Mecânica da Locomoção de Veículos Rodoviários

Mecânica da Locomoção de Veículos Rodoviários

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Disciplina de Transportes

Mecânica da Locomoção de Veículos Rodoviários

Prof. Carlos Prado Júnior

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Engenharia Civil

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Disciplina de Transportes Prof. Carlos Prado Júnior

Notas de Aula Mecânica da Locomoção de Veículos Rodoviários

Introdução

Nestas notas de aula são estudadas as várias características dos veículos rodoviários quanto à mecânica da sua locomoção. Ainda que toda a teoria apresentada seja para automóveis, o foco de interesse são os caminhões, porque estes são os veículos críticos no que diz respeito ao desempenho em rampas, frenagem e sobrelarguras em curvas. Estas notas começam com uma apresentação de vários aspectos da mecânica de locomoção e traça-se um paralelo entre as locomotivas diesel-elétrica e os caminhões rodoviários a diesel.

1. Introdução: Por mais que existam diferenças razoáveis entre as tecnologias dos veículos rodoviários e ferroviários, os princípios básicos são os mesmos para trens e caminhões. As diferenças nos modelos utilizados para estuda-los estão em função de algumas particularidades de cada tecnologia.

O foco de interesse destas notas de aula é os caminhões, pois estes são os veículos que podem apresentar o comportamento mais crítico ao longo de seu movimento em uma rodovia ou estrada. A seguir são apresentadas algumas características básicas da mecânica de locomoção dos veículos rodoviários.

2. Força Motriz: Os conceitos fundamentais sobre a mecânica da locomoção dos veículos terrestres já foram abordados nas notas sobre mecânica da locomoção de trens. Apesar destes fundamentos serem válidos para a locomoção de carros e caminhões, eles devem ser adaptados para levarem em consideração as características de transmissões dos veículos rodoviários.

Universidade Estadual do Oeste do Paraná Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Curso de Engenharia Civil

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Na Figura 1 tem um esquema simplificado da transmissão de um caminhão de tração traseira. A potência que é gerada por um motor de combustão interna é transformada em torque por um volante conectado ao virabrequim ou árvore de manivelas; este torque é transmitido à árvore de transmissão ou eixo cardan através da caixa de câmbio. A caixa de câmbio dispõe de uma série de engrenagens de reduções diferentes – uma redução de 4:1 significa são que necessárias quatro rotações do virabrequim para produzir uma volta do eixo cardan.

Figura 1. Esquema básico da transmissão de um veículo rodoviário.

O torque transmitido através da árvore de transmissão é conduzido aos semi-eixos motores pelo diferencial, onde existe um conjunto de coroa e pinhão. Geralmente, o diferencial aplica uma redução adicional ao torque, que apesar de normalmente ser fixa em automóveis de passeio, pode ser variável em alguns modelos de caminhões e veículos fora-de-estrada. Nestes veículos, o motorista pode acionar uma redução maior nas situações onde um maior esforço trator é necessário.

A redução do diferencial é aplicada em função do eixo cardan. Portanto, se a redução do diferencial é de 5,9:1, significa que os semi-eixos motores dão uma volta para cada 5,9 revoluções do eixo cardan. Como as reduções são em série, pode-se determinar quantas revoluções do virabrequim são necessárias para produzir uma revolução das rodas motrizes: supondo-se que a redução na caixa de câmbio seja de 4:1, uma volta completa dos semi-eixos motores requer 23,6 revoluções do eixo motor, pois 4 x 5,9 = 23,6.

Motor Volante

Caixa de Câmbio

Eixo Cardan

Semi-eixo motor

Diâmetro do pneu com veículo carregado

Virabrequim ou árvore de manivelas

Diferencial

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

O veículo se movimenta em função do atrito entre os pneus das rodas motrizes e a superfície da estrada ou terreno. Como os semi-eixos motores estão conectados às rodas do veículo, o esforço trator desenvolvido pelo motor é transmitido à interface entre os pneus e o pavimento. O esforço trator efetivamente disponível depende da aderência que pode ser atingida na interface pneu-pavimento.

