Baixe eletricidade petrobras e outras Notas de estudo em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity! Eletricidade Básica 1 CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA FÍSICA APLICADA ELETRICIDADE BÁSICA 2 Eletricidade Básica Eletricidade Básica 5 Apresentação É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você. Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife- renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de você e de seu perfil empreendedor. Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria. Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras. Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na Petrobras. Nome: Cidade: Estado: Unidade: Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo. 6 Eletricidade Básica Sumário 1 PRINCÍPIOS DA ELETRICIDADE ................................................................................. 7 1.1 O que é Eletricidade? ................................................................................................ 7 1.2 Processos de Eletrização........................................................................................... 8 1.3 Interações entre cargas elétricas: força e campo elétrico .........................................11 1.4 Trabalho e Potencial Elétrico ................................................................................. 12 1.5 Corrente Elétrica ..................................................................................................... 13 1.6 Força Eletromotriz .................................................................................................. 14 1.7 Resistência Elétrica: Leis de Ohm .......................................................................... 14 1.8 Associação de Resitores ......................................................................................... 16 1.9 Leitura de Resistores – Código de Cores ............................................................... 16 2 PRINCÍPIOS DE ELETROMAGNETISMO ................................................................. 18 2.1 Magnetismo ............................................................................................................ 18 2.2 Interação entre corrente elétrica e campo magnético: Eletromagnetismo .............. 19 2.3 Cálculo da Intensidade do Campo Magnético ........................................................ 19 2.4 Campos Magnéticos na Matéria ............................................................................. 21 2.5 Fluxo Magnético ..................................................................................................... 22 2.6 Indução Eletromagnética ........................................................................................ 23 3 ELETROMAGNETISMO: APLICAÇÕES .................................................................... 25 3.1 O Gerador de Corrente Alternada ........................................................................... 25 3.2 Geradores Polifásicos ............................................................................................. 27 3.3 Gerador de Corrente Contínua................................................................................ 28 3.4 Corrente Alternada x Corrente Contínua ................................................................ 29 3.5 Transformadores ..................................................................................................... 30 3.6 Capacitores ............................................................................................................. 30 3.7 Indutores ................................................................................................................. 32 3.8 Capacitores, Indutores e Corrente Alternada .......................................................... 33 3.9 Potência em Circuitos CA ...................................................................................... 34 3.10 Circuitos Trifásicos ................................................................................................. 35 4 COMPLEMENTOS ........................................................................................................ 37 4.1 Medidas Elétricas ................................................................................................... 37 4.2 Unidades de Medidas ............................................................................................. 39 EXERCÍCIOS ................................................................................................................. 40 Eletricidade Básica 7 1.1 O que é Eletricidade? Embora os fenômenos envolvendo eletri- cidade fossem conhecidos há muito tempo (to- dos já devem ter ouvido falar da famosa expe- riência do americano Benjamin Franklin sol- tando pipa em um dia de tempestade), somen- te durante o século XIX, investigações, mais científicas foram feitas. Faremos, então, uma breve discussão sobre os fenômenos elétricos. Hoje sabemos que a explicação da natu- reza da eletricidade vem da estrutura da maté- ria, os átomos. Na figura 1, vemos um esboço de um átomo dos mais simples, o de Lítio. Temos o núcleo deste átomo, que é composto por dois tipos de partículas: os prótons, partí- culas carregadas positivamente, e os nêutrons, que têm a mesma massa dos prótons, só que não são partículas carregadas. FIGURA 1 1Princípios daEletricidade de experiências feitas em 1906. Mas como este modelo ajuda nossa compreensão sobre a na- tureza da eletricidade? Freqüentemente, falamos em “carga elé- trica”. O que vem a ser isto? Suponha que você tem um corpo “carregado com carga negati- va”. Considerando que, as cargas que conhe- cemos são aquelas representadas nos átomos, os prótons (positivos) e os elétrons (negativos), então, um corpo com “carga negativa”, na ver- dade, é um corpo em cujos átomos há um maior número de elétrons do que de prótons. Ou, de maneira contrária, outro corpo com carga po- sitiva é aquele em que o número de elétrons é menor do que o número de prótons. Esta vari- ação de cargas positivas para negativas em um corpo é feita mais facilmente variando o nú- mero de elétrons do corpo, já que como eles estão na periferia dos átomos, são mais facil- mente removíveis. Conceito de Carga Elétrica: Como con- seqüência do que colocamos acima, toda car- ga que aparece em um corpo é um múltiplo da carga de cada elétron, uma vez que, para tor- narmos um corpo negativamente carregado, fornecemos a este 1 elétron, 2 elétrons, assim por diante. Da mesma maneira, para tornar- mos o corpo carregado positivamente, é ne- cessário “arrancar” de cada átomo um elétron, dois elétrons, etc. Este processo de variação do número de elétrons dos átomos é chamado de ionização. Um átomo cujos elétrons não estejam em mesmo número de seus prótons é chamado de íon. Assim, de uma maneira ge- ral, toda carga Q pode ser calculada da seguinte forma: Q = Ne Em que N é o número de elétrons forneci- dos (no caso de carga negativa) ou retirados (no caso de cargas positivas) do corpo e e, a chamada carga elétrica fundamental, que é a carga presente em cada próton ou elétron. Orbitando ao redor do núcleo temos par- tículas cerca de 1836 vezes mais leves que os prótons, os elétrons, que apresentam cargas negativas de mesmo valor que as dos prótons. Em seu estado natural, todo átomo tem o mes- mo número de prótons e elétrons, ou seja, é eletricamente neutro. Na verdade, a figura está bem fora de escala para facilitar o desenho, já que o diâmetro das órbitas dos elétrons varia entre 10 mil a 100 mil vezes o diâmetro do núcleo! O modelo da figura foi proposto pelo físico inglês Ernest Rutherford, após uma série 10 Eletricidade Básica 1. Ao aproximarmos da esfera do eletroscópio um corpo eletrizado negativamente, o eletroscópio sofre indução eletrostática e as lâminas se abrem. 2. Ligando-se o eletroscópio à Terra, as lâminas se fecham, pois os elétrons escoam para a Terra. 