Transformadores 1ø de pequena potência:projeto e construção

Transformadores 1ø de pequena potência:projeto e construção

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* TRANSFORMADORES 1Ø DE PEQUENA POTÊNCIA: PROJETO E CONSTRUÇÃO *

Vitória – ES 2006

10. TRANSFORMADORES

Transformadores são máquinas responsáveis pela transferência de energia em circuitos, dependendo da ação indireta da indutância mútua entre os enrolamentos. Utilizados para diversas aplicações, entre elas: Modificar níveis de tensão e corrente;

Propiciar isolamento elétrico;

Efetuar casamento de impedância.

Existem basicamente 3 tipos de núcleos de transformadores: núcleo aberto, núcleo envolvido e núcleo envolvente. Daremos ênfase, na abordagem de projeto para pequenos transformadores, ao núcleo envolvente por proporcionar maior rendimento e padronização de chapas magnéticas para pequenas potências.

O fluxo gerado na coluna central do núcleo envolvente, divide-se em duas partes iguais, percorrendo as colunas laterais onde se concentra a metade do fluxo principal. Por esta razão as colunas laterais possuem a metade da seção da coluna central. A montagem das lâminas é feita de forma alternada a fim de proporcionar maior resistência mecânica e diminuir a relutância magnética.

O transformador apresenta perdas no cobre devidas ao efeito Joule (ocasionada pela resistência dos enrolamentos) e perdas no núcleo, caracterizadas pelas correntes de Foucault e pela histerese magnética. Os diversos elementos físicos, elétricos e magnéticos de um transformador são mostrados na figura a seguir.

Ao iniciarmos o projeto de um transformador monofásico de pequena potência, a partir de um núcleo pré-existente, precisamos determinar qual a potência máxima que poderá ser considerada. A utilização de lâminas tipo E,I padronizadas, permite a utilização de uma equação empírica que relaciona a potência fornecida em função da seção geométrica da perna central, conforme podemos constatar pela expressão:

P = Sg2 x 0,7 onde P = potência máxima fornecida, em watts. Sg = seção do núcleo (a x b) elevado ao quadrado.

A partir daí, podemos definir os valores de tensão e corrente exigidos pela carga, a qual seja alimentada pelo transformador. Em seguida definimos a tensão de alimentação do transformador e, por conseqüência, a corrente fornecida pela fonte de energia que alimenta o mesmo.

Consideremos, para efeito de exemplo, as seguintes dimensões do núcleo: a = 4 cm b = 3 cm Sg = 4 x 3 = 12 cm2 Suponhamos que a carga exija uma tensão de 24 volts e que o transformador seja ligado a uma rede de 120 volts. Pela equação empírica inicial, podemos oferecer a suposta carga uma potência máxima de: P = (12)2 x 0,73 = 105 watts

O próximo passo será calcular o número de espiras específicas, ou seja, o número de espiras por volt para a confecção dos enrolamentos primário e secundário. Determinação do número de espiras/volt:

onde B = indução magnética (Gauss) f = freqüência da fonte de alimentação (Hertz) Sm = seção magnética da perna central (cm2)

A seção magnética corresponde apenas a seção do ferro que constitui a perna central do núcleo. Como as lâminas possuem isolamento (verniz, etc.) e podem apresentar deformações, para efeitos práticos é feita uma redução em torno de 10% na área total da perna central para conhecermos a área efetiva da ferragem.

Logo, Sm = Sg . 0,9Sm = 12 . 0,9 = 10,8 cm2

Como não temos informações precisas sobre a indução magnética das chapas magnéticas, usaremos as referências fornecidas pela literatura técnica, que indica uma variação entre 6500 a 14000 Gauss para chapas de transformadores de pequena potência. A escolha de um valor médio, em torno de 10000 Gauss nos parece uma opção sensata. A freqüência da rede de alimentação do transformador é de 60 Hertz, padrão em todo o território nacional. Portanto, já podemos calcular o valor da quantidade de espiras por volt.

=Ne3,47 espiras/volt

Assim, o enrolamento primário conterá: Np = 3,47 x 120 = 416 espiras e o enrolamento secundário conterá: Ns = 3,47 x 24 x 1,1* = 92 espiras

O fator 1,1 corresponde ao acréscimo de 10% sobre o total de espiras do secundário para compensar a queda de tensão durante o funcionamento da carga (sugestão prática). Dessa forma esperamos que, a vazio, o trafo apresente um valor de tensão em torno de 24,6 volts. Considerando que as perdas envolvidas neste transformador de baixa potência nominal são reduzidas, consideraremos a potência de entrada será igual a potência de saída. Logo, para uma tensão de 24 volts, o transformador poderá fornecer no máximo:

P = VI, I = P/V logo I = 105/24 = 4,37 A Portanto, a corrente no enrolamento primário, para essa situação poderá alcançar o valor de: I = 105/120 = 0,87 A Observe que estamos considerando a potência total estimada pela equação empírica. Porém podemos trabalhar com qualquer valor de potência abaixo do valor estimado. Para calcular a seção transversal dos condutores, é necessário definir a densidade de corrente para o transformador em questão. Resultados práticos satisfatórios alcançados por projetistas nos orientam a seguir a tabela abaixo na escolha da densidade de corrente, em função da potência projetada:

Potência (watts)

Densidade de Corrente (A/mm2)

Até 500 3 > 500 até 1000 2,5

>1000 até 3000 2 Fonte: Martignoni, Alfonso. Transformadores. Ed. Globo.

