Planejamento de lavra em complexos mineiros: aplicação do whittle multi-mine em modelos simulados na mina do sossego

Planejamento de lavra em complexos mineiros: aplicação do whittle multi-mine em...

(Parte 1 de 4)

Marabá-Pará, julho de 2009

Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Biblioteca I do CAMAR/UFPA, Marabá, PA

Freitas, Sandro Bernard Moreira de

Planejamento de lavra em complexos mineiros: aplicação do

Whittle™ Multi-mine em modelos simulados na mina do Sossego / Sandro Bernard Moreira de Freitas ; orientador, Marinésio Pinheiro de Lima. — 2009.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) - Universidade

Federal do Pará, Campus Universitário de Marabá, Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente, Marabá, 2009.

1. Minas e recursos minerais - Carajás, Serra dos (PA). 2.

Mineração a céu aberto. 3. Pesquisa operacional. I. Lima, Marinésio Pinheiro de, orient. I. Título.

v SANDRO BERNARD MOREIRA DE FREITAS

Trabalho de conclusão de curso apresentado à Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente da UFPA - Universidade Federal do Pará, campus de Marabá, como parte dos requisitos para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Minas e Meio Ambiente.

Área de abrangência: Pesquisa Mineral e Lavra

Orientador: Prof. M.Sc. Marinésio Pinheiro de Lima Coorientadora: Enga. M.Sc. Maria Lúcia de Oliveira

Marabá-Pará, julho de 2009 iv SANDRO BERNARD MOREIRA DE FREITAS

Este Trabalho foi julgado adequado para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Minas e Meio Ambiente, na área de Pesquisa Mineral e Lavra e aprovada em sua forma final pelo orientador e pela banca examinadora do curso de graduação.

Marabá, 03 de julho de 2009. BANCA EXAMINADORA:

Prof. M.Sc. Marinésio Pinheiro de Lima – Orientador

Eng. M.Sc. Maria Lúcia de Oliveira - Coorientadora

Prof. M.Sc. Alexandre José Buril de Macedo – Lavra de Minas

Prof. M.Sc. Marinésio Pinheiro de Lima

Diretor da Faculdade do Curso de Engenharia de Minas e Meio Ambiente

iv

Dedico as minhas filhas Samara, Soraya e Sofia e a minha esposa Claudiane pelo apoio, confiança, carinho e companheirismo durante esses cinco anos de graduação.

v AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, que em sua infinita misericórdia e indiscriminadamente, nos dá continuamente novas chances de melhoria e desenvolvimento interior.

A meus pais, George e Deuzarina, que sempre foram exemplos de dedicação e força de vontade e que me inspiram a cada dia na busca do conhecimento e do amor pela família..

Aos meus irmãos Sidney, Saney e Saulo pela força e companheirismo que sempre me deram e que se transforma em estimulo nos momentos de dificuldade.

A todos os meus familiares, tios, tias, primos e primas, devido o empenho em manter a união da família e pelos exemplos de garra e simplicidade na luta do dia a dia. Em especial ao Sr. Wilson e família pela hospitalidade e apoio vital dado em Marabá

Ao Sr. Adalberto Maciel pelo companheirismo, apoio e transporte seguro, agradável e pontual nas, aproximadamente 500 viagens entre Carajás e Marabá.

A empresa Vale e a UFPA, pela parceria frutífera e oportunidade de aprimoramento profissional através do curso de Engenharia de Minas e Meio Ambiente, pioneiro na região norte do País.

Aos professores e colegas do curso, pelo conhecimento transmitido, companheirismo e disposição.

A todos os companheiros do trabalho, de Carajás e Marabá, da geologia e da engenharia, pelo convívio, apoio, paciência e ensinamentos dados durante esses anos de aprendizado, em especial aos amigos do Sossego (PDBM e DIOC) e da pesquisa em Carajás (DIPM).

A minha esposa e filhas, pelo carinho e amor incondicional, que me é fonte inspiradora na busca da melhoria e do conhecimento, almejando dias melhores e de paz.

vi

“The difficulty lies not so much in developing new ideas as in escaping from old ones.”

