Análise da perda de protensão em pontes protendidas de madeira

Análise da perda de protensão em pontes protendidas de madeira

(Parte 1 de 6)

Tese apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia de Estruturas.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Carlito Calil Junior

São Carlos Outubro de 2001

O41aAnálise da perda de protensão em pontes protendidas de

Okimoto, Fernando Sérgio madeira / Fernando Sérgio Okimoto. –- São Carlos, 2001.

Tese (Doutorado) –- Escola de Engenharia de São Carlos-Universidade de São Paulo, 2001. Área: Engenharia de Estruturas. Orientador: Prof. Dr. Carlito Calil Junior.

1. Ponte. 2. Madeira. 3. Perda de protensão. I. Título.

À Cristina M. P. Baron Okimoto e ao nosso bebê. À Cristina M. P. Baron Okimoto e ao nosso bebê.

Agradeço ao Prof. Calil cuja dedicação, orientação e incentivos foram fundamentais na realização deste trabalho.

Agradeço ao Prof. Rocco pelo empenho e orientação, também, fundamentais no processo do trabalho.

Aos alunos Ricardo C. Stamato e Gustavo Galembeck pelo excelente trabalho executado nos programas computacionais.

Ao Prof. Marcos Antonio Melo e Oliveira da Universidade de Uberaba e seu, então reitor, Prof. Marcelo, pelo fornecimento de parte da madeira de pinus utilizada na pesquisa.

Aos amigos e colegas de trabalho do LaMEM que ajudaram a realização deste trabalho, especialmente o Jaime, que participou ativamente da parte experimental deste trabalho.

Aos companheiros Jan, Odara e Luna pela compreensão silenciosa nos momentos difíceis.

Aos meus pais Fernando e Yolanda e aos meus sogros Giácomo e Sueli pela compreensão das minhas faltas decorrentes da realização do trabalho.

Ao amigo Carlos Manoel Gomes por conversar comigo sobre outras coisas.

LISTA DE FIGURAS E QUADROSiv
SIGLASix
SÍMBOLOSx
RESUMOxi
ABSTRACTxii
1 INTRODUÇÃO1
1.1 Generalidades4
1.2 Justificativa4
1.3 Objetivos6
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA7
2.1 Introdução7
2.2 A Madeira como Material de Construção de Pontes7
2.3 Arranjos de Pontes de Madeira13
2.3.1 Introdução13
2.3.2 Pontes em Viga13
Vigas simples de peças roliças14
Vigas compostas de peças roliças14
Vigas simples de peças serradas15
Vigas compostas de peças serradas16
Vigas laminadas coladas17
Vigas treliçadas18
2.3.3 Pontes em Arco18
2.3.4 Pontes em Pórtico21

SUMÁRIO Vigas compostas por peças serradas e compensados 17 2.3.5 Pontes em Placa 2

2.3.6 Pontes Estaiadas e Pênseis23
2.4 Ações em Pontes de Madeira24
2.5 Combinações das Ações em Pontes de Madeira35
2.7 Estudo das Pontes Protendidas de Madeira no Brasil4
2.8 Perda de Protensão49
2.9 Viscoelasticidade60
2.10 Conclusões64
3 MATERIAIS E MÉTODOS6
3.1 Introdução6
3.2 Metodologia Teórica6
Análise teórica da Deformação Lenta6
Análise teórica da Relaxação68
Diretrizes de dimensionamento do PPM v. 3.068
Rotina de Cálculo utilizada no AEP v. 1.069
3.3 Metodologia Experimental78
3.3.1 Análise de Fluência78
3.3.3 Tabuleiros como Corpos de Prova89
3.3.4 Ensaios de Pontes de campo90
3.4 Sistematização dos Resultados93
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES94
4.1 Introdução94
4.2 Análise de Fluência95
4.3 Análise de Perdas de Protensão em C. Prova124
4.4 Análise de Perdas de Protensão em Tabuleiros140
4.5 Análise de Perdas de Protensão em Pontes146
4.6 Programa de Projeto e Dimensionamento – PPM v3.0154
4.7 Programa de Análise Estrutural de Placas – AEP v1.0164

i 2.6 Conceitos e Aplicações de Pontes Protendidas de Madeira 38 3.3.2 Análise da perda de protensão em Corpos de Prova 81 4.8 Análise Estrutural de Placas via Prova de Carga, SAP2000 e AEP v1.0 174