A velocidade de um veículo pode ser calculada a partir do número de rotações da árvore de manivelas do seu motor pela seguinte expressão:

gdgt

O numerador calcula a distância percorrida (em metros) em uma hora, a uma velocidade do motor de N rotações por minuto, encontrando o número de revoluções em uma hora e multiplicando este valor pela circunferência da roda motriz. O denominador converte distância percorrida para quilômetros e converte as rotações do motor em rotações dos semi-eixos motores.

2.1. Determinação da força motriz: Conforme deduzido nas notas de mecânica da locomoção de trens, o esforço trator desenvolvido por um veículo pode ser dado pela equação abaixo:

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Vale ressaltar que o motor deve atuar, assim como as locomotivas diesel-elétricas, dentro de uma faixa de rotação ótima, pois o motor não funciona em velocidade de rotação inferiores à da marcha-lenta e velocidade de rotação muita altas danificam o motor.

Nas Tabelas tem-se o procedimento para obtenção das curvas de esforço trator em cada marcha, para um veículo de quatro marchas, cujas reduções gt são 6,1:1, 2,9:1, 1,6:1, 1:1, respectivamente; cujo pneu tem diâmetro D = 1,0 m e cuja redução do diferencial é gd = 4,6.

Na Tabela 1 são calculadas as velocidades que o veículo desenvolve em cada marcha, em função da rotação do motor e da redução na caixa de câmbio, utilizando-se a equação:

gdgt

Tabela 1. Velocidade do veículo. Marcha 1a 2a 3a 4a

Potência

(hp) Rotação do Motor (rpm)

Velocidade (km/h)

Na Tabela 2 é calculado o esforço trator desenvolvido pelo caminhão em cada uma das velocidades determinadas na Tabela 1. A determinação do esforço é feita pela equação já mencionada acima e repetida aqui novamente abaixo:

Nesta equação substitui-se V pelas velocidades calculadas na Tabela 1 e P pela potência do motor correspondente àquela velocidade. Vale ressalta que o coeficiente 2175 da fórmula acima já inclui os fatores de conversão de unidade; portanto, deve-se sempre usar a velocidade e a potência nas unidades recomendadas para a obtenção do resultado correto. Sendo assim, a

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes velocidade deve ser expressa em km/h e a potência em hp para que o esforço trator calculado seja realmente o valor correto, em expresso em N.

Tabela 2. Esforço trator versus velocidade. 1a Marcha 2a Marcha 3ª Marcha 4ª Marcha

P (hp) V

(Km/h)

Ft (N) V

(Km/h)

Ft (N) V (km/h)

Ft (N) V (km/h)

Ft (N)

Na Figura 2 tem-se um conjunto de curvas de esforço trator versus velocidade para um caminhão típico. Nesta figura estão apenas as três primeiras marchas do veículo. Nota-se que a função ou curva do esforço trator não é contínua como para as locomotivas diesel-elétricas, mas cada marcha pode ser utilizada para um certo intervalo de velocidade. A região delimitada pela função esforço trator de cada marcha contém todas as combinações possíveis de velocidade e força tratora para aquela marcha, obtida através da variação da pressão no pedal do acelerador. O limite representa a variação do esforço trator em função da velocidade para o motor funcionando à plena potência. Pode-se também notar que existe uma superposição da faixa de utilização de marchas adjacentes.

2.2. Aderência: Da mesma forma que nos veículos ferroviários, o esforço trator máximo que pode ser desenvolvido por um carro ou caminhão depende do coeficiente de atrito entre pneu e a superfície de rolamento da via e do peso que atua no eixo trator. O esforço trator máximo que pode ser transmitido a uma roda, sem que ela “patine”, é dado pela equação abaixo:

TdfFt.max=, onde:

Os valores típicos do coeficiente de atrito estático pneu-pavimento, para vários tipos de superfície de rolamento, são apresentados na Tabela 3.

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Esforço Trator

Ft (N)

1a Marcha2a Marcha3a Marcha4a Marcha Figura 2. Gráfico do esforço trator versus velocidade para veículos rodoviários.

Tabela 3. Valores típicos do coeficiente de aderência ou atrito estático.

Superfície Pneu de borracha Esteira

Sendo assim, a força máxima de tração que um caminhão cujo eixo trator pese 150.0 N pode desenvolver numa pista de asfalto molhado é:

A aplicação de uma força motriz de magnitude maior a este valor fará com que as rodas do caminhão derrapem.

