07 - Campo Magnético Estacionário

07 - Campo Magnético Estacionário

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Campo Magnético Estacionário

Eletromagnetismo Campo Magnético Estacionário

Analogias: campo elétrico x campo magnético:

Elétrico Magnético

Fonte (Infinitesimal) dQ ()C ldIr . ()mA.

Campo Er ()mV Hr ()mA

Fontes de campo magnético:

- Imã permanente; - Campo elétrico variante no tempo;

- Corrente contínua.

Elemento de corrente: entidade com sentido matemático, porém sem sentido físico:

nadlldrr.=

()mA.

ldI r Por que não há sentido físico no “elemento de corrente”?

Condutor filamentar: aproximação de um condutor cilíndrico com raio tendendo a zero.

Campo Magnético Estacionário

Eletromagnetismo Lei de Biot-Savart

r∧=()mA

π Forma integral da Lei de Biot-Savart:

dVJdSKldI

Campo Magnético Estacionário

Eletromagnetismo

naKKrr.=

m A

r==()mA.

dSKdleKldI

naJJrr.=

m A

r==()mA.

dVJdldSJldI

Lei de Ampère

“A integral de linha da componente tangencial de Hr sobre um percurso fechado é igual à corrente enlaçada por esse percurso”.

enlaçadaIldH =⋅∫ r

A utilização da Lei de Ampère para o cálculo de Hr , na prática, exige um alto grau de simetria no problema:

- Em cada ponto do percurso fechado, Hr deve ser tangencial ou normal (per- pendicular) ao percurso;

- Hr tem o mesmo valor em todos os pontos do percurso em que Hr é tangen- cial.

Campo Magnético Estacionário

Eletromagnetismo Exercícios Resolvidos

Exercício 1: Na situação abaixo temos uma corrente filamentar retilínea, infini- ta, ao longo do eixo “z” em coordenadas cilíndricas. Determine Hr .

Resolução:

Tomando-se um ponto em z = 0 (sem perda de generalidade, por quê?), tem-se, por Biot-Savart:

() 24

zrzr azaradzIHd zr

zr azaradzIHd zrz +

Hd += π φr

Variável de integração: z, φar não varia com z.

() φπ a zr dzrIH r ∫

φπ ar

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Eletromagnetismo

Exercício 2: Calcule Hr no centro de uma espira quadrada de corrente de lado

L. Analisar os resultados obtidos.

Resolução:

Aplicando Biot-Savart: () aLaxadxI

Hd yxx r r

aLdxI

Hd z r r

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