5. CONCLUSÕES186

ANEXOS ANEXO 1: CD-ROM com os Programas PPM v.3.0 e AEP v. 1.0

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS189

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 193 iv

Figuras Figura 1.1 - Sistema de tabuleiro de madeira laminada protendida transversalmente Figura 1.2 - Tabuleiro em seção T Figura 2.1 –Ponte da Capela (1333). Fonte FISCHER, J. - STEP E17 (1995) Figura 2.2 – Sistema treliçado de Palladio em “Architecture” (1570). Fonte RITTER (1992)

Figura 2.3 – Treliça de Howe (1840). Fonte RITTER (1992). Figura 2.4 – Treliça de Pratt (1844). Fonte RITTER (1992). Figura 2.5 – Ponte em Viga com peças roliças simples Figura 2.6 – Ponte em Viga com peças roliças compostas Figura 2.7 – Ponte Barragem (Viga com peças serradas simples) Figura 2.8 – Seção de Vigas com peças serradas simples Figura 2.9 – Ponte com Vigas Laminadas Coladas Figura 2.10 – Seção típica de vigas compostas por peças serradas e chapas de compensado Figura 2.1 – Pontes Treliçadas Figura 2.12 – Nomenclatura de pontes em arco. Fonte O’CONNOR, C. (1975) Figura 2.13 – Pontes em arco. Figura 2.14 – Pontes em Pórtico Figura 2.15 – Pontes em placas. Figura 2.16 – Esquemas de Pontes Estaiadas e Pênseis Figura 2.17 – Ponte Estaiada e Pênseis Figura 2.18 - Veículos-Tipo Figura 2.19 - Veículos-Tipo usuais. Figura 2.20 - Veículos ferroviários . Figura 2.21 - Força Longitudinal em Pontes Rodoviárias. Figura 2.2 - Força Longitudinal em Pontes Ferroviárias. Figura 2.23 - Vento sobre Passarela.

Figura 2.24 - Vento sobre Veículo. Figura 2.25 - Vento sobre Trem. Figura 2.26 - Impacto Lateral. Figura 2.27 - Carga no Guarda-Corpo. Figura 2.28 - Carga no Guarda-Rodas. Figura 2.29 - Exemplo de Juntas de Topo adjacentes

Figura 2.30 - Barra (φ de 32mm) e sistema de ancoragem Figura 2.31 - Aplicação da Protensão - Cilindros Figura 2.32 - Aplicação da Protensão - Bombas Figura 2.3 - Guarda-corpos e Guarda-rodas Figura 2.34 - Ponte Protendida Badgley Fork Figura 2.35 - Ponte Protendida Hope Station Figura 2.36 - Ponte Protendida Poverty Run FIGURA 2.37 - Perda de Protensão: Resultados Experimentais PRATA (1995) FIGURA 2.38 – Propriedade Elásticas das placa – Torção Pura– VELOSO (1998) FIGURA 2.39 – Propriedade Elásticas das placa – Flexão Pura – VELOSO (1998) Figura 2.40 - Perda de Protensão e sistemas de Reprotensão TAYLOR & CSAGOLY (1979) apud RITTER (1992) Figura 2.41 - Espaçamento entre barras de protensão Figura 2.42 - Perda de Carga - RITTER et al (1990) Figura 2.43 - Perda de Carga - RITTER et al (1990) Figura 2.4 – Comparação da Perda de Protensão nas Ponte Herbert Creek e Wheeler Figura 2.45–Perda de Protensão na Ponte Mormon Creek (1989-1991) Figura 2.46 – Corpos de Prova - QUENNEVILLE & DALEN (1994) Figura 2.47 – Tabela das série ensaiados por QUENNEVILLE & DALEN (1994) Figura 2.48 – Curvas de Perdas de Protensão e do Teor de Umidade Série 1: Umidade ambiente de 50%; sem reprotensão Figura 2.49 – Curvas de Perdas de Protensão e do Teor de Umidade Série 8: Umidade ambiente de 80%; reprotensões em 3, 7, 28 e 56 dias Figura 2.50 – Modelo Reológico de QUENNEVILLE & DALEN (1994) Figura 2.51 – Corpo de Prova – Fonte: QUENNEVILLE & DALEN (1996) Figura 2.52 – Características dos C. de Prova – Fonte: QUENNEVILLE & DALEN (1996) Figura 2.53 – Resultados da Perda de Protensão nas: a) Séries A; b) Séries C – Fonte: QUENNEVILLE & DALEN (1996) Figura 2.54 – Resultados da Perda de Protensão: a) Efeito do Comprimento; b) Efeitos do Perímetro – Fonte: QUENNEVILLE & DALEN (1996) vi