3. Desfazendo-se a ligação com a Terra e afastando-se o corpo eletrizado, o eletroscópio se eletriza positivamente. Observe que, novamente, as lãminas se abrem. Lâminas de ferro FIGURA 5 A estrutura de um pára-raios consiste em uma haste metálica colocada no ponto mais alto da estrutura a ser protegida. A extremida- de inferior da haste é conectada a um cabo condutor, que desce pela estrutura e é aterrado ao solo. Na extremidade superior da haste, te- mos um terminal composto de materiais com alto ponto de fusão, para suportar as altas tem- peraturas provocadas pela passagem da des- carga elétrica. O formato desta extremidade, que é pontiagudo, faz uso de uma propriedade dos condutores, o poder das pontas. Em um condutor, a densidade de cargas é maior em regiões que contêm formato pontiagudo. Lá a densidade de cargas é maior, bem como o cam- po elétrico. Assim, por serem regiões de alto campo elétrico, tais pontas favorecem a mobi- lidade das cargas elétricas através delas. Se a nuvem carregada estiver acima da haste, nesta são induzidas cargas elétricas intensificando o campo elétrico na região entre a nuvem e a haste, produzindo assim uma descarga elétrica através do pára-raios. Descargas Atmosféricas: Durante tem- pestades, raios e trovões ocorrem em abundân- cia. Como tais fenômenos envolvem descar- gas elétricas, é necessária a proteção das ins- talações de uma refinaria. O surgimento de raios em tempestades vem do fato de que as nuvens que as causam estão carregadas eletricamente. Assim, surgem campos elétricos entre partes destas nuvens, entre nuvens próximas e entre nuvens e o solo. Como o ar é isolante, é necessário o surgimento de um forte campo elétrico entre as nuvens e o solo, para que seja possível vencer a rigidez dielétrica do ar. Quando isto acontece, a cor- rente elétrica pode passar pelo ar, fazendo com que haja a descarga elétrica da nuvem para o solo, através do efeito terra. A luz que acom- panha o raio, chamada de relâmpago, aparece por causa da ionização devido à passagem de cargas elétricas pelo ar. Isto também gera um forte e rápido aquecimento, causando a expan- são do ar e produzindo uma onda sonora de grande intensidade, que chamamos de trovão. Prevenção de Descargas Atmosféricas: Para evitar efeitos desastrosos das descargas atmosféricas, é utilizado um aparato muito popular chamado de pára-raios. Ele tem por finalidade oferecer um caminho mais eficien- te e seguro para as descargas elétricas, prote- gendo edificações, tubulações, redes elétricas, depósitos de combustível, etc. A construção de pára-raios é normatizada pela Associação Brasileira de Normas Técni- cas (ABNT), onde "o campo de proteção ofe- recido por uma haste vertical é aquele abran- gido por um cone, tendo por vértice o ponto mais alto do pára-raios, e cuja geratriz forma um ângulo de 60o com a vertical". Tal arranjo está ilustrado na figura abaixo. Assim, vemos que a partir de um pára-raios de altura h, o raio de proteção é dado por r = 3 h . FIGURA 5.1 FIGURA 5.2 Nuvem Isoladores Haste metálica 60o h r = 3 h Eletricidade Básica 11 1.3 Interações entre cargas elétricas: força e campo elétrico Já vimos no exemplo da lã e do vidro que cargas elétricas sofrem atração ou repulsão dependendo do seu sinal. Uma expressão para o módulo da força entre elas é dada pela Lei de Coulomb: 1 2 2 Kq q F= d (F em Newtons) Sendo q 1 e q 2 , os valores das cargas elétricas, K, a constante eletrostática (K = 9 x 109 N.m2/C2) e d, a distância entre as cargas. Podemos observar que esta força é trocada entre as cargas mesmo no vácuo, ou seja, não depende de um “meio” que faça com que uma carga “sinta” a presença da outra. Quem faz este papel é o Campo Elétrico, que é uma me- dida da influência que uma carga elétrica exer- ce ao seu redor. Quanto maior o valor de uma carga elétrica, mais atração ou repulsão ela pode exercer sobre uma carga ao seu redor, portanto, maior também o valor do seu campo elétrico. Se colocarmos uma carga q o em uma região do espaço onde existe um campo elé- trico E, a relação entre a força que vai atuar sobre esta carga e o campo elétrico é: 0F=q E r r FIGURA 6 Devemos ter cuidado com esta equação, já que ela relaciona vetores! Se a carga q o for positiva, temos que F = q o E, ou seja, força e campo tem o mesmo sentido (figura 7a). Do contrário, se qo for negativa, F = –q o E, o que significa que a força sobre q o tem sentido con- trário ao do campo elétrico que atua na região em que ela se encontra (figura 7b). FIGURA 7a FIGURA 7b se q > 0, r F e r E têm mesmo sentido (fig. 7a) se q < 0, r F e r E têm sentidos opostos (fig. 7b) r F e r E têm sempre mesma direção. Ainda a partir da equação acima, podemos exprimir as unidades de medida do campo elé- trico no Sistema Internacional de Unidades: E = F/q ⇒ [E] = N/C Por exemplo, se colocarmos uma distribui- ção de cargas na presença de uma distribuição de cargas na presença de um campo de 5 N/C ele exercerá uma força de 5 Newtons em cada Coulomb de carga. Para representarmos graficamente o cam- po elétrico, podemos recorrer ao desenho das linhas de campo elétrico, que obedecem às seguintes regras: 1. As linhas de campo elétrico começam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas; 2. As linhas de campo elétrico nunca se cruzam; 3. A densidade de linhas de campo elétri- co dá uma idéia da intensidade do cam- po elétrico: em uma região de alta den- sidade de linhas, temos um alto valor do campo elétrico. De uma maneira geral, as linhas de cam- po elétrico representam a trajetória de uma carga positiva abandonada em repouso em um campo elétrico pré-existente. FIGURA 8.1 FIGURA 8.2 FIGURA 8.3 12 Eletricidade Básica 1.4 Trabalho e Potencial Elétrico Podemos lembrar de alguns conceitos que já estudamos em Mecânica e pensar da seguin- te maneira: colocamos uma carga q em repou- so em uma região onde atua um campo elétri- co. Este campo vai fazer com que aja na carga uma força de módulo F = qE. Como a partícu- la estava em repouso, pela 2.a Lei de Newton (F = ma), a força vai fazer com que esta partí- cula adquira uma aceleração, saindo do repou- so e por conseqüência, deslocando-se. Ora, já sabemos que quando uma força provoca des- locamento em um corpo, dizemos então que ela realiza trabalho sobre este corpo. Como lembramos também, energia é a capacidade de realizar trabalho. Tendo em vista, então que, o campo elétrico provocou o deslocamento da nossa carga q, realizando trabalho sobre a car- ga, concluir que o campo elétrico armazena energia. Como poderíamos medir que regiões do campo elétrico fornecem a maior capacidade de realizar trabalho? Uma maneira seria me- dir o próprio valor do campo elétrico. Quanto maior o valor do campo, maior a força que ele pode exercer, maior também o trabalho reali- zado. Outra maneira, alternativa, é a que des- crevemos a seguir. Na figura 9, temos representado um cam- po elétrico formado entre duas placas carrega- das com cargas de sinais opostos. FIGURA 9 FIGURA 10 é positivo, ou seja, a carga moveu-se esponta- neamente. Daí temos que: • Cargas positivas movem-se para pon- tos de menor potencial; • Cargas negativas movem-se para pon- tos de maior potencial. Lembrando que no SI a unidade de traba- lho e energia é o Joule (J), a unidade de dife- rença de potencial é expressa em Volt (V): [∆V] = Volt = J/C Interpretando esta unidade, temos, por exemplo, que uma diferença de potencial de 12 Volts significa que em uma distribuição de cargas colocada em um campo elétrico este cam- po realiza um trabalho de 12 Joules sobre cada Coulomb de carga. Desta definição de Volt podemos também medir o campo elétrico em outra combinação de unidades do SI: [E] = V/m A diferença de potencial é também cha- mada de ddp ou Tensão. Uma ddp aparece entre dois corpos quando eles têm a tendência de trocar cargas elétricas entre si. Na figura abaixo, o corpo A está carrega- do positivamente, portanto está com falta de elétrons. O corpo B tem carga negativa, estan- do com excesso de elétrons. Se ligarmos os dois ou os colocarmos em contato, haverá um fluxo de elétrons de B para A, como já discu- timos na eletrização por contato, até que o equi- líbrio de cargas seja estabelecido. Quando isto acontece, dizemos que existe uma diferença de potencial (ddp) ou tensão entre os corpos A e B. Podemos, agora, simplificar dizendo que se há uma tensão entre dois corpos, ao colocarmos os dois em contato (diretamente ou por um fio), haverá uma movimentação de cargas entre eles, até que o equilíbrio seja es- tabelecido, quando a ddp torna-se zero. Queremos deslocar a carga positiva Q do ponto A ao ponto B marcados na figura. Defi- nimos então a diferença de potencial entre os pontos A e B (V A – V B ) como: ∆V = V A – VB = W/Q , em que W é o trabalho realizado pelo campo elétrico ao deslocar a carga de A até B. Como Q é positiva, se V A > V B , temos que W Eletricidade Básica 15 FIGURA 18 Elementos que apresentam resistência elé- trica são chamados de resistores, e são represen- tados esquematicamente das maneiras abaixo: FIGURA 19 Parâmetros que influenciam na resis- tência elétrica: 1) Dimensões do condutor: Seja o condutor cilíndrico mostrado abaixo, de compri- mento L e seção transversal de área A. A resistência é calculada por: L R A ρ= FIGURA 20 , em que ρ é a resistividade, um parâmetro de- pendente do material, medido em Ω.m. O in- verso desta grandeza é chamada de condutivida- de do material, σ, cujas unidades são (Ω.m)–1. O inverso da resistência é a condutância, medi- da em Ω–1 ou Siemens. 