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Conteúdo:

1. Números inteiros, racionais e reais; problemas de contagem

2. Sistema legal de medidas 3. Razões e proporções; divisão proporcional; regras de três simples e compostas; porcentagens

4. Equações e inequações de 1º e 2º graus; sistemas lineares 5. Funções; gráficos 6. Seqüências numéricas

7. Funções exponenciais e logarítimicas 8. Noções de probabilidade e estatística

9. Juros simples e compostos: capitalização e descontos 10. Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalentes, proporcionais, real e aparente 1. Rendas uniformes e variáveis

12. Planos de amortização de empréstimos e financiamentos 13. Cálculo financeiro: custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento

14. Avaliação de alternativas de investimento 15. Taxas de retorno

Neste capítulo será feita uma revisão dos aspectos mais importantes sobre as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números inteiros.

Os termos da adição são chamados parcelas e o resultado da operação de adição é denominado soma ou total.

1º parcela + 2º parcela = soma ou total • A ordem das parcelas nunca altera o resultado de uma adição:

a + b = b + a • O zero é elemento neutro da adição:

0+a=a+0=a

O primeiro termo de uma subtração é chamado minuendo, o segundo, subtraendo e o resultado da operação de subtração é denominado resto ou diferença.

minuendo - subtraendo = resto ou diferença • A ordem dos termos pode alterar o resultado de uma subtração:

a - b¹b - a (sempre que a „ b)

• Se adicionarmos uma constante k ao minuendo, o resto será adicionado de k. • Se adicionarmos uma constante k ao subtraendo, o resto será subtraído de k.

• A subtração é a operação inversa da adição:

M-S = R«R+S = M • A soma do minuendo com o subtraendo e o resto é sempre igual ao dobro do minuendo.

M+S+R=2 x M

Valor absoluto

O valor absoluto de um número inteiro indica a distância deste número até o zero quando consideramos a representação dele na reta numérica.

Atenção: • O valor absoluto de um número nunca é negativo, pois representa uma distância.

• A representação do valor absoluto de um número n é I n I. (Lê-se "valor absoluto de n" ou "módulo de n".)

Números simétricos Dois números a e b são ditos simétricos ou opostos quando:

a+b=0

Exemplos: -3 e 3 são simétricos (ou opostos) pois (-3) + (3) = 0. 4 e -4 são simétricos (ou opostos) pois (4) + (-4) = 0.

O oposto de 5 é -5.

O simétrico de 6 é -6. O oposto de zero é o próprio zero.

Dois números simétricos sempre têm o mesmo módulo.

Exemplo: I-3I=3 e I3I=3

Operações com números inteiros (Z)

Qualquer adição, subtração ou multiplicação de dois números inteiros sempre resulta também um número inteiro. Dizemos então que estas três operações estão bem definidas em Z ou, equivalentemente, que o conjunto Z é fechado para qualquer uma destas três operações. As divisões, as potenciações e as radiciações entre dois números inteiros nem sempre têm resultado inteiro.

Assim, dizemos que estas três operações não estão bem definidas no conjunto Z ou, equivalentemente, que Z não é fechado para qualquer uma destas três operações.

Adições e subtrações com números inteiros

Existe um processo que simplifica o cálculo de adições e subtrações com números inteiros. Observe os exemplos seguintes:

Calcular o valor da seguinte expressão: 10 -7-9+15 -3+4

Solução: Faremos duas somas separadas

- uma só com os números positivos: 10+ 15+4=+29

- outra só com os números negativos: (-7)+(-9)+(-3)= -19

Agora calcularemos a diferença entre os dois totais encontrados. +29 -19=+10

Atenção!

É preciso dar sempre ao resultado o sinal do número que tiver o maior valor absoluto!

Exemplo 2: Calcular o valor da seguinte expressão:

-10+4 -7 –8 +3 -2

1º passo: Achar os totais (+) e (-):

(+): +4 + 3 = +7 (-): -10 -7 -8 -2= -27

2º passo: Calcular a diferença dando a ela o sinal do total que tiver o maior módulo: -27+7=-20

Os termos de uma multiplicação são chamados fatores e o resultado da operação de multiplicação é denominado produto. 1º fator x 2º fator = produto

• O primeiro fator também pode ser chamado multiplicando enquanto o segundo fator pode ser chamado multiplicador . • A ordem dos fatores nunca altera o resultado de uma multiplicação: a x b = b x a

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