Unidade 6-Reatores biológicos-versão 2-set 2006 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Química Prof. Ubirajara Coutinho Filho

6.1-Introdução

Os reatores biológicos representam todo e qualquer local onde células e enzimas realizam a conversão de substrato em produtos. Nesse sentido até uma célula pode ser considerada como um reator.

Há vários tipos de reatores utilizados industrialmente tais como: reator tanque agitado sem alimentação e sem retirada de produto (reator batelada), reator batelada alimentado, reator tanque agitado com contínua alimentação e retirada de produto (CSTR), reator tubular, reator tipo torre,reator tipo leito fluidizado, reator tipo airlift e reator de membrana.

O estudo destes reatores envolve o balanço de massa das diferentes espécies químicas e biológicas presentes (produtos, substratos e células) e a observação de aspectos importantes como a transferência de oxigênio, agitação e mistura, manutenção das condições de esterilidade e a manutenção da produtividade adequada.

A produtividade é importante no planejamento econômico do funcionamento das indústrias, comparação entre diferentes reatores e avaliação da fermentação. Essa variável pode ser definida como a quantidade de produto de interesse gerada por unidade de tempo sendo que a massa do produto gerada por unidade de tempo (ex: kg/h) é uma forma usual de expressar a produtividade.

Para um processo contínuo a produtividade é expressa como a concentração do produto de interesse (P ou X dependendo do interesse) no interior do reator multiplicada pela vazão na saída do reator.

PROD=P.F ou PROD=X.F onde PROD é a produtividade, P a conc. de produto, X a concentração de células e F a vazão na saída do reator. Para um reator batelada existe duas produtividades: a produtividade ótima e a produtividade global (PROD ÓTIMA e PROD GLOBAL ) conforme representado na Figura 1.

Figura 1: Concentração de produto (X ou P) na fermentação considerando o preparo do reator como o início da contagem do tempo.

As Equações (1) e (2) representam as produtividades ótima e global:

t=+++(1)
t=+++(2)

onde: VR é o volume do reator, tT é o tempo de preparo do reator, tD é o tempo de atraso, tL é o

produtividade máxima e global
A concentração CA é obtida pela tangente a curva de S que parte da origem dos eixos
interesse
(Acúmulo de massa)=(massa que entra)-(massa que sai)+(geração)-(consumo)(3)

tempo da fase lag, CO e CG são as concentrações do produto ou substrato associadas a O balanço de massa para diferentes espécies químicas e biológicas no reator é dado pela equação (3) aplicada a um volume de controle apropriado do reator e a espécie de

A transferência de oxigênio, agitação e mistura e a manutenção das condições de esterilidade serão discutidas nas Unidades 7, 8 e 9.

6.2-Reator batelada

Na fermentação em reator batelada as células crescem e ocorre morte celular ao longo do tempo sem que se tenha entrada e saída de matéria até o fim da fermentação. Nestas condições, os balanços de massa para um volume de controle igual ao volume útil do reator, excluindo a fase lag por esta não é prevista pelos modelos crescimento,se torna:

(Acúmulo de massa)=(massa que entra)-(massa que sai)+(geração)-(consumo)
(Acúmulo de massa)=0 - 0 +(geração)-(consumo)

a)Balanço de massa para células:

Considerando o volume do reator (VR ) constante:

dX =µX-αXdt

(Acúmulo de massa)=(massa que entra)-(massa que sai)+(geração)-(consumo)
(Acúmulo de massa)=0 - 0 + 0 -(consumo)

b)Balanço de massa para substrato: onde:

(consumo)=(cons. p/ o crescimento)+(cons. p/ manutenção) + (cons. assoc. ao produto)