2) Temperatura do condutor: Quanto me- nor a temperatura, menor a agitação dos átomos que compõem o material, as- sim, menos os átomos dificultam a pas- sagem da corrente elétrica. Deste com- portamento temos que a resistência elé- trica de um corpo depende de sua tem- peratura. A relação entre resistência e temperatura é dada por: R = R o (1 + α∆T) em que R o é a resistência à temperatura T o , ∆T = (T – T o ) é a variação de temperatura a que o corpo foi submetido e α é um parâmetro do material do qual é feito o corpo, sendo medi- do em oC–1. No circuito ilustrado abaixo, temos uma bateria (fonte de fem) ligada em série com uma lâmpada comum, incandescente. A energia fornecida pela bateria faz com que a corrente circule pelo fio, acenda a lâmpada através do Efeito Joule (transformação de energia elétri- ca em energia térmica e luminosa) e continue circulando, fechando assim o circuito. A po- tência dissipada por Efeito Joule é dada por: Pot = Ri2 unidade de medida é o Ohm, representado pela letra grega Ω. Daí temos a 1.a Lei de Ohm: V = Ri , que é uma relação linear, ou seja, ao dobrar- mos a ddp (V), a corrente (i) também dobrará, e assim por diante. Resistências que não são alteradas ao variarmos a ddp são chamadas de resistências ôhmicas. A explicação para o surgimento da resis- tência elétrica mais uma vez reside na estrutu- ra da matéria, a maneira como os átomos se arranjam no interior de um corpo. Como po- demos ver na figura 18, os elétrons percorrem o condutor em um único sentido e, ao longo deste caminho, vão “esbarrando” no núcleo dos outros átomos do material. Isto termina por dificultar a passagem da corrente elétrica, sen- do então a origem da resistência elétrica. R R FIGURA 21 Sabemos que para uma dada bateria, não podemos acender uma infinidade de lâmpadas. Isso acontece por causa da perda ou transfor- mação de energia que ocorre nos resistores. uma vez que a energia elétrica está sendo per- dida, isto significa que a capacidade de reali- zar trabalho pelo circuito também está dimi- nuindo. De fato, um resistor não diminui a in- 16 Eletricidade Básica Cor 1.o anel 2.o anel 3.o anel 4.o anel Preto – 0 x1 – Marrom 1 1 x10 1% Vermelho 2 2 x102 2% Laranja 3 3 x103 3% Amarelo 4 4 x104 4% Verde 5 5 x105 – Azul 6 6 x106 – Violeta 7 7 – – Cinza 8 8 – – Branco 9 9 – – Ouro – – x10–1 5% Prata – – x10–2 10% Sem cor – – – 20% R 1 R 2 A B A B R 1 R 2 → → → → i 1 i 2 i i 1.9 Leitura de Resistores – Código de Cores Há resistores dos mais diversos tipos e valores de resistência. Ao escrevermos o va- lor de uma resistência, há algumas convenções a serem observadas. Alguns exemplos: Resistência de 5 ohms: R 1 = 5 Ω Resistência de 5,3 ohms: R2 = 5R3 Ω = 5R3 Resistência de 5300 ohms: R 3 = 5k3 Ω = 5k3 A colocação da letra R (Resistência) ou do prefixo k (quilo, que equivale 1000 unida- des) no lugar da vírgula é para evitar que uma falha de impressão da vírgula possa ocasionar a leitura errada da resistência. Embora alguns resistores tragam impres- sos o valor da resistência, o código de cores é muito utilizado, já que em alguns casos os resistores são tão pequenos que impossibilita- riam a leitura de qualquer caractere impresso nele. A tabela abaixo representa o código: Tomemos como exemplo um resistor que possui os seguintes anéis coloridos: FIGURA 22 Verde Azul Marrom Prata Para evitar equívocos como definir o 1o anel pela esquerda ou pela direita, ele é sem- tensidade da corrente que passa por ele, mas provoca uma queda do potencial através dele dada pela Lei de Ohm (V = Ri). Assim, ao percorrermos o circuito, medimos uma queda de potencial através dele por causa da resis- tência de fios e equipamentos que fazem parte do mesmo, quando completamos a volta no circuito, chegando ao outro pólo da fonte de fem (bateria, pilha, gerador), esta se encarre- ga de “subir” o potencial novamente, para que o movimento das cargas possa continuar pelo circuito, mantendo a corrente elétrica. Por cau- sa de efeitos como este, não podemos trans- portar correntes elétricas por grandes distân- cias sem perdas nas linhas de transmissão. Por- tanto, há todo um desenvolvimento técnico por trás da transmissão da energia, como a alta ten- são de saída nas usinas geradoras e necessida- de de subestações que controlem a tensão da eletricidade a ser distribuída para uso residencial e comercial. 1.8 Associação de Resitores Resistores em série A corrente que passa por cada um dos resistores é a mesma, já que eles estão no mes- mo ramo do circuito. Esquema: V AB = V 1 + V 2 i = i 1 = i 2 R eq = R 1 + R 2 Resistores em paralelo A corrente divide-se pelos dois ramos do circuito, e a tensão entre os terminais dos resistores é a mesma. Esquema: VAB = V1 =V2 i = i1 + i2 1 2 1 1 1 eqR R R = + Eletricidade Básica 17 pre o mais próximo das extremidades do resistor. Na nossa figura, é o da esquerda, que é verde. Para identificarmos o valor do resistor, tomamos as duas primeiras cores em seqüên- cia, no caso, verde e azul. Consultando a tabe- la, temos 5 do verde e 6 do azul, 56. O terceiro anel é o multiplicador, que pode ser um múltiplo (quilo, mega, etc) ou submúl- tiplo (deci, centi) do valor obtido nos dois pri- meiros anéis. No nosso exemplo, o terceiro anel é marrom, cujo valor é 10. Assim, o valor da resistência é 56 x 10 = 560 Ω. Finalmente, o quarto anel é a tolerância no valor da resistência, ou seja, a margem de erro admitida pelo fabricante. No nosso resistor, o quarto anel é prata, dando uma tole- rância de 10%. Assim, a leitura de nossa re- sistência é: R = (560 ± 10%) Ω O que significa isto? Considerando-se que, 10% de 560 é 56, os valores possíveis para a resistência estariam entre: 560 – 56 = 504 Ω (valor mínimo). 560 + 56 = 616 Ω (valor máximo). Anotações 20 Eletricidade Básica FIGURA 29 No interior de um Solenóide (ou bobina) Aqui a regra da mão direita é a mesma do caso da espira. A superposição dos campos de cada espira que compõe o solenóide produz um campo semelhante àquele de um dipolo magnético (figura 30). Por isso, o solenóide é bastante utilizado para a produção de eletroímãs, colocando-se uma barra de ferro no interior do solenóide. FIGURA 30.1 FIGURA 30.2 FIGURA 30.3 FIGURA 31 te no seu interior. A intensidade deste campo é dada por: o Ni H l µ= , em que N é o número de espiras do solenóide e l, o seu comprimento. No exterior do solenóide, o campo é praticamente nulo. Força do Campo Magnético sobre um fio com corrente Considerando que uma corrente elétrica produz um campo magnético ao seu redor, se colocarmos este condutor percorrido por uma corrente em uma região que já contém um cam- po magnético, teremos a interação entre estes dois campos, o que já ocupa a região e o gera- do pela corrente, ou seja, teremos uma força magnética atuando sobre o fio condutor. A in- tensidade desta força pode ser calculada como se segue: m oF H il sen θ= , em que H o é o valor do campo magnético externo (não o causado pela corrente!), i é a corrente elétrica, l o comprimento do condu- tor e θ o ângulo entre a corrente e o campo magnético. Uma regra prática para sabermos o sentido da força é a regra da mão direita, onde o dedo indicador acompanha a corrente, o dedo médio (perpendicular ao indicador) está com o campo externo e o polegar fornece a direção e o sentido da força magnética. Considerando o solenóide com um com- primento bem maior que o seu diâmetro (tipi- camente 10 ou mais vezes maior), podemos simplificar que o campo magnético é constan- Eletricidade Básica 21 FIGURA 31a Forças entre dois fios condutores paralelos O resultado descrito a seguir é uma conse- qüência do tópico anterior. Como cada corren- te gera um campo ao seu redor, se colocarmos dois fios condutores, um ao lado do outro, cada um “sentirá” o campo criado pelo seu vizinho, sofrendo então uma força devido à presença do campo gerado pelo fio que está ao seu lado. FIGURA 32 Se aplicarmos as regras da mão direita nas ilustrações acima, podemos verificar que fios percorridos por correntes paralelas de mesmo sentido sofrem atração. Já fios percorridos por correntes paralelas, mas de sentido contrário, sofrem repulsão. A intensidade da força trocada pelos dois fios é dada pela fórmula seguinte: 1 2 2 o m i i l F r µ π = ⋅ Aqui i 1 e i 2 são as intensidades de corrente de cada um dos fios, l o comprimento dos fios e r a distância entre eles. Nota: A definição de Ampère. A definição que passamos de Ampère an- teriormente (A = C/s) foi utilizada durante muito tempo. Contudo, por questões práti- cas, de facilidade de medição para definir- se um padrão, em 1946 foi dada uma nova definição de Ampère: “Um ampére é a corrente que mantida em dois condutores retilíneos e paralelos, sepa- rados por uma distância de um metro no vácuo, produz entre esses condutores uma força de 2,0 x 10-7N por metro de compri- mento de fio”. Assim, o Ampère passa a ser uma gran- deza básica do SI e o Coulomb, sua deriva- da (C = A.s). 2.4 Campos Magnéticos na Matéria Comentamos de maneira rapida, anterior- mente acima que as propriedades magnéti- cas são fruto da distribuição eletrônica dos elétrons ao redor do núcleo. De fato, uma conclusão fundamental da seção anterior é que cargas elétricas em movimento (corren- te elétrica) geram ao redor de si um campo magnético. No átomo, o que temos são os elétrons, cargas negativas, circulando ao re- dor do núcleo. Assim, para idealizarmos o que acontece, eles atuam como correntes em circuitos fechados, como no caso da espira de corrente que comentamos. Assim, a com- binação dos campos gerados por cada um dos elétrons é que pode determinar se o áto- mo como um todo é que vai ter proprieda- des magnéticas ou não, conforme esquema da figura abaixo. Este modelo foi proposto por Ampère, e ficou conhecido por “corren- tes amperianas”, pode ser encarado como boa aproximação em casos mais simples. Hoje em dia a explicação fechada para o magnetismo vem da Física Quântica, que recorre a conceitos novos como “spin” dos elétrons, dentre outros conhecimentos. FIGURA 33 As expressões que passamos anteriormen- te para cálculos de campos magnéticos são para cálculo de campos no vácuo, ou, aproximada- mente, no ar. Quando um corpo material en- contra-se na presença de um campo magnético, ele pode responder de várias maneiras a este campo. O ferro, por exemplo, torna-se magne- tizado. Já o plástico não sofre nenhuma altera- ção aparente. Assim, vamos definir a Indução Magnética, B, cuja unidade no sistema interna- cional (SI) é o Tesla (T). [B] = T Este campo é que vai surgir dentro dos materiais quando sujeitos a um campo exter- no. Portanto, a Indução Magnética é o campo magnético efetivo em um determinado meio 22 Eletricidade Básica material. Podemos imaginar a relação entre os dois campos, B e H, com base nas figuras abaixo: FIGURA 34.1 FIGURA 34.2 te neutros, como o ar e o vácuo. O co- bre é aproximadamente amagnético. • Diamagnéticos: µr < 1. Materiais que exibem magnetização contrária a do campo externo aplicado. • Paramagnéticos: µr > 1. A permeabili- dade não depende do campo externo, é constante, e o aumento do campo in- terno no material não é muito grande. • Ferromagnéticos: µr >>1. São os ma- teriais que exibem maior magnetização, sendo, portanto, os mais aplicados em escala industrial. Sua permeabilidade magnética depende do campo aplica- do, em um fenômeno denominado histerese magnética. 