John Maynard Keynes Economista britânico (1883-1946) vii Resumo

O complexo mineiro do Sossego, Província Mineral de Carajás, Pará, Brasil, atualmente com duas cavas em desenvolvimento de lavra, tem como parte de seu planejamento de longo prazo a otimização para determinação da cava de exaustão e fases de produção, utilizando o algoritmo de “Lersch-Grossmann”, implementado no software Whittle Four-X™, em um modelo de recursos construído com técnicas tradicionais de estimativa de blocos. Posteriormente, a operacionalização das cavas, sequenciamento da lavra e análises do fluxo de caixa são realizadas em diversos ambientes computacionais, com utilização de programas específicos e planilhas eletrônicas. A otimização tradicional, em um único modelo de blocos, apesar das características geológicas e operacionais de cada depósito, já mostra a economicidade de lavra em três cavas distintas, Sequeirinho e Sossego, já citadas anteriormente, e Pista, uma cava no extremo oeste do depósito. Essa separação em três cavas está principalmente relacionada à posição geográfica das mesmas, já que os parâmetros de otimização de cava não são distintos.

A realização das etapas de otimização e sequenciamento de lavra, com a abordagem de modelos de blocos distintos para cada depósito, implementadas computacionalmente através do módulo multi-mine, disponível no software Whittle Four-X™, permitiu a análise dos impactos no processo de otimização, na geometria da cava final e no sequenciamento da lavra, evidenciando a necessidade de distinção dos parâmetros econômicos de lavra para cada cava do Complexo Mineiro do Sossego.

Para a avaliação dos resultados entre a otimização convencional (singlemine) e a proposta, em modelos distintos (multi-mine), foram realizadas otimizações em modelos equiprováveis, criados através de simulação estocástica, utilizando o algoritmo de Simulação Sequencial Gaussiana disponível no software IsatisTM. Com isso, foram evidenciadas vantagens na otimização multi-mine, com relação ao viii controle da incerteza na previsibilidade de teores e riscos associados aos processos de lavra, além de mostrar um potencial de melhoria no sequenciamento da lavra e gerar um conjunto de informações importantes para um planejamento estratégico de lavra mais robusto e flexível.

Palavras chaves: otimização de cavas; projeto de lavra; fluxo de caixa; sequenciamento da produção, simulação estocástica.

ix

Abstract

The Sossego Mine Complex, Carajás Mineral District, Pará, Brazil, today with two operating open pits, has a long term mine planning consisting in final pit optmization and pushbacks definition, using the Lersch-Grossmann algorithm, available in Whittle Four-X™ software based on an orebody model constructed by traditional estimation techniques. In addition, pit design, production scheduling and DCF analysis are carried out in a wide range of specific computer packages and spreadsheets.

The traditional optimization, in a single block model, despite of the specific geology and technical characteristics of each deposit, already shows the profitable extraction in three independent open pits, Sequeirinho and Sossego, as informed above, and Pista, a small open pit in the west border of the deposit. Pit separation is mainly due to geographic location of it, witch optimization parameters are not distinct.

The open pit optimization and production scheduling with multi-mine approach, based in a integrated block model with the three deposits properly identified, available in Whittle Four-X software, allowed analysis of impacts in optimization process, final pit design and mining sequencing, showing the importance of optimization with distinct parameters for each deposit of Sossego Mining Complex.

For results evaluation between conventional (called single-mine) and multi-mine approach proposed, both optimization methods were carried out using a set of conditionally simulated models, created by stochastic simulation techniques using the sequential Gaussian simulation algorithm, available in IsatisTM software.

Improvements and advantages of multi-mine approach were presented, regarding to uncertainty and risk assessment of mining process. In addition, potential improvements in production scheduling are possible, with extra information control, important for a more robust and flexible long term mine planning.

Key Words: Pit optimization; Mine Design; Cash flow; Production scheduling, stochastic simulation.

x Lista de figuras

mineiros2

Figura 1 - Diferenças entre abordagem de planejamento de lavra em complexos

único e distintos para diferentes depósitos em complexos mineiros9
Figura 3 - Localização da Mina do Sossego na Província Mineral de Carajás1
Figura 4 - Mapa geológico da mina12
Figura 5 - Cavas da Mina do Sossego: Sequeirinho (a) e Sossego (b)15
Figura 6 – Descrição das etapas de beneficiamento na usina do Sossego16
Figura 7 – Esquema de movimentação da Mina do Sossego17
Figura 8 – Malha de sondagem que compõe o banco de dados18
Figura 9 - Histograma Cu (%) – Setor Sequeirinho (20)20

Figura 2 - Diferenças entre otimização e sequenciamentos em modelo de blocos

Figura 10 - Dois conjuntos de amostras, um regularmente espaçado (superior) e outro irregularmente espaçado (inferior), ilustrando a tomada de pares de amostras para construção do variograma experimental. Grupos de amostras são coletados em

uma distância aproximadamente h com uma tolerância h’= h  d/221
Figura 1 - Variograma Down The Hole – Setor Sequeirinho (20)2
Figura 12 - Mapa variográfico Cu(%) – Setor Sossego (80)23
Figura 13 - Variograma Direcional Cu(%) – Setor Sequeirinho (20)24

xi

respectivos valores Gaussianos transformados (direita)26

Figura 15 - Histograma dos teores de cobre para o setor Sequeirinho (esquerda) e

Sequeirinho, separados por uma distância h de 1, 5 e 20 metros27
Figura 17 - Variograma Direcional Gaussiano Cu (%) – Setor Sequeirinho (20)28