Figura 2.5 – Resultados da Perda de Protensão com o ajuste proposto – Fonte: QUENNEVILLE & DALEN (1996) Figura 2.56 – MOSES et al (1999) – a) Corpo de Prova; b) Modelo Reológico utilizado; c) Série 80% => 65% => 80%; d) Série 50% => 65% => 50%. Figura 2.57 – MOSES et al (1999) – Ajustes para variações de: a) Seção transversal; b) Comprimentos; c) Constantes Elásticas; d) Parâmetro de Viscosidade; e) Níveis de Protensão Inicial; f) Módulos de Elasticidade. Figura 2.58 – Curva de Deformação lenta Figura 2.59 – Modelos Matemáticos de Hooke e Newton Figura 2.60 – Modelos Matemáticos de Maxwell, Kelvin e Burger Figura 3.1 – Modelos Matemáticos para representar a Deformação Lenta Figura 3.2 – Modelos Matemáticos representando graficamente a Relaxação Figura 3.4 – Pórtico de ensaio de Deformação lenta e Corpo de Prova Figura 3.5 – Esquema dos Corpos de Prova para o Ensaio de Deformação Lenta. Figura 3.6 – Corpo de Prova para o Ensaio de Perda de Protensão. Figura 3.7 – Tabuleiros para o Ensaio de Perda de Protensão. Figura 3.8 – Instrumentação dos Tabuleiros para o Ensaio de Perda de Protensão. Figura 3.9 – Ponte Millcross Road - Lancaster Figura 3.10 – Ponte Birch Creek - Sullivan Figura 4.1 – Corpo de Prova de Deformação Lenta Figura 4.2 – Caracterização das Madeiras de Pinus Taeda: Compressão paralela Figura 4.3 – Caracterização das Madeiras de Pinus Taeda: Compressão normal Figura 4.4 – Caracterização das Madeiras de Eucalipto Citriodora: Compressão paralela Figura 4.5 – Caracterização das Madeiras de Eucalipto Citriodora: Compressão normal Figura 4.6 – Resultados da Caracterização - Pinus Taeda Figura 4.7 – Resultados da Caracterização – Eucalipto Citriodora Figura 4.8 – Sala Climatizada – 1° Conjunto de C.P. Figura 4.9 – Sala Climatizada – Equipamento de Aquisição de Dados

Figura 4.10 – Corpos de Prova do terceiro conjunto (tabela 4.3) Figura 4.1 – Tabuleiros ensaiados (fig. 3.7) Figura 4.12 – Millcross Road (Red Oak - L= 760cm, B=800cm; h=41cm) - Lancaster (fig. 3.9) Figura 4.13 – Birch Creek (American Beech - L= 640cm, B=980cm; h=41cm) - Sullivan (fig. 3.10) Figura 4.14a – Estrutura do PPM V. 3.0 Figura 4.14b - Sobre o PPM Ed 1.0 Figura 4.14c - Esclarecimentos Figura 4.15 – Tela de Entrada do PPM V. 3.0 vii

Figura 4.16 – Tela de Resultados do PPM V. 3.0 Figura 4.17 – Tela 1 de Detalhamento do PPM V. 3.0 Figura 4.18 – Tela 3 de Detalhamento do PPM V. 3.0 Figura 4.19 – Telas da Lista de Materiais do PPM V. 3.0 Figura 4.20 – Tópicos da Ajuda do PPM V. 3.0: - Índice Figura 4.21 – Tela Inicial do arquivo de Ajuda do PPM V. 3.0 Figura 4.2 – Tela de Créditos do arquivo de Ajuda do PPM V. 3.0 Figura 4.23 – Tela Principal do AEP v. 1.0 - Integrado Figura 4.24 – Tela de Veículos para o AEP v. 1.0 - Integrado Figura 4.25 – Tela Sobre do AEP v. 1.0 Figura 4.26 – Tela Principal do AEP v. 1.0 Figura 4.27 – Tela Resultados do AEP v. 1.0 - Dados Figura 4.28 – Tela Resultados do AEP v. 1.0 - Deslocamentos Figura 4.29 – Tela Resultados do AEP v. 1.0 - Solicitações Figura 4.30 – Tela Resultados do AEP v. 1.0 - Impressão Figura 4.31 – Tela do arquivo Ajuda do AEP v. 1.0 Figura 4.32 – Prova de Carga na Ponte de Lancaster Figura 4.3 – Prova de Carga na Ponte de Sullivan Figura 4.34 – Tela About SAP2000 Non Linear viii