2.5 Fluxo Magnético Quando representamos as linhas de campo magnético de um solenóide nos parágrafos aci- ma, notamos que elas são linhas de campo fe- chadas. Isso significa que o número de linhas de campo dentro e fora do solenóide é o mesmo, embora as linhas estejam mais concentradas no interior do solenóide (campo mais intenso) do que no exterior. Um parâmetro para medir a con- centração das linhas em uma determinada região é o fluxo magnético. Ele é definido em termos da intensidade de um campo magnético atraves- sando uma superfície, bem como a orientação do campo em relação a esta superfície. A ex- pressão para calcular o fluxo magnético é: Φ = B.A.cosθ , em que B é a intensidade do campo magnéti- co na região, A é a área da superfície que é atravessada pelo campo, e θ é o ângulo forma- do pelo campo magnético e a direção perpen- dicular ao plano da superfície. Três situações para fluxos diferentes para o mesmo campo magnético estão ilustradas abaixo: FIGURA 35 Se mergulharmos um pedaço de ferro doce em um campo magnético, os campos gerados pelos elétrons (lembre-se das correntes ampe- rianas!) dentro do ferro orientam-se a favor do campo externo H. Assim, o campo efetivo (B) dentro do ferro aumenta, ao passo que o cam- po nas imediações do lado de fora do ferro di- minui. A relação matemática entre B e H é dada pela permeabilidade magnética, µ: B H µ = A permeabilidade magnética é uma gran- deza característica de cada material e indica a aptidão deste material em reforçar um campo magnético externo. O valor de m para o vácuo (e como boa aproximação, o ar) é dado por: µ o = 4π x 10-7 H/m A unidade de permeabilidade magnética no SI, Henry por metro, H/m, é definida desta ma- neira por análise dimensional, já que B e H, apesar de serem ambos campos magnéticos, não têm as mesmas unidades de medida. Esse valor é tomado como referência para outros materi- ais, através da permeabilidade relativa, µr, que é um parâmetro adimensional: r o µµ µ = Assim, de acordo com o seu valor de per- meabilidade relativa, os materiais podem ser classificados como: • Amagnéticos: µr = 1. Materiais que não são magnetizados, são magneticamen- No sistema internacional, medimos fluxo magnético por Weber: [Φ]= Wb Eletricidade Básica 25 3Eletromagnetismo:Aplicações Nos capítulos anteriores, vimos de forma simplificada os fenômenos elétricos, magné- ticos e os dois combinados no eletromagnetis- mo, para que pudéssemos entender o funcio- namento e as características de instrumentos, equipamentos e máquinas presentes no nosso cotidiano. Nesta parte de aplicações do curso, vamos ver como os fenômenos eletromagné- ticos levaram ao funcionamento e as caracte- rísticas de geradores, motores elétricos, trans- formadores, dentre outros que são tão comuns em nossos trabalhos. 3.1 O Gerador de Corrente Alternada Logo após o desenvolvimento da Lei da Indução, o próprio Faraday idealizou um mo- delo de gerador que produzisse energia elétri- ca de uma maneira mais eficiente e duradoura do que as pilhas e baterias eletrolíticas de até então. O modelo original de gerador de Faraday tem em grande parte as características de um gerador moderno como o que ilustramos es- quematicamente abaixo. Este tipo de gerador, também chamado de alternador, produz uma tensão alternada, ge- rando portanto uma corrente alternada, que discutiremos posteriormente. Na figura 39, temos uma bobina colocada entre os pólos de um imã, ou seja, ela está imersa no campo magnético compreendido entre os dois pólos. FIGURA 39 Na verdade, são várias as espiras que constitu- em um enrolamento chamado de armadura. Os terminais da armadura são soldados aos anéis chamados de coletores. Encostadas nos anéis coletores estão as escovas (feitas geralmente de grafita), que fazem o contato elétrico, entregan- do então a fem e corrente induzidas a um cir- cuito. Embora tenhamos colocado pólos de imãs para simplificar a figura, na prática, o campo magnético em que está imersa a armadura é pro- duzido por eletroímãs dispostos na carcaça do motor, o chamado estator. O enrolamento no estator é chamado de bobina de excitação de campo, a qual é alimentada por uma fonte de corrente contínua (CC). Um corte mais deta- lhado deste motor pode ser visto na figura 40: FIGURA 40 1. Estator 2. Bobina de excitação de campo 3. Ranhuras que acomodam as bobinas de excitação no estator 4. Eixo da armadura 5. Armadura Alguns geradores (e motores) têm esta montagem invertida: as bobinas de excitação de campo estão no lugar da armadura e estas é que são postas para girar. As espiras que com- põem a armadura estão no estator, e sentem a variação de fluxo magnético devido ao movi- mento de rotação das bobinas de excitação. Fisicamente, os dois sistemas são equivalen- tes. Esta “montagem invertida” é utilizada em geradores trifásicos, dos quais falaremos pos- teriormente. 26 Eletricidade Básica A expressão da fem induzida em um ge- rador é derivada daquela que encontramos para o gerador linear. Apenas devemos lembrar que a velocidade v naquela expressão é a compo- nente da velocidade perpendicular (v t ) ao cam- po magnético, já que a componente paralela não sofre influência do campo. Assim, obser- vando α na figura 42 e sua relação com as ve- locidades. Assim, temos que: Na figura 43 vamos acompanhar uma re- volução completa de uma espira para compre- endermos porque a fem induzida (e por con- seqüência a corrente) são geradas de forma alternada. O funcionamento do alternador pode ser explicado assim: um eixo está ligado às arma- duras, colocando o conjunto a girar. Quando as espiras da armadura começam a girar dentro do campo magnético, há uma variação de fluxo magnético através das espiras, já que a orienta- ção destas em relação ao campo magnético está mudando continuamente. Pelas Leis de Faraday e Lenz, uma corrente é induzida na armadura, com os coletores jogando esta corrente no cir- cuito elétrico onde elas serão utilizadas. Isso nada mais é que a conversão de energia mecâ- nica em elétrica. Nas hidrelétricas, uma roda de pás acoplada ao eixo do alternador, gira com a passagem da água e gera eletricidade. Nas termoelétricas, a água é aquecida em caldeiras, o vapor resultante passa por uma turbina. O eixo da turbina está acoplado ao alternador, gerando eletricidade também. FIGURA 41 – A rotação da armadura pode ser obtida através da energia potencial do desnível de uma queda mediante uma turbina. FIGURA 42 θ = 0o → sen θ = 0 → ε = 0 θ = 90o → sen θ = 1 → ε = Vm θ = 180o → sen θ = 0 → ε = 0 θ = 270o → sen θ = –1 → ε = Vm θ = 360o → sen θ = 0 → ε = 0 FIGURA 43 – Geração de 1 ciclo de tensão CA com um alternador de uma única espira. Posição 1 Posição 2 Posição 3 Posição 4 Posição 5 Assim, temos o formato de uma onda se- noidal para a tensão e corrente alternadas. Va- mos agora definir alguns parâmetros usuais no trato das correntes alternadas ou (CA). Pode- mos começar reescrevendo a expressão para a fem CA como ε(t) = V m sen(ωt) , em que ω é a chamada freqüência angular da rotação da armadura, que se relaciona com a freqüência propriamente dita (f, que é medida em ciclos por segundo, ou Hertz), ω = 2πf = 2π/T , sendo T, o período da rotação (medido em segundos), ou seja, o tempo necessário para a tensão completar um ciclo. V m é o valor máximo da tensão gerada, que pode ser escrito como: V m = NωBAε = Blvt = Blv sen θ Eletricidade Básica 27 De acordo com as notações que estamos utilizando, N é o número de espiras, B é o va- lor do campo magnético e A é a área da cada espira da armadura (supostas todas iguais). A corrente elétrica CA gerada pode ser obtida da Lei de Ohm, V = Ri, porém, R aqui denota a resistência elétrica de todo o circuito a que esta fonte CA está ligada. Assim, m m V i(t) sen( t) i sen( t) R R ε= = ω = ω Um parâmetro importante no estudo de correntes e tensões alternadas são os valores eficazes ou RMS da tensão e corrente. O va- lor RMS de uma corrente elétrica é aquele que equivale ao de uma corrente contínua que, em um intervalo de tempo igual ao período da corrente CA, ao passar por um resistor dissi- pa a mesma quantidade de energia. Os valo- res RMS de corrente e tensão são dados por: 2 m rms i i = 2 m rms Vε = 3.2 Geradores Polifásicos Um sistema polifásico é constituído por duas ou mais tensões iguais geradas no mesmo dis- positivo. Estas tensões são iguais, apenas estão defasadas uma