Figura 16 - Gráfico de dispersão entre valores Gaussianos, para o setor

Baiano (c), Curral(d), Sossego(e) e Zona de veios (f)30

Figura 18 - Codificação dos domínios geoestatísticos, Pista (a), Sequeirinho (b),

Figura 19 - Ilustração de como vários valores médios de gama são obtidos para "krigar" um único bloco. As linhas projetadas a partir da amostra 3 mostram alguns dos pares de amostras usados para estimar os valores médios de gama entre s3 e todos os outros pontos; linhas entre os pontos de discretização do bloco (sinais +) ilustram como os pares são selecionados para determinar o valor médio de gama dentro do bloco; linhas entre a amostra s7 e os pontos de discretização (sinais +) ilustram como pares de valores são obtidos para determinar o valor médio de gama

entre a amostra e o bloco32
Figura 20 – mapa de teores de cobre estimados nos blocos (cota 168 m)3
Figura 21 - Validação cruzada para o Setor Sequeirinho34
– Setor Sequeirinho (20)35

Figura 2 - Analise de deriva para Cu(%), compostas (azul), blocos krigados (preto)

uso na Austrália desde 198036
Figura 24 - Parâmetros geostatísticos usados na classificação de recursos37
Figura 25 - Curva de tonelagem vs teor dos recursos medidos e indicados38

Figura 23 - Exemplos de dois esquemas de classificação de recursos e reservas publicados. (a) Proposta da SME (Society of Mining Engineers – US). (b) Classificação segundo o AusIMM (Australasian Institute of Mining and Metalurgy) em

Figura 26 - Abordagens tradicional e baseada no risco, em planejamento de lavra.41 Figura 27 - Simulações condicionais do Setor Sequeirinho......................................47 xii

flutuações ergódigas48

Figura 28 - Variabilidade espacial das simulações condicionais e respectivas

aritmética dos 25 pontos simulados no interior de cada bloco49

Figura 29 - Obtenção do valor simulado no suporte de blocos, a partir da média

amostrais50
Figura 31 - Efeito da correção global de suporte no setor Sequeirinho51
Figura 32 - Curva tonelagem vs cut-off dos modelos krigados e simulados52

Figura 30 - Representação da relação entre painéis de lavra, blocos e pontos

Sossego53
Figura 34 - Mapa estatístico (média das simulações) e de probabilidades5
Figura 35 - Correlação entre os modelos gerados, ao longo da direção E-W56

Figura 3 - Mapa de teores e histogramas das simulações estocásticas do setor

das 30 simulações realizadas58
Figura 37 – Modelo único de recursos medidos & indicados62
Figura 38 – Subdivisão do modelo de blocos na abordagem multi-mine63
Figura 39 – Valores simulados para o preço do cobre65
Figura 40 – Ângulos gerais de talude usados na otimização65
Figura 41 – Ilustração dos parâmetros de diluição e recuperação da lavra6

Figura 36 - Histograma da média do modelo de recursos (OK) em relação à média

Figura 43 – Representação gráfica do teor de corte marginal69

Figura 42 – Distribuição espacial dos fatores de custo adicional de lavra (MCAF)...6 Figura 4 – Estrutura de criação de arcos e critério de remoção..............................70 xiii

(SGSim 04)71

Figura 45 – Esquema de criação de arcos entre os modelos do Sequeirinho (verde) e do Sossego (Azul) e impacto na definição da cava ótima para a simulação n° 04

Figura 47 – Gráfico da cavas aninhadas em modelo único (SM)73
Figura 48 - Gráfico da cavas aninhadas em modelos distintos (M)74
Figura 49 – Largura mínima para operação de carregamento dos dois lados75

Figura 46 – Cavas aninhadas resultantes da variação de preço de venda do cobre72

(azul)76
Figura 51 – Estágios de lavra ajustados, considerando largura mínima7
Figura 52 – Cenários operacionais gerados78
Figura 53 – Otimização do teor de corte (COG) para o Complexo Sossego79
Figura 54 – Esquema de movimentação simulado no Complexo Sossego80
Figura 5 – Sequência de lavra para o caso single-mine, cava Sequeirinho82
Figura 56 – Flexibilidade no sequenciamento da lavra83
Figura 57 – Sequenciamento da produção, caso single-mine84
Figura 58 - Sequenciamento da produção, caso multi-mine85