Quadros Tabela 2.1 - Pesos específicos dos materiais de construção usuais. Tabela 2.2 - Cargas dos Veículos. Tabela 2.3 - Características dos Veículos. Tabela 2.4 - Cargas das Composições.

Tabela 2.5 - Fatores de Redução ρ. Tabela 2.6 - Características de Locomotivas e Vagões no Brasil. Tabela 2.7 - Ações permanentes de pequena variabilidade. Tabela 2.8 - Ações permanentes de grande variabilidade. Tabela 2.9 - Ações variáveis. Tabela 2.10 - Fatores de combinação e de utilização. Tabela 2.1 - Classes de Resistência para Coníferas Tabela 2.12 - Classes de Resistência para Dicotiledôneas Tabela 2.13 - Resultados da Madeira de Pinus Elliottii (Coníferas C 25) Tabela 2.14 - Resultados da Madeira de Eucalipto Citriodora (Dicotiledôneas C 40) Tabela 2.15 - Fator de Redução de Rigidez - Comparativo com valores da literatura Tabela 2.16 – Equações empíricas da reologia – Fonte BODIG & JAYNE (1982) Tabela 2.17 – Valores das constantes para o Modelo de Burger – Fonte FRIDLEY (1992)

Tabela 3.1 – Perda de Protensão – Diagrama de sinais das Variáveis Principais Tabela 3.2 – Perda de Protensão – Ensaios das Variáveis Principais Tabela 3.3 – Perda de Protensão - 1° - 2° mês Tabela 3.4 – Perda de Protensão - 3° - 4° mês

Tabela 3.5 – Perda de Protensão - 5° - 6° mês - Repetição

Tabela 3.6 – Perda de Protensão - 7° - 8° mês - Repetição Tabela 3.7 – Perda de Protensão - 9° - 10° mês – Secagem e Variações

Tabela 4.1 – Perda de Protensão – 1° Conjunto Ensaiado Tabela 4.2 – Perda de Protensão – 2° Conjunto Ensaiado Tabela 4.3 – Perda de Protensão – 3° Conjunto Ensaiado ix

AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials. ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. ASCE American Society of Civil Engineering. AUSTIM Australian - United States Timber Program. CJCE Canadian Journal of Civil Engineering. EBRAMEM Encontro Brasileiro da Madeira e das Estruturas de Madeira. EESC Escola de Engenharia de São Carlos. FHWA Federal Highway Administration. FPL Forest Products Laboratory. FS Forest Service. IBRAMEM Instituto Brasileiro da Madeira e das Estruturas de Madeira. LVL Laminated Veneer Lumber (chapas laminadas prensadas). MLC Madeira Laminada Colada. MLP Madeira Laminada Protendida. MNR Ontario Ministry of Natural Resources. NBR Norma Brasileira Registrada OHBDC Ontario Highway Bridge Design Code. OMT Ontario Ministry of Transportation and Communications (OMTC). RN Research Note. RP Research Paper. SRR Structural Research Report. TBI Timber Bridge Initiative. TBIRC Timber Bridge Information Resource Center. TRB Transportation Research Board. TRR Transportation Research Record. USDA United States Department of Agriculture. UW University of Wisconsin.

ha hectares;

EL Módulo de elasticidade do material madeira; ET Módulo de elasticidade do arranjo transversal em madeira;

GLT Módulo de elasticidade à torção do arranjo transversal em madeira; h Altura do modelo; altura do tabuleiro.