em relação a outra. Vamos ver os dois exemplos mais simples a seguir. Gerador Bifásico A rotação de um par de bobinas perpen- diculares entre si no campo magnético do ge- rador acarreta a geração de duas tensões iguais, mas defasadas de um quarto de rotação entre si. Isso porque, quando a bobina A da figura abaixo completa uma volta (um período da tensão alternada induzida), a bobina B passa pelo mesmo ponto após um quarto de volta do eixo do gerador. Como uma volta comple- ta corresponde a 360o e um quarto de volta a 90o, dizemos então que estas ondas estão de- fasadas, ou possuem uma fase de 90o. FIGURA 44 As tensões induzidas ε A e ε B são escritas como: ε A (t) = V m sen(ωt) e ε B (t) = V m sen(ωt – 90o) Gerador Trifásico Neste caso, temos 3 bobinas dispostas na ar- madura igualmente espaçadas. Logo, o espaça- mento entre elas é de 120o, ou um terço de volta após a bobina A, B completa seu ciclo, e dois terços de volta após (240o), C finalmente com- pleta o ciclo. As tensões induzidas são dadas por: ε A (t) = V m sen(ωt) εB(t) = V m sen(ωt – 120o) ε C (t) = V m sen(ωt – 240o) Abaixo vemos um modelo simplificado de gerador trifásico e a representação gráfica das diferenças de fase que relacionam as tensões. FIGURA 45 A máquina apresentada na figura acima é teórica, diversas limitações práticas impedem a sua utilização. Atualmente, como já comen- tamos, o campo é que gira enquanto o rola- mento trifásico fica no estator. A vantagem disto é que como são geradas tensões da or- dem de 10 kV ou mais, esta tensão elevada não precisa passar pelos anéis coletores e es- covas, bastando fazer a tomada da tensão ge- rada através de um circuito ligado diretamen- te no estator. Na figura abaixo, vemos um cor- te esquemático deste tipo de gerador: FIGURA 46 30 Eletricidade Básica 3.5 Transformadores O transformador consta de um núcleo de aço fechado e duas ou mais bobinas conduto- ras. Um dos enrolamentos, o primário, está li- gado à fonte CA, enquanto que o outro enro- lamento, denominado de secundário, é ligado ao circuito que levará a corrente com a tensão transformada. Na figura a seguir, temos o es- quema de um transformador, bem como, a sua representação simbólica. Transformador e, ao lado, seu símbolo convencional. O funcionamento dos transformadores assenta no fenômeno de indução eletromag- nética, que pressupõe a variação do fluxo do campo magnético como causa de uma corren- te e tensão induzida em uma espira. No nosso caso, como estamos com corrente alternada no primário, o campo gerado neste enrolamento, é um campo de solenóide que já estudamos. Porém, no caso CA, a intensidade da corrente varia, logo, o valor do campo magnético acom- panha esta variação, e esta variação de fluxo magnético do primário é transportada pelo núcleo de aço até o secundário. A variação de fluxo que chega ao secundário, provoca, de acordo com a Lei de Faraday, uma tensão induzida neste enrolamento. Note que, se a intensidade de corrente fosse constante, não teríamos variação do campo magnético, e, portanto, do fluxo, no primário ou secundá- rio. Devido a isto, correntes contínuas não são convenientes para as concessionárias de ener- gia, já que os mais diversos valores de tensão são necessários em uma operação de transmis- são e geração de energia elétrica. Tais mudan- ças de tensão são feitas bem mais simplesmen- te com corrente alternada. Sendo N p o número de espiras do primá- rio e N s do secundário e V s e V p os valores das respectivas tensões, podemos chegar a seguinte relação: p p s s V N V N = Esta é a chamada razão de transformação. Se N s > N p , o transformador aumenta a tensão no secundário, então tal transformador é con- siderado um elevador de tensão. Se, do con- trário, N s < N p , o transformador é um abaixador de tensão. Os geradores potentes mais modernos têm uma eficiência em torno de 3% no que diz res- peito à perda de energia. A perda de energia se dá com o efeito joule nos enrolamentos e no núcleo de ferro do transformador. Outra perda deve-se ao efeito das correntes de Foucault (correntes que surgem dentro dos metais ma- ciços devido à indução). Como boa aproxima- ção, poderíamos dizer que a potência de um transformador (P = Vi) é aproximadamente constante, donde podemos obter a seguinte relação: V p i p = V s i s Na figura abaixo, temos um esquema sim- plificado de um sistema de distribuição de energia elétrica. FIGURA 52 Esquema de um transporte de energia elétrica da usina até o consumo. Os transformadores estão representados pelos seus símbolos convencionais. 3.6 Capacitores Quando falamos de trabalho e potencial elétrico, discutimos a capacidade do campo elétrico de armazenar energia. Seria interes- sante ter uma maneira de armazenar esta ener- gia e torná-la disponível sempre que precisás- semos. O dispositivo capaz de fazer isto é chamado de capacitor. Ele consiste de duas pla- cas condutoras separadas entre si, ligadas e sub- metidas a uma ddp. Antes de ser carregado para utilização, o capacitor está neutro (fig 53.1). Po- demos carregar um capacitor estabelecendo uma ddp entre as placas, ligando cada uma delas aos pólos de uma bateria, por exemplo (fig 53.2). Ao fecharmos a chave do circuito, FIGURA 51 Eletricidade Básica 31 as cargas positivas são atraídas pelo pólo ne- gativo da bateria, enquanto que as cargas ne- gativas, pelo pólo positivo, o que acarreta em uma divisão de cargas positivas e nega- tivas entre as duas placas. Este processo con- tinua até que a ddp entre as placas carrega- das iguale-se a ddp fornecida pela bateria (fig 53.3). Assim, o capacitor está carrega- do, surgindo um campo elétrico uniforme entre suas placas. FIGURA 53 Fig 53.1 – Neutro Fig 53.2 – Capacitor neutro Fig 53.3 – Capacitor carregado Como as cargas não podem passar pelo espaço vazio entre as placas, estas permane- cem carregadas mesmo que a bateria seja re- movida (fig. 54.1). Se ligarmos as duas placas com um condutor, a tendência vai ser as car- gas compensarem a ddp que há entre elas, neu- tralizando as placas novamente (fig 54.2). Este é o processo de descarga do capacitor. Há materiais mais eficientes do que ou- tros para serem usados em capacitores. Obser- va-se que a carga que um condutor pode ad- quirir é diretamente proporcional à tensão a que ele está submetido: Q = CV A constante C, que faz a proporção entre a carga Q adquirida e a tensão V aplicada, é chamada de capacitância. No SI, a unidade de capacitância é o Farad, em homenagem ao próprio Faraday, que idealizou os primeiros ca- pacitores. [C] = F ⇒ F = C/V (Coulomb/Volt) Quanto maior for a capacitância de um dispositivo, mais carga ele pode acumular com a mesma tensão a que ele é submetido. Um outro fato que foi descoberto pelo pró- prio Faraday é que preenchendo o espaço vazio entre as placas com um material dielétrico (iso- lante), o valor da capacitância aumentava. Note que é um dielétrico, porque obviamente se pre- enchermos com material condutor o espaço entre as placas, as cargas poderiam usar o con- dutor para novamente restabelecer o equilíbrio de cargas. A relação que temos para este fato é: C = kC o , em que C o é a capacitância no capacitor a vá- cuo, C é a capacitância utilizando o dielétrico e k é um parâmetro adimensional, chamado de constante dielétrica, específico de cada ma- terial. Alguns parâmetros que influenciam na capacitância: • Distância entre as placas: menor dis- tância, maior capacitância. • Área das placas: maior área, maior capacitância. • Formato do capacitor: esférico, cilín- drico, placas paralelas. • Tipo de dielétrico utilizado. Dielétrico Construção Faixa de Capacitância Ar Placas entrelaçadas 10 – 400 pF Mica Folhas superpostas 10 – 5000 pF Papel Folhas enroladas 0,001 – 1µF Cerâmica Tubular 0,5 – 1600 pF Disco 0,002 – 0,1 µF Eletrolítico Alumínio 5 – 1000 µF Tântalo 0,01 – 300 µF Na tabela abaixo, alguns tipos de capaci- tores e os valores de capacitância usuais que cada um deles fornece: FIGURA 54.1 FIGURA 54.2 32 Eletricidade Básica 3.7 Indutores Em um circuito elétrico, circulando cor- rente, temos que a própria corrente gera um campo magnético ao seu redor, que pode in- fluenciar o comportamento do próprio circui- to. Este é o fenômeno da auto-indução. No cir- cuito ilustrado abaixo, por causa do campo magnético produzido pela corrente, teremos então um fluxo magnético auto-induzido no circuito, que é dado por: Φ A = Li L é uma característica do circuito, chama- da de indutância. Quanto maior a indutância de um circuito, maior o fluxo auto-induzido através dela para um mesmo valor de corrente elétrica. No SI, as unidades de medida de indutância são: [L] = Wb/A = H (Henry) Elementos do circuito que geram grande indutância são chamados de indutores. As bo- binas são os exemplos mais significativos de indutores. A indutância aqui seria uma medi- da da capacidade de uma bobina de gerar um fluxo. Esta indutância depende do número de espiras da bobina, do material que compõe o seu núcleo (no caso de eletroímãs, por exem- plo) e do formato geométrico da bobina. Podemos agora pensar em termos da Lei de Faraday. Considerando que uma corrente em um circuito gera um campo magnético e um fluxo auto-induzido, se variarmos a cor- rente, estaremos variando o campo e, por con- seqüência, o próprio fluxo. Então, toda vez que variamos