Operação não adiabática

Operação não adiabática

FA FA + dFA T + dT T

Operação não adiabática

CSTR Exemplo:

Arrhenius: RTE ekk -

Balanço molar:

0AAFrdV

Balanço de energia

Tal como o balanço molar, o balanço de energia é feito a um elemento de volume dV:

i i iiiiiidHHdFFHFQd&

Se considerarmos a equação estequiométrica:

A + a bB a cC + a dD i i i dFdHdFHdHFHFHFQd & dFdHdFHdHFHFdFdHdFH dHFHFdFdHdFHdHFHFdFdH dFHdHFHFHFHFHFHFQd &

BA dFdHdFHdHFdFdHdFHdHF dFdHdFHdHFdFdHdFHdHFQd &

dX a d FdHdX d FHdHX d FdX c FdH dX a c FHdHX c FdX b FdHdX b FH dHX a b FdXFdHdXFHdHXFQd q q&

Fazendo ()dVTTaUQda-=& (com a – área de transferência de calor por unidade de volume de reactor), dHi = Cpi dT e rearranjando:

dXFdH a d dH c dH b dH dXFH a d H c H b HdTXFCp d Cp c Cp b Cp dTFCpCpCpCpCpdVTTaU

ADCBAADCBA AIIDDCCBBAa q

dXFHddXFHdTXFCp a d Cp c Cp b Cp dTFCpCpCpCpCpdVTTaU

ARARADCBA AIIDDCCBBAa q

O termo ()dXFHdAR0D- pode ser desprezado, não só porque envolve o produto de dois diferenciais como porque podemos considerar o calor de reacção constante no intervalo de temperaturas entre T e T + dT.

( ) 0 =D---- å dXFHdTXFCpdTFCpdVTTaU ARAi iiAi iia uq

+--\ å dXFHdTCpXCpFdVTTaU ARi i iiAauuqq

dX FH

CpXCpFTTaU ARi i iiAauuqq

Fazendo intervir a equação de balanço molar:

dX F

ARi i iiAa A rH dV dT CpXCpFTTaUuuqq

å i i iiA

CpXCpF rTHTTaUdV uuqq0

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