por isso, o aprendizado deve ser complementado com o estudo dos textos sugeridos nas Referências Bibliográficas, entre outras publicações. Em versões posteriores serão acrescentadas novas informações, com aplicação do estudo dos pilares nos edifícios, considerando o sistema de contraventamento e a ação do vento.

Quaisquer críticas e sugestões serão muito bem-vindas, pois assim a apostila poderá ser melhorada.

O autor agradece aos alunos que colaboraram no estudo dos pilares de acordo com a nova norma e ao técnico Éderson dos Santos Martins, pela confecção de vários desenhos.

1. INTRODUÇÃO1
2. REQUISITOS DE QUALIDADE DAS ESTRUTURAS1
3. COBRIMENTO DA ARMADURA2
4. CONCEITOS INICIAIS3
4.1 Solicitações Normais3
4.2 Flambagem4
4.3 Não-Linearidade Física e Geométrica5
4.4 Equação da Curvatura de Peças Fletidas6
4.5 Compressão Axial8
4.6 Pilar Padrão9
5. CLASSIFICAÇÃO E DEFINIÇÕES DAS ESTRUTURAS DOS EDIFÍCIOS10
5.1 Contraventamento das Estruturas10
5.2 Estruturas de Nós Fixos e Móveis1
5.3 Elementos Isolados13
6. ÍNDICE DE ESBELTEZ13
7. EXCENTRICIDADES15
7.1 Excentricidade de 1a Ordem15
7.2 Excentricidade Acidental15
7.3 Excentricidade de 2a Ordem16
7.4 Excentricidade Devida à Fluência17
8. DETERMINAÇÃO DOS EFEITOS LOCAIS DE 2a ORDEM18
8.1 Método do Pilar-Padrão com Curvatura Aproximada18
8.2 Método do Pilar-Padrão com Rigidez κ Aproximada19
9. SITUAÇÕES BÁSICAS DE PROJETO20
9.1 Pilar Intermediário20
9.2 Pilar de Extremidade21
9.3 Pilar de Canto2
10. DETERMINAÇÃO DA SEÇÃO SOB O MÁXIMO MOMENTO FLETOR23
1. SITUAÇÕES DE PROJETO E DE CÁLCULO24
1.1 Pilar Intermediário25
1.2 Pilar de Extremidade25
1.3 Pilar de Canto26
12. CÁLCULO DA ARMADURA COM AUXÍLIO DE ÁBACOS27
12.1 Flexão Composta Normal27
12.2 Flexão Composta Oblíqua28
13. CÁLCULO DOS PILARES INTERMEDIÁRIOS29

Pág. 13.1 Roteiro de Cálculo ........................................................................................... 29

13.2.1 Exemplo Numérico 1 ................................................................................ 30
13.2.2 Exemplo Numérico 2 ................................................................................ 3
14. CÁLCULO DOS PILARES DE EXTREMIDADE36
14.1 Roteiro de Cálculo36
14.2 Exemplos Numéricos37
14.2.1 Exemplo Numérico 1 ............................................................................... 37
14.2.2 Exemplo Numérico 2 ............................................................................... 41
14.2.3 Exemplo Numérico 3 ............................................................................... 45
14.2.4 Exemplo Numérico 4 ............................................................................... 48
15. CÁLCULO DOS PILARES DE CANTO51
15.1 Roteiro de Cálculo51
15.2 Exemplos Numéricos51
15.2.1 Exemplo Numérico 1 .............................................................................. 51
15.2.2 Exemplo Numérico 2 ............................................................................... 5
15.2.3 Exemplo Numérico 3 ............................................................................... 58
16. DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS61
16.1 Relação Entre a Dimensão Mínima e o Coeficiente de Segurança61
16.2 Armadura Longitudinal62
16.2.1 Diâmetro Mínimo .................................................................................... 62
16.2.2 Distribuição Transversal .......................................................................... 62
16.2.3 Armadura Mínima e Máxima .................................................................. 63
16.2.4 Detalhamento da Armadura ................................................................... 63
16.2.5 Proteção Contra Flambagem .................................................................... 64
16.3 Armadura Transversal65
17. ESTIMATIVA DA CARGA VERTICAL POR ÁREA DE INFLUÊNCIA65
18. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL6
19. EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE EDIFÍCIOS67
19.1 Pilar Intermediário P869
19.2 Pilar de Extremidade P672
19.3 Pilar de Extremidade P57
19.4 Pilar de Extremidade P281
19.5 Pilar de Canto P186

13.2 Exemplos Numéricos ....................................................................................... 30 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 92

1309 - Estruturas de Concreto I – Pilares de Concreto Armado UNESP (Bauru/SP) – Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos