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

3. Resistência ao movimento:

A resistência ao movimento de veículos rodoviários pode ser estimada de forma muito similar àquela utilizada para os veículos ferroviários. A resistência total ao movimento é composta de uma parcela de resistência de rolamento, uma parcela de resistência aerodinâmica e uma parcela de resistência de rampa:

RgRaRrRt++=, onde:

• Ra – resistência de arrasto aerodinâmico (N);

As duas primeiras parcelas da resistência total ao movimento R são chamadas de resistência básica ou resistência inerente ao movimento. A resistência de rampa atua contra o movimento quando o veículo percorre um aclive e a favor quando o veículo percorre um declive. A resistência de curva, que pode ser significativa no caso dos trens, não é normalmente considerada no cálculo da resistência ao movimento de caminhões, em função da sua pequena magnitude.

3.1. Resistência de rolamento: Esta resistência é devida a três fatores principais: deformação da roda e da via; efeito de sucção causado pela subpressão na área de separação da roda da superfície de rolamento e escorregamento da roda em relação ao pavimento ou superfície da via. A magnitude desta resistência depende da dureza e da rugosidade da roda e do pavimento. A combinação roda – pavimento mais dura seria equivalente a uma roda de aço sobre um trilho; a resistência específica desta combinação é dez vezes menor que a resistência da combinação pneu – pavimento de concreto.

A resistência de rolamento para carros e caminhões pode ser calculada de maneira similar àquela utilizada para o cálculo da resistência de rolamento de trens:

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

• c2 – constante cujo valor é 0,056, que reflete a resistência criada pelo atrito interno do motor, que é função da velocidade;

• V – velocidade de operação (km/h);

Na Tabela 4 têm-se valores de c1 para superfície de rolamento não pavimentadas.

Tabela 4. Valores recomendados de c1 para superfícies não pavimentadas.

Superfície de rolamento Coeficiente c1 Terra firme seca 30

Terra solta seca 40 Areia solta seca 100 Terra mole úmida 160

3.2. Resistência aerodinâmica: A resistência do ar pode ser estimada pela equação usada para o cálculo do arrasto:

Na Tabela 5 têm-se valores recomendados de coeficiente de penetração aerodinâmica para autos, caminhões e ônibus, bem como valores da área frontal, geralmente, considerada para estes veículos.

Tabela 5. Valores do coeficiente de penetração e área frontal para veículos rodoviários.

Veículo Área frontal (m2) ca Automóveis 2,5 – 3,5 0,020 – 0,025

Ônibus 7,0 – 9,0 0,035 – 0,040 Caminhões 6,0 – 9,0 0,028 – 0,040

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

3.3. Resistência de rampa: É a mesma equação usada para o cálculo da resistência de rampa de trens e conforme segue abaixo:

3.4. Determinação da velocidade de equilíbrio: A velocidade de equilíbrio de um caminhão ou automóvel pode ser calculada igualando-se a resistência total ao movimento com o esforço trator. Para obter de forma gráfica a velocidade de equilibro para veículos rodoviários é preciso traçar as curvas de esforço trator do veículo para cada marcha e no mesmo gráfico traçar a curva de resistência total ao movimento para as condições estipuladas.

3.5. Exercício: Um caminhão semi-reboque, com peso bruto total de 430 kN, é equipado com um motor diesel que tem a curva de desempenho a seguir. O caminhão tem uma redução de 5,9:1 no diferencial e as seguintes reduções em cada marcha:

Curva de Desempenho

Potência (hp)

Mecânica da Locomoção de Veículos

Tecnologia de Transportes

Pede-se: · Calcule e trace a função força motriz versus velocidade para este veículo; • Calcule e trace a função resistência ao movimento versus velocidade para este veículo em aclives de 0,6%, 2,6% e 5,4%;

• Usando as funções desenvolvidas nos itens anteriores, calcule a velocidade e equilíbrio e indique a marcha utilizada em uma seção da via que o greide tem inclinação de 5,4%. Suponha que o motor esteja trabalhando a 1500 rpm;

• Observação: normalmente na curva de desempenho de um caminhão estão inseridas as curvas do torque e do consumo de combustível específico em função da rotação do motor. No caso deste exercício apenas a curva de potência versus rotação do motor foi apresentada.

Comentários