Figura 50 – Cava matemática original (vermelho) e ajustada com o Mining Width

acumulado85

Figura 59 – Sequenciamento sob abordagem multi-mine, fluxo de caixa descontado

tecnicamente viáveis87

Figura 60 – Geração de cavas híbridas através da interseção (a) e união(b) de cavas

xiv

em relação ao um valor aceitável de referência (VA)89

Figura 62 – Incerteza na distribuição de um indicador chave (FCD), potencial e risco

single-mine (SM) e multi-mine (M)90

Figura 63 – Análise de risco no VPL das cavas aninhadas para as abordagens

para as abordagens single-mine (SM) e multi-mine (M)91
Figura 65 – Custo de lavra para as abordagens de otimização92
Figura 6 – Variação do VPL na otimização de cada cava do complexo93

Figura 64 – Análise de risco no conteúdo de metal “in-situ” das cavas aninhadas

para as otimizações single-mine (SM) e multi-mine (M)96
Figura 68 – Qualidade dos minérios alimentados97

Figura 67 – Análise de risco e desvios esperados em relação às metas de produção,

Figura 69 – Análise de risco no fluxo de caixa descontado acumulado do sequenciamento da lavra, na abordagem single-mine (SM) e multi-mine (M).......98 xv

Tabela 1 - Estatística univariada da variável cobre19
Tabela 2 - Estatística univariada da variável densidade19
Tabela 3 – Efeito do desagrupamento das amostras na média e desvio padrão20
Tabela 4 – Geometria do modelo de blocos utilizado29
Tabela 5 – Parâmetros usados na classificação dos recursos minerais37
Tabela 6 - Sumário estatístico das 30 simulações57
Tabela 7 - Critério de seleção das realizações59
Tabela 8 – Sumário das variáveis importadas no Whittle para o modelo único62
Tabela 9 – Sumário das variáveis importadas em modelos distintos63

xvi

Lista de Abreviaturas e Siglas

ACT - Actinolititos AusIMM - Australasian Institute of Mining and Metalurgy BIX - Biotita xistos BSE - Brecha hidrotermal do Sequeirinho COG - Cut-off grade (cut-off) DNPM - Departamento Nacional de Produção Mineral DOCEGEO - Rio Doce Geologia e Mineração S.A EFC - Estrada de Ferro Carajás FA - Função aleatória FCD - Fluxo de Caixa Descontado GBA - Gabros GRA - Granitos GRF - Granófiros IAC - Intrusivas ácidas JORC - Joint Ore Reserves Committee of AusIMM LG - Lersch-Grossmann LME - London Metal Exchange LOM - Life of Mine MAG - Magnetitito MAX - Máximo MCAF - Mining Cost Adjustment Factor MED - Média MIN - Mínimo M - Multi-Mine MSS - Mineração Serra do Sossego MVA - Metavulcânicas ácidas NPV - Net Present Value OK - Ordinary Kriging PDBM - Phelps Dodge do Brasil Mineração Ltda. PL - Programação Linear PROB - Probabilidade REC - Recursos REM - Relação Estéril-Minério xvii

ROM - Run-of-Mine SGLT - Sistema de Gerenciamento da Lavra e do Transporte do ROM SGSim - Sequential Gaussian Simulation SK - Simple Kriging SM - Single-Mine TTG - Tonalitos-trondhjemitos-granodioritos UTM - Universal Transverse Marcator (sistema de coordenada geográfica) VALE - Companhia Vale do Rio Doce VAR - Variância VPL - Valor presente líquido ZN - Zona xviii SUMÁRIO