L Comprimento dos modelos, Vão dos tabuleiros; σN Nível de protensão de projeto; σNi Nível de protensão aplicada inicialmente; U Umidade em %; fc0,k Valor característico da resistência à compressão paralela às fibras da madeira; fv,k Valor característico da resistência cisalhamento paralelo às fibras da madeira; fc90,d Valor de projeto da resistência à compressão normal às fibras da madeira; Ec0,m Valor médio do módulo de elasticidade paralelo da madeira; ρbas,m Valor da densidade básica da madeira; ρapar Valor da densidade aparente da madeira;

CBJ Fator redutor de rigidez longitudinal do arranjo; fy Tensão de escoamento do aço das barras; σs Tensão de escoamento de projeto do aço das barras;

As Área de aço das barras; Sp Espaçamento entre barras de aço; k1, k2 Constantes elásticas; ν Viscosidade do material; xi

OKIMOTO, F.S. (2001). Análise da Perda de Protensão em Pontes Protendidas de Madeira. São Carlos, 2001. Tese de Doutorado – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

Este trabalho tem como objetivo o estudo teórico e experimental de pontes protendidas de madeira para análise da perda de protensão com o tempo dos tabuleiros construídos com madeiras de espécies de reflorestamento. Portanto, foram realizadas análises de fluência da madeira quando submetida a tensões de compressão normal às suas fibras e de relaxação de conjuntos protendidos construídos com diferentes variáveis. Realizou-se, também, avaliações de tabuleiros em laboratório. Finalmente, os resultados foram sistematizados e incorporados a um programa computacional para o projeto e dimensionamento das pontes protendidas de madeira que automatizando o cálculo destas estruturas e servindo como um mecanismo de transferência do conhecimento.

Palavras-chave: ponte, madeira, perda de protensão, dimensionamento, programa computacional.

xii

OKIMOTO, F.S. (1999). Stress Losses Analysis in Stress-Laminated Timber Bridge Decks. São Carlos, 2001. PhD Thesis – Escola de Engenharia de São Carlos, São Paulo University.

The aim of this work is the theoretical and experimental studies of stress losses in stress-laminated timber bridges using reforestation species. For this purpose, creep in compression perpendicular to the grain and relaxation of stressed groups were analysed with different variables. The idea was to evaluate these structures using laboratory decks. Finally, the results were systematised and incorporated to design software. That procedure will allow an automatic and quick design of these structures and it serves as a transfer mechanism of the knowledge.

Keywords: bridge, timber, lumber, stress losses, design, software.

1. INTRODUÇÃO

O conceito de pontes de tabuleiro laminado protendido surgiu no Canadá, na região de Ontário, em 1976 onde o sistema de tabuleiro de ponte utilizado era o laminado pregado. O sistema laminado pregado consiste em vigas de madeira serrada posicionados, ao longo do vão, uma adjacente a outra e conectadas por pregos. Devido ao carregamento cíclico e as condições químicas impostas ao sistema (sal utilizado para o degelo), surgiram diversos problemas que comprometiam o desempenho e a função para os quais foram projetados. Um dos problemas encontrados foi a delaminação dos tabuleiros laminados pregados que corresponde a perda de continuidade transversal do tabuleiro, por separação das peças ou por ineficiência do sistema de distribuição das ações. Como a funcionalidade estrutural deste sistema depende da capacidade de transferência das ações da roda entre as lâminas adjacentes, apenas as vigas imediatamente abaixo das rodas eram solicitadas. A solução adotada foi a implementação de um novo sistema de transferência transversal de esforços nestes tabuleiros, pela utilização de barras posicionadas transversalmente ao tabuleiro e submetidas a um tensionamento que comprime as vigas de madeira, fazendo com que surjam propriedades de resistência e elasticidade na direção transversal. Como resultado, a ponte voltou a operar com capacidade plena de tráfego, sendo que as flechas medidas no tabuleiro foram da ordem de 50% dos valores anteriores mesmo com a capacidade elevada, demonstrando a grande eficácia estrutural do novo sistema. Este fato gerou estudos da aplicação do sistema protendido em projetos de novas construções. A figura 1.1 ilustra o sistema de madeira laminada protendida transversalmente.

Figura 1.1 - Sistema de tabuleiro de madeira laminada protendida transversalmente

Segundo TAYLOR & WALSH (1983), o sucesso do sistema no Canadá fez com que o Ministério de Transportes e Comunicações de Ontário (Ontario Ministry of Transportation and Communications - OMT) coordenasse um programa de pesquisas e desenvolvimento, que levou à construção da primeira ponte com esta nova concepção. A ponte Fox Lake Road foi construída sobre o West River, na cidade de Espanola, Ontário, em 1981, pelo Ministério de Recursos Naturais de Ontário (Ontario Ministry of Natural Resources - MNR).

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