o fluxo magnético, surge no circuito uma fem auto-induzida. ε A = ∆Φ ∆= − ∆ ∆ A iL t t FIGURA 55 O sinal negativo, lembremos, vem da Lei de Lenz, a fem auto-induzida opõe-se às cau- sas que a criaram. Assim, ao ligarmos um cir- cuito, a fem auto-induzida opõe-se à corrente que chega ao circuito. Isto significa que se for- mos medir a corrente do circuito, esta não sal- tará de zero até um certo valor instantanea- mente, mas aumentará suavemente, até ven- cer a fem auto-induzida do circuito. Com o mesmo raciocínio, ao desligarmos a corrente, esta não desaparecerá instantaneamente, por- que agora a fem auto-induzida opõe-se ao seu desaparecimento, fazendo com que a corrente também termine suavemente. Tal comporta- mento está ilustrado no gráfico abaixo: Variação de corrente ao se fechar e abrir um circuito. Da mesma maneira que um capacitor é utilizado para armazenar a energia do campo elétrico, o indutor é utilizado para armazenar a energia contida em um campo magnético. Abaixo temos as representações mais usuais para os indutores: FIGURA 57 a) Só a bobina. b) Indutor com núcleo metálico. FIGURA 56 Eletricidade Básica 35 Contudo, ao falarmos de fator de potência e nas potências definidas através dele, estamos enfatizando o fato de que a corrente absorvida por um motor é defasada em relação à tensão aplicada, já que o motor absorve potência ati- va e potência reativa indutiva. 3.10 Circuitos Trifásicos Agora que já discutimos geradores poli- fásicos (seção 3.2) e potência em circuitos CA (seção 3.9), podemos passar a uma introdução aos circuitos trifásicos. Os circuitos monofásicos podem ser en- contrados em escala maior na iluminação, pe- quenos motores e equipamentos domésticos. Contudo, para sistemas industriais, o sistema trifásico é mais eficiente e, portanto, o mais utilizado. Na seção 3.2, discutimos a geração em um circuito trifásico, que produz fem´s alternadas de mesma freqüência, porém defasadas entre si de um ângulo definido. Se este ângulo for de 120o, dizemos que o sistema é simétrico. Cada circuito do sistema constitui uma fase; as fases são ligadas entre si, de modo o a ofe- recer uma carga praticamente constante como fonte de alimentação. Um sistema trifásico é dito balanceado quando as condições em cada fase são as mesmas, tais como valor da cor- rente e fator de potência. As vantagens dos sistemas trifásicos so- bre os monofásicos são: 1. Como já comentamos anteriormente, para um mesmo tamanho, os gerado- res e os motores trifásicos são de mai- or potência que os monofásicos. 2. As linhas de transmissão trifásicas têm menos material condutor (cobre, prin- cipalmente) que as monofásicas, para transportar a mesma potência. 3. Os motores trifásicos têm uma saída mais uniforme, enquanto os monofási- cos (exceto os de comutador) têm uma saída em forma de pulso. A partir dos esquemas apresentados na seção 3.2, podemos tirar uma propriedade fun- damental dos sistemas trifásicos simétricos: a soma dos valores instantâneos das fem’s gera- das no circuito é constante e igual a zero. Se o sistema trifásico também for balanceado, a soma dos valores instantâneos das correntes também é igual a zero. Esta importante pro- priedade permite reduzir o número de fios de linha, de seis para três. As duas ligações já estudadas, triângulo e estrela, têm disposições de correntes e tensões diferentes, que podem ser resumidas na tabela abaixo: Potência em sistemas trifásicos balanceados A potência elétrica em um sistema trifásico é a soma das potências de cada fase, em qualquer um dos dois tipos de ligação aci- ma. Se o sistema estiver balanceado, a tensão e a potência são iguais em todas as fases, es- tando defasadas sempre do mesmo ângulo. Assim, a potência ativa por fase será: P = εfIfcos θ ,em que θ é o ângulo entre as fases. Em termos das voltagens e correntes de linha, temos que: Na ligação em estrela: l f f l l lP 3 I cos 3 I cos 3 I cos 3 ε= ε θ = θ = ε θ Na ligação em triângulo: l f f l l l I P 3 I cos 3 cos 3 I cos 3 = ε θ = ε θ = ε θ Nos dois casos, temos expressões idênti- cas! O mesmo raciocínio nos leva para a po- tência aparente: l lS 3 I= ε e para a potência reativa: l lQ 3 I sen= ε θ A potência instantânea de um sistema trifásico sempre é igual ao triplo da potência mé- dia por fase. Se o sistema estiver balanceado, esta potência também é constante, o que se cons- titui em uma grande vantagem na operação de motores trifásicos, pois significa que a potência disponível no eixo também é constante. Ligação das cargas em um sistema trifásico As cargas em um sistema trifásico podem ser ligadas em estrela ou triângulo, mas uma determinada carga não pode, em geral, passar de uma ligação para outra, pois esta operação envolve uma mudança na voltagem. Ligação Tensão Induzida Corrente Estrela εlinha = fase3 x ε ε linha = e faseTriângulo I linha = I fase I linha = fase3 xI 36 Eletricidade Básica Estas cargas podem estar ou não balance- adas. Para as cargas estarem balanceadas, além das voltagens das linhas serem iguais, as impedâncias de cada fase consumidora tam- bém são idênticas, no que resulta em corren- tes iguais em cada fase. Logo, se tivermos impedâncias diferentes nas fases que utilizam o sistema, surgirão cargas desbalanceadas. O sistema trifásico em estrela tem na jun- ção A-, B-, C- um fio neutro, que é ampla- mente utilizado nas instalações industriais. Linhas de distribuição em cidades, que são de baixa tensão (tensão eficaz inferior a 400 V), são providas de fio neutro. Esta ligação tem a vantagem de tornar a corrente de cada fase in- dependente das outras e de poder utilizar dois valores de tensão. Estes dois valores são nor- malmente estipulados como sendo 110 V (uso doméstico e pequenos motores monofásicos) e 220 V ou 380 V, para pequenos usos de for- ça. Um esquema de ligação deste tipo é mos- trado na figura abaixo: Em longas linhas de transmissão, não há a necessidade da ligação em estrela; com isso, o fio neutro é suprimido, o que resulta em gran- de economia de cobre. As cargas industriais são geralmente ba- lanceadas, para motores trifásicos. Já as car- gas monofásicas para circuitos de luz, devem ser distribuídas, tanto quanto possível, de ma- neira igual, para que o sistema fique aproxi- madamente balanceado. Na figura a seguir, apresentamos uma ligação em estrela, com o quarto fio representando o neutro, e uma liga- ção em triângulo. FIGURA 59.1 Anotações FIGURA 59.2 V = 220 V V = 380 V M 1 ~ M 3 ~ Ia Fio da linha c Ib Fio da linha b Ic Neutro Io a b c Cargas monofásicas Carga trifásica (a) o Cargas monofásicas a Fio da linha a c b c Fio da Fio da linha b (b) a) Ligação em estrêla a quatro fios; b) Ligação em triângulo linha Carga trifásica a Eletricidade Básica 37 4Complementos 4.1 Medidas Elétricas Todos os fenômenos e processos que comen- tamos aqui não fazem sentido sem interação com a nossa realidade prática. Uma dificuldade inicial é que ninguém "vê" um campo magnético, tudo o que fazemos, por exemplo, são medições in- diretas dos seus efeitos. Além dos que citamos ao longo do curso (bússolas, imãs, condutores), existem outros instrumentos que são fundamen- tais porque fornecem números como resultados de medições, o que facilita o cálculo e o estudo dos fenômenos eletromagnéticos. Amperímetros, voltímetros, ohmímetros e wattímetros são os aparelhos mais utilizados para medir corrente, tensão, resistência e potência, respectivamente. Os tipos mais utilizados na medição de tensão e corrente são os medidores eletromecânicos CC ou CA. O mecanismo sensor mais utilizado em amperímetros e voltímetros CC é um dispositivo sensor de corrente bastante sensível, o galvanômetro. Ele também é chama- do de mecanismo medidor D´Arsonval ou me- canismo de bobina móvel e imã permanente. A bobina móvel está disposta entre os pólos de um imã permanente, ficando, portanto, sob os efei- tos do campo magnético deste imã. Quando a corrente circula pela bobina, o campo do imã vai exercer uma força nos fios que a compõem. Como a bobina é móvel, esta força exerce um torque que a faz girar. A rotação da bobina é li- mitada por uma mola helicoidal, assim, o movi- mento da bobina e, por conseqüência, do pontei- ro a ela acoplado é proporcional à corrente que passa pela bobina. Um modelo de um instrumen- to de medida em corte está na figura 60. FIGURA 60 Amperímetros A escala de um amperímetro pode ser calibrada em ampères, miliampères ou mi- croampères. O maior valor de corrente que um amperímetro pode medir é chamado de fundo de escala. Para medir o valor da cor- rente que circula por um circuito, o amperí- metro deve estar ligado em série neste cir- cuito (figura 61). FIGURA 61 a) Io corrente verdadeira, sem o amperímetro no circuito. a) IW corrente medida, com o amperímetro no circuito A adição do amperímetro, com a fiação da bobina, acarreta em um aumento da resis- tência do circuito, que é igual à resistência in- terna do medidor, R M . Assim, pela Lei de Ohm, a corrente sem o medidor é: 0 0 V I R = Com o amperímetro inserido, a corrente agora é: W 0 M V I R R = + 40 Eletricidade Básica Exercícios 01. Duas esferas condutoras, 1 e 2, de raios r1 e r 2 , onde r 1 = 2r 2 ‚ estão isoladas entre si e com cargas q 1 e q 2 ‚ sendo q 1 = 2q 2 e de mesmo si- nal. Quando se ligam as duas esferas por um fio condutor, pode-se afirmar que: a) haverá movimento de elétrons da es- fera 1 para a esfera 2. b) haverá movimento de elétrons da es- fera 2 para a esfera 1. c) não haverá movimento de elétrons en- tre as esferas. d) o número de elétrons que passa da es- fera 1 para a esfera 2 é o dobro do nú- mero de elétrons que passa da esfera 2 para a esfera 1. e) o número de elétrons que passa da es- fera 2 para a esfera 1 é o dobro do nú- mero de elétrons que passa da esfera 1 para a esfera 2. 