RESUMOVII
ABSTRACTIX
LISTA DE FIGURASX
LISTA DE TABELASXV
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLASXVI
1. INTRODUÇÃO1
1.1. Meta4
1.2. Objetivos4
1.2.1. Objetivo Geral4
1.2.2. Objetivos específicos5
2. OTIMIZAÇÃO DE MULTIPLAS CAVAS EM MODELOS SIMULADOS6
2.1. Otimização de cava6
2.2. Sequenciamento de lavra7
2.3. Estudo de caso10
2.3.1. Localização10
2.3.2. Geologia do depósito1
2.3.3. Características Gerais da Mina do Sossego13
2.4. Análise exploratória dos dados18
2.4.1. Estatística básica dos dados regularizados18
2.4.2. Continuidade espacial dos dados21
2.4.3. Normalização dos dados25
2.4.4. Continuidade espacial dos dados normalizados27
2.5. Estimativa dos recursos29
2.5.1. Modelo de blocos29
2.5.2. Interpolação dos teores de cobre e densidade30
2.5.3. Classificação de recursos minerais35
2.6. Simulação sequencial gaussiana nos domínios geológicos39
2.6.1. Simulação Estocástica39
2.6.3. Simulação Sequencial Gaussiana - SGSim4
2.6.4. Implementação das simulações45
2.6.5. Validação dos modelos simulados46
2.6.6. Pós-processamento das realizações48
2.6.7. Análise e quantificação da incerteza geológica56
2.6.8. Classificação das simulações58
2.7. Avaliação econômica dos métodos de otimização60
2.7.1. Importação do modelo de recursos e simulações61
2.7.2. Otimização das cavas de exaustão64
2.7.3. Parâmetros utilizados64
2.7.4. Valor econômico do bloco67
2.7.5. Algoritmo de Lerchs-Grossman 3D69
2.7.6. Geração de cavas aninhadas72
2.7.7. Geração de cenários operacionais74
2.7.8. Sequenciamento da produção78
2.8. Análise de Risco dos cenários86
2.8.1. Riscos na otimização da cava de exaustão86
2.8.2. Riscos no sequenciamento da produção94
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS9

1. INTRODUÇÃO

O gerenciamento de fluxos de caixa e riscos durante a produção é um fator crítico em projetos de mineração, bem como parte integral de uma estratégia de desenvolvimento de novas minas ou mesmo de minas em operação. A incerteza relacionada ao corpo de minério é um fator crítico no planejamento estratégico de mina, otimização e sequenciamento da produção.

Tradicionalmente o desenvolvimento de minas, projeto de cavas e sequenciamento de lavra de longo prazo é baseado em um único e determinístico modelo de recursos, construído através da interpolação de dados de sondagem, usando um modelo espacial de autocorrelação dos teores (ex.: krigagem ordinária). As etapas típicas de um planejamento de lavra são a determinação de uma cava de exaustão, o desenvolvimento de fases de lavra (pushbacks), culminando no desenvolvimento de um sequenciamento de lavra de longo prazo (LOM – life of mine). Todas essas etapas têm como foco maximizar o valor presente do empreendimento (VPL), obedecendo a vários limites físicos, tecnológicos e financeiros. Abordagens tradicionais de otimização não levam em consideração a variabilidade in situ dos teores, incorporando o risco geológico e tirando vantagem dessa informação. A otimização estocástica, que incorpora informações de múltiplas realizações analisadas conjuntamente, é aqui referenciada como “Abordagem baseada no risco”, e utilizada para avaliar os resultados obtidos (Figura 1).

2 Abordagem baseada no Risco

Modelo de Recursos

Probabilístico (Simulações estocásticas)

Otimização e sequenciamento

(Modelos distintos –Multi Mine[M])

Abordagem baseada no Risco

Modelo de Recursos

Probabilístico (Simulações estocásticas)

Otimização e sequenciamento

(Modelos distintos –Multi Mine[M])

Abordagem Tradicional

Modelo de Recursos

Determinístico (Krigagem)

Otimização e sequenciamento

(Modelo Único –Single Mine [SM])

Abordagem Tradicional

Modelo de Recursos

Determinístico (Krigagem)

Otimização e sequenciamento

(Modelo Único –Single Mine [SM])

Figura 1 - Diferenças entre abordagem de planejamento de lavra em complexos mineiros

A otimização tradicional de minas a céu aberto é afetada pelas incertezas associadas aos seus parâmetros chaves de entrada, levando a resultados subótimos de VPL e desvios em relação ao plano de produção. Uma das fontes críticas de risco é a geologia do depósito, incluindo o teor e a massa de minério esperados para um dado projeto de lavra (Dimitrakopoulos et al, 2007). A importância do risco geológico para o desenho de cavas e planejamento de lavra é bem conhecido na literatura técnica. Por exemplo, Backer & Giacorno (1998) apud Dimitrakopoulos et al (2007), mostram que em 48 minas na Australasia, nove produziram reservas 20% menores do que o esperado originalmente, já 13 minas apresentaram reservas maiores do que o esperado. Segundo Dimitrakopoulos et al, 2007, no Canadá e USA, Vallee (2000) se refere a um levantamento do Banco Mundial, realizado pela Buetel Goodman & Co (1990), que mostrara que 73% das minas falharam em suas estimativas de reserva, resultando em uma perda de US$ 1.106 milhões em investimentos de capital.

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