ITA 2 - exercícios resolvidos

ITA 2 - exercícios resolvidos

(Parte 1 de 6)

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Considere as seguintes afirmações sobre números reais positivos:

Então,destas é (são) verdadeira(s)

A)apenas I.D)apenas I e I. B)apenas I e I.E)todas. C)apenas I e II.

Consideremos as seguintes sentenças:

Logo,se x 4 e y 2,então x2– 2y 12. Concluímos,assim,que a afirmação I é verdadeira.

Com x2 1,temos ,ou seja,.

é verdadeira. Portanto,apenas as afirmações I e I são verdadeiras.

Sejam a,b,c reais não-nulos e distintos,c 0.Sendo par a função dada por ,–c x c,então f(x),para –c x c,é constante e igual a

A)a + b.D)b. B)a + c.E)a. C) c.

fx ax b

AB— denota o segmento que une os pontos A e B.

lnx denota o logarítmo natural de x.

Atdenota a matriz transposta da matriz A.C é o conjunto dos números complexos.

i denota a unidade imaginária,ou seja,i2= –1. –z é o conjugado do número complexo z. Se X é um conjunto,P(X) denota o conjunto de todos os subconjuntos de X.

A\B = {x ∈A;x ∉B}.

3ITA/2002 –ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 01 Resposta: D

QUESTÃO 02 Resposta: E

Como f(x) = temos:

f(x) =

f(x) = f(x) = a

Os valores de x ∈IR,para os quais a função real dada por está definida, formam o conjunto

Devemos ter:5 – ||2x – 1| – 6| 0

–10 2x 0ou 2 2x 12
–5 x 0ou 1 x 6

Portanto,os valores de x,x ∈IR,para os quais a função real dada por

Seja a equação em C z4– z2+ 1 = 0. Qual dentre as alternativas abaixo é igual à soma de duas das raízes dessa equação?

A) D) –i.

ax acxc+ +

4ITA/2002 –ANGLO VESTIBULARES

=+cos ππ

=+cos ππ

QUESTÃO 03 Resposta: E

QUESTÃO 04 Resposta: D

Donde temos:

Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A ∪B contenha 12 elementos.Então,o

Nessa resolução,sendo X um conjunto finito,n(X) denota o número de elementos de X.

n(B\A) = 12 – 8∴n(B\A) = 4
n(B\A) = 4⇒ n(P(B\A)) = 24

n(B\A) = n(A ∪ B) – n(A)

P(B\A) é um conjunto com 16 elementos. Como ∅é subconjunto de qualquer conjunto,temos ∅⊂B\A,ou seja,∅∈P(B\A).

Portanto,P(B\A) ∪P(∅) = P(B\A).

Logo,o número de elementos do conjunto P(B\A) ∪P(∅) é igual a 16.

Sejam f e g duas funções definidas por

A soma do valor mínimo de fcom o valor mínimo de g é igual a A) 0. D)

B) E) 1. C)

e ,x ∈IR f é mínimo quando senx = –1 e g é mínimo quandosen2x = 1.Assim:

fmín=

gmín= Logo:

g(x) z isen i z isen i z isen i z isen cos cos –– cos – cos – ππ 1

5ITA/2002 –ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 05 Resposta: B

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