02. Tem-se 3 esferas condutoras idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neu- tra. São realizadas as seguintes operações: 1. Toca-se C em B, com A mantida à dis- tância, e em seguida separa-se C de B; 2. Toca-se C em A, com B mantida à dis- tância, e em seguida separa-se C de A; 3. Toca-se A em B, com C mantida à dis- tância, e em seguida separa-se A de B. Podemos afirmar que a carga final da es- fera A vale: a) zero. b) +Q/2. c) – Q/4. d) +Q/6. e) – Q/8. 03. Em 1990, transcorreu o cinquentenário da descoberta dos “chuveiros penetrantes” nos raios cósmicos, uma contribuição da física bra- sileira que alcançou repercussão internacio- nal. [O Estado de São Paulo, 21/10/90, p.30]. No estudo dos raios cósmicos, são observa- das partículas chamadas “píons”. Considere um píon com carga elétrica +e se desintegran- do (isto é, se dividindo) em duas outras partí- culas: um “múon” com carga elétrica +e e um “neutrino”. De acordo com o princípio da con- servação da carga, o “neutrino” deverá ter carga elétrica: a) +e. b) –e. c) +2e. d) –2e. e) nula. 04. Uma partícula está eletrizada positivamen- te com uma carga elétrica de 4,0 x 10–15 C. Como o módulo da carga do elétrons é 1,6 x 10–19C, essa partícula a) ganhou 2,5 x 104 elétrons. b) perdeu 2,5 x 104 elétrons. c) ganhou 4,0 x 104 elétrons. d) perdeu 6,4 x 104 elétrons. e) ganhou 6,4 x 104 elétrons. 05. Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam eletrizados. É correto afirmar que o bastão a) ganhou prótons e o tecido ganhou elé- trons. b) perdeu elétrons e o tecido ganhou prótons. c) perdeu prótons e o tecido ganhou elé- trons. d) perdeu elétrons e o tecido ganhou elé- trons. e) perdeu prótons e o tecido ganhou o prótons. 06. Considere o campo elétrico criado por: I. Duas placas metálicas planas e parale- las, distanciadas de 1,0cm, sujeitas a uma d.d.p de 100V. II. Uma esfera metálica oca de raio 2,0cm carregada com 2,5µC de carga positiva. Quais as características básicas dos dois campos elétricos? A que distância do centro da esfera, um elétron sofreria a ação de uma força elétrica de módulo igual à que agiria so- bre ele entre as placas paralelas? Dados: |carga do elétron|: |e|=1,6 x 10–19 C Constante do Coulomb para o ar e o vácuo: K = 9 . 109 N . m2/C2. Para cada alternativa, as informações dos itens 1, 2 e 3, respectivamente, refere-se a: 1. Campo entre as placas. 2. Campo da esfera. 3. Distância do centro da esfera. Eletricidade Básica 41 a) 1. uniforme (longe das extremidades); 2. radial (dentro e fora da esfera); 3. 15m. b) 1. não há; 2. só há campo no interior da esfera; 3. 150m. c) 1. uniforme; 2. uniforme (dentro e fora da esfera); 3. 1,5m. d) 1. uniforme (longe das extremidades); 2. –radial (fora da esfera), –nulo (den- tro da esfera); 3. 1,5m. e) 1. nulo; 2. –nulo (dentro da esfera), –radial (fora da esfera); 3. 1,5m. 07. Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico nesse ponto P tem in- tensidade de: a) 3,0 . 105 N/C. b) 2,4 . 105 N/C. c) 1,2 . 105N/C. d) 4,0 . 10–6 N/C. e) 4,8 . 10–6 N/C. 08. Uma partícula de massa 1,0 × 10–5 kg e carga elétrica 2,0 µC fica em equilíbrio quando colo- cada em certa região de um campo elétrico. Adotando-se g = 10 m/s2, o campo elétrico naquela região tem intensidade, em V/m, de: a) 500. b) 0,050. c) 20. d) 50. e) 200. 09. Quando uma diferença de potencial é apli- cada aos extremos de um fio metálico, de for- ma cilíndrica, uma corrente elétrica “i” per- corre esse fio. A mesma diferença de potenci- al é aplicada aos extremos de outro fio, do mesmo material, com o mesmo comprimento mas com o dobro do diâmetro. Supondo os dois fios à mesma temperatura, qual será a corren- te elétrica no segundo fio? a) i. b) 2 i. c) i / 2. d) 4 i. e) i / 4. 10. Dadas as seguintes situações envolvendo fenômenos elétricos, selecione as corretas: 01) A corrente que passa por duas lâm- padas incandescente diferentes liga- das em série é maior que a corrente que passaria em cada uma delas se fossem ligadas individualmente à mesma fonte de tensão. 02) Se a resistência de um fio de cobre de comprimento L e área de seção reta S é igual a 16², então a resistência de um outro fio de cobre de igual compri- mento e de área de seção 2S será 32². 04) A resistência de um condutor varia com a temperatura. Um comportamento su- percondutor é observado em tempera- turas bem mais baixas que a ambiente. 08) Com base no modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio, po- demos relacionar o movimento orbital do elétrons a uma corrente elé- trica, cujo intensidade média é inver- samente proporcional ao tempo ne- cessário para uma rotação. 16) Se um chuveiro elétrico com resistên- cia de 10² for ligado durante 1 hora em uma rede elétrica de 120V de ten- são, e se o preço do quilowatt-hora for de R$ 0,10, então o custo correspon- dente a essa ligação será de R$ 0,50. 32) Em cada nó (ou nodo) de um circuito elétrico, a soma das correntes que en- tram é igual à soma das correntes que saem do mesmo. Soma = 11. Uma pessoa pode levar grandes choques elétricos ao tocar em fios da instalação elétri- ca em sua casa. Entretanto, é freqüente ob- servarmos pássaros tranqüilamente pousados em fios desencapados da rede elétrica sem sofrerem esses choques. Por que pode ocorrer o choque no primeiro caso e não ocorre no segundo? 12. Num circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R 1 e R 2 ‚ com R 1 > R 2 , estão ligados em série. Chamando de i 1 e i 2 as cor- rentes que os atravessam e de V 1 e V 2 as ten- sões a que estão submetidos, respectivamen- te, pode-se afirmar que: a) i 1 = i 2 e V 1 = V 2 . b) i 1 = i‚ e V 1 > V 2 . c) i 1 > i‚ e V 1 = V 2 d) i 1 > i‚ e V 1 < V 2 . e) i 1 < i‚ e V 1 > V 2 . 42 Eletricidade Básica 13. Uma lâmpada fluorescente contém em seu interior um gás que se ioniza após a aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 1018 íons/segundo para o pólo A. Os íons positivos se deslocam, com a mesma taxa, para o pólo B. Sabendo-se que a carga de cada íon posi- tivo é de 1,6x10–19 C, pode-se dizer que a cor- rente elétrica na lâmpada será a) 0,16 A. b) 0,32 A. c) 1,0 x 1018 A. d) nula. 14. O choque elétrico, perturbação de natu- reza e efeitos diversos, que se manifesta no organismo humano quando este é percorrido por uma corrente elétrica, é causa de grande quantidade de acidentes com vítimas fatais. Dos diversos efeitos provocados pelo choque elétrico, talvez o mais grave seja a fibrilação, que provoca a paralisia das funções do cora- ção. A ocorrência da fibrilação depende da intensidade da corrente elétrica que passa pelo coração da vítima do choque. Considere que o coração do indivíduo descalço submetido a um choque elétrico, suporte uma corrente máxima de 4mA, sem que ocorra a fibrilação cardíaca, e que a terra seja um condutor de resistência elétrica nula. O indivíduo segura o fio desemcapado com a mão esquerda. Sa- bendo que a corrente percorre seu braço es- querdo, seu tórax e suas duas pernas, cujas resistências são iguais a, respectivamente, 700 Ω, 300 Ω, 1.000 Ω e 1.000 Ω, e que , nessa situação, apenas 8% da corrente total passam pelo coração, em volts, a máxima diferença de potencial entre a mão esquerda e os pés do indivíduo para que não ocorra a fibrilação cardíaca. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 15. Nos períodos de estiagem em Brasília, é comum ocorrer o choque elétrico ao se tocar a carroceria de um carro ou a maçaneta de uma porta em um local onde o piso é recoberto por carpete. Centelhas ou faíscas elétricas de cerca de um centímetro de com- primento saltam entre os dedos das pessoas e esses objetos. Uma faísca elétrica ocorre en- tre dois corpos isolados no ar, separados por uma distância de um centímetro, quando a diferença de potencial elétrico entre eles atin- ge, em média, 10.000V. Com o auxílio do texto anterior, julgue os itens que se seguem. (1) O choque elétrico é sentido por uma pessoa devido à passagem de corren- te elétrica pelo seu corpo. (2) Os choques elétricos referidos no tex- to são perigosos porque são proveni- entes de cargas estáticas que acumu- lam grande quantidade de energia. (3) O processo de eletrização por indução é o principal responsável pelo surgi- mento do fenômeno descrito no texto. (4) O ar em uma região onde existe um campo elétrico uniforme de intensi- dade superior a 10.000V/cm é um péssimo condutor de eletricidade. (5) O valor absoluto do potencial elétri- co da carroceria de um carro aumen- ta devido ao armazenamento de car- gas eletrostáticas. 16. Um condutor de secção transversal cons- tante e comprimento L tem resistência elétri- ca R. Cortando-se o fio pela metade, sua re- sistência elétrica será igual a: a) 2R. b) R/2. c) R/4. d) 4R. e) R/3. 