Considerando o volume do reator (VR ) constante:

q. XdS .X=- mX dt Y Y µ−−

Há casos onde o consumo de substrato associado a geração de produto não deve ser considerado pelo fato do produto representar um o metabólito já relacionado ao crescimento ou manutenção da vida celular, nessa condição:

dt Y µ−

(Acúmulo de massa)=(massa que entra)-(massa que sai)+(geração)-(consumo)
(Acúmulo de massa)=0 - 0 + (geração)-(consumo)

c)Balanço de massa para produto:

onde: K.P.VR representa a decomposição do produto. Considerando o volume do reator (VR ) constante:

q. XdP =K .P dt Y −

Uma forma alternativa de descrição do balanço de massa associado a geração do produto é o modelo cinético de Leudeking-Piret:

dP dX=X dt dt α+β esse modelo é capaz de descrever a geração do produto, dependendo dos valores dos parâmetros α e β, de forma associada ou não ao crescimento celular. Este fato é importante, pois além das fermentações onde a geração do produto ocorre simultaneamente ao crescimento celular, há aquelas onde a formação de produto só ocorre após a fase exponencial de crescimento celular (produção não associada ao crescimento celular) e em outras fermentações o início da geração de produto ocorre em um tempo intermediário ao início da fase log e fim da mesma (crescimento parcialmente associado).

d)Solução do conjunto de equações do balanço de massa para o modelo de Monod

Quando a velocidade de crescimento celular segue o modelo de Monod com morte celular desprezível e gastos de sustratos associados a manutenção de crescimento celular desprezíveis, o balanço de massa se torna:

SdX=µX com = dt S+K µ dS 1 dX=- . X X Y .(S S) dt Y dt →−=− onde o coeficiente estequiométrico que relaciona a o consumo de substrato com a geração de produto foi considerado constante.

A ressolução da equação de balanço de células em X pela substituição do valor de S expresso em termos de X , S=S0-X/YX/S+X0/YX/S, fornecesse a Equação (4) conforme demonstrado no quadro 6.1.

SY X K Y K Y S YXt ln( ) ln( )

++=+µ+µ++−(4)

(S Y X ) X (S Y X ) S Y X X A resolução da referida equação em S fornece:

++−=++µ+µ+(5)

6.2-Reator CSTR

Uma dificuldade que inviabiliza o uso de fermentações contínuas são as contaminações ao longo do tempo. Em fermentações onde há controle das contaminações e a qualidade da matéria-prima garante que a mesma não tenham grandes oscilações de composição, a fermentação contínua é uma opção adequada para casos onde há necessidade de uma grande produtividade.

Nestas condições, os balanços de massa para um volume de controle igual ao volume útil do reator, excluindo a fase lag por esta não é prevista pelos modelos crescimento,se tornam:

(Acúmulo de massa)=(massa que entra)-(massa que sai)+(geração)-(consumo)
(Acúmulo de massa)=F0X0 - FX +(geração)-(consumo)

a)Balanço de massa para células:

0 R R d(X.V )=FX -FX+µXV -αXVdt onde F0 e F são as vazões de alimentação e saída do reator. Considerando o volume do reator (VR ) constante e estado estacionário:

0 R R0=F X -FX+µXV -αXV Para o caso particular que a morte celular é desprezível:

Ou seja:

onde D=F/VR é a taxa de diluição que corresponde ao inverso do tempo de residência.

Para o caso particular onde a alimentação estéril e sem reciclo:

µ=D(7)

X0=0, assim:

As equações de balanço de massa para células não prevêem a possibilidade de arraste das células pelo aumento da vazão. A correspondência entre a taxa de crescimento celular e a taxa de diluição só é constado até um valor crítico de taxa de diluição. Acima deste valor crítico há o arraste das células conforme a Figura 2 apresenta em termos de células, substrato e produtividade.

Figura 2: efeito da taxa de diluição na produtividade (linha em negrito), concentração de substrato (linha pontilhada) e concentração de células.

Quando o a velocidade de crescimento celular segue Monod e X0=0, a correspondência entre µ e D passa a ser válida até um valor crítico de D (D=Dc). Desta forma:

µ=→=→=(7)

DS DS DKD= e D D S S+K S+K D -D Com Utilizando X=YX/S(S0-S) e a Equação de S em função de D (Equação 7):

X, S, Produtividade D

Para o caso de produção de células a produtividade é:

S X/S 0

O ponto de máximo (d(PROD)/dD=0) associado a produtividade é:

A substituição do valor de DM na Equação (9) fornece a máxima produtividade.

"Arbeit Macht Frei" (“o trabalho liberta”). Irônica frase no portão de entrada de Auschwitz.

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