A densidade de corrente é a quantidade de ampéres que circula por uma seção de 1mm2 de um condutor. Em geral aumentando-se o volume do transformador, aumenta-se a dificuldade de irradiação do calor gerado internamente (pelos enrolamentos e pelo núcleo); por isso, na medida que a potência do trafo aumenta é preciso diminuir a densidade de corrente. Valores maiores de densidade podem ser usados, contudo poderá haver a necessidade da utilização de dispositivos auxiliares de refrigeração para melhorar a dissipação de calor e/ou o uso de materiais isolantes que suportam temperaturas mais elevadas.

A seção do enrolamento primário será calculada pela divisão da respectiva corrente pela densidade, que no presente caso é igual a 3. Sp = 0,87/3 = 0,29 mm2 Repetindo o mesmo procedimento para o fio do enrolamento secundário, temos: Ss = 4,37/3 = 1,45 mm2

Fazendo uso da tabela de fios esmaltados, constante no final desse material, encontraremos os respectivos condutores a serem utilizados, tanto em mm2 quanto em AWG (American Wire Gauge), padrão americano para medir o diâmetro de um fio. Quanto maior o AWG, menor é o diâmetro do fio. Ao consultar a tabela, caso não seja encontrado o valor exato da seção calculada, deverá ser escolhido o valor imediatamente superior, o que representa um menor aquecimento, menos perda e menor queda de tensão para o enrolamento.

Considerando os resultados, os fios escolhidos são os seguintes: Enrolamento primário: 2 AWG com seção de 0,32 mm2 Enrolamento secundário: 15 AWG com seção de 1,65 mm2

Às vezes o fio escolhido apresenta uma seção elevada o que dificulta a sua aquisição e a confecção do enrolamento em carretéis pré-fabricados. Uma saída seria a sua substituição por dois ou mais fios cuja somatória das seções seja no mínimo igual ao fio original. A execução dos enrolamentos poderá ser feita em carretel de plástico pré-fabricado ou pode ser necessária a confecção de um carretel com fibra isolante de consistência e classe de isolamento compatíveis. O último procedimento a ser efetuado antes da execução dos enrolamentos será o de confirmar a ocupação dos mesmos no espaço existente, que corresponde as medidas da janela da lâmina. Para isso é necessário saber a distância interna entre as duas abas laterais do futuro carretel. Para efeitos práticos podemos considerar que cada aba lateral do carretel possui 2mm de espessura.

Logo, o comprimento útil será de: Cútil = 1,5 a – 4m = 1,5 x 40m – 4m = 56 m

O primeiro enrolamento a ser colocado deverá ser o primário (120 V) pois este possui o fio mais fino que o secundário, acomodando-se melhor nos cantos (quinas) do carretel e também, por estar mais próximo do núcleo, terá um comprimento médio menor, diminuindo seu custo (o fio mais fino é mais caro que o grosso, por quilo de peso).

Podemos estimar o número de espiras que poderão ser colocadas em cada camada do enrolamento, dividindo o comprimento interno pelo diâmetro do fio em questão.

=primáriocamada

Espiras 56 m / 0,69 m = 81 espiras

Como o enrolamento primário possui 416 espiras, serão necessárias: No de camadas = 416 / 81 = 5,13 camadas.

Isto significa que serão necessárias 6 camadas para receber as 416 espiras do enrolamento primário (5 camadas completas com 81 espiras cada + 1 camada com 1 espiras).

O mesmo procedimento é realizado para o enrolamento secundário.

=undáriocamada Espirassec56 m / 1,5 m = 37 espiras

Como o enrolamento secundário possui 92 espiras, serão necessárias: No de camadas = 92 / 37 = 2,48 camadas.

Isto significa que serão necessárias 3 camadas para receber as 92 espiras do enrolamento secundário (2 camadas completas com 37 espiras cada + 1 camada com 18 espiras).

Enrolamento primário

Enrolamento secundário 20mm

Como a altura da janela vale a/2 = 20mm, precisamos calcular a altura ocupada por cada enrolamento e verificar se a altura total dos dois enrolamentos não ultrapassa o espaço disponível. Deverá ser levado em conta o espaço ocupado pelo material isolante usado (fundo do carretel + isolamento entre enrolamento primário e secundário + isolamento final para proteção do carretel). Em termos práticos, considera-se um percentual de 30 a 40% da altura total para o isolamento, sendo o restante destinado aos enrolamentos.

No exemplo desenvolvido temos a seguinte situação:

Altura do enrolamento primário = 6 x 0,69mm (diâmetro do fio 2 AWG) = 4,14mm Altura do enrolamento secundário = 3 x 1,5mm (diâmetro do fio 15 AWG) = 4,5mm

Altura total = 4,14 + 4,5 = 8,54mm.

A altura total ocupada pelos enrolamentos sendo de 8,54mm corresponde a 42,7% da altura disponível na janela. Portanto estamos dentro da faixa prevista, o que implica numa reserva de potência que pode ser utilizada pelo projetista, fazendo novo dimensionamento, com alterações na corrente de carga, nas tensões utilizadas, ou em ambas. Após a viabilidade do projeto adotado, iniciamos a confecção do carretel, se assim for necessário, ou a execução dos enrolamentos.

A seguir algumas orientações sobre a confecção de um carretel de fibra simples e de uma fôrma de madeira que simula o núcleo do trafo, para fixação numa bobinadeira manual que pode ser construída com poucos recursos. Caso seja construído um carretel para receber os enrolamentos, deverá ser feito um molde de madeira para servir de base de sustentação.

As medidas do molde de madeira devem ser ligeiramente alteradas em relação ao corpo do núcleo central (a, 1,5a, b). Não existe um padrão definido em relação às medidas; o que realmente acontece é que o projetista, com sua experiência, define essas medidas.

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