17. Uma cidade consome 1,0.108 W de potên- cia e é alimentada por uma linha de transmis- são de 1000 km de extensão, cuja voltagem, na entrada da cidade, é 100000volts. Esta li- nha é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta total vale A = 5,26.10–6 m2. A resistividade do alumínio é ρ = 2,63.10–8 Ω.m. a) Qual a resistência dessa linha de trans- missão? b) Qual a corrente total que passa pela li- nha de transmissão? c) Que potência é dissipada na linha? Eletricidade Básica 45 ( ) a intensidade do campo magnético, no interior de um solenóide, é pro- porcional ao produto do número de espiras por unidade de comprimento pela corrente que circula na espira. ( ) um observador, carregando um ímã com o pólo norte voltado para uma espira circular e caminhando, ao lon- go de seu eixo, em direção a ela, ob- servará, nesta, o surgimento de uma corrente induzida, no sentido horário. ( ) a força eletromotriz induzida é inver- samente proporcional ao intervalo de tempo em que há variação de fluxo magnético. ( ) a intensidade do campo magnético, gerado por uma corrente i, percor- rendo um fio retilíneo longo, é dire- tamente proporcional ao valor da corrente i. 30. Sabe-se que, em um transformador, não há, necessariamente, ligação elétrica entre o con- dutor do enrolamento primário e o do secundá- rio. Entretanto, a energia elétrica é transmitida do primário para o secundário. A partir destes fatos e dos conhecimentos sobre eletromagne- tismo, é correto afirmar: 01) A corrente elétrica do enrolamento secundário não influi no funciona- mento do primário. 02) O transformador só funciona com corrente elétrica variável. 04) É a variação do fluxo do campo mag- nético nos enrolamentos que permite a transmissão da energia elétrica. 08) A diferença de potencial nos termi- nais do enrolamento secundário é sempre menor que a diferença de po- tencial nos terminais do primário. 16) A corrente elétrica é sempre a mes- ma nos enrolamentos primários e se- cundário. 31. Uma bobina chata é formada de 200 espiras de 4 cm de raio e está colocada em um campo magnético uniforme. Determine a fem induzida nesta bobina quando a intensidade do campo magnético, que é perpendicular ao plano da bo- bina, varia numa taxa de 0,01 T/s. 32. Em um campo de indução magnética uni- forme (B = 1,0 T) temos uma espira retangu- lar de área 1,0 m2. A espira pode girar em rela- ção a um eixo que passa pelos centros de dois lados opostos. Tal eixo é perpendicular as li- nhas de indução. Inicialmente o plano da espira é normal ao campo magnético. Se girarmos a espira de 90o em torno do eixo descrito acima, qual a fem induzida que nela aparecerá? 33. Uma bobina retangular, com uma resistên- cia total de 4,0 Ω, é constituída de 10 espiras de (20 x 30) cm. Esta bobina está imersa em um campo magnético perpendicular ao seu plano, que varia uniformemente de 8,0 T a 16,0 T no intervalo de tempo de 1,2 s. a) Qual a fem induzida na bobina? b) Qual a intensidade da corrente que flui na bobina? 34. Um forno elétrico consome 7,5 A de uma fonte de alimentação CC de 120 V. a) Qual o valor máximo de uma corrente alternada capaz de produzir o mesmo efeito térmico? b) Calcule a potência consumida da linha CA. 35. Um enrolamento de superfície S = 3000 cm2 contém 200 espiras e está em um movimento de rotação dentro de um campo magnético uni- forme B = 1,5 x 10–2 T. A fem máxima no enrolamento vale 1,5 V. Calcule o período de rotação do enrolamento. 36. Sobre o sistema elétrico de uma refinaria de petróleo da Petrobras, temos os seguintes dados: • 2 turbos geradores de 13,8 kV com ca- pacidade total de 32 kW. • Tensão de entrada da concessionária fornecedora de energia: 69 kV. • Tensão de alimentação dos motores de potência igual a 150 hp: 2400 V • Tensão de alimentação dos motores até 125 hp: 480 V. • Tensão de alimentação dos circuitos de iluminação: 120 V. a) Projete transformadores que façam as reduções de tensão necessárias para o funcionamento da refinaria. Utilize tan- to a tensão dos turbo geradores da re- finaria, como a fornecida pela conces- sionária local. 46 Eletricidade Básica b) Projete um alternador que produza a voltagem fornecida pelos turbo gerado- res. Dimensione a armadura (dimen- sões, número de espiras) e também o campo magnético estacionário no qual a armadura vai rotacionar. c) Estime qual o valor de pico da corrente fornecida por cada turbo gerador. 37. Um gerador elétrico consiste em 100 espiras de fio formando uma bobina retangu- lar de 50 cm por 30 cm, imersa em um campo magnético uniforme de 3,5 T. a) Qual será o valor máximo da fem induzida no gerador quando a bobina começar a girar a 1000 rpm? 38. Para que serve a tensão contínua que se apli- ca no enrolamento do rotor do gerador? 39. Qual a influência da corrente de excita- ção no valor da tensão gerada? 40. O que significa "Sistema Trifásico Equi- librado"? 41. Qual a relação que existe entre o número de espiras e a tensão em um transformador? 42. Por que, ao abrirmos o secundário de um transformador de corrente, aparecem em seus terminais uma sobretensão e aquecimento? 43. Qual a influência da poeira e umidade so- bre a isolação de equipamentos elétricos? 44. Quais são os danos que um mau contato pode causar para um sistema , quando este es- tiver em circuito de força? E quando estiver em circuito de proteção e controle? 45. Qual o comportamento de um capacitor, no instante em que é ligada uma fonte de cor- rente contínua? E após intervalo superior a 4 (quatro) constantes de tempo? 46. O que caracteriza o cobre como melhor condutor de eletricidade que o alumínio? 47. Um equipamento qualquer dissipa 2500 W, quando ligado a uma rede de 120 V. Qual será a potência desse mesmo equipamento, se a sua resistência for cortada ao meio? Considere o equipamento composto de carga resistiva. 48. Conceitue: Impedância, Reatância, Capa- citância e Relutância. 49. Com relação a equipamentos elétricos per- gunta-se: Por que na especificação de um transfor- mador, normalmente especifica-se a potência aparente (MVA ou KVA), ao invés de especi- ficar-se a potência ativa(MW ou KW)? 50. Quais as vantagens do aterramento do neu- tro num sistema elétrico? 51. Qual a inconveniência de se colocar dois transformadores em paralelo, quando a única diferença entre eles for as impedâncias? 52. Que condições devem ser observadas para se colocar duas fontes de energia elétrica em paralelo? 53. A respeito do fator de potência pergunta-se: a) Quais as causas do baixo fator de po- tência em um sistema elétrico? b) Quais as desvantagens do baixo fator de potência? 54. Um fato que pode facilmente ser observa- do é que caminhões que transportam combus- tíveis sempre têm um cabo ou fita metálica li- gando um ponto do chassis ao chão. Utlizando seus conhecimentos de eletrização, explique a necessidade desta ligação. 55. Por que não aparece tensão no secundário de um transformador, quando aplicada uma tensão contínua no primário? 56. Marque (V) para verdadeiro e (F) para fal- so nas afirmativas abaixo: ( ) A resistência elétrica de um condutor depende do material que o constitui. ( ) A resistência elétrica de um condu- tor é diretamente proporcional à sua seção transversal (bitola). ( ) A temperatura não exerce influência na resistência elétrica de um condutor. ( ) Quanto maior a tensão, maior a re- sistência elétrica de um condutor. 57. Um operador, usando botas de borracha molhadas, tocou um trecho de tubulação ele- trizado com uma determinada carga e sofreu um choque. Se ele estivesse usando botas se- cas de borracha, também tomaria o choque? Por quê? Eletricidade Básica 47 A barra de sicronismo une as 3 linhas de recepção de eletricidade, uma da concessio- nária de energia local e as outras duas de dois turbogeradores da própria refinaria. Entre cada uma das 3 fontes e a barra de sincronismo, notamos a presença de grandes bobinas, for- mando uma espécie de proteção em caso de curto-circuito na rede da concessionária. Qual a utilidade de tais bobinas como proteção? 63. Quais as desvantagens de um baixo fator de potência? 64. Um gerador em uma refinaria fornece uma potência de 16 MW quando está em um circui- to elétrico, com fator de potência cos ϕ = 0,85. Ao se instalar um banco de capacitores no sis- tema, o fator de potência passou para 0,92. Qual foi o ganho na potência fornecida pelo gerador? 65. Em uma linha de transmissão, temos um fator de potência igual a 0,8. Discuta como o aumento do fator de potência poderia tornar a transmissão mais eficiente. 58. Como podemos obter uma fonte (ou gera- dor) de corrente contínua de 12 V, utilizando pilhas de 1,5 V? Desenhe o circuito ligando esta fonte a uma lâmpada, através de uma cha- ve (interruptor). 59. Explique as vantagens do uso de corrente alternada em uma refinaria. 60. Por que se usa corrente contínua em uma refinaria? 61. Em uma refinaria, é queimado RASF (Re- síduo Asfáltico). Antes da queima, o RASF passa por um aquecedor elétrico constituído por serpentinas. Para variar a temperatura do RASF, a tensão fornecida pelo aquecedor va- ria de 50% a 100%. Considerando a resistên- cia das serpentinas constante, qual a potência mínima, em percentagem, fornecida pelo aque- cedor ligado? 62. O sistema de alimentação de uma refina- ria é ilustrado na figura abaixo: Anotações 69 kV 13,8 kV Consumidores Consumidores Consumidores Banco de Capacitores 02 01 04 06 07 TG 1 TG 2 15 16 19 Barra “U” Barra “A” Barra “B”