Resolução exerc. cap.4 Livro Brunetti

Resolução exerc. cap.4 Livro Brunetti

Resoluções dos exercícios do capítulo 4

Livro professor Brunetti

4.1 –Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal

Resolução do 4.1 Resolução do 4.1

Exercício 4.2

Supondo fluido ideal, mostrar que os jatos de dois orifícios na parede de um tanque interceptam-se num mesmo ponto sobre um plano, que passa pela base do tanque, se o nível do líquido acima do orifício superior for igual àaltura do orifício inferior acima da base.

Resolução do 4.2 Primeiro considera-se as seções especificadas na figura a seguir:

(x) gaxt1v1 x eixo

ay yeixo
:se-tem situação esta para
inclinado lançamento o doConsideran

gav g

a

v p v p

H
(1) a (0) de Bernoulli de Equação

)ya(gxt2v2 x eixo a tgt

a yeixo
:se-tem situação esta para
inclinado lançamento o doConsideran

)ya(gv g

ya

v p v p

H
(2) a (0) de Bernoulli de Equação

4.4 –Um tubo de Pitot épreso num barco que se desloca com 45 km/h. qual seráa altura h alcançada pela água no ramo vertical.

Resolução do 4.4 h g

4.5 -Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar uma coluna de 20 cm de óleo no ponto (0)?

Dados; desprezar as perdas; γ óleo = 8.0 N/m³; g = 10 mls²

Resolução do 4.5 Resolução do 4.5

4.6 Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme.

Dados:γH20 = 10

N/m³; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m²; g = 10m/s².

Resp.: Q = 40 Lls 0

Amédia vQ

média

uniforme svelocidade de diagrama o

considerou se e sdesprezada foram perdas as que já,média v

OH ,pzz v p v p zHH

Portanto Q= 40l/s

= 16 m;

4.8 No conduto da figura, o fluido éconsiderado ideal. Dados: H 1

= 52 kPa; γ = 104

N/m³; D1= D3 = 10 cm. Determinar: a) a vazão em peso; b) a altura h1 no manômetro; c) o diâmetro da seção (2).

m ,v z,zHH

z,p zp amanométric equação )c

amanométric equação )b s

AvG Q

m v m, p

v p v p zH 1 H )a

4.10 -Num carburador, a velocidade do ar na garganta do Venturi é120 m/s. O diâmetro da garganta é25 m. O tubo principal de admissão de gasolina tem um diâmetrode 1,15 m e o reservatório de gasolina pode ser considerado aberto àatmosfera com seu nível constante. Supondo o ar como fluido ideal e incompressível e desprezando as perdas no tubo de gasolina, determinar a relação gasolina/ar (em massa) que seráadmitida no motor. Dados:

ρgas = 720 kg/m³; ρar

= 1 kg/m³; g = 10 m/s²

4.12 Um túnel aerodinâmico foi projetado para que na seção de exploração A a veia livre de seção qua drada de 0,2 m de lado tenha uma velocidade média de 30 m/s. As perdas de carga são: entre A e 0 →100 m e entre 1 e A → 100 m. Calcular a pressão nas seções 0 e 1e a potência do ventilador se

Respostas: Po= -734,2 Pa; P, = 1805,8 Pa; Nv = 4,36 kW v N m v H v H

Hv H0 H p H p z

A v

A p

A z

p v p H

A v

A p

A z

4.14 –Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é12 m. Nessa seção, existe um piezômetro que indica 5 m. determinar: a) a vazão; b) a pressão em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulação; d) a potência que o fluido recebe da bomba.

D ;cm1 D 1m;h ;

Hg ;

Respostas: a) 19,6 l/s; b) -76 kPa; c) 21,2 m; d) 3 kw kw 2,98w ,,,B HQN d) p H

HHBH0 H m ,BHB H, v p zB H v p zHBH1 H

kPa Pa p1 p )b

10Q

m v vg v

4.15O bocal da figura descarrega 40 L/s de um fluido de v = 10-4 m²/s e γ = 8.0

N/m³no canal de seção retangular. Determinar: a) a velocidade média do fluido no canal; b) o mínimo diâmetro da seção (1) para que o escoamento seja laminar; c) a perda de carga de (1) a (2) no bocal, quando o diâmetro éo do item (c), supondo p 1 = 0,3 MPa; d) a velocidade máxima no canal se o diagrama édo tipo v = ay²+ by+ c com dv/dy= 0 na superfície do canal (vide figura).

v p

H

p H v p v p z )c

4.16 Dados: Hp 2-3= 2 m; A3= 20 cm²; A2= 1 cm²; Hp da bomba igual a 70%. Determinar: a) a vazão (L/s); b) a área da seção (1) (cm²); c) a potência fornecida pela bomba ao fluido.

w ,,,B HQN

pressão. de carga fornecer para construída é geralmente bomba a que jáocorre, não prática na isto g

Hv 3

:resulta isto e bomba, da rendimento no aconsiderad é jáperda a portanto bomba, da saída e entrada menterespectiva (2) e (1) seção HBH1 H )c p H v p v p zp H

399v :resulta (I) em (I) De

;z p H v p v p zp HH2 H )a

4.17 Na instalação da figura, a máquina M2 fornece ao fluido uma energia por unidade de peso de 30 m e a perda de carga total do sistema é15 m. Determinar :

a) a potência da máquina M 1 sendo ηΜ1 = 0,8; b) a pressão na seção (2) em mca; c) a perda de carga no trecho (2)-(5) da instalação.

Dados: Q = 20 L/s; γ= 104 N/m³; g = 10 m/s²; A = 10 cm²(área da seção dos tubos).