1 PILARES DE CONCRETO ARMADO

1. INTRODUÇÃO

Pilares são “elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes” (NBR 6118/03, item 14.4.1.2). Pilares-parede são “elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão. Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um pilar-parede, em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção transversal do elemento estrutural” (item 14.4.2.4). O dimensionamento dos pilares é feito em função dos esforços externos solicitantes de cálculo, que compreendem os esforços normais (Nd), os momentos fletores (Mdx e Mdy) e os esforços cortantes (Vdx e Vdy) no caso de ação horizontal. A nova NBR 6118/03 fez modificações em algumas das metodologias de cálculo das estruturas de concreto armado, como também em alguns parâmetros aplicados no dimensionamento e verificação das estruturas. Especial atenção é dada à questão da durabilidade das peças de concreto. Particularmente no caso dos pilares, a nova norma introduziu várias modificações, como nos valores das excentricidades acidental e de 2a ordem, um maior cobrimento de concreto, uma nova metodologia para o cálculo da esbeltez limite relativa à consideração ou não dos momentos fletores de 2a ordem e, principalmente, com a consideração de um momento fletor mínimo, que pode substituir o momento fletor devido à excentricidade acidental.

No item 17.2.5 (“Processos aproximados para o dimensionamento à flexão composta”) a

NBR 6118/03 apresenta métodos simplificados de pilares retangulares ou circulares sob flexão composta normal e oblíqua. Esses processos simplificados não serão apresentados porque os processos mais exatos indicados pela norma são simples de serem aplicados.

Os próximos dois itens não são específicos dos pilares, porém, foram inseridos na apostila porque são importantes no projeto das estruturas de concreto (especialmente o cobrimento) e contém alterações em relação à versão anterior da norma.

2. REQUISITOS DE QUALIDADE DAS ESTRUTURAS

A NBR 6118/03 (item 5.1) propõe requisitos gerais de qualidade das estruturas de concreto e a avaliação de conformidade do projeto. De um modo geral, as estruturas de concreto devem atender aos requisitos mínimos de qualidade, durante sua construção e ao longo de toda sua vida útil. Os requisitos de qualidade de uma estrutura de concreto são: a) capacidade resistente - consiste basicamente na segurança à ruína da estrutura; b) desempenho em serviço - consiste na capacidade da estrutura manter-se em condições plenas de utilização, não devendo apresentar danos decorrentes de fissuração, deformações, vibrações excessivas, etc., que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foram projetadas; c) durabilidade - consiste na capacidade da estrutura resistir às influências ambientais previstas durante o período correspondente à sua vida útil. Por vida útil de projeto,

1309 - Estruturas de Concreto I – Pilares de Concreto Armado UNESP (Bauru/SP) – Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos entende-se o período de tempo durante o qual se mantém as características definidas para as estruturas de concreto.

Quanto ao projeto, a qualidade da solução estrutural adotada deve considerar as condições arquitetônicas, funcionais, construtivas, estruturais e a conformidade com os outros projetos, como o elétrico, o hidráulico e o de ar condicionado.

Um dos fatores importantes que influem na durabilidade das estruturas de concreto armado é a qualidade do concreto utilizado, bem como a espessura do cobrimento da armadura.

3. COBRIMENTO DA ARMADURA

Define-se como cobrimento de armadura (item 7.4 da NBR 6118/03) a espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura ao longo da estrutura. Essa camada inicia-se a partir da face externa das barras da armadura transversal (estribos) ou da armadura mais externa e se estende até a face externa da estrutura em contato com o meio ambiente.

Para garantir o cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (∆c).

cccmínnom∆+=(Eq. 1)

Nas obras correntes o valor de ∆c deve ser maior ou igual a 10 m. Esse valor pode ser reduzido para 5 m quando houver um adequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução das estruturas de concreto. Em geral, o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser:

ncc nfeixenom

A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado no concreto não pode superar em 20 % a espessura nominal do cobrimento, ou seja:

nommaxc2,1d≤(Eq. 3)

Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antes definir a classe de agressividade ambiental a qual a estrutura está inserida. Segundo a NBR 6118/03 (item 6.4.2), “Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 6.1 e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes”. A Tabela 6.1 está apresentada na Tabela 1. A Tabela 2 (Tabela 7.2 na NBR 6118/03) mostra os valores para o cobrimento nominal de lajes, vigas e pilares, para a tolerância de execução (∆c) de 10 m, em função da classe de agressividade ambiental, conforme mostrada na Tabela 1.

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Tabela 1 - Classes de agressividade ambiental.

Classe de agressividade ambiental

Agressividade Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto Risco de deterioração da estrutura

RuralI Fraca SubmersaInsignificante I ModeradaUrbana1) 2)Pequeno

Marinha1)

I Forte Industrial1) 2)Grande

Industrial1) 3)

IV Muito forte Respingos de maré Elevado

Notas: 1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura); 2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65 %, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente; 3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

Tabela 2 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para ∆c = 10 m.

Classe de agressividade ambiental

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