4.18 Na instalação da figura, a vazão de água na máquina é16 L/s e tem-se

Hp 1-2= Hp3-4 = 1 m. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção

(3) indica 400 kPa. Determinar: a) o sentido do escoamento; b) a perda de carga no trecho (2)-(3); c) o tipo de máquina e a potência que troca com o fluido; d) a pressão do ar em (4) em kgf/cm²

MPa , m

ar p pHpHp HHTH4 H d) kw ,w N,M HQN

.hidráulica tubina uma é máquina a que afirmar se-pode negativo deu comom ,M H

H,p HHMH2 H c)

m pHp

H,,p HH3 H b)

(1). para (4) de seja, ou

2, para 3 de é escoamento o 2H3

H

H como m ,3

H

3 v e

v

vvA 3 vA2 vQ )a

4.20 Na instalação da figura, os reservatórios são de pequenas dimensões, mas o nível mantém-se constante. a) Qual éa vazão na tubulação que une a parte inferior dos dois tanques? b) Para que aconteça essa vazão, qual a pressão em (3)? c) Qual éa perda de carga na tubulação inferior dos dois tanques?

= 4 cm; D1≠D2;

Dados: potência recebida pelo fluido da bomba N = 1,5 kW; D 1 p1= 50 kPa (abs); patm= 100 kPa; Hp 0-1= 2 m; Hp

= 4 m; γ= 104 N/m³.

inftub p H inftub inftub

HH3 H c)

MPa0,207 Pa ,p 10000

H

pHp HHB m ,BHB H,,B HQN b)

inferior. tubulação
pela circula que a igual ser deve constante, mantenham se
a é está

níveis os que para e recalca bomba a que vazão s

,Q

m ,v

p

Pa atm pabs

v p p H )a

4.21 No circuito da figura instalado num plano horizontal, tem-se p1=0,3 MPa; P2 =0;

P3=0,1 MPa; NT = 6 kW; ηΤ

= 100 cm²;

γ= 10 4 N/m³. A potência que o fluido recebe da bomba éo dobro da potência da turbina. Determinar: a) a vazão; b) a perda de carga no trecho da direita; c) a leitura do manômetro (4); d) a perda de carga no trecho da esquerda.

4.2 No circuito da figura, a bomba B, éacionada pela turbina. A vazão é30L/s e os rendimentos da turbina e da bomba B, são, respectivamente, 0,7 e 0,8. A perda de carga na tubulação é15 m. Sabendo que o fluido (γ= 10 4 N/m³) recebe da bomba B2 uma potência de 6 kW, determinar a potência que o fluido cede àturbina.

m BHB

H,p HT HBHB H

Sendo o fluido de peso específico 9 N/L, viscosidade cinemática 70 cSte

4.26 O esquema da figura corresponde àseção longitudinal de um canal de 25 cm de largura. Admite-se que a velocidade éinvariável ao longo da normal ao plano do esquema, sendo variável com y através de v = 30y –y²(y em cm e v em cm/s). g = 10 m/s², determinar: a) o gradiente de velocidade para y = 2 cm; b) a máxima tensão de cisalhamento na seção em N/m²; c) a velocidade média na seção em cm/s; d) a vazão em massa na seção em kg/h; e) o coeficiente da energia cinética (α)na seção.

4.28 A figura estánum plano vertical. Calcular a perda de carga que deve ser introduzida pela válvula ‘V’da figura para que a vazão se distribua igualmente nos dois ramais, cujos diâmetros são iguais. Dados: D = 5 cm;γ H20

= 104 N/m³; p ar

= 3 m;

Hp 6-7 = 2 m.

4.30 Na instalação da figura, todas as tubulações são de diâmetro muito grande em face da vazão, o que torna desprezível a carga cinética. Determinar : a) o tipo de máquina e a sua carga manométrica; b) a vazão em volume proveniente do reservatório;

= 80%; potência no eixo da máquina = 0,7 kW

4.31 Na instalação da figura, todas as tubulações são de mesmo diâmetro (D = 138 m); o registro éajustado para que a vazão pela seção (1) seja a metade da vazão pela seção (2). Para tal condição,a altura manométrica da bomba vale 8 m e as perdas de carga valem, respectivamente:

Desprezando a perda de carga no 'T' na saída da bomba, determinar sua potência, sendo seu rendimento 48%. γ H20

= 104 N/m³; g = 10 m/s².

s p H; s p H ; e v e p H

4.32 No trecho da instalação da figura, que estánum plano horizontal, determinar: a) a leitura no manômetro (2) para que se possa considerar a perda de carga desprezível no Tê; b) a perda de carga de (1) a (2), (5) a (6) e (3) a (4); c) a potência dissipada em todo o conjunto.

Dados:γ= 10 4 seção das tubulações).

4.3 Os tanques A e D são de grandes dimensões e o tanque C éde pequenas dimensões, mas o nível (4) permanece constante. A bomba B, que tem rendimento igual a 80%, recebe 1 kW do motor elétrico e tem carga manométrica de 20 m. Determinar: a) o tipo de máquina M e a sua carga manométrica; b) a vazão no trecho (4)-(5) (Q c ) (L/s); c) a vazão que passa na bomba B (L/s); d) a cota z (m).

4.34 O sistema de propulsão de um barco consta de uma bomba que recolhe água na proa através de dois tubos de 5 cm de diâmetro e a lança na popa por um tubo com o mesmo diâmetro. Calcular a potência da bomba, sabendo que a vazão em cada conduto de entrada é25 L/s, a potência dissipada pelos atritos é0,44kW

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